【浅谈信号与系统课程的复习方法】

　　摘 要 信号与系统课程是高校通信、电子、信息类专业的核心专业基础课，也是一门理论性和系统性都很强的专业必修课。文章针对目前学生在面对各类考试中普遍遇到极大困难的情形，本文结合个人的教学体会，提出几点复习方法和思路。
　　关键词 信号与系统 体系 复习 方法
　　中图分类号：G424 文献标识码：A
　　
　　The Review Method of Signals and Systems Course
　　HU Jiangping
　　(College of Automation Engineering, University of Electronic Science and
　　Technology of China, Chengdu, Sichuan 610054)
　　Abstract "Signals and Systems" course is a core basic course of college communications, electronics, information professional, is also a strong theoretical and systematic professional course. Students in the face of all kinds of exams commonly encountered great difficulties in the case of the combination of personal teaching experience, to make a few review methods and ideas.
　　Key words signals and system; system; review; method
　　
　　随着信息技术的迅速发展，信号与系统课程的基本概念和分析方法已经被广泛应用到信息及相关领域的各个学科，并日益成为电子学、信息技术、通信、自动化、计算机、信号处理、雷达、测量、系统工程等专业的重要技术基础课，因此，信号与系统已经成为我国高校通信、电子、信息类专业本科生的一门非常重要的专业基础课。鉴于我校的学科特色，更是把信号与系统作为提高教学质量而提出的狠抓“3+6”基础课中的一门。其中，“3” 代表3门我校本科生必修的基础课，即“高等数学”、“大学物理”和“大学英语”这三门课程；“6”表示6门核心理论教学课程，即“电路分析基础”、“信号与系统”、“模拟电路基础”、“数字逻辑设计及应用”、“电磁场与波”、“微机原理与应用”。
　　该课程是一门对学生理论和工程技术基础都要求较高的课程，需要具备扎实的高等数学基础和电路理论基础，在理工科专业的教学环节中起着承上启下的作用。通过本门课程的学习，学生应该能够掌握信号分析的基本理论和方法，掌握线性时不变系统的各种描述方法，掌握线性时不变系统的时域和变换域的各种分析方法，准确理解有关系统的稳定性、频域响应、因果性等工程应用中的一些重要物理概念。同时，通过这门课程的学习，学生在信号处理领域的分析问题和利用所学的知识解决实际问题的能力应有所提高。同时，通过这门课程的学习，为进一步研究有关网络理论、通信理论、控制理论、信号处理和信号检测理论等打下基础。该课程的特点是各个理论的系统性较强，数学推导比较严密，知识点多，覆盖面较广。在本课程的学习过程中应用的数学知识比较多，这就要求学生具备高等数学中的微积分、线性代数、微分方程、傅立叶级数、拉普拉斯变换等基本数学知识。尽管在大学一年级阶段，高等数学是理工科学生的必修课，但在学习信号和系统课程时，依然成为学生们非常棘手的一门课程。每当面临学期期中、期末考试复习时，学生们普遍出现急来抱佛脚、眉毛胡子一把抓的焦虑和无奈情绪；即使是在开卷考试过程中，还是抓不住重点。为此，结合个人的教学体会，本文将为大家揭开信号与系统这门课程的“恐怖”面纱，还原一幅脉络清晰、结构严密的体系架构。
　　就内容上来讲，信号与系统涉及80个课时，其中课堂讲授72学时，习题课和实验课共占8学时，需要讲授十章内容。这里主要包括信号的定义、分类和基本信号，系统的一些基本性质，针对线性时不变系统的卷积和和卷积积分，系统的单位冲激响应，周期信号的傅里叶级数表示，非周期信号的傅里叶变换，信号与系统的时域频域特性（包括幅度谱和相位谱及滤波器等概念），采样定理，基于正弦信号的调制与解调，拉普拉斯变换的定义、收敛域、基本性质以及利用拉普拉斯变换来研究LTI系统的因果性、稳定性，由线性常微分方程表示的LTI系统，连续时间系统的系统函数的代数属性何芳框图表示，z变换的定义、收敛域、基本性质以及利用z变换分析LTI系统的因果性、稳定性，由差分方程表征的LTI系统，离散时间系统的系统函数的代数属性和方框图表示。这样看来，信号与系统涉及的知识点繁杂，计算公式也很多。对于一名大学二年级学生来说，除了信号与系统这门专业基础课，一般还有六七门其他专业课程，因此，如何在有限的学习时间里学号这门课程，基于授课老师的教学方法紧密相关，也需要同学们花时间、花精力去研究信号与系统的学习方法。
　　下面，对课程的内容我们来做一个精简和浓缩。只要大家抓住这些“精华”，基本上就对这门课程的体系结构有一个清醒的认识，复习起来就会起到事半功倍的效果。对信号与系统的复习，概括来讲，主要就是“两个概念”、“两种系统”以及“三大变换”。“两个概念”就是指信号与系统各自的概念。从定义上来理解，似乎不难。难点在于掌握信号的三种自变量变换（时移、反转、尺度变换）以及四类特殊信号（指数信号、正弦信号、单位冲激信号、单位阶跃信号）；对于系统，关键掌握连续时间系统和离散时间系统以及它们的基本性质。本课程很大程度上也正是基于连续时间和离散时间这两条线路来展开的。“两种系统”也恰恰是指连续时间系统和离散时间系统。课程大部分是先对连续时间信号与系统进行分析，然后再基本平行地推广到离散时间信号与系统。值得一提的地方是，在本科生的信号与系统课程中，我们主要关注的是连续时间系统和离散时间系统中一个特殊类型：线性时不变系统。这就要求学生必须对系统的线性性和时不变性这两个基本性质非常熟练。
　　在熟悉了“两个概念”、“两种系统”的基础上，剩下来的问题就是回答如何用一些基本信号来表示一般信号，并最终能够以此来刻画系统的输入输出关系。这才是信号与系统课程的核心所在。围绕这个中心，就必须借助于“三大变换”，即：傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z-变换。其中，拉普拉斯变换是针对连续时间信号与系统，Z-变换是针对离散时间信号与系统，而傅里叶变换可以看做是拉普拉斯变换在 = 或Z-变换在 = 情形下的特殊形式。傅里叶变换对周期信号又存在一种特殊的形式：傅里叶级数表示。
　　掌握了“三大变换”后，就需要运用它们来解决信号与系统实际应用中的一些关键问题，比如：滤波器、信号采样、调制与解调。至此，信号与系统课程的内容和体系已基本清晰地显现出来。当然，要学好本门课程，一方面既要掌握“两个概念”、“两种系统”以及“三大变换”。另一方面，不能仅仅限于纸上谈兵，必须认真阅读、理解教材上的例题，亲自思考、计算课后的习题。
　　还有一点，鉴于我校在该课程的教学中以双语教学，教材采用的是美国国家工程院院士奥本海默教授主编的英文版《信号与系统》（第二版），因此，对一些英语基础不是很好的同学，熟练记住一些常用的专业词汇是必须要做的功课。比如，convolution（卷积）、impulse（冲激）、cascade interconnection（串联）、parallel interconnection（并联）、modulation（调制）、demodulation（解调）、filtering（滤波）等这些最基本、最常用的术语是必须要记住的。不然，拿到以英语撰写的试题很有可能闹出啼笑皆非的事情来。
　　总之，只有在学习中不断总结方法，做一个学以致用、善于思考的有心人，相信通过信号与系统课程的学习将会对理工科学生今后的学习与工作起到终身受用的作用。
　　
　　参考文献
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　　[2] 陈后金,胡健等.我校“信号与系统”课程的改革与建设[J].电气电子教学学报,2004.26(6):30-33.
　　[3] 王划,王小华.《信号与系统》课程教学改革与实践[J].科技信息,2011.29:577-581.

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