基于培育学生逻辑推理能力的初中数学教学策略

贾利军

步入21世纪，人们的工作情况、生活方式、日常交流都产生了巨大的变化。若人们一天不学习新知识，就会落后于时代，这就对教育的目标和方式提出了新的要求。随着新课程改革的不断推进和素质教育的深入人心，核心素养在初中数学教育中越来越受到重视。教师视培养学生核心素养为己任，不断地尝试对传统教学方法进行改进，以使初中数学课堂能培养出具有创造力、能适应终身发展的、适应社会发展需要的学生。笔者根据实际教学经验，就初中数学课堂中培育学生核心素养之逻辑推理能力的现状、重要性和对策进行分析研究，以促进学生核心素养不断发展。

一、核心素养视角下初中生逻辑推理能力培育现状分析

逻辑推理、数据分析、直观想象、数学抽象、数学运算、数学建模，六方面构成了初中数学核心素养。其中逻辑推理能力既是个人能力和智力的重要组成部分，也对学生数学思维、能力培育有十分重要的作用。在教学工作中，教师也非常注重核心素养。对于逻辑推理能力，教师也认为这在数学中非常重要。但绝大多数教师并不认为自己的学生已经有了较高的逻辑推理能力。教师能发现学生对逻辑推理问题很感兴趣，但是不清楚如何去获得这种能力并促进自身的成长。事实上也是如此很多学生认为解决逻辑推理问题比较困难，虽然他们很乐意去自己解决这种问题，但是他们面临着数学逻辑推理能力不足以支撑其解决问题。比如，学习初中代数“变形技巧—因式分解”时，很多学生面对抽象的代数处理无从下手。因式分解是非常需要逻辑推理能力的一个技巧，针对不同的题型需要用不同的方法，学生对代数处理无从下手，有很多原因：代数基本功掌握不牢;只通过大量的刷题对知识点进行记忆;没弄懂方法和技巧的原理。以上三个原因其实也正是逻辑推理能力不足的表现和原因。

从学生视角来看，大部分教师会讲解逻辑推理知识，但是频次较低、方式单一。综上可知，目前初中生逻辑推理能力不足，初中教师的逻辑推理教学缺位。教师为中心的教学策略盛行，学生做主体的教学策略较少。在中国，传统教育是以考试为导向的。教师更加注重基础知识和技能的培训，而忽视了学生数学思维的培养。教学策略始终以课本为中心，班级为单位，使学生被动学习。因此，教育改革的目标主要是从教师主导式教学到学生自主式学习，从以课本为中心的学习到以学生为中心的学习，创造更开放的学习环境。核心素养概念提出的时间较短，深入的研究不多，相应的改革也少。教师要意识到，核心素养教育是一项系统工程，包括考试制度的改革、教育目标的转变、教育观念的变化和对学生的培训。培育学生逻辑推理能力、培养核心素养任重而道远，教师需要及时转变心态，积极尝试，推动核心素养培养的进程，完成好新时代教书育人的任务，培育出国家需要的高素质人才。

二、逻辑推理能力对学生的重要作用

逻辑是数学的工具，更是数学的语言。数学世界中的定义、公式处处都有着逻辑的身影，例如“若、则”就是一种因果关系。逻辑推理能力的提升首先能帮助学生变“聪明”，良好的逻辑推理能力可以提高学生的学习能力、学习速度。有人认为好的逻辑推理能力是高智商的表现，但笔者认为逻辑推理能力是“聪明”的深层次原因。良好的逻辑思维能力可以帮助学生更好地理解数学语言，畅游数学世界，学习速度自然大幅提升。逻辑推理能力可以增强学生做题能力、提高分数。但数学分数是对学生数学能力的一个整体展现，直观、简洁、有效。而且分数对区分学生有重要意义，教师可以根据分数有的放矢，制定不同的教学方案，帮助每一個学生迅速成长。随着教育改革的不断进行，初中数学对初中生的能力提出了更高要求，学生不仅要获取大量的知识，还要增强自己的综合素质，以应对变化非常快的新形势。在实践中，知识非常重要，但是社会对解决问题的实际能力和思维能力要求更高。逻辑推理能力的提高可以帮助学生解决日常生活中的难题和更好地应对未来社会。数学学科有一个特点，经常有很多题正确答案只有一个，但是解答路径却有很多个，良好的逻辑推理能力可以更好地帮助学生找到解答题目的其他方法，也更容易理解教师传授的内容。教学设计应该更多地基于过程而不是内容。知识的爆炸式增长，不可能向任何学生提供他所需要的全部知识，而从爆炸式增长带来的巨量知识中筛选什么是重要的，以及如何教授它才更重要。因此，教师要将逻辑推理能力等核心素养传授给学生。如果学生有了这些能力，便提高了自主学习能力，就能轻易获得所需的知识。

三、提升学生逻辑推理能力的教学策略

（一）创设合适的教学情境

数学育人过程中，教师要结合新课改育人目标与方向，积极制定出详细的育人策略，使学生在内容丰富、形式新颖、结构清晰的教学环境中，增强学科综合能力，为学生快速、高效、全面地掌握数学知识重点、要点搭建有利的平台。因此，教师要在培养学生数学逻辑推理能力过程中，有效创设实践教学情境，积极开展高质量、高效率的教学引导活动，促使学生逐步激发学习兴趣、培养学科思维。教师要充分发挥课堂教学主导者的作用，凸显学生课堂学习主体性身份，通过趣味性、多样性的情境创设过程，增强学生逻辑推理能力，助力学生掌握数学解题思路与方法，增强课堂实践学习综合能力。例如，在学习初中数学教材中的“平行与相交”这一知识点时，教师要借助教学过程中学生对“平行与相交”数学概念深层次的理解，提升学生对知识点的驾驭与应用能力，找到数学知识思考的方式方法，有效培养学生实践探索兴趣与动力，使学生结合“平行与相交”知识点展开推理思维能力的训练活动，增强学生课堂学习的核心竞争力。首先，教师借助生活化教学元素创设情境，让学生将情感、认知融入教学情境之中，感受生活化教学的便捷性、直观性优势，使学生了解“平行与相交”的数学概念，增强学生实践学习核心竞争力。其次，教师借助信息技术手段，指导学生挖掘“平行与相交”知识点的数学内涵，使学生在实践学习过程中，围绕内涵进行探索与发现活动，全面提升学生的学科核心竞争力，为学生全面开展实践探索活动做好铺垫，助力学生充分发散数学推理思维，探索“平行与相交”的数学深层内涵。最后，教师借助互动学习过程，激发学生对“平行与相交”这一知识点进行应用的动力，保证学生在实践学习过程中借助逻辑推理过程，形成良好的数学解题思路，根据数学题目学习过程提高学生核心竞争力。比如，利用多媒体PPT演示文稿，教师向学生展现“生活中火车轨道是什么关系？”来引发学生的概念应用意识，让学生围绕具体“平行”进行探索学习;接着，教师继续展示“火车两条轨道相交在一起会引发什么问题？”在这一过程，既让学生对“平行与相交”的概念进行了明确的认知，又对“平行与相交”在生活中如果不被正确使用，会带来哪些危害进行探讨，让学生逐步建立数学逻辑推理意识，在“精讲多练”的教学过程中，使学生结合“平行与相交”的数学概念，了解数学学科的本质与内涵，让学生的数学思维得到全面发散，以多视角、多层面通过融合形成新的数学知识学习思路，保证学生的数学学习路径和方法具备高效性和准确性，全面提升学生数学逻辑推理能力，强化学生数学学习核心素养。956E7F7D-C21A-477D-AE43-EB9C2FC05C77

（二）重视基本概念、原理的教学

初中数学课本中的大量概念、公理是重要的基础知识，不理解这些，就很难推动逻辑推理能力的培育。掌握了这些基本概念，就更容易帮助学生形成清晰的思路，解决数学问题，逻辑推理能力也将大大增强。教师还可以在教授基础知识时，融入逻辑推理的方法，既能帮助学生加深对基础知识的理解，又能加强逻辑推理能力。例如，在学习“三角形”时，教师提出拿出三个角相同，一条边相等的两个三角形木质教具，问学生是否全等，都有什么方法来证明。学生经过讨论，一致表示全等，但是有的人说三个方法可证明，有的说四个方法可证明。发现了漏洞后，教师又重新讲了一遍三角形相似和全等的判定条件，另外还让大家思考全等三角形与相似三角形的关系。通过归纳，有的学生发现了全等三角形本身相似，是一种特殊的相似三角形，这些学生找到了两者的内在关系，展现了比较强的逻辑推理能力。这几个学生对基础概念和性质都记得很牢，这也正是他们可以通过逻辑推理得出正确结论的重要原因。

在讲述多边形内角和时，很多学生并不能理解其内涵和证明，做题时不能熟练应用各种性质。教师又重新设计了教学，先复习四边形、凸多边形的概念和性质，用生活中的多边形实例来讲相关概念，将四边形的概念、性质延伸到多边形情况，观察点、角、边、内角、对角线的表示方法。提出问题：三角形内角和180°，四边形内角和360°，五边形内角和540°，如果多边形内角和与边数存在对应关系，那应该是什么关系？接着提示学生在进行四边形内角和的证明时，将四边形切成两个三角形，通过每个四边形都可以切割成两个三角形，证出四边形内角和是360°，引导学生继续切割，找出三、四、五、六边形的内角和，并利用推理办法——化归的方法，由特殊到一般，找到其中的规律，找到[N]变形内角和公式，得到书上定理：[n]边形的内角和等于[n-2·180°]。还应该注意的是，让学生在推理和证明定理时书写严格按照逻辑语言进行，规范的证明过程和语言有利于学生逻辑推理能力的提高。

（三）考虑学生差异性，进行针对性教学

在初中教育中，教师要通过各种方法找到学生之间的差异性，了解学生的不同需求，因材施教，使每个学生都能得到合适的教育，得到发展的机会。差异性教学依然要坚持学生在探究活动中的主体地位。每个学生都是个人，尊重每一个学生，尽力给每一个学生提供培育逻辑推理能力的机会，帮助学生都能实现发展。例如，对一些成绩较差、缺乏自信的学生，教师可能适合布置一些容易的问题或者作业，给予他们更多的称赞，随后循序渐进地提高问题和作业的难度，这样可以提高学生的逻辑推理能力。而一些成绩较好的学生，他们可能更喜欢挑战高难度、技巧性高的题目，因为这可以激发他们的征服欲，使他们自主地、全身心地投入学习中，思维快速运转，学生自然逻辑推理能力自然能得到快速提高。学生的学习目标也各不相同，因此同样的目标将对一些学生产生积极影响，而对其他学生则产生负面影响。学习缓慢的学生，可能希望教师慢慢地教授知识;而那些基础好的、学习进度快的学生可能迫切，希望教师传授他们更多知识和方法，他们可以很快练习学会。因此教师应该根据学生的差异情况教授学生知识、布置作业。

（四）关注学生的心理状态，给予精神激励

由于缺乏信心，逻辑推理的尝试也可能受到阻碍。当一个新的想法在学生的脑海中浮现时，学生一开始总是很兴奋，但是很快就开始怀疑自己的想法。学生可能会担心它不会获得认可，或者猜想不正确。有时学生也不愿意做一些练习，因为他们害怕做错了受到批评，因此会习惯性地等待教师讲述课本知识、答题技巧，失去了自己学习的勇气和动力。由于学生对自己的能力缺乏信心，因此教师应该给他们更多的机会体验成功，因为自信与成功同在。精神的激励在学生学习过程中非常重要，如果得不到精神激励，学生总是认为自己无法解决问题或无法进行项目，这会导致不敢或不愿尝试的恶性循环。正如我们已经提到的，教师在教育的过程中起着重要的作用，但教师的不合适行为也可能磨灭学生的学习热情。在许多课堂中，教师都鼓励学生学习课堂和书本的数学知识，而不是学习新的、课本外的方法知识，对记忆的重视程度很高，而对创造力的关注却很少。如果教师可以给学生更多机会表达他们的想法，并且更加慷慨大方，多一些赞美和鼓励，相信教师会发现学生实际上都拥有巨大潜力。

综上所述，在步入21世纪之后，世界日新月异，初中数学教学也对核心素養提出了要求，传统的填鸭式、死记硬背等教育方式不再适应现在的社会发展需要，教师必须让学生具备核心素养、具备逻辑推理能力。而以逻辑推理能力为代表的核心素养的培育又有助于学生的数学学习，甚至使学生受益终生。通过实践总结，创设合适的教学情境;重视基本概念、原理的教学;引导学生作为主体开展学习探究活动;考虑学生差异性，进行针对性教学;关注学生的心理状态，给予精神激励，均有利于学生逻辑推理能力的提高。加强初中数学教学改革，既是教师的责任，也是教师的荣耀。身挑重担，步履稳健，希望教师可以不断地克服艰难险阻，找到培育学生核心素养的正确路径，完成好新时代教书育人的任务，培育出国家需要的高素质人才。

（宋行军）956E7F7D-C21A-477D-AE43-EB9C2FC05C77

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