“双减”背景下数学教育的思考与建议

张必华 (江苏省苏州高新区(虎丘区)教育发展中心 215163)

基础教育是立德树人的事业，具有鲜明的国家属性、政治属性和文化属性[1]．“培养什么人，怎样培养人，为谁培养人”是教育的根本问题，这既关系到我国社会政治、经济的发展，也关系到千万个家庭的未来和学生个体的成长．2021年7月19日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》(简称“双减”《意见》)．“双减”《意见》的主旨概括地说有两方面：一是坚持立德树人，促进学生身心健康发展；
二是坚持人民中心，全力构建良好教育生态．“双减”《意见》的出台进一步明确了“培养什么人”的育人目标和“怎样培养人”的教育主体．“双减”《意见》的推行落实，是党和国家积极回应人民群众广泛关切，坚持教育公益属性，着力降低家庭教育支出，不断净化教育生态，维护教育公平，增强人民群众获得感、幸福感、安全感的重要举措．

目前，全国各地“双减”工作正在扎实推进，落实“双减”工作亟须多方协同发力与工作，“双减”政策将教育职能更多地从社会转回到学校．作为一线数学教育工作者也将面临新的挑战，为落实“双减”《意见》精神，需要我们做什么？怎么做？现提出如下思考与建议，供同仁们参考．

中共中央 国务院于2019年印发的《中国教育现代化2035》中，早已明确提出了“融合理念”：“更加注重全面发展，大力发展素质教育，促进德育、智育、体育、美育和劳动教育的有机融合．”我们的当务之急是更新数学教育观，而更新数学教育观，必须正确认识数学之长与数学之短．数学有助于理性的、抽象的、严密的、逻辑的思维，有助于摒弃冗余的信息、把握问题的本质，能最大限度地保证在分析、演绎的过程中不出错误，有助于提炼观点、结论、思路和方法，等等．因此，数学之长在于理性(思维)，在于精确(计算)．“数学太有用了，做任何事都需要数学”，这话往往是我们数学教师的口头语，其实这话不完全正确，但“学了数学的人易有之短”这话却一次又一次得到验证．现实生活与工作中所需要的思维特性，除了严密、精确、深度之外，同样需要变动、容错、肤浅等.比如，对于军事对抗、政治决策、行政领导、夫妻关系等，数学本身不能直接提供给我们多少．对于动机、态度、情感、意志、性格等非认知因素，数学也起不了决定性作用．因此，数学教师在日常教学中不能过分夸大和强调数学的作用，这对学生的全面发展不利．

社会需要的人才是多种多样的，数学教育工作者应树立“三百六十行，行行出状元”的理念．数学、物理、化学、生物、语文、英语、政治、历史、地理、体育、艺术等都很重要．据权威部门的调查数据显示，约60%左右的学生不喜欢数学，不少人还被数学伤害过．数学教育工作者必须清醒地认识到，作为一门具有高度抽象性、严谨性、应用性的学科，数学既可以给学生带来快乐，又会给学生带来痛苦．只有充分认识到这一点，才能让学生对数学怀有敬畏之心(所谓敬畏之心实质上是一种态度，“敬”即崇尚、喜欢，“畏”即害怕、抗拒)，以帮助学生改善对数学的学习态度．同时，学生的差异性是客观存在的，这就要求教师脱离知识传授者的角色，变成学生学习的支持者和帮助者，从研究自己怎么教转而研究学生怎么学，让自己的教学真正做到为学生的差异化发展服务．具体可采用分层要求、分类指导、个别点拨的策略．教师还要依据所教学生认知水平和课堂教学内容精选作业，依据“双减”《意见》要求和学生实际布置适量的作业，作业可分“必做”和“选做”，对部分学生主动开展一对一讲评和辅导，保证各层次学生均能得到发展，坚决避免“题海战术”．另外，教师还要协助学校开发足量的研究性和拓展性课程，打造优质的学生社团活动，以此满足学生的个性化需求，丰富学生的校园生活，支持学生的差异化发展．

《深化新时代教育评价改革总体方案》指出：“充分发挥教育评价的指挥棒作用，引导确立科学的育人目标，坚持科学有效，改进结果评价，探索增值评价，健全综合评价．”“双减”《意见》旨在转变“唯分数论”的思想，弱化以“分数”为评价标准，这就要求我们坚决克服“唯分数”评价倾向，注重学生的综合素质评价，创新德、智、体、美、劳过程性评价办法，要把对学生的“多元评价”纳入日常教学工作的重要内容．我们需要对数学学科评价的内容、维度、标准等进行深入的研究，为学生制定科学的数学学科评价方案，并利用人工智能、云计算、大数据等现代教育技术来探索评价数据采集智能化、评价业务流程化和过程化、结果呈现可视化和个性化等．用增值性评价客观判断不同类型学生的发展与成长，让学生“看见自己”，努力做最好的自己；
适时向家长解读其子女“多元评价”结果，从学生的性格特点、特长爱好、人际关系等多方面给出反馈，携手进一步为学生全面、个性化地发展做好规划．

著名数学家陈省身先生曾说过一句话：“我们每个人一生花了很多时间来学数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学．”我们在强调数学重要性的同时也应该清楚，以数学研究与数学的深度应用为目标的数学教育必然是小众化的“阳春白雪”，大多数人应该接受的是“下里巴人”式的数学教育[2]．据统计，以数学或与数学的深度应用相关工作为职业的学生仅10%左右，而其余90%左右的学生中很多人不仅觉得数学无趣，而且觉得难学，他们不喜欢数学，学不好数学的知识与方法．那么，我们数学教育中又如何关切这90%左右的学生呢？这可是我们数学教育的主体．除了帮助他们分析数学学习困难的原因，不断改进数学学习方法外，我们必须思考对于这部分学生的数学教育应更注重什么？大家会一致认为应更注重数学教育的普适价值．数学的功能主要是应用与思维两个方面，这就决定了数学教育的普适价值主要也应是两个方面，即提高数学文化素养与训练理性思维．基于这样的认识，我们就没有必要在低等级水平技能上让学生进行高频训练，我们可适当调整教学目标和教学内容等，即教学目标可以低一点，教学内容可以少一点，教学进度可以慢一点，教学时间可以少一点，考试要求也可降一点．在数学教学过程中，我们也就不急于获得结果，而是不断创设教学的场景，通过合情推理设计出真正有价值的问题，启发学生进行思考与推理等．

课堂是教学的主渠道．“双减”背景下数学课堂教学的时间会略有减少，这就需要我们努力提高课堂教学的有效性，追求优质高效的数学课堂教学．优质高效的课堂教学是指教师在遵循教学规律与学生认知规律的基础上，激发并维持学生的学习兴趣，促进学生主动学习，在有限的时间和精力投入后实现教学目标，促进学生核心素养发展的过程[3]．教学效益、教学效果和教学效率是优质高效的数学课堂教学构成要素的三个衡量维度，三者具有层层递进的关系，是打造优质高效的数学课堂教学的基本思考路径．

(1)课堂是以学生为中心的

有效的数学教学需要学生积极地参与自己的学习过程，也就是要求学生扮演一个主动学习者的角色．建构以学生为中心的课堂：一是教师要成为学生数学学习促进者的角色，不断焕发学生与生俱来的自主数学学习的意识．二是教师要在数学学法引导过程中体现三种功能：“普法”，普及已有的各种数学学习方法；
“帮法”，帮助学生掌握数学学习方法；
“促法”，促进学生自主“守法”“用法”“立法”，以逐步让学生形成“自适应”的数学学习策略与方法，培养学生的数学高阶思维(策略性思维、批判性思维、创新性思维等)．

(2)课堂注重深度学习的建构

深度学习的“深”表现在：在学习态度上“一往情深”，对于学习方法“深有体悟”，学习过程“静水流深”，学习的收获“意味深长”．建构深度学习的课堂：一是要强调过程学习．让学生充分经历数学概念、定理、公式的形成过程，解题方法的探索过程等．即让学生感悟由“出现问题”到“解决问题”的过程，由“不会”到“会”的提升，由疑惑不安到解惑释怀的变化；
二是要强调挑战性的学习．数

学学习是与新的世界的“相遇”与“对话”，真正的数学学习就意味着登山式的挑战；
三是要强调创造性的学习．荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔的论著《作为教育任务的数学》一书中一个重要的观点就是“数学教育是数学的再创造”．数学学习实际上是一种通过不断质疑与探究，发现、理解、消化、应用、整合、创生新知的过程．

(3)课堂注重知识的整体性与关联性

两院院士钱学森曾发问：“我们的学校为什么培养不出杰出的人才？”解决这个问题，从教与学的角度，钱学森认为首先要建构学科的“知识体系、知识结构、知识关联、知识应用”的逻辑体系，在此基础上，再建构各学科核心知识间关联与应用的层次体系，最终从定性到定量综合集成，建构个人知识地图[4]．建构知识的整体性与关联性的课堂：一是教师引领学生整体、系统地研究问题，进行结构化学习，重构知识间的结构，形成组织知识、思想方法、解决问题策略体系的顶层架构及其核心观念(即所谓的大观念)；
二是以相关关系的视角审视数学知识的发展，以关联的方式去学习，在似乎没有关系的知识之间架起一座座桥梁，在相关性中拓展学生的思维；
三是用大观念引领单元整体教学设计，引导学生完整地经历问题的提出和解决及数学思想方法的提炼和概括过程；
四是关注社会生活、现代信息技术等与数学学习的融合．

(4)课堂突出数学本质的教学

“数学本质”是指数学内容本身所固有的根本属性，是区别于其他学科内容的基本特质．从价值功能的角度看，数学内容的数学本质决定了该内容在解决相应的数学问题时其运用方法、规律及作用．建构数学本质的课堂：一是要充分揭示数学内涵．数学内涵是指一个数学概念所反映的数学对象的本质属性的总和，也就是数学概念的核心内容，因此内涵是本质的，数学内涵一定反映数学本质.二是要全面审视数学体系．数学教学内容的数学本质通常寓于数学知识的结构体系之中，只有从知识体系的整体架构上进行考察，才能准确把握其数学本质.三是要深入分析数学思想与方法．数学学科由很多不同分支构成，这些数学分支除了具有数学的一些共同思想外，不同的数学分支又有其独特的基本思想方法，这是从思想与方法角度对数学本质的认识，这些思想方法的独特性决定了它们在培养学生数学核心素养、数学重要观念方面的不同作用.四是要注重凸显内在关联．数学本质通常体现在数学知识的内在关系之中，凸显数学知识内容之间的关联，就能揭示出教学内容的数学本质.五是要努力挖掘知识背景．数学内容的产生都是基于一定的现实或理论背景的，即知识的生长点(种子)，是知识系统之根(种子生根于土壤，才能形成生命之树)．生命之树源自种子，生于根基.因此，种子与根基自然地就决定了生命的根本属性，从数学来看，就是数学本质．数学教学需要揭示内容的背景，只有这样，才能揭示必要性、合理性，才能让学生认识到其本源所在，本质所指．

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