天津软土地层重叠盾构隧道施工地表变形规律研究

杨鑫康,漆伟强,江玉生,何 擎

(中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083)

我国拥有全世界扩展最快的地铁网络，随着大城市的不断发展，地下空间的范围也随之扩张。修建地铁是地下空间发展过程中的重要组成部分，地铁隧道开挖过程中必须注意对周围环境的影响，特别是对地表的扰动[1]。在一些地面建筑密集、地下空间狭窄区域，为充分利用空间及实现便捷换乘，地铁隧道出现了重叠隧道的形式。重叠隧道的沉降值往往不是单线隧道沉降的简单相加[2]，因此，很有必要研究重叠隧道的地表沉降规律和变形特征，更好地预测和控制地表沉降并确保周围环境安全。

在隧道开挖过程中，地表沉降是不可避免的。对此，一般采用经验公式来预测施工对地表的影响。PECK[3]假定沉降槽体积同地层损失体积一样，推导出用于预测地表沉降规律的公式；
ATTEWELL[4]认为Peck公式的宽度系数在一些情况不适用，因此，建立了新的公式来计算宽度系数；
LOGANATHAN[5]阐述了经验方法的局限性，如在不同地层性质、隧道几何参数和修建方法下的适用性；
TANG等[6]通过改进Peck公式，将低渗透性软土地层中双线隧道地表沉降预测的准确性提高了30%～50%。ZHANG等[7]将时间因素和埋深对地表沉降的影响引进Peck公式，得出了不同时间的地表沉降；
FANG等[8]通过改进Peck公式更好地预测了重叠隧道地表沉降规律。

随着计算水平的进步，数值模拟作为模拟计算技术引入到了隧道工程中。一些学者使用数值模拟和实测数据相结合的方法对重叠隧道施工引起的地表沉降进行研究。谢雄耀[9]、汪敏[10]等对软土地层重叠盾构隧道施工引起的地表沉降进行了预测；
YANG[11]，桂志敬[12]等通过研究发现“先下后上”和“先上后下”的施工先后顺次在地表沉降槽的形状和宽度上没有显著区别，但“先下后上”的最大地表沉降更小；
台启民[13]、刘清文[14]等通过数值模拟结合实测数据，得出深孔注浆能够减小后建隧道修建过程中先修隧道的地表沉降；
孙钧[15]、刘秋霞等[16-17]通过数值模拟结合实测数据，得出上行隧道掘进前期地表沉降增幅最快，下部隧道的地层损失率大于上部隧道；
刘维[18]、唐晓武[19]、刘鹏[20]等研究富水地层中的重叠隧道施工后发现，渗流作用使下部隧道的地表沉降槽宽度增大，同时会出现拱顶沉降小于地表沉降的现象。

当前研究大多集中于使用数值模拟对重叠盾构隧道地表变形规律进行研究，对于实测数据的分析较少，工程实际土压取值与地表沉降之间关系的研究也较少。依托天津地铁5号线宾馆西路—环湖西路区间(以下简称“5号线”)和6号线环湖西路—宾馆西路区间(以下简称“6号线”)，通过对地表实测数据分析结合实际工程土压取值，给出了本工程中重叠隧道上部隧道和下部隧道推进土压力和静止土压力的合理比值范围，得出Peck公式中的沉降参数k值分布规律，通过对典型断面的数值模拟，分析了不同开挖顺序下的地表沉降特征，为后续重叠隧道施工土压力控制、地表沉降分析提供依据。

1.1 工程地质概况

天津地铁5号线以左线在下、右线在上出宾馆西路站，左右线交叉渐变呈麻花状，以左线在上、右线在下进入环湖西路站；
6号线以左线在下、右线在上出环湖西路站，并保持左线在上右线在下的重叠关系延伸至宾馆西路站。工程施工顺序为：6号线左线→5号线右线→5号线左线→6号线右线。5号线区间长1 149.7 m，重叠段长449.7 m，隧道拱顶埋深10.05～20.01 m；
6号线区间长1 091.9 m，重叠段长1 091.9 m，隧道拱顶埋深8.45～11.30 m。5、6号线的水平净距为5.75～21.18 m。区间示意如图1所示。隧道主要开挖地层为⑥4粉质黏土、⑦1黏质粉土、⑧1粉质黏土和⑨1粉质黏土层。隧道穿越地层地下水为孔隙性潜水，存在于④、⑥地层中，静止水位埋深0.9～4.8 m，水位年变幅0.5～1.0 m。承压含水层分布于⑨2粉土中，隔水层为粉质黏土层，其中，距离隧道最薄的隔水层为7.2 m。区间地质纵断如图2所示。

图1 区间示意

图2 区间地质纵断面

1.2 现场监测

根据本工程的实际情况，始发和接收洞门50 m范围内每4环(6 m)布设1个地表沉降监测点，每8环(12 m)布设1个地表沉降监测断面，其他部分每8环(12 m)布设1个地表沉降监测点，每40环(60 m)布设1个地表沉降监测断面，每个监测断面布置8～11个监测点，选取15个监测断面进行分析，监测断面布置如图3所示。监测频率：开挖面距离监测断面0～2D时1～2次/d，2D～3D时1次/d，3D～5D时1次/周，大于5D时1次/月(D为开挖直径)。每处监测断面监测盾构通过后的地表变形情况及沉降随时间的发展曲线。

图3 测点布置示意

2.1 数值模型和边界条件

使用有限差分软件FLAC3D进行数值模拟，依据图1中的断面建立模型。6号线右线埋深11.3 m，6号线左右线净距3.9 m；
5号线左线埋深11.2 m，5号线左右线净距2.6 m；
5、6号线水平净距10.1 m。模型长60 m，宽68 m，高46 m，模型沿长度方向截面不变。具体模型如图4所示。土体本构模型采用摩尔库伦准则，数值模型四个侧表面采用法向约束，下表面采用固定约束，上表面自由。地层参数如表1所示。为对比不同开挖顺序下的地表沉降特征，建立了2种开挖顺序。开挖顺序1：6号线左线→5号线左线→6号线右线→5号线右线，开挖顺序2：6号线左线→6号线右线→5号线左线→5号线右线。

图4 数值模拟模型(单位：m)

表1 地层参数

2.2 盾构施工模拟方法

模拟的隧道直径采用实际工程盾构开挖直径6.43 m，其中，管片外径6.2 m，管片厚0.35 m。在实际工程中管片外壁与开挖外径之间的间隙采用同步注浆填充，采用等效层来模拟同步注浆，等效层厚度230 mm。数值模拟开挖步骤如下。

(1)进行初始化，主要包括模型建立、参数赋值及平衡地应力。

(2)每一步开挖将掌子面前方长1.2 m，φ5.5 m的圆柱形土体设为空单元，模拟实际开挖过程中土体的开挖。同时，掌子面后方管片衬砌单元被激活，模拟管片拼装。

(3)为模拟实际工程中同步注浆的凝固过程。在开挖第1环时，将实际注浆压力设置在第1环等效层外以模拟同步注浆压力，此时等效层强度为最终强度的1/3。每开挖2环，同步注浆压力减小1/2，等效层强度增加1/3。第5环开挖后等效层达到最终强度，注浆压力归零，如图5所示。开挖掌子面的土压力和注浆压力根据工程实际取值，具体如表2所示。

图5 数值模拟步骤(3)示意

表2 土压、注浆压力工程取值

2.3 计算结果分析

2.3.1 开挖顺序1

当采用开挖顺序1时，提取图4中监测断面数据得到图6。图6圆圈中的数字代表开挖先后顺序，5号线左线盾构推进方向为垂直纸面向里，其余盾构推进方向为垂直纸面向外。由图6可知，6号线左线地表沉降槽宽度约为40 m，地表最大沉降为10.9 mm；
5号线左线开挖完后地表沉降槽宽度达到55 m，地表最大沉降为13 mm。6号线右线开挖完成，地表最大沉降进一步增大到13.5 mm；
5号线左线开挖完成后地表最大沉降为13.8 mm，最终地表沉降曲线宽度约55 m，呈双峰状。

图6 开挖顺序1数值模拟计算

2.3.2 开挖顺序2

当采用开挖顺序2时，计算结果如图7所示。6号线左线地表最大沉降及地表沉降槽宽度同开挖顺序1；
当右线开挖完成后，地表沉降槽宽度没有变化，地表最大沉降值由10.9 mm增大至12.5 mm。5号线左线开挖完成后，地表沉降曲线宽度增加至55 m，地表最大沉降增大到14 mm；
右线开挖完成后，地表沉降曲线呈双峰状，宽度为55 m，最大沉降值为14.6 mm。

图7 开挖顺序2数值模拟计算

2.4 数值模拟结果分析

根据开挖顺序1、2的数值模拟可得到表3，从表3及数值模拟结果中可以得到以下结论。

(1)开挖顺序2对比开挖顺序1，最终地表沉降曲线形状无变化，都是双峰状，地表最大沉降增加0.8 mm，地表影响区域无变化，均为55 m。

(2)由开挖顺序2可知，对于重叠开挖的6号线，在先下后上的开挖顺序下，地表沉降槽宽度主要受下部隧道影响，上部隧道修建不会影响最终的沉降槽宽度。

表3 数值模拟结果对比

3.1 Peck公式中沉降参数分析

PECK[3]假定沉降槽的体积与地层损失的体积相等(实际工程中盾构开挖后隧道管片外径小于开挖直径)，得出了Peck公式。

(1)

(2)

式中，Sx为离隧道中线x处的地表沉降，mm；
Smax为隧道正上方的地表沉降，m；
x为测点离隧道中线的距离，m；
Vs为开挖1 m造成的地层损失量，m3/m；
i为沉降槽的宽度系数，m。

ATTEWELL[4]对沉降槽的宽度系数i进行了修正，推导出

(3)

式中，R为开挖半径，m；
z为隧道中心与地表的距离，m；
k、n为与地层性质及施工因素有关的常数。黏土k=0.5～1，n=1；
沙土k=0.25～0.5，n=0.36～0.97。

本文开挖地层主要为粉质黏土，故n取1，k的取值需进一步研究。

3.2 监测断面分析

根据图3布置的地表沉降监测断面，选取第15监测断面(代表始发和接收段)和第9监测断面(代表非始发和接收段)进行分析。

3.2.1 第15监测断面

根据实测数据绘制出如图8所示的第15断面沉降曲线，图中标识含义同图6。由图8可以发现，对于最先开挖的6号线左线，地表沉降在开挖轴线附近达到最大值12 mm，地表沉降槽宽度约50 m；
相比之下6号线右线的最大沉降为9 mm，地表沉降槽宽度也为50 m。5号线左线开挖过程中的地表最大沉降为3 mm，地表隆起在距离轴线10 m处达到最大值2 mm；
5号线右线开挖过程中地表表现为隆起，最大隆起达到4 mm。该断面为数值模拟处断面，6号线实测数据和数值模拟开挖顺序1较好地拟合，实际工程中5号线为控制沉降增大注浆率从而导致隆起，故实测数据与数值模拟略有偏差。

图8 第15断面沉降曲线

由于Peck公式假设为不排水情况，且不考虑固结沉降[3]，因此，图8中4条隧道的地表横向沉降槽曲线并不是标准的正态分布。换言之，为得到上文推导中的i和k值需对曲线进行拟合。拟合并计算可得到表4(5号线左线和右线无法拟合，故表中没有数据)。

表4 第15断面i、k值

根据监测数据整理得到如图9所示的监测断面15四条隧道轴线正上方测点的沉降时间曲线。由图9可知，在盾构通过前6号线左线地表表现为轻微隆起，隆起值为0.4 mm；
5号线左线地表在盾构通过前基本没有沉降和隆起；
在盾构通过前，5号线右线地表表现为隆起，隆起值为1.7 mm；
6号线右线在盾构通过前地表隆起0.8 mm(曲线上的圆圈表示盾构当天通过)。

图9 第15断面沉降-时间曲线

进一步研究推进土压力与地表沉降的关系，获取了4条隧道盾构到达监测断面15处的推进土压力，并与通过朗肯土压力理论计算得到的静止土压力、主动土压力、被动土压力进行对比，见表5。由表5进一步分析可知，6号线右线、5号线右线的推进土压力约为2倍静止土压力，当盾构通过前地表均表现为隆起；
6号线左线、5号线左线的推进土压力约为静止土压力的1.35倍，当盾构通过前6号线左线地表隆起0.4 mm，5号线左线地表未变形。

表5 第15断面土压力情况 MPa

3.2.2 第9监测断面

根据第9监测断面的实测数据绘制出如图10所示的第9断面沉降曲线，标识含义同图6。根据实测数据，最早开挖的6号线左线最大地表沉降量为12 mm，地表沉降槽宽度为60 m；
6号线右线地表最大沉降量为12.2 mm，地表沉降槽宽度也为60 m；
5号线左线最大地表沉降为10 mm，5号线右线最大地表沉降为11 mm。

图10 第9断面沉降曲线

对图10中4条隧道的沉降曲线拟合并得到表6。

表6 第9断面i、k值

根据监测到的数据可得到如图11所示的监测断面9轴线正上方测点的沉降时间曲线。由图11可知，6号线左线轴线正上方测点盾构通过前地表几乎无沉降，盾构通过后沉降快速发展至13 mm，而6号线右线盾构通过前地表隆起1.8 mm，盾构通过后地表变形发展成沉降；
5号线左线正上方测点盾构通过前地表沉降达到4 mm，5号线右线盾构通过前地表沉降约0.3 mm，盾构通过后最终沉降达到12 mm。

图11 第9断面沉降-时间曲线

同监测断面15，计算静止土压力、主动土压力、被动土压力并结合实际推进土压力得到表7。由表7进一步分析可得，6号线左线推进土压力和静止土压力十分接近，盾构通过前地表无变形；
6号线右线推进土压力近似等于静止土压力的2倍，盾构通过前地表隆起值为1.8 mm；
5号线左线的推进土压为静止土压力的1.2倍，因6号线的掘进地层已受到两次扰动，故5号线左线盾构通过前地表沉降达到4 mm；
5号线右线推进土压力为静止土压力的1.6倍，盾构通过前地表沉降0.3 mm。

表7 第9断面土压力情况 MPa

3.3 15个监测断面对比分析

3.3.1 地表沉降

按照第15监测断面和第9监测断面的数据处理方法，对另外13个断面也做类似处理，考虑到埋深影响，为进一步对比数据并总结相关规律，取α=推进土压力/静止土压力，整理15个断面数据得到图12。从图12可以发现，对于埋深不变的6号线左线而言，α取值在1.2～1.6之间，盾构通过前地表变形表现为沉降或者隆起，最大沉降为3 mm，最大隆起为1 mm。此时隧道拱顶埋深大于3倍隧道直径且开挖地层主要是粉质黏土，故地表沉降较好控制，此时α取1.2～1.6能够控制地表沉降。6号线右线相较于6号线左线埋深较浅，在实际工程中为更好的控制地表沉降，α取1.8～2.4，此时盾构通过前地表主要表现为隆起，最大隆起约5 mm。对于埋深随着开挖变化较大的5号线左、右线而言，α取值的变化范围较大。5号线右线α取值主要为0.8～1.2，随着埋深的变化少数α取值在2.0附近。除去由于盾构停机期间土压设置较低的监测断面11沉降达到8 mm外，其余断面测点盾构通过前的最大沉降为5 mm，最大隆起也为5 mm。5号线左线α取值主要为1.2～1.8，当α=2.6时，盾构通过前地表隆起可达7 mm，其余测点盾构通过前地表沉降最大约5 mm，最大隆起5 mm。综上所述，对于重叠隧道的下部隧道，α取1.2～1.6，盾构通过前地表沉降最大为3 mm，最大隆起为1 mm，可满足沉降要求；
对于重叠隧道的上部隧道，α取2.0～2.4，盾构通过前地表主要以隆起为主，最大隆起5 mm也可以满足沉降要求。

图12 不同断面α值对比

3.3.2 沉降参数k

将15个断面的沉降曲线全部进行拟合，得到的k值按照数值和出现的频数进行统计得到图13。

图13 k值频次曲线

从图13可以发现，k的分布近似服从正态分布，正态分布的极大似然估计量可以用式(4)、式(5)计算。

(4)

(5)

依托天津地铁5号线、6号线四线重叠盾构隧道工程，分析了15个地表测点的沉降曲线，并通过数值模拟对比分析了不同开挖顺序下的地表沉降特征，得出以下结论。

(1)采用朗肯土压力理论计算并对比实际工程取值发现，在与本工程类似的地层条件下，对于重叠隧道的下部隧道推进土压力和静止土压力的比值α取1.2～1.6时，盾构通过前地表最大沉降为3 mm，最大隆起为1 mm；
对于上部隧道α取2.0～2.4时，盾构通过前地表变形为隆起，最大隆起约5 mm，均可满足地表沉降要求。

(2)利用15个地表监测断面监测到的沉降数据，拟合并计算出Peck公式的沉降参数k，使用极大似然法推导出本工程中沉降参数k服从N～(0.981，0.230)分布。

(3)在不同开挖顺序下对典型断面进行数值模拟，发现开挖顺序2相较于开挖顺序1，最终地表沉降曲线形状无变化，均为双峰状，地表最大沉降增加0.8 mm，地表横向影响区域无变化，均为55 m。

(4)由数值模拟的开挖顺序2可知，对于重叠开挖的6号线，在先下后上的开挖顺序下，地表沉降槽宽度主要受下部隧道影响，上部隧道修建不会影响最终的沉降槽宽度。

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