压水堆核电厂设备疲劳监测系统开发及关键技术研究

李 岗，沈 睿，刘 畅，邓晶晶，沈小要，贺寅彪，梁兵兵

（上海核工程研究设计院有限公司，上海 200233）

核电厂一回路设备及管道，长期工作在反应堆冷却剂的水环境之中，冷却剂水环境会加速裂纹周围材料的氧化和氧化层的脱落，从而加速裂纹的形成和扩展。日本和美国20 多年的试验研究表明：轻水堆（Light Water Reactor，LWR）水环境能明显弱化碳钢/低合金钢、奥氏体不锈钢及Ni-Cr-Fe 合金的抗疲劳性能。2007年美国核管会（NRC）颁布的RG 1.207[1]中明确表示新建电厂须考虑LWR 一回路水环境对设备和管道的疲劳性能的影响，2018 年NRC发布了1 版的RG 1.207，不仅要求新建核电厂中须考虑LWR 水环境对疲劳性能的影响，在老电厂申请许可证延续中也须考虑LWR 水环境对疲劳性能的影响，并在其技术支持报告NUREG/CR-6909[2]中给出了环境疲劳修正因子（Fen）的评价方法。国家核安全局（NNSA）颁发建造许可证时提出的建造许可（CP）条件也明确要求在设计阶段要考虑环境影响疲劳（EAF）问题。现行核电厂的运行取证基础是电厂业主作出书面承诺，遵守核安全管理当局对于该电厂的整套要求，并保证电厂在其设计基准内运行。为了保证整个电厂在其服役期间始终保持合理的安全裕度，电厂业主应采取各种方式证实实际电厂的运行是被原先假设的设计基准所包络。NRC（USNRC GSI-78）指出：可能的解决方案是通过监测核电厂的瞬态，证实ASME B&PVC 规范第Ⅲ卷[3]一级部件的设计疲劳寿命不会被超过。目前美国的压水堆核电厂都已陆续安装了承压设备和管道的在线监测装置。

目前，国际上对于EAF 问题的普遍共识是：

（1）LWR 水环境确实影响疲劳性能；

（2）在役核电厂并未发生由于未考虑LWR水环境对疲劳影响而引起的失效，并且在核电厂延寿和执照更新中，疲劳并未成为延寿卡关的因素。

这是由于当前的技术尚未能够合理诠释EAF 综合影响的缘故。在当前管理法规与技术规范之间存在空白区域的条件下，采用疲劳在线监测的方式来解决EAF 问题，也是一种较好的过渡方案。在AP1000 依托项目已经和国家核安全局（NNSA）以及业主达成一致，明确表示考虑采用安装疲劳监测系统的方式来解决CP 条件。本文介绍了疲劳监测系统FAMOLES的开发方案，并探讨和研究了开发过程中的关键技术。

1.1 热疲劳问题

美国电力研究院（EPRI）对1999—2004年运行压水堆核电厂166 个失效案例的分析如图1 所示。与其他失效相比，热瞬态疲劳失效仅占5%，说明热瞬态疲劳失效得到了较为有效的预防[5]。

然而，随着电站设计寿命的增加和后续可能的延寿问题，疲劳问题已成为核电站重点关注的问题，特别是当核电站服役年限增长、定期安全审查（PSR）、电站申请延寿时，核监管机构要求核电站必须提供相关的信息以验证疲劳对部件的损伤影响程度，因此掌握热疲劳失效的形式，有针对性的对敏感位置进行疲劳监测就显得尤为重要。

1.2 LWR 环境疲劳问题

ASME 第Ⅲ卷设计疲劳曲线于 20 世纪 60—70 年代发布，是基于实验室中进行的室温、空气环境下的低周疲劳试验结果。由于材料、表面光洁度、数据离散性以及环境的影响（包括试验条件与实际反应堆运行环境间的温度差异），在应变和循环寿命2 个方面分别考虑了2 倍和20 倍的裕度。但当时制定ASME 设计疲劳曲线时，缺乏足够的数据用以评定和明确冷却剂环境导致的材料劣化效应。日本、美国等近年来的疲劳试验数据表明，LWR 环境对碳钢、低合金不锈钢、奥氏体钢以及镍铬铁合金的疲劳寿命有显著的影响。主要影响因素有4 个：

（1） 铁素体材料的硫含量；

（2） 温度；

（3） LWR 环境下溶解氧；

（4） 应变速率（当疲劳应变幅值小于一定数值时，上述环境影响可以不予考虑）。

根据 RG 1.207 导则的技术研究报告NUREG-6909，环境影响疲劳的计算方法如下：

（1） 确定主应力差时采用ASME 规范方法。

（2） 确定系数时采用ASME 规范方法。

（3） 选取设计疲劳曲线。

（4） 确定弹性模量的影响采用ASME 规范方法。

（5） 求解累积损伤并评定。

（6） 根据NUREG/CR-6909 通过引入环境疲劳修正系数Fen考虑环境对疲劳的影响，即：

自NRC 发布79-13 公告报道热疲劳事故以来，核电国家即开展相关研究工作。目前，世界范围内的主要核电强国均已开发了自己的核电厂疲劳监测系统，国际上已应用在核电厂的疲劳监测系统，安装最多的主要有FatiguePro系统，WESTEMSTM系统，FAMOS 系统，SACOR系统和SYSFAC 系统。除上述4 个系统以外，日本和韩国等也开发了各自的疲劳监测系统[6]。

FatiguePro 系统由EPRI 研发，其特点是无需单独安装其他监控设备即可实现电站的疲劳监测，具有自动循环计数模块（ACC）、基于事件疲劳评估模块（CBF）和基于应力疲劳评估模块（SBF）。WESTEMSTM系统是由美国西屋公司开发的一款疲劳评估和监测软件，其评估系统主要依据ASME B&PVC 规范NB-3200 和NB-3600 进行相应的分析，该系统具备灵活的数据采集方法、部件应力和疲劳监测、自动瞬态统计、用户交互界面以及可获取数据信息等特点。FAMOS 系统是由Siemens/KWU 公司开发，其特点是需要在敏感位置加装测点，FAMOS 系统主要包含基于事件疲劳评估模块（EBF）、基于循环疲劳评估模块（CBF）、基于应力疲劳评估模块（SBF）三大模块。SACOR系统是由俄罗斯“水压机”实验设计局同全俄核电站科学研究院于2001 年一起开发，主要用于监测VVER 型反应堆内核安全级部件的疲劳寿命，应用在国内田湾 1、2 号机组。SYSFAC 的前身为 Fatiguemeter，是由法国EDF 开发，该系统同样使用电厂已有的探测点，无需在敏感位置单独设置测点。国内至今为止，尚未有商业化应用的疲劳监测系统。上海核工程研究设计院开发了常规电厂承压部件实时监测及寿命评估方法，在国内首次研制成功集采集、分析、查询和数据库为一体的高温承压部件寿命监测装置，并得到了实际的工程应用[7,8]。

上述各国研制的承压部件监测系统的共同特点是都具备在线监测设备的疲劳老化状态，不同点在于除FatiguePro 和SYSFAC 以外，均需要额外安装局部的温度监测设备。此外，由于开发年代较早，上述监测系统均不具备考虑RG1.207导则要求的一回路水环境疲劳计算的功能。

3.1 疲劳监测系统总体架构

核电厂疲劳监测系统作为一个在线监测系统，安装在核电厂局域网内，其主要功能模块包含数据采集模块、数据存储模块、核心算法模块和数据显示模块。疲劳监测系统（FAMOLES）的总体架构设计如图2 所示，包括系统服务器，数据库服务器和备份服务器，该系统架构能够支持100 位操作人员同时在线，以及25 位操作人员同时使用电厂局域网上的电脑对系统进行访问。

3.2 数据采集模块开发

疲劳监测系统的数据采集模块需要获取疲劳监测部位的温度、压力和流量等信息。基于对AP1000 核电厂数字化控制系统（DCS）的调研，以及疲劳监测系统所采用的基于格林函数和传递函数法的技术背景，出于信息安全的考虑，疲劳监测系统通过电厂信息系统（PI 系统）获取电厂参数信息。在正常情况下，疲劳监测系统能够周期性的自动接收来自PI 系统的电厂参数；
如果疲劳监测系统或者PI 系统发生故障，在故障恢复之后，疲劳监测系统应能够向PI 系统请求系统故障期间未接收到的电厂参数。

3.3 数据库模块开发

疲劳监测系统数据使用SQL Server 数据库，疲劳监测系统数据库包括：

（1） 实时数据。主要为电厂参数数据，从PI 系统获取的电厂参数信息，存放在采集数据库中。实时数据是周期性的从PI 系统进行获取。由于疲劳因子计算所需要的数据的间跨度特别大，在该数据库的设计过程中，考虑数据变位存储的功能，同时对所获取的数据进行筛选：对于满足疲劳因子计算需求的数据，进行永久地保留；
对于其他的数据，则在一段时间之后进行删除；
这样可以控制采集数据库的大小。

（2） 材料数据。包括各种温度下的材料设计应力强度、设计疲劳曲线、环境疲劳影响Fen计算公式等各类机械性能参数和物理参数。

（3） 计算数据。主要为计算输入、中间计算值、包含EAF 疲劳和传统疲劳两种输入结果的瞬态寿命评估历史纪录。

（4） 系统配置参数。一回路测点布置及评价部位信息、计算配置参数、显示和预警参数、电厂测点配置数据。

3.4 核心算法模块开发

FAMOLES 的核心算法模块主要包括“监测部位的传递函数模块”和“疲劳寿命分析和评估模块”2 部分。

3.4.1 传递函数模块开发

由于核电厂承压部件疲劳实时监测和评估系统针对核电厂一回路设备和管道进行实时疲劳监测，根据系统设置的数据采集精度，在设计寿期内将会采集到大量的数据点，为了实现核电厂承压部件及管路集成化疲劳诊断和监测系统对一回路设备和管道的疲劳寿命进行实时监测，为了避免大规模的计算量，必须采用传递函数的方式以及瞬态起止识别结合应力转换方法来实现各疲劳监测部位的温度场及应力场实时分析。

由于核电厂一回路承压部件如反应堆压力容器、主管道等，基本上均属于圆柱形筒体结构，因此分析系统可采用圆柱坐标系中的解析方法对瞬态温度场、热应力场和压力应力场进行推导求解，如图3 所示。对于接管、贯穿件三通和弯管等局部位置的应力集中问题，通过圆柱形筒体结构在单位载荷或单位温差对于该区域的影响，求得传递函数并内置于寿命监测系统分析软件的方式来解决。

对于轴对称圆柱壳体，在内壁有流体温度为Tw（t）与壁面换热外壁绝热的边界条件下，圆柱壳内某点的瞬态温度方程为：

式中：T=T(r,t)——圆筒柱壳内温度；

T=T*(r)——圆筒柱壳内初始温度；

r,t——质点所在圆柱体半径及时间；

a——材料热扩散系数；

λ——为材料料热传导系数；

h——热交换系数。

式1 的解为通解与特解之和，满足式1 中方程、边界条件和初始条件之后的温度场解为[9]：

其中：

由以下特征方程求得：

对于两端不受约束的有限长圆筒，在已知内外壁温差iT和oT时，轴对称圆筒半径r处沿圆柱坐标三个方向的应力分量为：

式中：E——弹性模量；

μ——泊松比；

α——热膨胀系数。

对于单一材料和结构形式较为简单的疲劳监测点，基于各疲劳监测部位的几何尺寸和边界条件，确定所监测部位的理想圆筒体解，并建立实际监测设备部位的三维有限元模型，通过对一系列典型瞬态的有限元解与圆筒体解，确定每个疲劳监测部位的应力集中系数，上述公式求得各疲劳监测部位的通过应力集中系数，并建立这些部位的传递函数。对于两种材料的交界面等热应力奇异部位，采用格林函数法建立这些疲劳评估点的传递函数。

为了验证传递函数的正确性，以反应堆压力容器出口接管疲劳监测点为对象，如图4 所示，对比基于传递函数得出的应力时程解与基于有限元法得到的应力时程解，以论证传递函数解的正确性。通过对比经过分析可以发现，通过应力系数方法得出的内压应力计算结果能与有限元方法结果完全一致。对于不同的升降温速率的调试瞬态，通过应力系数法得出的热应力结果比有限元解略保守，典型瞬态下的传递函数解与有限元解的温度场解和热应力解对比验证如图5～图6 所示。

3.4.2 疲劳寿命分析和评估模块开发

对于“疲劳寿命分析和评估模块”能够实现应力分析、应力分类及结果后处理等功能，并采用雨流法进行疲劳损伤计算，具有按照规范要求完成结果评定的功能。FAMOLES 疲劳监测系统的核心算法开发时为核电厂承压部件疲劳寿命实时分析和评估工作研发专用的软件体系，其研制开发工作在LabVIEW 图形化编程环境和MATLAB 等通用的软件平台上进行开发。

FAMOLES 根据ASTM E1049-85（2005 版）“ Standard Practices for Cycle Counting in Fatigue Analysis”中所给出的标准雨流计数法和NUREG/CR-6909 报告中给出的环境影响疲劳修正因子Fen的计算方法，实现各个疲劳监测部位在空气环境下的累计疲劳损伤因子计算和考虑一回路水环境影响的累计疲劳损伤因子计算。雨流计数法进行疲劳统计计算，相比于ASME B&PVC 规范NB-3224 中适用于设计阶段的疲劳统计方法，将得到更接近材料实际的疲劳损伤结果，疲劳监测系统的疲劳统计计算方法流程如图7 所示。

为了验证FAMOLES 的疲劳计算结果的正确性，以反应堆压力容器出口接管的疲劳监测点作为研究对象进行对比验证，FAMOLES 的疲劳计算结果与ANSYS 软件的疲劳计算结果对比验证如表1 所示，计算结果与ANSYS 软件吻合很好，其计算精度满足工程需要。

表1 FAMOLES 与ANSYS 疲劳累计损伤因子CUF及环境影响疲劳因子EAF 计算结果对比验证Table 1 Comparison of the fatigue usage factor CUF and the environmentally assisted fatigue factor EAF

本文介绍了疲劳监测系统FAMOLES 软件的开发背景和软件的总体架构，详细描述了数据采集模块、数据存储模块和核心算法模块的开发方案和技术流程，创新地将传递函数的方法应用于核心计算模块，并顺利通过测试和验证，该模块实现了传统意义上计算量巨大的疲劳分析的在线计算。目前FAMOLES 软件的各项技术指标能够满足压水堆核电厂一回路设备和管道的常规疲劳监测和 RG1.207 导则和NUREG/CR-6909 要求，并已应用于AP1000 依托项目的三门1 号机组及海阳1 号和2 号机组。

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