大学数学课程改革探索

毕艳会，徐 伟

（南昌航空大学 数学与信息科学学院，南昌 330063）

数学是自然科学的理论基础，也是重大科技创新发展的基础。高等教育从传授已有知识的传统教育慢慢转变成重点培养大学生创新拓荒能力和实践应用能力的现代化素质教育。2018年，国务院发布《关于全面加强基础学科的若干意见》，提出对数学等基础学科给予更多的倾斜，为了落实相关意见精神，完成基础学科服务科技强国的伟大目标，大学数学教师在完成大学数学理论知识教学的同时，更要注重培养大学生逻辑思维能力和创新拓荒能力，塑造一批具有综合创新能力和科技拓荒能力的现代化社会建设型人才[1-3]。

大学数学课程包括高等数学、线性代数、概率统计等基础理论课程，它们都是理工科院校非常重要的理论必修课[4]。大学数学课程由于受到生源差异和课程学时减少双重影响，传统的大学数学课程教学还存在一些亟需改进的问题。

1.1 传统的教学内容和教学体系陈旧，教学模式和考评机制单一

大学数学课程作为理工科专业学生的公共必修课，教学任务重，大班教学现象比较普遍。为了赶教学进度，一堂课下来，更多的是教师的“满堂言”，学生只是被动的接受知识，却没有真正理解和消化所学内容。师生互动环节比较少，学生学习兴趣不高。除此之外，考核的方式往往只注重学生的考试成绩，忽略学生综合能力的培养。对学生学习成果的考核评价方式，比较单一，基本的方式是“平时成绩+期中考试成绩+期末闭卷考试成绩”，学生在数学学习过程中，往往是为了应付考试而被动学习[5]。

1.2 实践育人资源短缺，理论与实践教学环节脱节

在大学数学课程教学中，大部分教师还是非常重视理论知识传授，却很少关注大学数学课程的实践应用[6]。这导致了很多大学生虽然掌握了数学理论知识，却不知道如何应用，很难激发学生学习数学的兴趣。与其他工科类型课程相比，大学数学课程教学实践平台较少，实践资源短缺，学生缺少实践动手的机会，学生的实践能力没能得到很好锻炼[7-8]。

1.3 学生综合素质源动力不足，线下线上课堂教学和培养大学生创新能力、综合素质脱节

目前，大学数学课程对大学生数学能力和数学素养的培养重视程度仍然不够，很多大学生普遍存在创新思维和创新能力不足的问题。数学知识是各专业创新人才培养知识结构的重要组成部分，很多大学生只是单纯为了完成学习任务，忽视自身数学能力的锻炼。数学能力和综合素质的不足，对创新思维的形成以及创新能力的培养产生了很大的负面影响，这也严重影响着大学生后续专业课程学习、升学以及就业[9-12]。

为了进一步提升理工科院校的人才培养质量，提出以学生为中心，以创新拓荒能力培养为主线的，打造“三三制”教学模式和“以赛促教，以赛促学”培养模式的大学数学课程改革。

2.1 构建以学生个体为核心、以相关项目驱动为特色的线上线下混合式教学新方式

从大学数学理论知识出发，构建一元微积分和多元微积分表达方法并重、线性方程组和矩阵同构表述关系、概率论与数理统计类比方法的知识结构新体系，充分利用现代信息技术，利用超星和SPOC平台自主制作的微视频、PPT课件，线上线下习题库和测试库等，构建线上安排理论基础知识教学内容，线下安排实现知识内化深化目标的项目式教学方式。实施新教学方式的过程中，不断总结各阶段学习效果，适当调整教学方式，建立学生完成效果奖惩机制，促进学生持续学习基础知识，深入学习理论框架，达成理论、计算和证明协同掌握的教学目标。将大学数学课程内容分成若干个理论知识点，根据学生的特点，精心设计课程项目，把相关的理论知识点融入各门课程项目中。对于大一的学生，主要还是课堂知识的学习和储备。对于大二及以上的学生，可以适当增加数学建模培训的课程，构建以“大学生为中心”，以“建模竞赛项目驱动”为特色的课程体系。沿着一条人才培养中轴线，构建以学生个体为核心，以学生创新拓荒能力和综合运用能力培养为主线的多维度协同育人模式。根据学生的特点安排数学建模和数学竞赛项目，提高学生的自主学习能力、综合运用能力和科技创新能力。将学科竞赛成绩和数学建模项目的完成效果加入到学生课外创新创业实践活动学分考核中，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生逻辑思维、综合运用和创新能力。将“以学生个体为核心，以创新应用为导向”贯穿高等数学教学的整个过程中，强调学生主动学习知识，主动探索研究问题，达成大学数学课程教书育人目标。通过学科竞赛、后续升学和就业检验多维度协同育人大学数学改革和实践成果。从大学数学的教授过程中，推进三个递进式的人才培养阶段，达到多维度协同育人的教学目标。一是基础理论素质培养阶段，侧重于课堂的基础知识理论教学；
二是科学研究能力培养阶段，侧重于对大学生计算机软件编程能力和数学建模作图能力的培养；
三是注重对学生综合素质和科技拓荒能力的培养，侧重于学生对理论知识和实践技能的应用。从理论创新、科技拓荒、综合发展构成了学生能力培养的三个递进式阶段。

2.2 构建科学的课程考核评价机制，巩固学生专业理论知识和提高学生的综合能力

大学数学课程除了传授学生的数学理论知识外，也是培养学生综合素质和提高学生的综合能力的重要组成部分，因此，需要构建科学的考核评价机制，更好培养学生综合素质和提高综合能力[7]。从某种意义上来说，考核方式和和教学方式息息相关，构建科学的考核评价机制，教学方式改革才能顺利推进。首先要注重过程考核，对于学生的学习效果的评价，不应以期末闭卷考试的成绩为考核评价的唯一依据，而是将考核评价融入数学课程教学的整个过程。在平时的课堂中，注重让学生充分参与进来，而不是教师在讲台上的“独角戏”。除了教师通过考试成绩来评价学生的知识掌握情况外，学生之间或者小组之间也可以互相评价，充分发挥学生在课堂上的主体性，将学生平时的课堂表现、课后作业和课堂出勤情况纳入平时考核成绩并严格执行。适当开展数学活动，比如有些学生在学习高等数学时比较吃力，课后缺乏指导，因此可以开展高等数学义务辅导活动，组织优秀学生对其他同学进行辅导，对参与的学生，根据综合表现，纳入平时考核成绩。既能巩固学生所学知识，又能充分激发学生学习的积极性，提高学生的学习获得感。其次要构建科学的考核反馈机制，在当前的大学数学课程教学中，考试仍然是常规的考核方式，通过测试，教师能快速了解学生的知识掌握情况和存在的问题。在考试结束后，教师除了对学生成绩进行分析外，还应根据教学大纲，分析试卷出题情况，对同一专业的不同班级、同一个学院不同专业和不同学院的学生进行整体分析，对学生的考试完成情况进行一个准确的反馈，提出后续教学实践改进意见。对学生存在的问题，要制定计划、有针对性进行改进。同时，对试卷的命题和监考，应该按照流程严格执行，确保考核反馈结果的正确性[8]。

2.3 构建融合三平台、三课堂的实践“三三制”育人模式，培养大学生综合素质教育

为了提高大学生的自主创新能力和工程实践能力，充分利用学校的创新创业学院、学院的众创空间和协会社团三个平台，将其进行有效融合。并将第一课堂的课程教学、第二课堂的社团协会或创新创业课程，第三课堂的学科竞赛培训等进行有效融合。第二、第三课堂以数学模型和数学竞赛项目为主体，采用“项目任务为导向，相关项目为驱动”的学习方式，并将实践项目分为一级实践项目、二级构形设计表达项目和三级学科竞赛项目，三类项目分别对应着线下线上课堂教学、“三小”小发明社团协会或创新创业及数学建模培育课程和大学数学竞赛培训。第二课堂和第三课堂是提高创新思维的重要场所，对培养大学生的团队沟通合作能力、科技拓荒能力、自主学习和工程实践能力具有重要的作用。构建融合三个平台、融合三个课堂、依托三支团队的高等数学协同育人模式。打造创新创业导师、社团协会负责人和优秀学生为主体的三支技术团队，充分发挥三支团队的作用，加强三个平台之间的融合和互动，实现对三个课堂的有效组织和管理。通过有效融合三平台、三课堂，将课堂理论知识内化于各级项目中，逐步构建出知与行相统一、科技创新相融的协同育人大学数学课程改革新的教学模式，“三三制”教学模式有效地解决大学数学基础理论教学、实践教学（包括数学建模、数学竞赛等）脱节的问题。

2.4 构建“以赛促教、以赛促学”的培养模式，提升学生的创新能力

通过打造三支技术团队，逐步解决各个平台缺乏教师组织、引领和指导等问题。实行创新创业导师团队式的指导，提升教师专业能力和创新能力，从而提高整个课程的教学质量，扩大学生的受益面，培养更多的创新创业人才；
充分发挥数学辅助小组的社团枢纽，以及新老队员间的朋辈效应作用；
实行导师和组长负责制，既增强了学生的团队合作精神，又提升了学生的竞争意识，激发学生攻克数学难题的科研兴趣，提高学生的计算机编程能力。充分发挥三支团队的作用，加强三个平台之间的融合和互动，实现对三个课堂的有效组织和管理。通过打造三支技术团队的教育共同体，营造“以赛促教、以赛促学”学习新氛围，培养学生的创新能力。其中三支团队分别是以支部为依托的创新创业导师指导团队，以社团协会为依托的创新创业实践教育管理团队和通过选拔优秀大学生为主体组建的创新创业团队。在基础理论教学的过程中，适当增加数学建模培训课程，鼓励学生参加数学建模竞赛和数学建模竞赛，打造“以赛促教、以赛促学”的培养模式[5]。通过三支技术团队解决各个平台缺乏教师组织、引领和指导等问题。实行教学团队式的指导，团队每位老师均参与大赛的指导工作。教师通过带赛转变教学理念、提升教师专业能力和创新能力，从而提高整个课程的教学质量，扩大学生的受益面，培养更多的创新创业人才。在学校层面成立高等数学竞赛小组和数学建模创新班，根据新老队员搭配，以5个同学为一组，分成若干个学习小组。在数学建模赛前训练过程中，建立全方位的创新能力提升机制，注重传导“做中学、学中做”的理念，在数学建模项目引领、项目目标任务驱动的培养模式下，逐步完成对大学数学竞赛和数学建模项目综合训练与整合。学生通过参加省级和全国性大学生数学竞赛和数学建模大赛，提升他们的创新意识和创新能力，逐步完成对他们综合素质教育和创新能力培养的教学目标。

经过课题组多年教学实践和不断教学研究探索，大学数学课程改革在大学数学素质教育中取得了显著的教学成果。首先，学生学习数学的兴趣明显提高，数学课堂变得更加生动有趣，学生课后互相讨论数学问题和主动找老师问问题的现象明显增多，形成良好的学习氛围。其次，学生参加过数学建模竞赛的学生，其后期的考研录取率和就业率，相比没有参加过数学建模的学生有所提升，体现了数学建模竞赛在学生的综合素质的培养中起到良好的促进效果。最后，成立数学学习小组后，越来越多具有数学天赋的同学涌现出来，他们充分发挥自己的数学才能，在空余时间义务给需要数学辅导的同学提供帮助，形成良好的学风。提供辅导的同学表示，在给其他同学辅导的过程中，加深了他们对知识的理解，提高了他们的表达能力，提升了自身的综合素质。

综上，基于多维度协同育人大学数学课程改革模式是以学生个体为核心、以相关数学建模竞赛项目驱动为特色的线上线下混合式教学新方式，以注重过程考核和反馈的课程考核评价机制，依靠融合三平台、三课堂的实践“三三制”育人机制，打造“以赛促教，以赛促学”的培养模式，给学生创新能力的培养提供了新动力，对培养具有科学思维方法、求实创新意识的现代化理工科人才的具有重要意义。

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