基于灰色关联度和DTOPSIS法对谷子区域试验的综合评价

张晓申， 韩燕丽， 樊永强， 王彦辉， 刘劲哲， 曹 辉， 左红娟， 苗兆丰(郑州市农林科学研究所， 河南 郑州 450005)

谷子具有抗寒、耐旱、耐贫瘠等特点，我国谷子种植区域主要分布在东北、华北和西北等地区[1]。谷子脱皮后为小米，小米营养丰富，消化吸收率较高，是优良的健康食品，深受人们喜爱[2]。灰色关联度分析已经在小麦[3]、玉米[4]、水稻[5]、大豆[6]、马铃薯[7]、谷子[8-13]等作物品种综合评价及品种选育上取得成效。DTOPSIS法(逼近理想解排序法)[14]近年来在小麦[15]、玉米[16]、油菜[17]、水稻[18]、大豆[19]、草莓[20]、甘薯[21]、甘蔗[22]、高粱[23]、谷子[24]等作物的综合评价上得到应用。在谷子评价上，仅有宋中强等[24]对豫谷25进行综合评价。谷子区域试验评价体系的分析方法目前比较单一，为更好地对谷子区域试验品种(系)进行评价。本研究以2019年河南省区试种植的11个谷子品种(系)为试验材料，对其农艺性状进行调查统计，应用相关分析、灰色关联度分析法对11个谷子品种(系)的10个农艺性状进行综合评价，采用DTOPSIS法对11个谷子品种(系)进行评价，为河南省夏谷区域试验品种综合评价提供科学依据。

1.1 试验材料

试验材料为2019年参加河南省区试的11个谷子品种(系)：郑农谷6号、华谷12、安16 h-8211、安16 h-8224、安17 h-8404、郑18-1205、郑18-2171、宛谷016、宛谷098、华杂谷1号、豫谷18(ck)。

1.2 试验地点

2019年河南省谷子联合鉴定设6个试点，分别为河南省农业科学院(原阳)、洛阳市农林科学院、洛阳市农林科学院(伊川)、林州市农业科学研究所、安阳市农业科学院、南阳市农科院。

1.3 试验方法

随机区组排列，3次重复，6～8行区，行距0.4 m，小区面积不少于20 m2，重复间设1 m观察道。收获时去掉边行，实收面积13.34 m2计产，进行统计分析。2019年各试点均按主持单位制定的试验方案执行，在保证播前底墒(浇水造墒或趁雨墒)的情况下，于5月31日—6月24日播种，生育期间及时间苗、定苗、中耕培土、追肥浇水、防治病虫害等，分别于9月2日—9月25日完成试验收获并及时晾晒、脱粒、考种。按照国家谷子区域试验标准进行各项农艺性状的记载，调查并记载播种期、出苗期、抽穗期、成熟期，计算生育期。成熟时，在每个小区中间4行选择不缺苗、长势一致的行随机选取10株谷子，调查株高、穗长、穗粗。收获晾晒后，在室内测定单穗重、穗粒重、千粒重、出谷率，取平均值。小区实收测产。

1.4 灰色相关性统计分析

采用Excel 2010软件整理数据，利用SPSS 25.0软件，采用灰色关联度和因子分析法进行综合评价。按照灰色关联度分析理论，将供试品种(系)及其所有性状看作一个灰色系统，每个性状是该系统中的一个因素，依次为生育期(X1)、株高(X2)、穗长(X3)、穗粗(X4)、单穗重(X5)、穗粒重(X6)、出谷率(X7)、千粒重(X8)、出米率(X9)、产量(X10)。计算各个品种的关联系数和关联度[25]。

1.5 DTOPSIS统计分析

以谷子X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10共10个农艺性状平均值作为评价指标，采用DTOPSIS法进行综合评价。

1.5.1原始数据无量纲化处理

在调查的10个农艺性状中，全部按正向指标。数据无量纲化处理公式为：Zij=Yij/Yimax，Yimax=Max(Yij)，式中，i为谷子品种(系)编号，j表示谷子品种(系)农艺性状指标，Yij表示第i个谷子品种(系)性状值为j，Yj表示第j个性状值。

1.5.2根据权重计算决策矩阵

决策矩阵R按公式Rij=Wj×Zij计算，其中Rij表示R中第i个谷子品种(系)第j个性状的值，Wj为区试谷子品种(系)对应的权重系数，Zij为Z中第i个品种(系)的第j个性状的值。同时根据决策矩阵R，求出各性状的正负理想解数列，其中正理想解计算公式为：Xij+=Max(ij)，负理想解计算公式为：Xij-=Min(ij)。

1.5.3计算理想解的接近值

根据距离测试公式和欧几里德范数计算谷子各品种(系)与理想解的距离，其中Xj+、Xj-、Rij分别代表正理想解、负理想解和决策矩阵，根据DTOPSIS法分析理论，Ci=Si-/(Si++Si-)；
Ci∈(0，1)，其中Si+为各谷子品种(系)与正理想解的距离，Si-为各谷子品种(系)与负理想解的距离，按照Ci值大小对谷子品种(系)进行排序，Ci值越大代表谷子品种(系)综合性状越优。

2.1 不同谷子品种(系)的农艺性状变异情况

从表1可看出，10个农艺性状变异系数存在一定差异，变异系数由大到小依次为株高、穗长、产量、千粒重、穗粒重、单穗重、穗粗、出米率、出谷率、生育期，生育期变异系数最小，为2.00%，变异系数最大的是株高，为9.16%，表明11个谷子品系各个农艺性状差异不大。生育期的变化范围为86～93 d，生育期最短的是安16 h-8211，最长的是郑农谷6号；
株高的变化范围为117.23～156.30 cm，株高最矮的是华杂谷1号，最高是郑农谷6号；
穗长变化范围为19.19～25.64 cm，最短的是郑农谷6号，最长的是华杂谷1号；
穗粗变化范围为2.01～2.44 cm，最细的是宛谷016，最粗为郑18-1205；
单穗重变化范围为13.91～16.55 g，最轻的是华谷12，最重的是安16 h-8224；
穗粒重的变化范围为11.10～13.66 g，最轻的是华谷12，最重的是安16 h-8224；
出谷率的变化范围为77.67%～83.54%，最低的是郑农谷6号，最高的是豫谷18；
千粒重的变化范围为2.30～3.05 g，最低的是宛谷016，最高的是安16 h-8224；
出米率的变化范围为71.53%～80.79%，最低的是宛谷098，最高的是郑18-1205；
产量的变化范围为271.60～362.71 kg/667 m2，最低的是宛谷016，最高的是安16 h-8224；
产量达到330 kg/667 m2以上的谷子品种有豫谷18、宛谷098、郑18-1205、安16 h-8224、安16 h-8211。

表1 11个谷子品种(系)农艺性状与产量Table 1 Agronomic traits and yield of eleven foxtail millet varieties(lines)

2.2 农艺性状之间的相关性分析

由表2可知，生育期与株高、穗长、穗粗、单穗重、千粒重、出米率之间呈正相关，与穗粒重、出谷率和产量呈负相关，生育期与出谷率的负相关性最大，达到显著水平；
株高与生育期和出米率呈正相关，与穗长、穗粗、单穗重、穗粒重、出谷率、千粒重、产量呈负相关，其中，与穗粗、产量的负相关性均达到显著水平；
穗长与生育期、单穗重、穗粒重呈正相关，与其他性状呈负相关；
穗粗与株高、出谷率呈负相关，与其他性状呈正相关，穗粗与株高的负相关性最大，达到显著水平；
单穗重与株高、出米率之间呈负相关，与其他性状之间呈正相关，单穗重与穗粒重呈极显著正相关，与千粒重、产量呈显著正相关；
穗粒重与生育期、株高、出米率呈负相关，与其他性状呈正相关，穗粒重与单穗重呈极显著正相关，与产量呈显著正相关；
出谷率与千粒重、穗粒重、产量呈正相关，与其他性状呈负相关，出谷率与生育期呈显著负相关；
千粒重与生育期、穗粗、单穗重、穗粒重和产量呈正相关，与其他性状呈负相关，千粒重与单穗重和产量呈显著正相关；
出米率与生育期、株高、穗粗呈正相关，与其他性状呈负相关；
产量与穗粗、单穗重、穗粒重、千粒重、出谷率呈正相关，与其他性状呈负相关，产量与单穗重、穗粒重和千粒重呈显著正相关，与株高呈显著负相关。由以上分析结果可知，单穗重与穗粒重农艺性状的关联性最密切。根据各个农艺性状与谷子产量之间的简单相关系数，难以判断其对产量的贡献率大小，运用灰色关联度能够分析谷子各个农艺性状对产量的影响。

表2 谷子主要农艺性状之间的相关系数Table 2 The correlation coefficient among the main agronomic characters for foxtail millet varieties(lines)

2.3 农艺性状之间的关联性分析

2.3.1农艺性状数据标准化

为保证各性状间具有等效性和同序性，运用SPSS软件对11个谷子品种(系)原始数据进行无量纲化处理，结果见表3。

表3 数据无量纲化处理结果Table 3 Dimensionless results of data processing

2.3.2产量与农艺性状之间的关联系数

从表4和表5可看出，在栽培和管理条件一致的情况下，谷子各性状对产量影响的大小依次为穗粒重、千粒重、单穗重、出谷率、穗粗、生育期、穗长、株高、出米率，穗粒重、千粒重和单穗重对产量的影响较大但差异不显著，出米率对产量的影响最小。

表5 谷子品种(系)性状与产量的关联度Table 5 Correlation of characters and yield of foxtail millet varieties(lines)

2.4 DTOPSIS无量纲化处理

由于谷子各个性状单位不一致，为保证各性状间具有等效性和同序性，需对各性状进行无量纲化处理。谷子10个农艺性状均按正向指标处理，运用SPSS软件对原始数据进行无量纲化处理，结果见表6。

表6 无量纲化处理结果Table 6 Analysis of the results of dimensionless treatment

2.5 建立决策矩阵R

将10个性状指标分别赋予不同权重Wj(Wj∈(0，1)，∑Wj=1)。根据不同谷子不同性状与产量的关联度及各性状的重要性。各个性状指标按顺序赋予的权重值依次为0.050 0，0.030 0，0.050 0，0.050 0，0.100 0，0.100 0，0.100 0，0.100 0，0.020 0，0.400 0。根据DTOPSIS决策矩阵计算公式得出决策矩阵(表7)，得到的10个性状的正理想解与负理想解数列分别为：

表7 DTOPSIS法决策矩阵Table 7 Decision making based on DTOPSIS method

Xj+=[0.050 0，0.030 0，0.050 0，0.050 0，0.100 0，0.100 0，0.100 0，0.100 0，0.020 0，0.400 0]；

Xj-=[0.046 2，0.022 5，0.037 4，0.041 2，0.084 0，0.081 3，0.093 0，0.075 4，0.017 7，0.299 5]。

2.6 谷子品种(系)的理想解相对接近度

由表8可知，根据DTOPSIS法分析理论，按照Ci值大小对谷子区试品种(系)进行排序，Ci值越大代表谷子品种(系)综合性状越优。Ci值大于对照豫谷18的有安16 h-8224、安16 h-8211、宛谷098。从区试产量来看，产量大于豫谷18的有安16 h-8224、安16 h-8211、宛谷098、郑18-1205。Ci的谷子各品系名次排序与谷子产量各品系排序前3名没有变化，第4名与第5名稍有变化，第6至11名排序没有变化。

表8 DTOPSIS法计算结果Table 8 Calculated results based on DTOPSIS method

作物农艺性状的变异系数越大，说明遗传多样性越丰富，对作物的杂交育种更有选择性。本研究中11个谷子品种(系)的10个农艺性状的变异系数为2.00%～9.16%，变异系数均未超过10%。说明谷子育种获得理想性状难度较大，还需要有新的育种手段和材料来提高遗传多样性。

谷子农艺性状与产量相关性受多种因素影响，栽培措施及品种均有很大影响。关于谷子各农艺性状的相关性分析，周佳敏等[8]研究发现，谷子产量与单位面积穗数、单穗重呈极显著正相关；
魏萌涵等[12]研究发现，穗粒重、单穗重、出谷率与产量呈正相关，本研究结果与之一致；
本研究对11个谷子品种(系)的10个农艺性状进行相关性分析，得出谷子单穗重与穗粒重呈极显著正相关，与赵禹凯等[11]和魏萌涵等[12]的研究结果一致。采用灰色系统能够更充分地分析谷子产量与农艺性状的关系。吕建珍等[9]采用灰色关联度分析23个谷子育成品种与产量相关的农艺性状，结果表明，对产量影响较大的农艺性状为出谷率、单穗重和千粒重；
贾小平等[10]研究表明，单穗重、穗粗和穗长对产量影响较大；
赵禹凯等[11]运用灰色相关性分析产量与农艺性状的关系，得出出谷率、穗粒重和生育期对产量影响较大；
魏萌涵等[12]采用相关分析和灰色相关度分析，得出影响谷子产量的主要农艺性状为穗粗、单穗重、穗粒重和千粒重；
解云和郭世华[13]通过灰色相关度分析得出，穗粒重、穗粗、穗松紧度对产量影响较大。影响谷子产量的因素很多，不同年份、地域、自然环境和品种都可能使影响产量的主要性状改变[9]。本研究结果表明，穗粒重、千粒重和单穗重对产量的影响较大，穗粒重对产量影响最大与解云和郭世华[13]的研究结果一致，本研究结果与其他研究者得出的结论有所不同，可能受品种、栽培措施等影响。

本研究采用DTOPSIS法对谷子区域试验进行综合评价，能够弥补仅用产量来统计分析谷子品系的不足，通过DTOPSIS分析，本研究得出的排名顺序与产量排名顺序前3名一致，除第4名和第5名稍有差别外，其余名次均一致，说明本研究对农艺性状采用的权重系数比较准确，因为本研究采用的农艺性状权重系数是在灰色关联度基础上进行综合评价的，产量、穗粒重、单穗重、千粒重对谷子综合影响较大，给予较高的权重系数，株高和出米率给予较低的权重系数。宋中强等[24]首次采用DTOPSIS法对华北夏谷区区域试验进行评价，结果表明该方法能够很好地对谷子区试结果进行评价。通过本试验表明，在合理的权重系数设置上，DTOPSIS法对于谷子综合评价更有意义。

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