考虑多时点满意度的碳交易匹配模型

杨靛青，毛艳萍，陈仲珍，俞裕兰

(1.福州大学 经济与管理学院，福建 福州 350002；
2.福建商学院 国际经济贸易系，福建 福州 350500)

我国在2020年联合国大会上提出“碳达峰，碳中和”双碳目标，主动提高国家在碳减排上的自主贡献。我国主要依靠减排实现碳达峰目标，碳排放的减少能够加速我国经济高质量发展。而碳排放交易市场是进行碳排放控制和减量的有效政策工具，同时也是在2030年前实现碳达峰目标的最有效工具[1]。《全国碳排放权交易市场建设方案(发电行业)》文件中提出初期交易主体以电力行业为重点排放单位，可见对电力行业碳交易模型的研究在实现双碳目标中具有重要作用。

目前，越来越多电力碳排放企业参与到碳交易市场中，同时面临前所未有的问题和挑战。由于健全奖惩制度缺乏、碳配额不合理以及企业间信任危机等问题的出现，造成碳交易不透明、不公平，从而导致交易效率降低，交易成本增加，难以实现全社会减排效益最大化。因此，如何在保证信息安全和透明的前提下，考虑交易匹配双方的指标对匹配结果的影响，实现碳减排目标，是当今电力行业碳排放企业的研究热点和迫切需要。

区块链技术拥有安全可靠、不可篡改、去中心化等优点被许多学者应用，也有不少学者将其应用于碳交易体系中，不仅保证了碳排放交易路径的可追溯以及交易过程的公平合理，同时区块链技术的智能化也提高了碳排放交易的效率。目前，KHAQQI等[2]利用区块链技术构建基于交易双方信誉的碳交易模型，解决了欺诈问题并加强了碳排放交易管理；
崔树根等[3]在传统碳交易体系中引入交易优先值，进而提出碳交易区块链网络模型；
周莉等[4]基于帕累托最优理论，研究基于区块链技术的碳交易模式的实现过程，构建新型的区块链碳交易模式；
严振亚等[5]将区块链技术+大数据采集模式与碳排放交易体系相结合，提高碳交易过程中的信息安全、透明等问题；
袁莉莉等[6]针对碳交易中信任机制缺乏、信息不对称等问题，利用区块链技术中的共识机制与智能合约实现碳交易的可共享、可追溯；
SADAWIDE等[7]利用物联网和智能合约的碳排放交易综合分层区块链系统，实现完全透明的自动化交易；
杜晓丽等[8]提出基于区块链的碳奖惩和交易匹配模型，利用单时点计算减排努力以及匈牙利算法完成碳交易模型。

综上所述，区块链技术应用在碳交易模型中越来越广泛，但大部分学者仅研究了二者融合的框架设计以及理论方法，未在实际应用场景中具体描述。而且每年数据受到外界因素影响的可能性较高，仅通过单时点判断，会对之后交易信息造成误导影响，多时点能够更为全面合理地分析数据。同时，在实际碳交易过程中，各个企业也不存在完全理性，由于评价指标的考虑不同，匹配双方存在不确定性，需要引入具有代表性的多时点融合分析。因此，笔者以区块链技术作为整体框架，联盟链构建企业间联系、私有链用于内部管理，利用基于证据推理的多时点指标值融合方法促使碳配额成本决策中的减排努力值更加合理、真实，从而推进碳交易的进行，并运用 Kuhn-Munkras算法达到交易最优匹配，使区块链中的交易数据更具说服力，有效激励各企业节能减排。

1.1 区块链技术

区块链技术是一个去中心化的分布式数据库，利用密码学方法生成区块保证数据不可篡改、交叉验证，以分布式共识协议实现全网一致、多方维护[9]。根据区块链开放程度的不同，区块链可分为公有链、联盟链以及私有链。区块链为解决当前碳交易市场存在的问题提供了一种新思路，目前区块链应用在金融、交易支付、医疗、农业、产品溯源等领域，具有隐私保护、去中心化存储、效率高等优点，有广阔的应用价值[10]。例如，在农业领域，张晓蝶等[11]采用区块链、数据库双模存储方式，部署了智能合约，保证交易双方信息的安全可信以及节省存储空间；
在政府政务方面，于欢欢等[12]基于联盟区块链的存储模式，所有政府部门间实现点对点的数据交互，并通过智能合约与共识机制维护联盟链的运作；
在医疗领域，牛淑芬等[13]通过联盟链和私有链构造系统电子病历模型，患者可以通过私有链访问自己的病历数据，第三方也能通过联盟链发起访问。

通过联盟链和私有链建立整个碳交易系统模型，各个企业将交易所需数据上传到自己拥有的私有链中，既能够保护数据隐私又防止数据被篡改，多个企业通过联盟链进行交易，并利用智能合约在联盟链上自动运行，保证数据的公平、有效、可控。

1.2 基于区块链的电力碳交易体系

基于区块链技术的电力碳交易体系步骤为：①企业通过认证中心注册成为区块链中的用户节点，获得公私钥及证书，企业内部通过各年份的3个指标综合计算出多时点指标融合值，得到综合减排努力值3个指标数值；
②将计算得出的指标数值加密，再经过对企业验证后记录在私有链并以Merkle树的形式存储，保证数据真实性和安全性；
③减排努力值的计算方式通过智能合约写入区块链中，当设置的减排周期结束时，则自动执行，从而进行碳额度分配，根据实际企业碳排放量，再对各企业的修正减排努力值进行计算；
④得到的修正减排努力值作为奖励和惩罚的依据，利用智能合约对各企业进行奖励和惩罚，将奖惩情况通过联盟链发送至各个企业，使各企业自觉贯彻落实奖惩情况，达到减排目的；
⑤企业减排周期结束后可进行碳交易匹配，参与企业将各自的加密交易需求发布到联盟链上，联盟链通过密钥进行解密，并通过智能合约中Kuhn-Munkras匹配算法编译到区块链进行计算，实现最优的碳交易匹配，并将结果反馈给各企业，无需人工交易匹配；
⑥各企业通过返回的信息，发起对匹配的企业交易信息的获取，身份验证成功后，联盟链将加密的交易信息发送至企业，请求方再通过密钥进行解密，产生交易行为进行交易；
⑦由于区块链透明、防篡改，当企业对碳交易结果存在歧义时，可通过区块链中的数据进行审查，确认无误。基于联盟链的碳交易模型如图1所示。

图1 基于联盟链的碳交易模型

如图1所示，各个企业的交易以及结果数据由碳配额成本、碳减排奖惩、碳交易匹配3个环节生成，因此3个模型的构建是至关重要的，交易是否顺利进行的关键就是这些数据是否合理，而这些数据的关键在于努力减排值的取值，3个模型就是由努力减排值不断推进，努力减排值越合理，交易越能顺利进行。同时，对于碳交易匹配模型的最优匹配算法也是关键，在数据合理的基础上提高企业的满意度才能促使各个企业积极地节能减排，从而实现全社会减排效益最大化。因此，在区块链真实、可靠的基础上，采用基于证据推理的多时点指标融合方法及利用Kuhn-Munkras匹配方法进行研究对实现节能减排具有重要意义。

2.1 碳配额成本决策模型

碳额度分配是开展碳交易的前提条件，不同的碳额度分配方式会有不用的碳配额成本与效益。以减排努力值为根据，进行碳配额成本决策。

2.1.1 建立等级置信度以及多时点指标值综合计算

(1)建立等级置信度

{(H1,βt(H1)),(H2,βt(H2)),…,(HG,βt(HG))}

(1)

(2)计算多时点指标综合值

(2)

每个时间段的置信度设为融合证据如式(3)～式(6)所示。

mt(Hg)=wtβt(Hg)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

经过证据融合后，得到多时点指标评价值的总信度值如式(11)所示。

(11)

式中：βg为等级Hg(g=1,2,…,G)的置信度；
而βH为未设置任意等级H的置信度。通过上述计算，把置信度依据定理1转化为精确值记为Dj，其中βH依据各企业分析设置各个等级。

2.1.2 考虑节点企业指标差异程度的减排努力值

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2.1.3 考虑节点指标变化程度的减排努力值

根据式(12)、式(13)，对节点xi在周期k与k-1的指标值Dj进行无纲量化处理，而处理后指标值间的差值表示指标的变化程度，如式(18)所示。

(18)

(19)

(20)

式中：θ1和θ2为指标差异程度权值和指标变化程度权值；
0≤θ1≤1,0≤θ2≤1,θ1+θ2=1；
若企业的减排效果不稳定时，则θ1<θ2；
若企业的减排效果不断逐渐或相对稳定时，则θ1>θ2。

减排努力值全面评价碳排放企业减排的能力与未来趋势，通过选取成长型指标分别为碳排放量D1、每单位发电量碳排放量D2和收益型指标净利润D3进行评价。

依据各企业的碳排放值来设定该企业所需支付的碳配额费用成本，激励企业积极节能减排。碳配额分配计算方法是按照国家碳排放的基准线方案，既可以保障配额分配随外界因素的变化而调整，又可以实现力争节能减排。通过减排努力值来进行碳配额成本决策，碳交易体系模型具体流程如图2所示，其中，最左边框为碳配额成本决策模型流程，最右边框为碳交易匹配模型流程。

图2 碳交易体系模型具体流程

2.2 碳减排奖惩模型

通过碳减排奖惩模型让各节点企业能够遵守规则、友好相处。因此，奖惩机制也是至关重要，采用修正减排努力值作为减排奖励和惩罚的依据，其计算过程如式(21)所示。

(21)

2.3 碳交易匹配模型

2.3.1 满意度指标计算

在进行碳配额分配与碳减排奖惩后，企业进入碳交易匹配环节，满意度用[0,1]中的数值表示，其中满意度最大设为1，满意度最小设为0。假设在进行交易决策时，企业交易双方在考虑减排努力值基础上，还需要参考价格指标进行双边匹配交易。

设在交易时销售企业yi′考虑的交易指标为wr(r=1,2,…,n)，其中n为指标的总数。当wr为收益型系数时，销售企业yi′的期望值为vh,r,i′，该指标接受的最低值为v1,r,i′，采购企业zj′在该指标的实际值为vzj′，则wr销售企业yi′对采购企业zj′的满意度如式(22)所示。

(22)

当wr为成长型系数时，销售企业yi′的期望值为v1,r,i′，该指标接受的最大值为vh,r,i′，采购企业zj′在该参数的实际值为vzj′，则销售企业yi′对采购企业zj′的满意度如式(23)所示。yi′对zj′的综合满意度如式(24)所示。

(23)

(24)

2.3.2 Kuhn-Munkras最优匹配模型

以往匹配中，通常用匈牙利算法进行求解。但匈牙利算法的最大匹配不是唯一的，也就是说存在交易的双方彼此都很满意的情况，也存在交易双方都略微有意向，并没有和最乐意交易方合作。同时，企业越多时，匈牙利算法比较每个最大匹配的权值来找最优匹配的难度是不断增加的。因此，Kuhn-Munkras算法就更加适配最优匹配的计算，它通过对匈牙利算法不断进行递归和贪心方法，在匈牙利方法基础上为交易方设置权重，寻找最大权重与最优匹配[16]。Kuhn-Munkras算法运用在碳交易匹配模型中，使得最终权重值最大。Kuhn-Munkras算法判别函数如式(25)所示。

Sim(U,V)=max∑ui∈Umax(ui,s(ui))

(25)

其中，1≤i≤m,1≤j≤n,s(ui)为ui在集合V中对应的边接权值。

Kuhn-Munkras最优匹配步骤为：①初始可行节点权重值，根据所算出的交易双方的满意度之和si′j′=ei′j′+gi′j′，设权重值；
②找出满足xi+yj=wij等式的边构成相等子图，xi代表购买节点的权值si′j′，yj代表出售节点的权值，由于权值很难相同，因此碳交易匹配模型中，每个企业选择权值前二的两个交易方，用匈牙利算法寻找完美匹配；
③若未找到完备匹配则修改节点的权重值；
④重复步骤②和③，直到找出相等子图的完备匹配为止。

在近期活跃的碳排放企业中，选取5个企业进行一对一交易匹配，这些企业在第k个周期和第k-1个周期的多时点指标数值如表1所示。假设这些企业减排效果相对稳定，设θ1=0.6和θ2=0.4进行案例分析。

表1 节点企业的多时点指标数值

根据式(3)～式(11)对指标值进行等级置信度化，得到多时点指标综合值，如表2所示。

表2 节点企业的综合指标数值

由表1可知，从单时点角度分析， 2019年企业1第k-1和k周期的指标D1值分别为10.76与10.44，比较接近；
而2017年和2018的指标D1数值分别为12.33、10.23以及11.33、10.38，存在一定的差距。由表2可知，通过证据理论方法将2017—2019年的数据融合得出的第k-1和k周期的综合指标D1值分别为11.22与10.38，能够体现指标的变化。可以看出，仅用2019年的数据计算减排努力值进行后续交易，不具有全面综合性，会与实际情况产生偏差。当减排周期结束后通过式(12)～式(20)计算减排努力值，结果如表3所示。

表3 第k个周期节点企业的减排努力值

假设交易企业考虑减排努力值和价格这2个参数，双方将这2个参数的权值设为0.6和0.4。销售以及采购企业的交易参数如表4和表5所示。

表4 销售节点交易参数值及对采购节点的参数要求

表5 采购节点交易参数值及对销售节点的参数要求

利用式(22)～式(24)计算交易双方的满意度之和，得到s13、s23、s23、s24分别为1.12、0.87、1.17、0.84，根据满意度四舍五入得权重值分别为1，0.9，1，0.8，根据式(25)，得到交易双方匹配结果，利用Kuhn-Munkras算法交易双方匹配流程如图3所示。

图3 运用 Kuhn-Munkras算法交易双方匹配流程

通过Kuhn-Munkras算法可知，销售节点1和采购节点4相匹配，销售节点2和采购节点3相匹配可达到最优。单时点与多时点各节点企业的碳交易满意度如图4所示，由图可知，对于单时点满意度匹配双方分别为企业1、企业3与企业1、企业4，满意度之和分别为0.87、0.71，通过基于证据推理方法的多时点融合指标值对企业1、企业4以及企业2、企业3交易双方进行匹配，满意度之和能达到1.17、0.87，不仅大于单时点双方的满意度且能达到最优匹配，说明多时点的计算模型能够综合考虑外在因素对数据信息的影响，在各企业进行决策时更为合理、真实，使满意度得以提升。同时，多时点指标数据能够反映企业的整体水平，有利于促进KM算法的最优匹配，满足各企业的需求。

图4 各节点企业的碳交易满意值

此例中涉及企业数量较少，但在现实生活中，碳排放企业数量是非常庞大的，可以很好地体现Kuhn-Munkras算法的运用价值，能够使交易双方达到最优匹配。在匹配的过程中，双方满意度起到关键作用，因此想要在交易过程中获得最优匹配，不仅要优化自身的减排努力值，减少碳排放；
还要对价格进行设定，这是关键的抉择，也是双方博弈的环节。

基于联盟链并考虑多时点指标值构建碳交易匹配体系，较好地实现了交易过程信息安全性与交易合理性，并且Kuhn-Munkras算法也能在一定程度上解决匈牙利匹配算法的不足。

(1)利用区块链中的联盟链和私有链进行碳交易匹配，企业通过私有链让公司效率运作更快、维护成本低、处理能力加强，而且在与其他企业交流时，使用联盟链达到互相信任的目的，保证了碳交易体系中的信息安全与运行效率。

(2)利用多时点指标值及熵值法的计算模型来确定减排努力值，提高碳交易决策智能性和可靠性，减少不确定因素的影响及片面性。

(3)相较于匈牙利算法，Kuhn-Munkras算法的使用可以使交易双方匹配达到最优并且唯一，减少了交易双方意向不一致的可能性，进而优化碳交易匹配模型。

随着企业的不断发展更新，指标选取会导致计算结果存在偏差，导致不适应所处的阶段场景，因此对各指标重要程度的分析还需要进一步研究。而且奖惩机制对于各规模企业的影响存在差别，可能有些企业会因惩罚过小而不积极响应减排节能，所以奖惩机制的规则也需要综合研究考虑，进一步完善该匹配方案的实用性。

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