浙江省规模以上服务业营业收入趋势分析与预测*

□宁自军 孔祥庆 董超峰 郑圣超

服务业发展水平是衡量地区经济社会发达程度的重要标志。党的十八大以来，浙江以供给侧结构性改革为主线，深入推进转型升级，加快建设现代化产业体系，服务业规模不断扩大，占GDP 比重稳步上升。2021 年，全省服务业增加值40118 亿元，突破4 万亿大关，按可比价计算，比上年增长7.6%。规上服务业企业营业收入26929 亿元，增长22.8%。交通运输、仓储和邮政业，租赁和商务服务业，科学研究和技术服务业营业收入分别比上年增长40.3%、23.9%和18.3%，居前三位。一方面，新产业、新业态、新商业模式层出不穷，为全省经济的稳定发展作出了重要贡献，已成为引领国民经济发展的重要引擎；
另一方面，受新冠肺炎疫情和政策等因素影响，信息技术服务业、租赁和商务服务业等行业营业收入不确定性增强。为此，本文拟就浙江省规上服务业及重点行业营业收入的绝对值、行业结构及同比增速特征进行分析，在此基础上建立模型对其营业收入趋势进行预测，以期为全省宏观经济决策提供参考。

(一) 研究对象

1.本项目研究对象为浙江省规上服务业营业收入的绝对值和同比增速。其中规模以上服务业营业收入的绝对值包括累计值和当月绝对值，累计绝对值表示当年1 月至本月营业收入的累计值；
当月绝对值表示当年第t 个月的营业收入，本研究采用t 期累计值减t-1 期累计计算得到；
同比增速采用第t 期的累计值除以去年同期同口径累计绝对值相比减1 得到。相关指标数据来自浙江省统计局。

2.本项目所涉及的影响因素类指标主要包括服务业景气指数，该数据由浙江省统计局服务业调查处提供；
非制造业商务活动指数来自国家统计局官网，疫情相关数据资料来自互联网平台。

3.本项目研究的时期范围为2017 年1 月—2022 年3 月，数据频率为月度数据。

4.本项目研究的对象涵盖了服务业行业的10 个行业大类，36 个行业小类。

（二）服务业行业结构特征

为科学预测规上服务业营业收入，首先分析在服务业内部有哪些产业能够引领服务业并对经济发展提供新动力。通过对2017—2021 年规上服务业营业收入相关数据进行分析，2017 年以来浙江省服务业各行业中类营业收入的占比如表2 所示。分析结果表明，信息技术服务业、交通运输邮政服务业、租赁和商务服务业、科学研究和技术服务业等4 个服务行业的营业收入比占规模以上服务营业收入的90%以上。

除对服务业营业收入进行建模与预测研究外，必须对信息技术服务业、交通运输邮政服务业、租赁和商务服务业、科学研究和技术服务业等四个重点行业的营业收入分别进行建模与预测研究，以分析重点行业对整个服务行业营业收入的影响关系。

（一）模型理论基础

英国统计学家W.M.Persons 认为所有时间序列的波动都可以归纳为以下四大类因素的综合影响。

长期趋势（Tt）：时间序列呈现出明显的长期递增或递减的变化趋势；

循环波动（Ct）：时间序列呈现出从低到高再由高到低的反复循环波动。循环周期可长可短，不一定是固定的；

季节性变化（St）：时间序列呈现出和季节变化相关的稳定周期性波动，后来季节性变化的周期拓展到任意稳定周期；

随机波动（It）：除了长期趋势、循环波动和季节性变化因素之外，其他不能用确定性因素解释的时间序列的波动，都属于随机波动。

基于上述四类因素，W.M.Persons 提出了时间序列的因素分解法，该方法认为任何一个时间序列xt都可以用这四个因素的某个函数进行拟合：

如果观察时期不是足够长，那么循环因素和趋势因素的影响很难准确区分，循环的一部分因素会和趋势重合，进而无法准确完整地提取循环的影响。因此，如果观察时期不是足够长，人们将循环因素忽略，得到新的三大因素为：趋势（T），季节（S）和随机波动（I）。我们将循环因素忽略，采用如下伪加法模型：

基于因素分解的思路进行时序序列分析的目的主要体现在以下两个方面：一是克服其他因素的干扰，单纯测度出某个确定性因素（如季节、趋势）对序列的影响。二是根据序列呈现的确定性特征选择适当的方法对序列进行综合预测。

（二）因素分解

1.长期趋势及其特征。长期趋势效应的提取方法有很多，如构建序列与时间t 的线性回归方程或曲线回归方程，或者构建序列与历史信息的自回归方程，但在因素分解应用中，最常用的趋势效应提取方法是简单中心移动平均方法。

移动平均的计算公式如下：

其中称为时间序列的期平均移动函数，称为移动平均系数。

简单中心移动平均：对移动平均函数增加三个约束条件——时期对称，系数相等，系数和为1，此时的移动平均称为简单中心移动平均，其公式如下：

简单中心移动平均方法尽管很简单，但其功能却很强大。简单中心移动平均能够有效提取低阶趋势，能够实现拟合方差最小并能有效消除季节效应。因此，只要选择适当的移动平均期数就能有效消除季节效应和随机波动的影响，有效提取序列的趋势信息。

复合移动平均：如果移动平均的期数为偶数，那么通常需要进行两次偶数期移动平均才能实现时期对称。两次移动平均称为复合移动平均，其公式如下:

使用复合移动平均，对原数据提取趋势项特征得出：浙江省服务业营业收入及其四个主要行业呈现明显长期递增趋势。根据长期趋势的特征，我们使用多项式函数，指数函数和非制造业商务活动指数(PMI) 构成的复合函数对长期趋势进行拟合：

其中t为从最初始月份开始依次往后计的月份，a0,a1,Λ,ak,b1,b2,c1为待拟合的系数。

2.季节指数及其特征。伪加法模型季节效应的提取步骤如下：

第一步，从原序列中消除趋势效应：

第二步，计算序列总均值：

第三步，计算季度均值：

第四步，季度均值减总均值，得到季节指数：

使用上述方法，提取季节指数得出：浙江省服务业营收的季节趋势明显。1-2 月，11 月-12 月浙江省服务业营收相比其他月份有显著的提高，其余月份变化幅度不大。

3.随机因素及其随机性检验。对时间序列提取长期趋势和季节趋势之后，如果信息提取足够完全，剩下的就是随机效应：

随机效应应该是白噪声。对时间序列的白噪声可以使用Ljung-Box Q 检验。

使用上述方法，得出浙江省服务业营业收入的随机效应：数据围绕0 上下波动，符合白噪声的特点。用R 语言中Ljung-Box Q 检验得到如下结果（见表2）。

表1 2017—2021 年浙江省规上服务业营业收入及行业构成（单位：亿元，%）

表2 波动指数的随机性检验表

结果表明，浙江省服务业营业收入的随机波动序列是白噪声，即时间序列的长期趋势和季节趋势信息已经被完全提取。

（三）影响服务业营业收入的外部因素分析

1.疫情因素。新冠肺炎疫情对社会经济发展的影响可分为四个时期：

第一时期：2020 年1 月至2020年9 月。我国2020 年初经济受到重大影响，供给侧停摆，需求端下滑，收入大幅下降。但3 月份后，我国疫情控制较好，浙江全面进入复工复产阶段。

第二时期：2020 年10月至2021年5 月。在相继复工复产后，全省社会基本恢复正常。浙江服务业全面复苏，为浙江社会经济的全面发展作出重要贡献。

第三时期：2021 年6 月至2021年11 月。这一时期，我国管控仍相对较好，服务业基本恢复正常，对经济拉动作用明显。但是，大宗商品价格上涨导致的后果开始显现出来，中小企业利润不断被挤压，招工意愿持续下降，就业出现明显困难。

第四时期：2021 年12 月至今。我国坚持动态清零，但经济受到较大冲击，服务业大规模停摆。由于大宗商品价格持续上涨，中小企业利润持续受到挤压。

从浙江省服务业营业收入趋势图来看，新冠肺炎疫情对浙江省服务业营收影响较小，只是在某些月份有一定影响。

2.景气指数。浙江服务业景气指数区间的划分标准如表3：

表3 景气指数分类表

由于浙江省服务业景气指数是按季度测算，本项目按月度进行建模预测，采用国家统计局非制造业商务活动指数作为替代因素。非制造业商务活动指数是由商务活动、新订单、新出口订单、积压订单、存货、中间投入价格、收费价格、从业人员、供应商配送时间、业务活动预期10 项扩散指数构成。国际上通常用商务活动指数来反映非制造业经济发展的总体情况，一般来说该指数达到50%以上，反映非制造业经济总体上升或增长；
低于50%，反映非制造业经济下降或回落。

（四）预测模型的建立

将上面得到的长期趋势、季节指数、随机因素和景气指数带入到伪加法模型即可得到最终模型：

其中Tt=g (a1,a2,Λ,ak,t),St是季节指数，It是随机波动指数。

（一）模型的求解

1.长期趋势的拟合。根据长期趋势的特征，使用多项式函数与指数函数构成的复合函数对长期趋势进行拟合：

其中t 为从最初始月份开始依次往后计的月份，a0,a1,Λ,ak,b1,b2为待拟合的系数，c1是外部参数,超参数λ 由使得最终预测得到的数据与原数据的相对均方误差达到最小确定。

采用2017 年1 月至2021 年11月服务业营业收入月度增加绝对值作为训练样本，对模型进行拟合，用2021 年12 至2022 年3 月的相应数据作为验证样本，得到预测模型的各个参数为：

长期趋势模型为：

五个主要行业的预测模型的各个参数见表4。

表4 主要行业的预测模型参数表

预测得到2021 年12 月至2022年3 月的数据和相对误差如表5 所示，因相对误差均小于10%，可认为模型拟合与预测效果较好。

表5 服务业营业收入预测表（单位：亿元，%）

四个主要行业的预测结果详见表6—表9，由上述表可见，除了租赁和商务服务业，其他三大行业的预测误差都在合理范围，说明模型具有一定可行性。

表6 交通运输业营业收入预测表 （单位：亿元，%）

表7 信息服务业营业收入预测表

表8 租赁和商务服务业营业收入预测表

表9 科技服务业营业收入预测表

2.提取季节指数。利用前章所述方法提取季节指数，见表10。

表10 营业收入季节指数

（二）模型的合成

将趋势函数和季节指数带入(3.1) 式,使用2017 年1 月至2022年3 月服务业营业收入月度增加绝对值数据再次进行拟合，可得最终模型为：

（三）模型检验

利用模型(3.2)，求出2017 年1月至2022 年3 月的服务业营业收入数据，计算与相应真实数据的相对误差。结果表明，规上服务业营业收入当期增量最大相对误差为13.13%，最小相对误差为0.36%，平均相对误差为0.05%。累计值最大相对误差绝对值为0.21%，最小相对误差绝对值为0.10%，平均相对误差为0.47%。总体上来看，相对误差较小，基本在可接受范围内，说明模型拟合效果好，具有一定科学性。

利用模型对未来6 个月浙江省规模以上服务业营业收入进行了预测，结果见表11。

表11 预测值表

2021 年浙江省规上服务业实现营业收入26929 亿元，同比增长22.8%。从近5 年10 个行业营业收入占比分析，信息技术服务业、交通运输邮政服务业、租赁和商务服务业、科学研究和技术服务业等4个服务行业的营业收入占规模以上服务营业收入的90%以上。

当前服务业营业收入指标为当期累计数及同比增速，相比较而言，增速的时间序列趋势的规律性较弱，本研究基于当期累计值，在计算本期增量的绝对数的基础上，按照因素分解法，就浙江省规模以上服务业及四个主要行业的营业收入本期绝对数的长期趋势、季节指数和外在随机因素进行了分析，分解结果表明，服务业营业收入具有明显的长期趋势特征和季节指数，还受新冠肺炎疫情、政策因素等外部因素影响。

本文首先对季节指数进行了测度，受1-2 月合并报表的影响，本研究季节指数按照11 个月分析计算（1-2 月合并），服务业营业收入1-2 季节指数1.56，此外每年11-12月季节指数较大，1 月、7 月季节指数较小。其次，对剔除季节指数后的长期趋势项进行了模型拟合，受疫情等外在因素影响，本研究将景气指数作为调节项引入预测模型中，经拟合检验得到更好的检验效果。

为验证模型的适用性，本文在模型构建中，首先采用2017 年1 月至2021 年11 月服务业营业收入月度增加绝对值作为训练样本，对模型进行拟合，用2021 年12 月至2022 年3 月的相应数据作为验证样本。预测得到2021 年12 月至2022年3 月的数据和相对误差均相对较小，表明模型拟合和预测均具有较好的效果。为此，本研究最终对2022 年4 月至2022 年9 月的数据进行了预测，并得到浙江省规上服务业营业收入的增速预测平均在10%左右，信息技术服务业、交通运输邮政服务业、租赁和商务服务业、科学研究和技术服务业等4 个主要服务行业的营业收入的增速预测平均分别在7.9%、15.9%、21.6%与6.7%左右。

服务业营业增速计算受企业规模的影响，本研究在对增速的预测中，以预测期的累计值除以上年同期调整值计算，去年同期调整值以上月的调整系数作为权重进行口径调整。

租赁和商务服务业受疫情因素影响较大，在模型预测中误差相对较大，需要独立建模，信息传输、软件和信息技术服务业受政策因素影响较大。

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