基于灰色关联度分析的订购方案优化

杨 博， 王 蕊

(山东科技大学能源与矿业工程学院， 山东 青岛 266590)

供应链是由供应商、制造商、仓库、转运商和渠道供应商组成的物流网络，供应商是供应链管理的开始，是供应链的重要组成部分，一套行之有效的供应商评价标准与选择方法，成为制造企业加强与供应商之间信任关系、降低企业成本、增强企业竞争力的必要手段，具有战略性意义。目前，有很多学者对供应商的评价与选择问题进行深入研究：孟海龙等人[1-3]采用层次分析法，并通过专家打分的方式估计各指标层次的权重值，提供了一种有效的供应商评价方式，其缺点是定性成分较多，不易令人信服；
林原等人[4-5]采用优劣解距离法对供应商的各项指标进行综合评价，计算方法简便有效，但指标权重难以界定，且主观性较强，不能保证其结果的科学性；
庞凌等人[6]采用的多层前馈神经网络方法克服了层次分析法和优劣解距离法的缺点，且具有很好的自学习和适应能力，但该方法对数据集的要求较高，很难大范围推广应用。因此，根据行为序列曲线几何形状的相似性，本文对灰色关联度分析模型进行研究，确定序列之间联系的紧密性，克服了层次分析法和优劣解距离法主观性较强的问题，与多层前馈神经网络相比，对数据集的要求较低，为供应商评价与选择提供了新的可行方法[7]，通过研究原材料订购方案的科学制定方法，使管理者选择合适的供应商，实现订货、转运成本最小，使生产企业的原材料订购量与生产需求量基本相等，且达到零库存的目的。该研究为企业原材料订购方案的科学制定提供了理论依据。

本研究以某建筑和装饰板材的生产企业为例，该企业生产所需的原材料大致分为A、B、C三种，而每家供应商只供应1种原材料，现有402家供应商过去5年每周的订货量与供应商实际供货量的有关数据。该企业每周的产能为28 200 m3，每立方米产品需使用A原材料0.6 m3，或B原材料0.66 m3，或C原材料0.72 m3。

因为生产该产品的原材料具有特殊性，因此供货商的供货量往往与订货量存在偏差，使原材料的采购成本直接影响到企业的生产效益。实际中，A类和B类原材料的采购单价分别比C类高出20%和10%，三类原材料运输和储存的单位费用相同。

2.1 模型的建立

1) 供货能力。由于每个供应商的供货能力并不相同，供货能力代表每次订货供应商所能供应的货物的数量。供货能力反映了供应商的总体供应能力，是供应商硬实力的体现。供货能力越大的供应商，对企业保障生产越重要。供货商供货能力为

(1)

式中，Si，j为第i家供应商在第j周的供货量；
Pi是对第i家供应商总的订货次数。

2) 诚信度。分析企业的生产数据可知，实际供货量可能多或者少于订货量，供货量过多或者过少都会影响企业的生产计划，偏差过大则会极大地影响企业生产。有些供应商虽然供货能力很强，但不能按时完成订单，此类供应商的实际供货能力并不出色[8-10]。由于原材料的特殊性，供应商不能保证严格按订货量供货。因此，本文为供应商的供货量设置一个标准，当供应商的周供货量为订货量的85%～120%时，则视为本周供货达标，第i家供应商5年内供货达标的总次数用Qi表示。同时，当订货量为0时，供应商不存在供货量。因此，只有当订货量不为0时，才可算作1次订货，对第i家供应商总订货次数用Pi表示。诚信度反映了供应商有效完成订单的比率，也反映了供应商的信誉问题。订单达标次数越多的供应商，对企业保障生产越重要。第i家供应商的诚信度为

Hi=Qi/Pi

(2)

3) 供需一致性。对于制造企业的供应链管理，订货量与供货量一致可以视为最佳状态，而订货量与供应量存在偏差会影响企业的订购及生产计划。供需一致性是供货量与订货量相关性的量化指标，在订货-转运-供货的环节中，供应商是最被动的一方，其具体供货情况直接受到企业订货数量的影响[11]，因此不能只用供货量的有关数据来反映供应商的供货弹性能力，需要结合订货量的具体数据，分析两者之间的一致性关系。为取平均每个供应商的供需一致性，对每次订货时供需一致性的偏差求和，供需一致性越接近于1的供应商，对企业保障生产越重要。第i家供应商的供需一致性为

(3)

式中，|Si,j-Bi,j|/Bi,j为每次订货时供需一致性的偏差。

三者从不同方面反映供应商的特征属性。

2.2 模型求解

本文坚持供应商诚信为本的原则，只有诚信度达标的供应商才有资格和企业进行合作。因此，需要以诚信度为根据来进行第一轮筛选，经过对402家供应商诚信度的测算，最终选定诚信度排名前150家供应商作为目标继续进行评估。

灰色关联系数[12]为

(4)

式中，φk为第k个指标的灰色关联度系数；
a={a(k)|k=1，2，3}为比较数列；
a0={a0(k)|k=1，2，3}为参考数列，即各项指标中最优数值；
ρ是分辨系数，一般取0.5。

根据企业实际情况，本文分别对诚信度、供需一致性、供货能力3个指标赋予0.4，0.1和0.5的权重，对灰色关联度进行加权计算[13-17]，并进行排名。计算第i个评价对象的加权灰色关联度为

(5)

式中，GRi为第i个评价对象的加权灰色关联度；
ωk为各指标所赋权重。

计算加权后150家供应商的灰色关联度结果，从中选择得分排名前50名的供应商，指标加权后50家供应商灰色关联得分排名如表1所示。

表1 指标加权后50家供应商灰色关联得分排名

由表1可以看出，如果按照排名，根据各供应商所得分数直接进行筛选，即选择排名为1～26的供应商作为采购对象，按照每家供货商的最大供货能力进行订货，则需要订18 324.01 m3原材料才能够满足企业生产需求，因此需要对供应商的选择进行进一步优化。

3.1 确定最少供货商数量

对这50家供应商的数据进行分析，发现部分供应商的供货能力少于10 m3，本文选择忽略这些供货量极少的供应商，选出39家供应商。要找到供应商的最小数量，本文采用0～1规划的方式进行规划，创建0～1变量xi[13]为

(6)

通过分析企业各类生产原材料发现，生产1 m3产品，C类原材料的相对成本最高，A类产品的转运和仓储费用最低。为了压缩生产成本，企业需要尽可能多地采购A类和尽可能少地采购C类原材料，以减少转运和仓储成本。根据所提供原材料的不同，为每一家供应商设置一个抑制系数Ri，A、B、C三类原材料的抑制系数分别为0.6，1和1.5。在保证生产企业对原材料需求量的同时，找到最小供货商数量，并确定供货商选择方案。

变量xi的系数为

ci=SQi/Mi

(7)

式中，ci表示第i家供应商的供货能力(实际供货量)；
Mi表示每生产1 m3产品对应供应商原材料的需求量。

目标函数和约束条件分别为

(8)

最终得到的最少供应商数目为24，具体供货商ID为：S201，S340，S395，S229，S356，S108，S143，S361，S131，S268，S348，S275，S330，S306，S140，S329，S352，S126，S308，S151，S005，S189，S282，S273。

3.2 确定最小成本

针对这些供应商，制定最经济的原材料订购方案，最理想的方案就是订货量刚好达到生产需求量，每家供应商的供应能力默认为最大订货量，目标函数为

(9)

式中，CTi表示第i家供货商的相对成本;pi为对第i家供应商的订货数量[18-22]。约束条件为

(10)

对供货商订购方案进行优化，优化后，最终选择24家供应商订购方案，订购方案实施结果如表2所示。

表2 订购方案实施结果

规划前所需原材料为18 324.01 m3，规划后所需原材料为18 079.10 m3。由表2可以看出，优化后最终订货方案所选择的24家供应商，每家供应商均有相应的订货量，但最终需要18 079.10 m3的原材料即可满足生产需求，比优化前降低了244.91 m3的原材料需求。

本文制定的诚信度、供需一致性、供货能力三个特征属性能够全面、客观地对供货商进行量化分析，指标建立较为合理。分析模型对数据的要求较低，在很大程度上减少由于信息不对称带来的损失，评价结果可信度较高。但该模型也存在不足，对供应商的供应能力固定化，没有考虑到供应商未来的发展情况；
灰色关联度分析只能反映被分析对象与最优个体之间的关联性，不能完全反映供应商的综合实力。

本文结合某生产企业生产实际，采用灰色关联度分析结合0～1规划的方法，对供应商的选择以及订购转运方案合理规划问题进行了深入研究，使得企业生产同样数量的产品所需原材料减少244.91 m3，证明了灰色关联度分析方法应用于企业生产原材料规划问题的可行性。与层次分析法、优劣解距离法、多层前馈神经网络等已有方法相比，灰色关联度分析法受决策者主观意愿影响较小，从供应商5年内的供货有关数据中直接衍生出三个指标，对数据集本身的要求较低，为企业原材料订购方案的制定提供了新的思路。本文是在合理假设的前提下，建立了对供应商订购方案进行规划的数学模型，研究内容更适用于生产企业，因此，该研究为供应商的选择方案提供思路与求解方法。在进一步研究中,还需要考虑更多具体、可变的因素。

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