不同弯曲程度血管中适形贴壁支架的力学行为仿真

马晨阳 陈诗亮 张愉 乔爱科

支架植入后存在的支架贴壁不良(stent malapposition，SM)是导致支架内再狭窄(in-stent restenosis，ISR)及晚期支架内血栓(late stent thrombosis，LST)的原因之一。支架贴壁不良是指支架植入后，至少一个支架支杆与血管壁未完全贴合，二者之间存在血液流动[1]。临床上将SM分为即刻支架贴壁不良(acute stent malapposition，ASM)和晚期支架贴壁不良(late stent malappositions，LSM)[2]，LSM又分为持续性贴壁不良和晚期获得性贴壁不良。ASM与临床长期预后的相关性尚不清楚，其可能在术后愈合，表现为贴壁良好，也可能迁延不愈发展为持续性贴壁不良。

弯曲血管中植入支架后发生SM、应力集中等不良后果更为严重。Nakamura等[3]发现，弯曲血管在远、近端发生SM的概率较直血管显著升高。Wu等[4]通过有限元模型发现支架植入弯曲血管中，因其与血管弯曲度存在差异，造成支架支杆与血管壁之间存在一定间隙，且弯曲血管中斑块所受应力大于直血管。另外，支架的贴壁性能也可能受到斑块组成成分的影响，不同钙化程度的斑块对支架扩张后的残余狭窄率以及斑块上的应力均会产生不同影响[5]。因此合理评价并减少支架植入弯曲血管后ASM的发生对预防LSM导致的ISR及LST形成具有一定意义。

目前针对弯曲血管植入支架的有限元模拟中，大多都是从改进支架支杆结构出发来提高支架的支撑性和柔顺性[6-7]，但对如何改变支架构型以提高其贴壁性能方面研究较少。

综合上述问题，本文探讨不同弯曲程度的血管中适形贴壁支架的力学行为，分析其是否能够在保证弯曲血管中支架支撑性能的同时提高其贴壁性能。数值模拟支架的压握—扩张—回弹过程，获得斑块应力；
计算支架扩张后的残余狭窄率，探究适形贴壁支架与传统支架的治疗效果是否相同；
提取间隔距离和残留体积两个SM参数，探究在不同弯曲程度和斑块钙化程度血管中适形贴壁支架对SM的改善效果。

1.1 适形贴壁支架的结构设计及三维模型建立

1.1.1 不同弯曲程度狭窄血管的模型构建

使用3D CAD设计软件SolidWorks 2016(SolidWorks Inc.，美国)构建带有周向偏心斑块的狭窄血管。血管内径为3.2 mm，外径为4.2 mm，壁厚为0.5 mm。血管弯曲段长20 mm，斑块长10 mm，狭窄率为68%。根据式(1)构建了如图1所示的弯曲程度分别为0、0.05和0.1的狭窄血管[8]。其中，A为以未狭窄血管中心线表示的弧长，B为连接中心线两端点线段表示的弦长。

图1 不同弯曲度狭窄血管

(1)

1.1.2 适形贴壁支架的设计及模型构建

本文选择柔顺性更好且疲劳失效风险更低[9]的开环支架，采用对血液流动阻碍较少的I型连接筋[10]，构建长度为13.6mm的传统开环支架，支架支杆的截面为边长0.12mm的正方形，如图2所示。

使用三维投影的方法，将传统支架投影至狭窄血管内表面获得与其管腔形状相适应、紧密贴合的“适形贴壁支架”。首先通过布尔运算提取狭窄血管剩余管腔实体，将剩余管腔导入MIMICS(Materialise Inc.，比利时)中获得剩余管腔中心线；
然后使用Creo parametric6.0(PTC Inc.，美国)将传统支架按该中心线进行“骨架折弯”，这使得后续投影时垂直于剩余管腔中心线同一截面上的传统支架到狭窄血管内表面的距离相等，保证了所得适形贴壁支架网孔的周向对称性；
最后将折弯后的传统支架放入血管内，并使其与剩余管腔中心线共轴进行三维投影。具体投影步骤如下：通过MIMICS获得支架的中心线(图2C中蓝线)，然后将该中心线向管腔方向进行三维投影，以投影所得曲线(图2C中灰线)为扫描路径、支架支杆的方形截面为扫描轮廓进行扫描(图2C中绿色支架支杆)，即可获得适形贴壁支架的完整结构。使用传统支架的中心线而不是轮廓线进行投影，以保证所得适形贴壁支架的支杆宽度一致。

A. Ⅰ型传统支架；
B. 剩余管腔中心线；
C. 三维映射示意

另外，为了使支架直径满足在体内输送的要求，用理想圆筒结构压握壳对适形贴壁支架进行压握，并使用如图3所示的折叠球囊对支架进行扩张。

图3 折叠球囊模型

1.2 材料属性及网格划分

采用生物相容性良好的钴铬合金作为支架的材料，设置为各向同性弹塑性材料，密度为8.5×10-3g/mm3，杨氏模量为233 GPa，泊松比为0.3，屈服极限为414 MPa，强度极限为933 MPa。球囊采用热塑性聚酯材料，密度为1.256×10-3g/mm3，杨氏模量为14.5 GPa，泊松比为0.3[11]。

将斑块划分为完全钙化斑块和未完全钙化斑块，设计对比实验，探究斑块钙化程度对于支架的支撑性、贴壁性及斑块所受应力的影响。如式(2)所示，使用一阶Ogden模型[12]描述斑块的材料属性，具体参数如表1所示。

表1 两种斑块材料属性

(2)

式中：αi、μi和Di为材料模型参数；
J为弹性体积比；
λi为主伸长率。

使用网格划分软件HyperMesh14.0(Altair Engineering Inc.，美国)对支架、血管、斑块、球囊以及压握壳模型进行网格划分。支架采用8节点线性减缩积分单元C3D8R，在厚度方向布置3层单元。血管和斑块都采用4节点线性四面体单元C3D4。球囊被定义为膜材料，厚度为0.02 mm，单元类型为四节点缩减积分膜单元M3D4R。压握壳采用四节点壳单元S4R进行网格划分。

1.3 支架压握—扩张—回弹过程的数值模拟

压握壳与支架采用硬接触摩擦，切向摩擦系数为0.3。对压握壳外表面施加径向向内的位移将其压握至1 mm，然后对压握壳施加径向向外的位移，使支架自由回弹。

将压握变形后的支架导出使其与狭窄血管弯曲度一致，并将其与血管、斑块及球囊进行装配。将血管内表面和斑块外表面进行绑定，使斑块与血管之间不发生相对移动。考虑到支架扩张和回弹过程中复杂的接触现象，将所有面之间设置为通用接触，摩擦系数为0.2。为了对血管施加适当的边界条件，使仿真计算的结果更加贴近临床，将血管两端分别延长了8 mm，固定延长段两端。将球囊两端锥形末端完全固定，支架不施加任何边界条件，力学行为完全由球囊的变形和血管的相互作用来决定。支架的植入分为扩张(10 ms)、保持(2 ms)、回弹(3 ms)。对球囊内表面施加0.8 MPa的压力载荷，采用平滑步骤幅值曲线进行加载，最后将载荷逐渐减少至-0.01 MPa，支架和血管在球囊压力卸载后发生回弹。考虑到支架扩张过程的高度非线性，采用Abaqus/Explicit准静态模拟分析求解，为保证模拟结果的准确性，每次模拟的动能与内能之比不超过5%。最后，根据支架扩张回弹后的最终状态计算支架外表面与血管内表面的间隔距离以及残留体积[13]。

2.1 支架压握及扩张

图4为T=0.05时的适形贴壁支架压握过程，支架先由弯曲状变直然后出现径向缩短、轴向伸长的现象，并在压握后发生轻微回弹。如图4B、C所示，在压握阶段，支架上的高应力区域主要分布在支撑筋拐弯处，支架发生了塑性形变，但应力峰值均未超过钴铬合金的强度极限933 MPa，支架不会发生断裂。值得注意的是，因为适形贴壁支架两端先与压握壳接触，且两端受力及变形较大导致支架经压握后“适形结构”产生了一定损失，这对贴壁性能的改善效果也产生了一定影响。

图4 适形贴壁支架的压握

2.2 斑块的应力和应变

支架扩张后，斑块所受应力过大会导致斑块破裂，继发完全或不完全闭塞性血栓可导致急性冠脉综合征。图5展示了在弯曲度T=0.1时，传统支架与适形贴壁支架扩张到最大程度及回弹达到稳定状态后对未完全和完全钙化斑块产生的应力情况。从图中可以看出支架在完全钙化斑块中回弹较大，而在未完全钙化斑块中因其硬度较低出现了斑块在支架网孔之间向管腔侧挤出的现象。在未完全钙化班块中，传统和适形贴壁支架回弹后，斑块上的最大Mises应力分别为5.6 MPa和4.7 MPa；
而在完全钙化斑块中，斑块上最大Mises应力分别为6.3 MPa和3.6 MPa，可以看出无论在未完全钙化还是完全钙化斑块中，适形贴壁支架对斑块产生的Mises应力均低于传统支架，但较低的应力也代表着会对其支撑性能产生影响。

由上至下依次为IC-C、CC-C、IC-B、CC-B，其中，IC为未完全钙化斑块，CC为完全钙化斑块，C为传统支架，B为适形贴壁支架

2.3 支架支撑性能

球囊加压膨胀扩张支架，使得狭窄管腔面积有一定的恢复，但当球囊收缩时，在血管和斑块的弹性回缩力的影响下，支架也随之发生一定的回弹，这就使得由支架径向支撑力获得的管腔增益减少。以面积残余狭窄率来评价支架支撑性能。

(3)

本文构建的狭窄血管模型初始狭窄率为68%。图6为支架扩张后不同弯曲程度及斑块钙化程度下血管的残余狭窄率。从图中可以看出，两种支架对未完全钙化斑块的治疗效果均优于完全钙化斑块，这是因为完全钙化斑块的硬度使其对支架产生较大的回弹。相同血管弯曲程度下，传统支架对未完全钙化斑块的支撑性能略优于适形贴壁支架，这与上节中提到的适形贴壁支架对斑块产生的应力较小相对应。另外，投影后的适形贴壁支架支撑筋的长度大于传统支架，而支撑筋长度增大，径向回弹率也随之增大[14]，这也是适形贴壁支架的支撑性略低于传统支架的另一个可能原因。另外，弯曲程度对支架扩张后的残余狭窄率无明显影响。

图6 支架植入后不同狭窄血管的残余狭窄率

2.4 支架贴壁性能

2.4.1 间隔距离

从图7可以看出与传统支架相比，适形贴壁支架对T=0.1、0.05和0的未完全钙化斑块血管的间隔距离均值分别减少了1.1%、5.6%和2.4%，对完全钙化斑块分别减少了1.2%、4.3%和5.8%，这表明适形贴壁支架对支架植入后的即刻贴壁效果有所改善，且对弯曲程度较小的血管改善程度更大。图中触须线上方标出了各组间隔距离极值，每组上端触须线的高度差表示对不贴壁距离极值的改善程度，可以看出适形贴壁支架对弯曲程度小的血管间隔距离极值改善程度更大，这可能是因为弯曲程度大的血管投影所得的适形贴壁支架弯曲程度也大，而压握这一过程导致其适形结构“损失”较大。

图7 间隔距离箱形图

2.4.2 残余体积

与传统支架相比，适形贴壁支架的残留体积有所减少，且对弯曲程度较小的狭窄血管改善程度更大。其中，适形贴壁支架对T=0.1、0.05和0时的完全钙化斑块残留体积分别减少了5.3%、42.5%和63.7%，未完全钙化斑块分别减少了-5.7%、23.1%和46.7%。

本文通过三维投影设计了与弯曲狭窄血管完全贴合的适形贴壁支架，研究了其力学性能及贴壁性能并与传统支架进行对比。结果表明该种支架对斑块产生的应力略小于传统支架，但其对狭窄血管提供的径向支撑力也略小于传统支架。针对该问题，可通过将病变部位支架支杆加粗的方法来提高支撑性能。另外，尽管本文考虑了病变血管的弯曲程度和斑块的偏心性，但真实血管可能存在更为复杂的三维弯曲结构，真实斑块也呈现为凹凸不平的不规则形状，狭窄血管几何复杂程度越高，支架扩张后的SM情况可能越严重。通过本文阐述的三维投影方法，可以获得与患者真实狭窄血管完全贴合的个性化支架，但也可能因此导致该适形贴壁支架结构过于复杂，此时就需对贴壁性能和支架结构复杂程度进行权衡。最后，本文从支架植入即刻入手改善支架贴壁不良的问题，但尽管在植入即刻贴壁良好，也可能在植入后因为心肌运动[17]和血管的正性重构等因素发生晚期获得性贴壁不良。因此，适形贴壁支架的长期治疗效果还需进一步通过实验进行验证。

在相同血管弯曲程度下，传统支架对未完全钙化斑块的支撑性能略优于适形贴壁支架，正因如此适形贴壁支架对斑块产生的应力也较小。与传统支架相比，适形贴壁支架的间隔距离极值和均值都有所减小，残留体积也有所减少，这表明适形贴壁支架对支架植入的即刻贴壁效果有所改善。不论是间隔距离均值还是残留体积，适形贴壁支架对弯曲程度较小血管的SM展现了更好的改善效果，故建议在弯曲程度较小的血管中使用适形贴壁支架。

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