数学建模在茶叶销售策略中的运用研究

孙平利

（郑州幼儿师范高等专科学校，河南 郑州 450000）

我国是世界上种植茶树、饮用茶叶最早的国家。在我国整体发展战略的背景下。茶叶经济在一定程度上受到了全球经济发展趋势的掣肘。因此在茶叶销售领域的当前的发展中，迫切需要一个符合全球经济发展形势的销售策略来有效提升茶叶销售行业的经济效益。在对茶叶销售策略进行设计过程中，可通过建构与茶叶销售相关的应用数学模型，通过量化的数学模式来优化茶叶销售策略。

1.1 模型建立基础

在经济应用数学的领域中，茶叶销售问题是一个非常重要的应用途径。本文在制定茶叶销售策略过程中，为茶叶销售策略建构了一个Bass模型。并通过计算机中的Matlab软件对模型进行模拟求解，最终得到在不同市场环境中，茶叶的销售策略。

1.1.1 在假设当前市场环境发展稳定的背景下，可将茶叶的消费者分为创新消费与模仿消费。运用建构的数学模型可知，一款新型的茶产品在投入消费品市场后的需求曲线为S型，在茶叶投入市场的初期，S型曲线是处于增长的状态，但一段时间以后，在消费品市场中对茶叶的需求量便会趋于稳定的状态。在此过程中，茶叶需求量稳定周期与对外影响因素以及对内模仿因素密切相关。在既定范围之内，对外影响因素与对内模仿因素越大，则茶叶需求量获得稳定的时间将会越短。

1.1.2 在茶叶投入到消费品市场以后，由于在同行业内出现了相似产品与其竞争，可在Bass数学模型的基础上建构一个茶叶竞争模型。在模型中，可对各个变量进行相应对比，最终可获得：由于A种茶叶高度相似于B种茶叶，因此两种茶叶拥有相同的内部模仿因素，外界市场环境中所蕴含的影响因素，将会对A种茶叶在行业市场中所占的份额起着决定性的作用。在一定数据范围内，茶企业只有提升茶叶的宣传推广渠道，以及赠品赠送力度，方能够提升A种茶叶的销量。

1.1.3 应考虑茶叶在消费品市场中的寿命，根据计算机中的模型可得知，茶叶的寿命与其在市场中的销售情况没有直接联系。

1.2 模型建立方法

1.2.1 对于一款新型茶叶商品的投放来说，一般其上市的主要营销方法为投放广告、开展促销等。新型茶叶A产品、产品的质量与口感及其在市场中的销售情况等这些掣肘A种茶叶销量的外部因素稳定的前提下，可建构与A种茶叶营销方案相匹配的Bass数学模型：

t时刻A种茶产品的需求量累计为：

则t时刻A种茶产品的需求量则为：

在公式中，a1[M-x(t)]表示的是由外部影响而购买A种茶叶的采购人数，由此说明，这一部分消费者在购买过程中，不会被已经购买新茶产品的消费者所影响，因此可将这一类人群称之为创新型消费者。而受产品购买者所影响而购买A种茶叶产品的人数则为，也可将这一类消费者定性为模仿消费者。当t=0时，x(0)=a1M，即在A种茶叶在创新营销过程中，即有这些数量的采用者，解得x=10000* tan h(t/100)。

1.2.2 假设茶叶消费市场中(1)的总需求量为M=10000，外部影响系数a1=0.01，内部模仿系数为b1=0.01。（2）则增加了A种茶叶产品告诉相似的B种茶叶，可用y(t)来表示，在此过程中，两种类似的产品之间获得的行业市场内部的份额相互竞争与影响，对其建构的数学模式如下：

其中y0(t)=0.15M。

由于两种不同的茶产品的相似度相对较高，因此可将两种茶叶的影响消费者的因素确定为统一，即两款茶叶产品的内部模仿系数为同一数值。

通过对以上数学模型进行分析与探究以后，不难得知，在外部影响系数与内部模仿系数相同的基础上，在40这一时间中，两款不同的茶叶都会出现最大数值。但由于B种茶叶的存在，A种茶叶的市场份额明显降低，在A种茶叶产品进入到市场需求量平衡的过程中，其只占有了行业市场份额中的40%。因此在茶企业对A种茶叶产品进行销售过程中，如不想对行业市场进行扩张，则需要企业在销售过程中重点提升对A种茶叶产品的宣传力度，将A种茶叶产品的卖点充分挖掘出来，并积极宣传。

在以上两个数学模型的基础上，A种茶叶产品形成了一个服从均值为5年的使用寿命，其中z(t)代表时间t这种新茶产品的报废数量，A种茶叶形成了一个上界为M的需求量，则没有购买A种茶叶的产品约为M-x(t)+z(t)。除此之外，A种茶叶的报废量以及市场对该产品的需求量是呈正比的关系，比例吸食为K，z(t)=Kx(t)，设计使用寿命函数，构建的数学模型为：

结合对A种茶叶的需求量与累计需求量以及剩余需求量之间的积形成正比，比例系数为q，能够得到微积分方程的销售模型：

1.3 模型检验结果

在模型1的基础上，逐一改变内外部影响因素的大小，研究他们影响新茶产品营销的情况。外部影响系数a1=0.01保持不变，对比内部模仿系数b1=0.1，b1=0.05的变化影响。由此可见，内部产生越大的影响，则需求量需要越小的时间达到最大需求量，内部需求量正面影响了茶产品影响。因此，在对茶叶进行市场推广与营销过程中，企业应将营销重点放在在广大消费者的心中构建起对该产品良好的评价，如此需要茶叶生产企业能够在生产过程中严格把控好茶叶的质量与品质。内部模仿系数b1=0.01保持不变，对比外部影响系数的变化情况。由此可见，茶产品在上市以后，如果做好对茶产品的推广与营销，能够大幅度提升茶叶产品的外部影响。当a1=0.05时，在时间接近125时可以获得最大的需求量，而当a1=0.1时，在50时间之内就可以获得生产最大需求，所以为了使茶叶产品能够尽快抢占消费市场，企业应做好相应的宣传工作。

2.1 差异化销售策略

在一个新型的茶叶产品在设计、开发、生产的每一个环节中，对茶叶质量的定位与控制，可将其视为是茶叶质量的差别化。该种差别主要是提升在行业市场中与其他相同档次的茶叶产品相比所呈现出一定的优势，增加顾客对该类产业的认可度。在进行茶叶质量茶变化的设计过程中，在把握茶叶自身质量的基础上，还应重点关注茶叶的包装质量。运用质地较高、造型大气的茶叶包装，在一定程度上能够有效提升茶叶生产厂家在行业市场中的竞争力。与此同时，茶叶企业在设计一款新型茶叶过程中，首先应当对茶叶产品进行更深层次的开发，将茶叶在引用功能基础上的其他工程属性充分挖掘出来，最终形成茶叶功能与市场上其他产品的差别化，最终将新颖独特且具有其他良好功能的茶叶呈现给广大茶叶消费者。

另一方面，茶企业在生产一款新型茶叶的过程中，应根据茶叶的生产生本、茶叶整体质量以及茶叶所富含的功能特点进行整体分析，并且做好对市场上同类产品的价格调研，最终结合产品质量为其制定科学合理的市场价格。在对茶叶定价过程中，企业应根据茶叶的质量将不同类型的茶叶分为高档、中档以及平民档次。最终使企业生产的产品能够涵盖社会上所有人群，提升茶叶的销量。

2.2 品牌传播策略

茶企业要想切实提升茶叶在市场中的销量，首先应做好对茶叶的品牌宣传工作。在该项工作开展过程中，企业内相关管理人员应做好对茶叶的多渠道营销，其中包括媒体广告投放、人员推销、直接营销等一系列措施。并且企业应将当前社会上比较成熟的宣传途径进行全面整合，最终制定成系统化、高范围的宣传营销策略。

综上所述，在茶叶的推广营销过程中，将数学建模思想运用在该项工作中能够为茶叶构建一个科学合理的营销策略。随着全新的科技时代的来临，运用计算机进行数学建模，能够为茶叶销售制定相应的数学模型，并从数学模型中最终获得的数据进行及时处理，使相关工作人员可根据数学模型中的结果制定完善的茶叶营销策略。

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