基于AHP−熵权法的民用飞机运行需求模糊综合评价

褚双磊，魏志强，任 强，刘 菲

（中国民航大学 a.空中交通管理学院；
b.天津市空管运行规划与安全技术重点实验室,天津 300300）

民用飞机是一个高度综合、各系统之间相互关联且复杂的集成式系统.民用飞机的设计目标表现为可靠性、安全性、经济性、舒适性和环保性.随着民用飞机运行环境、运行任务和运行模式日趋多样，航空公司用户对飞机的使用性、维修性以及运行中安全、经济、舒适、环保等方面的要求不断提升.同时，民航运行规章的不断变化，新航行技术的不断推广，民用飞机市场竞争程度的不断增大也都对民用飞机研制工作提出更高的要求.

吴广宇[1]构建民用航空器可维护性参数的指标体系.周帆[2]利用层次分析法和集对分析，建立民机级别分析评价模型，对修理方案进行综合评价，确定最佳维修级别.董莉莉等[3]基于安全、经济和舒适3 个方面，利用SPSS 软件建立支线飞机技术水平的测量模型.初建杰等[4]提出客舱环境舒适性、客舱舒适性和客舱座椅舒适性三级舱室舒适性评价体系，通过构建评估流程模型，提出客舱舒适性评价方法.

曹愈远等[5]从模糊数学角度，利用模糊综合评价法对民用飞机签派可靠性进行评估，指出签派可靠性受飞机自身可靠性设计、维修性设计、保障资源以及航空公司管理等因素影响.褚双磊等[6]以签派可靠度为顶层指标，根据航空公司实际运行环境，结合航空公司各主要业务部门的运行数据建立签派可靠度评估模型.曾琳[7]建立真空滤油机绿色度综合评价指标体系，通过模糊层次分析法确定最底层评价指标的综合权重，利用模糊数学中的隶属函数对指标的隶属度进行评价，最后将权重与隶属度进行线性加权实现对真空滤油机绿色度的综合评价.

目前国内民用飞机制造商在飞机研制过程中，虽然严格贯彻适航规章对飞机设计的要求，但未能充分考虑运行规章和航空公司用户的运行需求，未能形成一套完整的、成理论的、切实有效的管理流程和方法将客户运行需求准确、合理地贯彻到飞机的设计方案中，给民用飞机设计和运行支持工作带来极大的压力.因此有必要梳理民用飞机的运行需求，构建运行需求指标体系，对民用飞机运行需求进行综合评价，从而保证民用飞机由“产品”向“商品”的质的转变，实现市场成功.

影响民用飞机运行需求的因素有很多：首先必须满足适航规章对机载设备的要求；
其次要满足航空公司用户的运行要求，执行日常飞行运营任务，需要具备合理的维修性、良好的机型适应能力和签派可靠性、飞机使用便捷等特点；
最后为适应航行新技术的发展，还需要具备飞机先进性.

1.1 机载设备匹配性

民航规章CCAR91、CCAR121和CCAR25部对民用飞机机载设备的配备、设备能力、安装数量等基本要求进行了规定，机载设备匹配性包括基本飞行设备[8]、应急设备、特殊设备等3 个方面.

按照仪表飞行规则运行的民用飞机，需要具备磁罗盘、计时器、高度表、空速指示系统、姿态指示系统、大气温度系统和基本灯光系统等基本飞行设备，以满足运行需求.此外，为应对特殊或者紧急情况，需要配备应急设备；
为适应一些特殊环境，需要配备相应的特殊设备.

1.2 维修合理性

维修合理性是指在满足飞行安全和运行可靠的前提下，以最短的维修时间、最少的维修工作量和维修成本保障维修任务的完成.在满足维修任务顺利完成的条件下，维修工作量越少，维修时间越短，越能够节约维修成本.较短的维修时间不仅能给航空公司带来巨大的经济效益，还能够保证运行的高效性.

维修可达性是指维修产品时接近维修部位的难易程度，是衡量产品维修性的重要指标.良好的可达性能够方便迅速地到达维修的实体并能自如操作工具，从而提高维修效率，减少维修差错，降低维修工时和费用，满足民用飞机设计的经济性要求.维修通用性表明航材的互换性强，通用化程度高，在实际维修过程中，备件航材一致能够减少多种设备的采购，降低维修成本.维修安全性是指民用飞机产品在设计阶段从维修性入手进行维修性设计，减少维修人员人为差错的概率和维修事故率，增强维修的安全性.

1.3 机型适应性

机型适应性是指民用飞机能够适应其外部运行环境和运行条件的能力，主要表现在飞机起降阶段的机场适应性、飞机航路阶段的航线适应性、特定运行空域的空域适应性.

机场适应性对应机场的飞行区等级、消防等级、气象条件、空管保障能力、机场开放时间、进离场程序.航线适应性表现为在一定航线距离内，飞机在装载更多的旅客和货物条件下，能够中途不停留地直接飞往目的地，即飞机的设计航程能力大于起飞机场和着陆机场的航线距离.空域适应性表现为飞机能够适应特殊空域运行环境的能力，如在雷雨空域运行时，飞机需要安装气象雷达；
在RNP 空域运行时，飞机装有惯性导航系统和卫星导航系统.

1.4 签派可靠性

签派可靠性反映飞机在飞行计划规定时间内签派放行的能力，是对计划内的飞行不因机械故障原因造成飞行延误或取消的能力.签派可靠性作为民用飞机典型的使用参数，合理分配签派放行保障条件可提高签派可靠性水平.签派可靠性包括正常可用性、维修可靠性、飞行安全性、后勤保障性4 个子指标.

签派可靠性是航空公司各主要业务部门相互协同运行、相互配合的集中体现.机务工程部高效维修飞机，运行控制部高效放行飞机，飞行部合理安排机组排班，后勤保障部门有序安排保障资源都能提高签派可靠性.

1.5 飞机使用性

根据驾驶舱、客舱、货舱的使用情况和对便捷性的要求，将飞机使用性以驾驶舱人机化、客舱服务方便性、货舱使用便捷性、客舱舒适性4 个子指标表示.驾驶舱是飞行员执行飞行任务的主要操纵空间，驾驶舱符合人机工效学设计才能达到人机匹配，飞行员才能安全、高效、舒适地完成驾驶任务.客舱服务便捷性是指乘务员使用客舱服务设备更好地完成客舱服务工作的便利程度.货舱便捷的使用状态能够为运行节约时间成本，保证民用飞机运行的高效性.客舱舒适性是航空公司吸引旅客，体现差异化服务的重要指标.

1.6 飞机先进性

飞机的先进性主要体现在高效快捷、对环境污染小、智能化程度高和乘坐舒适上.采用新航行技术、创新型的飞机系统设计与优化，优化气动和结构布局、先进的复合材料技术等可以提高飞机先进性，有利于降低成本、改善性能、提升品质和节能减排.飞机先进性细分为基础性功能要求、竞争性新技术、前瞻性新技术3 个子指标.

根据民用飞机运行需求的影响因素，确定民用飞机运行需求指标体系的层次结构，如图1 所示.指标体系中各指标的定义和计算公式部分内容可参见文献[9−10].

图1 民用飞机运行需求指标体系层次结构Fig.1 Hierarchy of civil aircraft operation demand index system

确定指标集合后，通过层次分析法（AHP）和模糊综合评价法对运行需求指标体系进行定性和定量评价，得到民用飞机运行需求的综合评价体系，可为民用飞机设计部门提供参考，为民用飞机的研制和选型提供理论依据.首先通过层析分析法建立判断矩阵，对评价指标赋值，计算方案层指标的权重，即确定各指标的相对重要程度；
然后通过模糊评价法进行隶属度打分，建立模糊评价矩阵，对运行需求的综合评价进行量化研究；
最终构建民用飞机运行需求综合评价体系.

3.1 用AHP 确定各层指标的主观权重

层析分析法的步骤为先形成判断矩阵，判断矩阵的一致性，然后得出指标的权重集[11].要得到运行需求评价体系各层次结构中的局部权重，必须逐层建立判断矩阵.例如，要得到图1 中B1、B2、B3、B4、B5、B6 相对于A 的属性权重，必须将B1、B2、B3、B4、B5、B6 相对于A 的重要性进行两两比较，判断矩阵比较的依据为1～9 标度法，比较结果可以形成一个6 × 6 阶的判断矩阵.再检验判断矩阵的一致性，满足一致性的判断矩阵，求解该矩阵最大特征根所对应的特征向量作为权重系数，得到这6 个属性相对于A 的权重，见表1.

表1 层次分析法的判断矩阵Table 1 Judgment matrix of analytic hierarchy process

3.2 基于熵权法的客观权重

熵权法是对评价系统有序程度的一种度量，某个评价指标的信息熵越小，表明该指标值的变异程度越大，提供的信息量越大，即指标权重越大.因此，利用信息熵计算各指标的客观权重.首先利用熵计算公式计算各个熵值，进而得出基于熵模型的权值.

3.3 基于隶属度指标的综合评价

基于模糊评价法[12]确定评价等级，见表2.建立方案层指标的单因素评价矩阵与层次分析法确定的权重向量相乘，通过模糊数学运算方法得到上一级指标的模糊评价矩阵，逐层向上计算，最后得到运行需求综合指标的模糊评价向量结果.

表2 评价等级Table 2 Evaluation grade

以B737−800 机型为例来说明运行需求综合评价指标确定方法和模糊评价方法.

4.1 层次分析法确定主观权重

通过纸质版调查问卷并结合当面访谈和电话咨询的形式邀请相关行业内专家对民用飞机运行需求指标体系进行专家打分，剔除不满足一致性检验的不合理问卷后，有效问卷为8 份.根据层次分析法原理对专家打分数据进行处理得到判断矩阵，通过判断矩阵特征向量计算得出底层要素对于总体目标的综合权重，然后对综合权重取平均值，以准则层为例，构建准则层判断矩阵并利用层次分析法计算权重系数[13].

准则层指标是运行需求指标体系下属的6 个维度，直接对运行需求产生影响.设目标层为A={B1，B2，B3，B4，B5，B6}，表示为A={机型适应性，飞机使用性，机载设备匹配性，维修合理性，飞机先进性，签派可靠性}，对专家1 进行问卷调查，其判断矩阵见表3.

表3 第1 位专家一级指标的判断矩阵Table 3 Judgment matrix of the first expert level index

经计算，得到第1 位专家一级指标的权重向量为w=(0.248,0.164,0.090,0.289,0.063,0.146)T，依 次计算可以得出二级指标的权重.同理，可得8 位专家的一级指标主观权重，见表4.

表4 准则层一级指标AHP 主观权重Table 4 Subjective weight of first level index AHP at criterion level

4.2 熵权法确定客观权重

根据熵权法，引入专家自身权重的熵模型，熵权法计算结果见表5.

由熵权法计算结果可知，专家1 的熵值最小，评价结果可靠度最高，其意见在评价过程中所占比重应最大；
专家7 的熵值最大，评价结果可靠度最低，其意见所占比重应最小.

将表4 的AHP 主观权重和表5 的熵权法客观权重进行加权组合，得出准则层指标的综合权重.同理，采用上述AHP−熵权法也可以计算出方案层指标的综合权重.民用飞机运行需求评价指标体系的综合权重汇总，见表6.

由表6 可知，对于民用飞机运行需求指标体系来说，一级指标的权重排序从大到小依次为维修合理性B4 >机型适应性B1 >飞机使用性B2 >签派可靠性B6 >机载设备匹配性B3 >飞机先进性B5，维修合理性权重最大，机型适应性次之，飞机先进性最小.从权重值可知，维修合理性对民用飞机运行需求的影响程度最大.

由表6 可知，在维修合理性二级指标中，权重由大到小排序为：维修成本 >维修安全性 >维修通用性 >维修可达性 >维修工作量，维修成本和维修安全性比较大，反映了民用飞机运行需求与维修成本和维修安全性息息相关，维修成本低、维修安全，民用飞机运行需求表现良好.

在机型适应性二级指标中，权重由大到小排序为：航线适应性 >机场适应性 >空域适应性，航线适应性大，表明相对于机场运行和特定空域运行，航线运行时间较长，航线运行要素也复杂多变，民用飞机对于航线运行阶段的依赖性高.

在飞机使用性二级指标中，权重由大到小排序为：驾驶舱人机化 >客舱舒适性 >客舱服务方便性 >货舱使用便捷性，飞行员是民航飞行任务的主体，所以驾驶舱的人机化设计是主要考虑因素，其次是旅客的客舱舒适性.

在签派可靠性二级指标中，权重由大到小排序为：维修可靠性 >飞行安全性 >正常可用性 >后勤保障性，对于签派可靠性来说，机型的维修可靠性是重点，其次是飞行部的飞行安全性.只有保证机型的维修可靠性，无机械故障，才能实现签派放行的可靠性.

在机载设备匹配性二级指标中，权重由大到小排序为：基本飞行设备 >应急设备 >特殊设备，基本飞行设备一般是运行规章或者适航规章的规定，权重最大.而应急设备是为处理意外或者突发情况而配备的，权重次之.特殊运行设备是为满足一些特殊运行环境而配备的，权重最小，符合民用飞机运行需求的重要度原则.

在飞机先进性二级指标中，权重由大到小排序为：基础性功能要求 >竞争性新技术 >前瞻性新技术，飞机的先进性必须在满足民用飞机基础性功能要求的前提下，再通过技术创新增加竞争性新技术和前瞻性新技术，进而提高飞机的性能，所以基础性功能要求是关键，权重最大.

4.3 基于隶属度的模糊综合评价

隶属度用来反映某个对象的某个性质隶属于某个模糊概念的程度.隶属度函数又称为模糊分布，是由人为确定的，且具有一定的主观因素，但和客观的存在具有一定的联系性，受到客观条件制约.根据对民用飞机运行需求的熟悉程度，选取10 名专家评分，按照比例可以得出每个指标的隶属度，从而确定单因素模糊评价矩阵.

设立评价集合为V={优秀，良好，中等，较差}共4 个等级，设立相应的评价等级分行向量C={90，70，50，30}.以隶属度为基础建立方案层指标的评价矩阵，机型适应性的模糊评价矩阵为

利用模糊层次综合评价的计算模型，计算出准则层机型适应性的模糊评价向量为

可以看出：属于“良好”等级的隶属度最大，其值为0.454.按照隶属度最大原则，机型适应性应属于“良好”等级.同理，可计算出准则层其他5 个指标的模糊评价向量B2、B3、B4、B5、B6，计算结果见表7.

表7 准则层指标模糊评价向量及隶属度等级Table 7 Fuzzy evaluation vector and membership grade of criteria layer index

目标层模糊评价矩阵为

目标层的隶属度模糊评价向量为

可以看出：属于“良好”等级的隶属度最大，其值为0.333.按照隶属度最大原则，本机型运行需求的综合得分等级应属于“良好”等级.

运行需求评价综合得分为

根据评分标准可以得出：B737−800 机型的运行符合度最终得分为64.84，综合评价属于“良好”等级，符合各方面的运行要求.总体来说B737−800机型满足航空公司的运行需求，评价结果与实际运行状态相符.

对于飞机使用性，专家对于B737−800 评价较高，说明B737−800 机型在飞行驾驶体验、客舱服务管理、货舱装载方面表现良好，在维修合理性和飞机先进性方面评价较低，B737 的维修成本较高导致维修合理性偏低，同时B737−800 机型在国内已经运行10 余年，波音公司已经更新机型为B737−MAX 机型来取代B737−800，说明B737−800机型在飞机先进性、维修成本、客舱舒适性方面相对落后.

1）提出基于层次分析法、熵权法和隶属度相结合的民用飞机运行需求模糊综合评价方法，并以B737−800 机型为研究对象验证该方法的有效性和实用性.

2）研究结果表明，所提出的民用飞机运行需求综合评价方法对民用飞机运行需求指标体系进行综合评价，评价结果与实际运行状态相符，能够解决民用飞机研制过程中运行需求指标体系不易准确评估和量化的难题，具有很好的工程应用价值，可以为基于运行需求的民用飞机的设计改进提供理论依据.

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