基于数值模拟的道路积水分析

黄黎明 肖 潜 陈良志

(1.中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广州 510290；

2.中交(汕头)东海岸新城投资建设有限公司，汕头 515041)

近年来，随着我国城镇化发展和全球气候变化，由于强降雨天气导致的城市内涝灾害频发，严重影响了居民生产生活。如2014年5月11日，深圳遭遇强暴雨袭击，全市平均累计降雨量达226mm，内涝严重，约2 500辆汽车被淹，300多处道路积水，近400余条公交线路停运，发生约50起次生灾害，造成严重的经济损失[1]。2018年8月30日，广东汕头受特大暴雨袭击，截止至9月1日8时，造成该市7个区、6个县受灾，农作物受灾面积21.06万亩，受灾人口87.98万人，转移人口7.64万人，倒塌房屋55间，直接经济损失5.08亿元[2],城市内涝往往从道路积水开始，逐步蔓延至街区。因此，进行道路积水模拟的研究对城市防洪防涝的科学决策及智慧水务的发展具有重要的意义。

本文以汕头东海岸塔岗围片区为例，以BIM技术构建的雨水管网系统及地形曲面为基础，采用基于SWMM及二维浅水方程的专业商业软件“鸿业暴雨排水及低影响开发模拟系统V5.0”进行暴雨积水模拟分析，以求出最易积水的区域、积水深度及积水时间，探索了一条从排水系统工程设计到暴雨积水模拟的实施路径，可为类似项目的洪涝分析提供借鉴经验，为后续暴雨积水预警及城市排水管网运维提供数据基础。

1.1 城市暴雨积水模型原理

目前城市暴雨积水洪涝模拟分为水文学和水动力学两种方法，水文学方法中应用最广泛的是一维模型SWMM，现在各商业软件大部分都有提供SWMM模型的功能。水动力学方法中应用最多的是根据对二维浅水方程的数值求解来对地表水流状态进行模拟[3]。本文使用的洪涝积水模拟软件是基于一维模型和二维模型耦合的模型来模拟城市道路积水，其中一维模型采用SWMM模型，二维模型则基于二维浅水方程数值求解。

1.2 一维模型SWMM

图1 SWMM产汇流原理简图

(1)

式中，i—降雨强度， mm/s；
e—蒸发速率， mm/s；
f—下渗速率， mm/s；
q—单位面积产流量， mm/s.

子流域内的地表径流Q可按曼宁公式计算，如下所示：

(2)

式中，Q为子流域的出流量，m3/s；
W为子流域宽度，m；
S为坡度；
n为地表曼宁系数；
d为降水总深度， m；
ds为地面渗水和积水深度， m。

管网汇流采用管网水动力模型，通常分为恒定流和非恒定流，恒定流通过曼宁公式求解，非恒定流则通过对圣维南方程组(Saint-Venant)求解，其经典表达式如下所示。当解全方程组时为动力波方程，当忽略惯性项和压力项时为运动波方程[6]。本研究为最大限度真实模拟，管网汇流采用动力波方程。

(3-1)

(3-2)

式中，A为流量单元断面面积，t为时间，Q为水流量，x为水流流过的长度，

q(x，t)为Δt内旁侧流入的流量，v为水流速度，z为水流深度，g为重力加速度，r为容重，R为水力半径，τ为单位面积上的阻力。式(3-2)中，前两项为惯性项，第三项为压力项。

1.3 二维模型

目前，城市洪涝二维模型大部分以二维浅水方程为基础。二维浅水方程由法国科学家纳维和英国科学家斯托克斯建立的用于描述粘性不可压缩流体运动的N-S方程简化得来。由于N-S方程求数值解过程相当复杂，而在实际应用中，城市洪涝水流运动均具有浅水运动的特征，即在垂直方向上水流状态变化不大，可以在二维空间中描述水流的变化特征。因此，为了数值求解方便，根据水流具体特点对方程进行适当简化，将N-S方程沿垂直方向积分，消去与z方向相关的变量后得到二维浅水方程，其能够满足城市洪涝水流运动模拟的需求，在全世界范围内广泛应用[3]，大部分专业洪涝模拟软件均有基于此的洪涝模拟功能。N-S方程包括连续方程和运动方程，如式(4-1)和式(4-2)所示。

(4-1)

(4-2)

式中，t为时间；
u、v和w分别为x、y和z方向的流速分量；
ρ为流体密度；
p为压力；
τyx、τxy、τzx、τxz、τzy和τyz均为侧向应力；
fx、fy和fz分别为x、y和z方向的质量力；
τxx、τyy和τzz均为法向应力。

2.1 雨量数据

暴雨强度公式，本文研究区域设计选用的最新暴雨强度公式如下：

(5-1)

t=t1+t2

(5-2)

(5-3)

式中，q为暴雨强度，L/s/ha；
A、b、n为暴雨公式参数；
P为重现期，年；
t为暴雨历时，min；
t1为地面汇流时间，min根据当地规划(2020年1月)取15min；
t2为水流管道内流行时间，min。

依据以上公式，本研究区域中设计重现期为5年，10年，20年，30年，50年，100年的降雨强度q如表1所示。

表1 不同降雨重现期下的降雨强度

2.2 雨型的合成

一场雨的降雨过程线即雨型，目前城市暴雨雨型研究常采用芝加哥雨型。1998年，我国学者岑国平采用模糊识别法对芝加哥雨型进行研究，分析表明：芝加哥雨型符合我国暴雨特点，可对我国不同城市的暴雨过程进行模拟[7]，因此本研究采用芝加哥雨型。芝加哥雨型中的雨峰一般取值在0.35～0.45之间，本研究采用0.4。根据不同重现期的降雨强度公式，采用芝加哥雨型生成器[8]或数值转换[9]生成对应的芝加哥雨型，如图2所示。这些雨型将作为模拟软件中的雨量计用于道路积水分析。本研究区域雨水管网按五年一遇暴雨进行设计，因此在五年一遇的暴雨强度下，不会出现积水。

图2 不同降雨重现期下的降雨过程线

2.3 排水管网及地形曲面模型

2.3.1 排水管网

本研究区域排水系统在工程设计时，采用的鸿业管立得和Civil3D均有创建模型，而管立得具有便捷的管线建模功能[10]，且创建的排水模型可直接用于鸿业暴雨分析软件进行分析，避免了在分析软件中二次建模可能带来的数据偏差，因此，本研究排水管网模型直接采用鸿业管立得设计创建的排水模型，如图3所示。

图3 雨水管网三维模型

2.3.2 地形曲面

暴雨分析中需要地形曲面作为输入条件，本项目道路设计采用适合道路工程的Civil3D进行建模[11]，鸿业暴雨分析软件并不兼容Civil3D中的曲面，但可以通过Civil3D导出道路曲面高程点，然后在鸿业暴雨分析软件中生成其需要的地形曲面，如图4所示。

图4 道路地形曲面三维模型

2.4 汇水分区

本研究中雨水管道考虑道路两侧规划用地内雨水量的纳入，汇水范围根据现状地形、道路规划竖向标高、路面设计标高及规划河涌划分汇水分区，如图5所示。本项目目前进行了道路标高设计，但地块内未进行标高设计，在进行汇水分区时，假定地块内标高高于周边道路，并以此为基础来创建地形曲面。

图5 项目区域汇水分区图

整个项目区域布置有河道，其中临近河道或公园汇水分区内的雨水直接排入河道或公园湿地水塘内，不通过雨水管网收集，该部分汇水区编号以“B”开头，雨水进入雨水管网的汇水区编号以“A”开头。影响道路积水的控制因素除了降雨之外，主要为排水系统的排水能力，直接排入河道或水塘的汇水区可以认为不会因为排水能力不足而造成积水，因此，这部分汇水区域不做积水分析，而在汇水进入排水管网的汇水分区内将着重进行积水分析以得出可能的积水点。

2.5 数值模拟分区

由于项目区域较大，若将整个项目区域整体进行暴雨积水模拟分析，受计算机计算能力的限制，将使分析软件出现卡顿崩溃，鉴于此，本研究将项目区域按汇水区分成了7块区域分别进行暴雨积水模拟，软件计算模拟分区如表2所示。

表2 模拟分析分区表

2.6 下垫面参数设置

利用SWMM模型进行模拟时，各子汇水区分成不透水区域和透水区域，而不透水区域又分为有洼蓄不透水区和无洼蓄不透水区。

本项目进行时，项目区域内的道路及排水设施已经建设完成，但地块内的各用地还未完成建设，基于此，各子汇水区内的下垫面参数将综合道路及原状土地的情况进行设置。根据SWMM模型原理，各子汇水区分成不透水区域和透水区域，而不透水区域又分为有洼蓄不透水区和无洼蓄不透水区。汇水区产汇流模型使用鸿业内置的SWMM模型，不考虑地下水流入管网，地面入渗模式选择为霍顿(Horton)法，下垫面相关参数均按表3进行设置。

表3 下垫面参数设置表

本研究区域内雨水管网系统设计降雨重现期为5年一遇，因此在降雨强度为重现期5年一遇以内时不会出现积水，在降雨强度大于5年一遇时则可能出现积水。为便于分析及后续预测研究，本研究积水分析模拟采用的降雨强度为10年、20年、30年、50年及100年一遇，其积水分析结果如下。

3.1 道路积水区域及深度

采用鸿业暴雨模拟软件进行分析，不同降雨重现期下的道路积水区域及深度存在较大差异，随着降雨重新期越大，道路积水区域越大，积水深度也越大，但积水点基本固定。本报告利用“鸿业暴雨模拟软件”，结合排水管网及道路地形曲面，进行了排水管网的排水模拟和道路积水分析，形成了道路积水云图如图6所示。

图6 不同降雨重现期下的道路积水云图

3.2 道路积水时间

通过软件模拟计算分析后，不同降雨重现期下各计算模拟区中不同道路上最长积水时间的积水节点及积水时间如表4所示。由表4可知，不同降雨重现期下最大积水时间的积水区雨水节点是相同的，这表明当排水管网系统和地形确定后，积水时间最长的区域不受降雨重现期的影响，即在城市建成区内积水区域往往是固定的，但降雨重现期将明显影响积水时间的长短，降雨重现期越大，积水时间越长。

表4 不同降雨重现期下的积水时间

将各计算模拟区中不同道路上的最长积水时间进行分类比较，得出各条道路在不同降雨重现期下最长的积水时间，如图7所示。各道路对比来看，不管降雨重现期如何变化，积水时间最长的道路均为处于项目区域中间的梅峰路和翠峰路。

图7 各路段不同降雨重现期下的积水时间

综上所述，本文探索了一条从排水系统工程设计到暴雨积水模拟的实施路径，并取得一些经验：

(1)在工程设计阶段采用管立得雨水管网模型及Civil3D地形曲面数据通过一定转换后可以导入暴雨洪涝模拟软件以进行暴雨积水模拟；

(2)通过暴雨积水的数值模拟分析可知，当雨水管网和地形曲面不变时，积水区域通常是固定的，即城市建成区的积水点往往是固定的区域，通过数值模拟找出这些区域后，可以对其进行重点监控或加强该区域的排涝措施；

(3)降雨重现期对积水时间影响大，降雨重现期越大，积水时间越大；

(4)通过暴雨积水的数值模拟可以为后续道路积水预警提供数据支撑。

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