高斯线法提取传感光纤不规则平面路径研究

张浩钰， 刘 顺， 朱萍玉

(广州大学机械与电气工程学院，广东 广州 510006)

分布式传感光纤具有可控的超高空间分辨率，质量与直径小，耐腐蚀，电绝缘，灵敏度高等特点。而且由于其具有一定的柔韧性，在作为分布式传感器时能够较好地适应结构表面的形状变化[1]，故此常被用于监测应变[2]、受力形变[3]、温度监测[4-5]等用途。在基于分布式传感光纤的应变监测系统中要使得其测点数据与物体表面位置互相对应，为翘曲变形等不良情况成因探究给出数据基础，则需要对表贴式传感光纤路径进行精确的数据重构。

分布式传感光纤通常用于隧道、边坡、矿山等大型且长工作距离的场合，其空间分辨率通常为0.5 m或1 m，并不用对各测点进行精确定位，但这显然不适用于现代半导体科技发展中的精密测量等领域，而要将分布式传感光纤运用到精密测量上则需要一个方法精确获取光纤测点的空间位置。近年来，机器视觉技术愈发成熟，作为典型的非接触式检测技术，由于具有高精度、高智能化等等优点，常被运用在各类需要精密监测的场合，例如：目标检测[6]、图像拼接[7]、尺寸测量[8]等领域，都取得了很好的效果。周国栋[9]使用了SIFT算法对产品表面缺陷进行检测；
杨小艳[10]利用缺陷分类器实现了产品包装缺陷检测，邬依林[11]等采用了种子生长法对太阳能电池电极进行边缘提取，以上三种方法都是针对特定类型的缺陷进行检测，不适用于连续性的光纤路径提取。Win[12]采用OTSU的方法检测图像表面缺陷，但是该方法不适用于全局灰度不均匀且干扰信息较多的场合。

本文基于机器视觉技术，提出一种亚像素级分布式传感光纤路径高斯线提取方法。利用表贴式光纤的高度差与光学特性设计视觉照明方案，获取图像后通过双边滤波降低图像中的噪声，再采用基于Canny算法的亚像素边缘检测技术提取出分布式传感光纤的边缘信息，该算法的使用对比于传统的像素级检测算法能够极大地提升检测精度，最终闭合边缘对并使用高斯线检测法提取光纤中心路径信息并计算出分布式传感光纤的各测点坐标位置。

为提升物体表面的分布式传感光纤路径区分度，需要设计合理的照明方案并对硬件进行选型，最后对获取的图像进行灰度化与降噪预处理。

1.1 照明方案设计

光纤通常是由高透明度的二氧化硅材料制作，且体积极小，直径仅为0.125 mm，因此其在物体表面会存在视觉上区分度低的现象，并且铺设在硅晶圆、金属等表面存在镜面反射现象的材料上时易受到环境光的干扰，这也提升了对光源选型的要求，这些问题都会导致相机无法获取具有足够信息量的图像。

为解决以上问题，本文给出照明解决方案：使用方形无影光源进行低角度照明，照明原理见图1。

图1 照明原理

由上图可知，侧面照明的方式不仅消除了光源从正面照射时物体表面所产生的镜面反射问题，同时还能利用传感光纤铺设在物体表面所形成的高度差解决光纤在物体表面区分度低的问题。

1.2 系统硬件设计

系统硬件部分如图2所示，主要由计算机、工业相机、镜头、工作台、方形无影光源与待测物体组成。工业相机为分辨率 3 856 pixel×2 764 pixel，型号为MHG 3664-7.5EC，镜头选用12 mm定焦镜头，通过千兆网线连接至计算机。

图2 系统硬件组成

1.3 图像预处理

在视觉处理系统中，由于实际物体表面容易存在灰尘等微粒，且图像的获取、传输等过程中可能会产生噪声，影响图像的质量并干扰目标信息的提取，尤其是在边缘检测中，由于随机噪声的灰度值分布特性，通常都会被检测算法识别为边缘，因此对获取的原始图像进行预处理是极为必要的过程，可以通过降噪与调节图像对比度等方式增强图像的显示质量[13]，以便后续特征提取等处理步骤，常用的传统降噪方法有均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。

本文所使用的降噪方法为双边滤波，其作为一种典型的非线性滤波不仅能够消除随机噪声，引起的边缘模糊效应也较低[14]，通过将同质区域的像素平滑，而将对比度较大的边缘像素保留而实现效果，定义如下：

图3 滤波效果对比

由于传感光纤的数据读取与长度信息相对应，为保证数据重构的一致性，需要对表贴式的分布式传感光纤进行长度方向上的中心路径提取，由于对检测结果的精度要求极高，因此采用基于Canny算法的亚像素边缘检测技术对光纤进行边缘检测，再通过闭合边缘对形成区域后，使用高斯线检测方法提取骨架信息从而获得传感光纤中心路径。

2.1 基于Canny算法的亚像素边缘检测

边缘检测作为机器视觉领域具有高度实际应用价值的技术之一，具有十分重要的研究意义。传统边缘检测算法的精度为像素级，而随着时代的进步与半导体行业的发展，也快速地提升了工业检测所需求的精度，此时传统的像素级精度已然无法满足实际测量的需要，因此出现了将像素再次划分从而提升图像分辨率的亚像素级检测技术。首先使用高斯滤波器与图像进行卷积以平滑图像，大小为(2k+1)×(2k+1)的高斯滤波器核的生成方程式：

其中 1≤i，j≤(2k+1)。

利用计算非极大值抑制和类似于滞后阈值操作的算法将边缘点连接成边缘。检测前图像的点I(x，y)的梯度幅值若 大于 ωmax，则被立即接受为一个边缘点，同时将输出图像点 O(x，y)的灰度值设置为255，而振幅小于 ωmin的点则被拒绝，而其他点若与已被接受的边缘点相连，则同样被接受为边缘。非极大值抑制表达式为：

图4 边缘识别结果对比

2.2 骨架提取

将亚像素级光纤边缘配对组成边缘对之后闭合形成光纤目标区域，最终采用高斯线检测方法提取骨架路径。该检测方法是通过图像与一个高斯掩膜的卷积的偏导数来确定图像中各个像素点在和方向上的泰勒二次多项式参数，从而计算出各个像素点的线条方向。在垂直于线条方向的二阶偏导数中，将表现出局部极大值的点标记为骨架点。类似于式(7)中的滞后阈值操作，接受二阶导数大于的线点，拒绝二阶导数小于的点，所有其他的线点若是与已被接受的点相邻，则也被标记为骨架点，最终将发现的线点连接为骨架线。

本文通过提取光纤区域进行局部高斯线检测的方法提升了检测准确度与检测时间，对全局图像进行检测耗时为197.77 ms，而仅对光纤区域进行局部检测耗时仅为15.41 ms，可见局部检测时长仅为全局检测的7.79%，截取部分识别结果如图5所示，可见局部检测的结果由于干扰信息量的减少使得其识别路径更为平滑，且位置相对全局检测结果更为贴近光纤中心。

图5 全局-局部检测对比

2.3 算法优化

当光纤边缘存在亮斑与灰尘干扰时，由于其灰度值接近光纤会导致边缘检测结果中包含干扰边缘，其特征表现为半径较小的弧形边缘，如图6(a)所示，故可以根据此特征对边缘检测结果进行排查。

图6 干扰边缘分割与拟合

Ramer算法便可用于该类问题的检测，其原理的具体实现为：首先将边缘轮廓拆分成点集，组合形成短直线对轮廓进行边缘分割，使得各直线间距离小于初始设定阈值，如图7所示，首先根据边缘点集进行二等分以建立1条线段见图7(a)，计算点集中所有点到该线段的距离，若其中距离最大值大于设定阈值，则根据当前最大距离值的轮廓点建立其到当前线段两端的新线段，如图7(b)所示，反复迭代见图7(c)，至所有距离值都小于设定阈值。

图7 Ramer算法分割示意

之后对所形成的多边形轮廓进行圆弧线逼近检测，若使用圆弧拟合后的距离值比线段小，则使用圆弧替代当前线段，反复迭代至所有线段都检查完毕，此时在干扰边缘处的微小圆弧会出现过分割现象，且随着距离阈值的降低，对轮廓的细分程度有所提升，此时则可根据分割后的边缘轮廓长度进行筛选，选择出真边缘轮廓进行拟合，而排除干扰边缘，边缘轮廓分割与拟合检测结果如图6(b)所示。

由于传感光纤的直径为固定值，因此可通过提取图像中光纤路径到边缘的单边线宽，验证本研究中算法对光纤区域识别的稳定性。采集不同曝光程度下的图像共11张，提取图像中的传感光纤进行单边线宽分析，结果见表1。

表1 单边线宽分析

可见单边线宽检测平均值波动较小，线宽最值波动较大，对检测图像进行分析可知原因主要有两点：1)光纤边缘存在少量亮斑；
2)光纤边缘拟合连接不平滑。

由于传感光纤的材质为分布单一且均匀的二氧化硅，因此在光纤路径中无外力干扰时其内部应力积累均匀，故路径为平滑曲线，因此以上两点原因可通过对传感光纤中心路径点进行最小二乘法拟合曲线的方式提升路径准确度，具体方法为：求解在各个像素点处的偏差平方和最小的近似曲线。

首先设拟合多项式：

再对各个像素点到该曲线的距离和求解，其偏差平方和为：

之后进行求解与公式化简后表示为矩阵形式：

图8 曲线拟合效果

由表1与表2对比可见，拟合后的光纤路径在平均值几乎不变的情况下，最小值与最大值均向平均值靠近，标准差降低了 0.060 7 pixel，因此使用最小二乘拟合法可以对传感光纤路径进行修正。且根据单边线宽平均值为2.75 pixel，光纤半径为0.062 5 mm，可知该检测系统精度为0.02 mm/pixel。

表2 拟合后单边线宽分析

2.4 算法鲁棒性验证

为验证该检测方法鲁棒性，设置两类在实际情况中易存在的缺陷问题进行检测分析。第一类为光纤与物体表面贴合不佳；
第二类为待测物体表面存在边缘信息干扰；
检测结果如图9所示，由图9(a)可见第一类缺陷问题在图像上有较大影响，但是通过检测算法中的阈值选取与图像开运算操作可将该影响消除，因此不会干扰实际骨架路径检测，检测结果见图9(c)；
由图9(b)可见第二类情况在光纤附近有类似边缘信息干扰，但由于边缘检测算法中所设置的边缘强弱关系对比步骤，并不会识别存在干扰的弱边缘，因此不会对检测结果造成影响，检测结果如图9(d)所示，综合可见该检测方法鲁棒性强。

图9 算法鲁棒性验证

2.5 算法对比实验

分别采用本文所提出的改进局部高斯线提取方法和全局高斯线检测法、Skeleton骨架提取方法对存在粘胶干扰时的直径为0.125 mm传感光纤进行路径检测，结果如图10所示，可见本文所提出的提取方法抗干扰能力强，识别路径最为准确。三种方法的检测 时长分别为 138.576 ms、143.219 ms、106.269 ms，耗时稍低于同为亚像素级检测的全局高斯线检测法。

图10 检测算法对比

设计的实验方案为：在铝片表面使用模具铺设理想类螺旋形光纤，采用2.6 mm分辨率选取测点428个。通过本文提取方法识别铺设后的实际光纤路径，并进行分布式传感光纤路径在长度方向上的测点坐标提取，进行理想-实际光纤路径与测点对比，类螺旋光纤对比如图11所示，可见在实际铺设传感光纤时由于粘胶和外力因素影响导致实际路径与理想路径有较大偏差，但可通过本文方法提取光纤路径后计算实际测点坐标，即可对表贴式分布式传感光纤的数据重构进行空间上的修正。

根据类螺旋形传感光纤测点实际坐标，结合使用电子加热台加热铝片100 s时所测量温度信息进行温度场还原，传感光纤长度方向上的温度信息如图12所示，图13中左图为传感光纤温度场还原曲面图，右图为传感光纤测点散点图，图11与图12中P1、P2点互相对应，可见该提取方法用于数据重构时效果较佳。

图11 类螺旋光纤测点提取

图12 传感光纤温度信息

图13 类螺旋形传感光纤温度场重构

通过利用表贴式光纤的高度差设计了低角度侧面照明系统获取具有高区分度的光纤图像，再采用双边滤波降噪，从而实现了光纤边缘信息的完整保留。

先使用基于Canny的亚像素级边缘检测算法获得光纤区域，再由高斯线法进行局部光纤中心路径的高精度提取。且对检测方法进行整体优化，在实验案例中光纤单边线宽标准差为 0.123 8 pixel，对比其他算法可知该检测方法抗干扰能力强，稳定性高，可应用于表贴分布式传感光纤的数据重构时修正各测点空间位置偏差。

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