数字经济、空间溢出效应与区域创新效率

白俊红，陈 新

（南京师范大学 商学院，南京 210023）

在双循环新发展格局下，落实“以国内大循环为主体”的战略部署，仍然需要以创新驱动作为我国经济发展的核心动力。伴随着我国创新型国家建设的不断推进，各地区对创新非常重视，纷纷加大对创新生产的投入，产生了数量庞大的创新成果，但在核心领域仍存在诸多“卡脖子”技术亟须突破，与发达国家尚具有差距。而欲实现突破与赶超，创新效率的提升尤为重要。近年来，虽然学者们就我国的创新效率及其影响因素展开了较为深入的探讨［1-2］，但遗憾的是，鲜有研究注意到数字经济发展对创新效率所产生的巨大影响。

近年来，以互联网、大数据、区块链等为基础的数字经济快速发展。根据中国信息通信研究院发布的研究报告［3］，中国数字经济的规模已经从2011年的9.5万亿元增加到2019年的35.8万亿元，占GDP的比重从20.3%提升至36.2%，展现出良好的发展态势，逐渐成为激发经济活力、促进经济高质量发展的关键动能之一。数字经济的发展为创新效率的提升注入了强大动力。数字经济可充分发挥数据资源的可再生性，从而大大地降低创新活动的成本，且数字化平台的建设使得研发要素和前沿信息的流动与获取变得更加快捷容易，从而助推创新效率的提升。特别是从区域层面来看，相对于传统基础设施，数字经济更易于突破地理空间的限制，从而更有利于促进区域间的交流合作，为知识与技术在空间范围的传播和交换提供了高效的路径，进而也有利于我国创新效率的整体提升。

从当前研究来看，已有文献注意到数字时代为经济活动带来的全新机遇，并从经济包容性增长和企业竞争优势等不同角度对数字经济发展所产生的经济效益进行了探讨［4-5］。随着研究的进一步深入，有关数字经济与创新活动之间关系的研究也逐渐兴起。宏观层面上，温珺等［6］基于我国省际面板数据的研究发现，数字经济发展促进了创新能力的提升，而且在数字经济水平越高的地区，创新所受的影响越大。韩璐等［7］以我国286个主要地级市为考察样本的研究发现，数字经济的发展有利于城市创新，且这一关系在人才集聚和金融发展等创新环境的正向调节作用下更为明显。微观层面上，TORTORA等［8］研究发现，数字技术有助于企业高效地获取特定知识和技能，进而提高其数字化创新的能力。JUN 等［9］的研究发现，在数字经济环境下，中小企业可以通过数字伙伴关系、即兴能力和组织准备度来提高创新绩效。上述文献大多讨论了本地的数字经济与创新活动之间的关系，充分肯定了数字经济对创新活动的重要作用，但一定程度上忽视了数字经济与创新活动可能存在的空间关联。李雪等［10］考虑了数字经济的空间效应，研究发现数字经济是我国区域创新绩效提升的重要推动力，并且数字经济的创新溢出效果存在明显的区域异质性。

以往文献对本文研究具有重要的参考价值，但也存在一些不足，需要进一步深入，主要体现如下。①以往研究主要从创新的产出角度考察了数字经济对创新活动的影响，而鲜有基于创新效率视角的考察。效率实际上反映了一个地区以最小的投入获得最大产出的能力，而数字经济在方便地区之间知识交流、降低创新成本以及提高创新产出等方面均可能有重要作用，因此，相对于创新产出，从效率视角来考察数字经济对创新的影响可能更为全面，也更能体现和检验数字经济在创新发展中的重要作用。②以往研究中较少有学者关注数字经济对创新活动影响的空间溢出效应。数字经济以数字技术为基础，其发展有利于打破地区间合作交流的空间限制，加强了区域间的空间关联和知识溢出，因此，在考察区域创新时，如果忽视了数字经济存在的空间溢出效应，可能无法全面地反映数字经济对创新效率的重要作用。

基于此，本文以2011—2018年中国大陆分省区面板数据为考察样本，通过构建数字经济发展指标体系，在充分考虑数字经济与创新活动空间关联作用的基础上，运用空间计量分析技术，实证检验了数字经济对区域创新效率的影响及其空间溢出效应。与以往研究相比，本文的创新点主要体现如下。①从效率角度，本文系统考察了数字经济对区域创新效率的影响，在一定程度上丰富了有关数字经济与创新关系的研究内容；
②数字经济由于其综合性和复杂性的特点，尚未形成统一的核算体系，本文从发展载体、发展环境与发展成效等方面构建数字经济发展指标体系，对区域数字经济发展水平进行系统衡量；
③基于空间的视角，本文运用空间计量的方法对数字经济的空间效应进行分析，并探讨数字经济的空间溢出效应对区域创新效率的作用影响。

根据《中国数字经济发展白皮书（2020年）》［3］，“数字经济是以数字化的知识和信息作为关键生产要素，以数字技术为核心驱动力，以现代信息网络为重要载体，通过数字技术与实体经济深度融合，不断提高数字化、网络化、智能化水平，加速重构经济发展与治理模式的新兴经济形态。”作为一个综合经济体系，数字经济有别于单纯的互联网等技术，对创新活动产生的影响也更加多维。接下来，本文主要从技术层面、发展形态和空间角度3个方面，就数字经济如何影响创新效率进行简要梳理。

从技术层面来讲，由于数字经济以大数据、区块链和人工智能等数字技术为基础，本质上具有很高的技术属性［11］，因而数字经济的技术属性仍然是影响创新的一个重要方面。在数字经济时代，创新主体可以通过大数据与云计算精准定位创新产品的未来受众目标，并依此进行更高效率的针对性创新活动。数字经济与信息技术相关的知识与技术具有非竞争性的特征，这也使得创新主体可以以较低的成本重复应用这些知识与技术［12］，从而探寻正确的创新路径，大幅提升创新活动的容错率。并且，相较于传统的研发过程，数字经济时代下产品的再创新可以通过对原有的数字痕迹重新编程来实现，无需额外购置原材料。因此，数字经济为再创新也提供了极高的便利性并节省了大量成本，从而有效地提高了创新生产的效率。进一步地，数字经济发展还具有平台效应，而平台效应对创新效率也可能产生重要影响。平台效应即协调平台顾客的互动，从而催生了网络外部性［13］。平台并不是一个新的概念，但是在数字经济中，数字技术的灵活、开放使得信息的传播交换具有高渗透性，放大了平台的作用。逄健和朱欣民［14］指出，基于数字网络而建设的全球化平台，有助于降低个人或组织间的交流成本，并推动彼此之间的信息共享与合作行为。在数字化平台上，创新主体能够更快地获得有助于推进创新活动进展的知识与资源，从而提高研发资源的流动和利用效率。

从发展形态来讲，数字经济作为一种新的经济发展形态，其蓬勃发展对社会生活及各行各业提出了新的要求，从而倒逼、助推了创新效率的提高。一方面，在审美价值日趋多元化的环境下，伴随着数字经济发展进程的不断推进，加快了消费者追求产品多样化的速度，从而倒逼各创新主体以更高的效率研发新产品以满足消费者日益增长的需求［10］。另一方面，在数字时代下信息共享的便捷性使得市场的透明化程度提高，依靠信息不对称获得利益的方式逐渐受到限制。这意味着，不论是在同行的竞争压力还是在消费者的监督下，一些企业都亟须更新自身的运营模式、拓展已有的产业链，通过提高创新效率来赢得更多的市场份额。

从空间角度来讲，数字经济在一定程度上突破了地理空间的限制，可以通过空间溢出效应对其他区域的经济活动产生影响［15］。尽管在创新方面已有一些学者发现数字经济发展有利于创新绩效的提升［16］，但这些研究大多忽视了数字经济的空间溢出效应对创新活动的重要作用。实际上，自20世纪90年代新经济地理学兴起以来，越来越多的学者已经注意到了空间溢出效应可能会对创新过程和经济发展产生重要影响。这些研究主要围绕2个方面展开，即某项经济活动是否存在空间溢出效应以及是否能够通过空间溢出效应对经济活动产生影响。MORENO 等［17］通过建立空间计量模型考察了欧洲17 个国家、138 个地区创新活动的空间分布和技术溢出在知识创造过程中的作用，发现欧洲地区的知识生产并不是独立进行的，而是受到其他地区创新活动空间溢出效应的影响。白俊红等［18］的研究发现，研发要素的区际流动可以通过其引致的空间知识溢出效应推动周边其他地区的经济增长。数字经济时代，凭借互联网载体的高连通性和高渗透性等特性，使得区域之间的联系更为紧密，区域之间的知识学习与共享更为便捷，从而进一步促进了区域间的空间知识溢出。具体而言，一方面，数字经济的发展在一定程度上模糊了传统地理空间的界限，降低了创新主体之间沟通与学习的成本，使得跨区域的分工协作与交流更具有效率，便利了地区之间的知识与信息的传播交流，从而有力地促进了地区之间的知识共享与溢出。另一方面，数字经济还具有平台效应，其不仅有利于地区间创新主体的沟通协作、互助共享，还可以利用平台集聚资源，为不同地区快捷方便地提供更多的知识信息，这在促进地区间知识交流与溢出的同时，也优化了创新资源的配置，提高了创新效率。当然，数字经济的发展使得地区间的联系更为紧密，这也使得在考察数字经济对区域创新效率的影响时不能将各区域视作一个独立的个体，而必须考虑区域之间的空间联系与知识溢出，这样才能全面地评估数字经济发展对区域创新效率的重要作用。基于此，本文充分考虑区域之间的空间溢出效应，采用空间计量分析技术，在利用面板熵值法对数字经济进行测算的基础上，实证考察数字经济对区域创新效率的综合影响。

2.1 数据来源

本文选取我国大陆30个省市2011—2018年的面板数据为考察样本，而西藏由于数据缺失严重，暂不予以考虑。自国家“十二五”规划纲要明确就提高信息化水平做出全面部署以来，数字经济取得长足发展，同时由于本文使用的数字普惠金融等指标自2011年才开始统计，因此，本文以“十二五”的开局之年即2011年作为研究的起始年度。本文中的数字普惠金融指数来源于北京大学数字金融研究中心，而其他数据则来源于历年的《中国统计年鉴》《中国金融统计年鉴》以及《中国科技统计年鉴》。

2.2 变量测量

2.2.1 创新效率（ie） 目前，有关创新效率的测算大多采用前沿分析技术，主要包括非参数形式的数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）和参数形式的随机前沿分析（stochastic frontier analysis，SFA）。其中，DEA 方法适用于计算多投入、多产出的情形，且可以在一定程度上避免生产函数模型误设而造成的错误，具有广泛的适用性。不过，DEA方法忽视了随机误差对个体效率的影响[19]。而SFA方法不仅考虑了随机误差的影响，且经济理论基础更为坚实[20-21]，因此，本文采用SFA方法对创新效率进行测算。

参考KUMBHAKAR和LOVELL［22］的研究，本文采用的面板数据SFA模型的一般表达式为

其中：i（i=1，…，N）为地区，t（t=1，…，T）为时期；
yit为地区i在第t年的创新产出；
f（*）表示随机前沿生产函数中的确定前沿产出，xit为地区i在第t年的创新投入向量，β为待估参数向量；
vit为地区i在第t年的随机误差项，服从N（0，e2v），uit为地区i在第t年的技术无效率项，服从截断正态分布（u，e2u），且vit与uit相互独立。

进一步地，参考BATTESE和COELLI［23］的模型设定，本文采用对数形式的随机前沿面生产函数，其表达式如下。

其中：Y表示创新的产出，K表示创新资本投入，L表示创新人员投入；
β1、β2分别表示资本和劳动的产出弹性。

创新投入与产出变量的测量说明如下。

1）投入变量。创新投入主要包括R&D资本存量和R&D人员投入。对于R&D资本存量，借鉴白俊红和蒋伏心［24］的研究，采用永续盘存法对各地区的R&D资本存量进行核算，计算公式如下。

其中：Kit表示R&D资本存量；
δ表示折旧率，取值15%；
Ki(t-1)与Ei(t-1)分别表示地区i在第t-1年的R&D资本存量与R&D经费支出，在此之前对各期的名义R&D经费进行平减处理。

对于基期资本存量的估算，假设R&D 资本存量的增长率与R&D 经费支出的增长率一致，计算公式如下。

其中：Ki0与Ei0分别表示地区i在基期的R&D资本存量与R&D经费支出；
g为R&D经费支出的几何平均增长率；
δ为折旧率。

对于R&D人员投入，采用各地区R&D人员全时当量表征。

2）产出变量。鉴于专利体现科技创新成果的直观性，其常被用来衡量创新的产出。一方面，专利囊括了创新主体与创新产品的丰富信息，且我国专利信息收录完备，数据具有高可达性。另一方面，专利的申请和授权等流程在不同地区基本统一，这为区域间创新数据的对比提供重要的先决条件［24］。需要说明的是，专利在申请后并非全部得到授权，采用专利申请量作为产出变量可能会夸大地区的创新水平，因此，本文选取各地区专利授权数作为创新效率测算的产出变量，以期能够较为真实有效地反映地区的创新产出水平。

2.2.2 数字经济发展水平（ded） 由于作为关键要素的数据资源与多个领域交叉重合［25］，测算难度较大，这使得对数字经济的准确测度目前尚无定论。“数字经济”一词由TAPSCOTT［26］首次提出，他将数字经济定义为“一个广泛运用信息与通信技术（information and communications technology，ICT）的经济系统”。围绕这一定义，张雪玲和焦月霞［27］从ICT初高级应用及ICT产业发展的角度测算了中国数字经济发展指数。温珺等［28］认为数字经济不仅本身需要硬件支持，也离不开电子商务等服务场景，因此，他们从基础设施和渗透程度2个方面构建了数字经济发展水平的评价模型。然而，随着近年来国家及地方的日益重视，数字经济的整体发展已不再仅仅依靠ICT产业的进步。李晓钟和吴甲戌［29］在将ICT基础设施水平、应用水平和产业发展水平纳入指标体系的基础上，还考虑了数字化人才对数字经济发展的推动作用。总体来看，目前文献大多从ICT行业本身对数字经济发展支持的角度对数字经济进行衡量，即使一些研究考虑了数字经济的应用，但基本也是对电子商务发展的考察。

本文认为，数字经济的发展主要体现为以ICT 基础设施为载体，在良好的发展环境下，实现自身规模扩大的同时推动各领域的融合发展。因此，在考虑各领域加速推动数字化转型的背景下，度量数字经济的发展水平需要兼顾发展载体、发展环境与发展成效3 个方面。综合考虑指标的科学性以及数据的可得性等因素，本文以ICT相关基础设施来表示数字经济的发展载体，以从业状况与市场活力来表示数字经济的发展环境，以规模化应用与渗透性应用来反映数字经济的发展成效。3 个维度的具体测量说明如下。

在发展载体方面，数字基础设施的建设与完善在一定程度上决定了数字经济发展的上限，是数字经济发展水平最直观的反映。本文选取人均互联网宽带接入端口、移动电话交换机容量以及每百人拥有的长途光缆线路长度来度量。

在发展环境方面，良好的市场环境为数字经济发展提供了市场支撑，并且在一定程度上彰显了数字经济发展的需求和潜力。另外，充分就业作为经济发展的持续动力和目标之一，蓬勃的从业态势为数字经济发展提供了充足的劳动力保障。对于市场活力，本文选取技术市场成交额来表征。而对于从业状况，本文选取信息业就业人员数量以及信息业法人单位数来表征。

在发展成效方面，数字经济与诸多领域交叉融合，所以，全面考察数字经济发展的应用水平需立足于横向与纵向2个角度。其中，横向角度强调数字经济发展的规模化应用，本文选取每百户拥有的数字电视数、电信业务总量以及移动电话普及率来度量；
而纵向角度则侧重考察数字经济发展的渗透性应用，本文将人均快递量与数字普惠金融指数纳入指标体系进行衡量。

综上所述，本文从发展载体、发展环境与发展成效3个方面入手，尝试建立数字经济发展水平的测评体系，由此计算各省份的数字经济发展得分。相关信息与结构如表1所示。

表1 数字经济发展水平指标体系Tab.1 The index system of digital economy development level

相较于依赖主观判断的赋权方法，本文尝试采用更具客观性的熵值法对我国数字经济发展水平进行测算。为了能够实现不同年份之间的比较，本文选择改进的熵值法，即在普通截面熵值法的基础上加入时间变量，将其拓展为面板数据的熵值法。

设有r个年份，n个省市，m个指标，则xθij为第θ年省份i的第j个指标值，并对指标进行标准化处理，其中，正向指标标准化为x"θij=xθij/xmax，负向指标标准化为x"θij=xmin/xθij。由于本文所选指标皆为正向指标，因此采用前一种标准化方法以消除指标不同量纲的影响。

在指标处理完成的基础上，计算各个指标下第θ年省份i的指标值占比，公式如下。

进一步得出第j项指标的熵值。计算式如下。

其中，k＞0，k=1/ln(rn)。

求得ej后，定义第j项指标的信息效用值为gj=1-ej，由此可以确定第j项指标的权重为，最后得到各省份数字经济发展水平综合得分为

图1描绘了数字经济发展水平和创新效率均值的时间趋势。可以看出，在考察期内，数字经济发展水平和创新效率均实现了不同程度的增长，表现出良好的发展态势。

图1 数字经济发展水平及创新效率的时间趋势Fig.1 Time trend of innovation efficiency and development of digital economy

2.2.3 控制变量 为了尽量减少遗漏变量对估计结果所造成的影响，本文还对如下变量进行了控制。①开放水平（fdi）。高水平的对外开放有利于学习借鉴外部的先进知识和技术，从而对本地的创新生产产生重要影响。本文选用外商直接投资占GDP的比重来表征地区的对外开放水平。②政府支持（gov）。政府的研发支持有利于克服研发活动的外部性，也有可能挤出企业自身的研发支出［30］。本文选用地方财政科学技术支出占GDP的比重作为政府支持的表征指标。③金融环境（fin）。良好的金融环境有助于为创新主体提供充足的资金支持，从而助推创新活动的有效开展。参考肖明月等［31］的研究，本文采用银行业贷款余额占GDP的比重来衡量金融环境。④城镇化水平（urb）。城镇化的发展一定程度上有利于创新要素的集聚，从而对地区的创新生产活动产生影响。本文采用城市年末常住人口占总人口的比重来对地区城镇化水平进行度量。⑤教育水平（edu）。良好的教育水平有助于提高新知识学习的能力，从而为地区的创新生产提供智力支撑。本文选用平均受教育年限衡量地区的教育水平。

各变量的描述性统计结果如表2所示。

表2 各变量描述性统计结果Tab.2 Descriptive statistical results of each variable

2.3 计量模型构建

各地区的数字经济发展与创新生产活动可能并不是相互独立的。对于数字经济发展而言，数字经济具有便捷性、连通性等特征，其发展在一定程度上降低了区际交流和知识共享的门槛，使得地区间的联系更为紧密。对于创新活动而言，创新生产的知识溢出以及研发人员、资本等的区域流动也可能使得地区间的创新活动并非相互独立而具有空间相关性。空间相关性的存在使得传统计量模型观测值之间相互独立的假设不再成立。鉴于创新效率与数字经济发展都具有明显的空间相关特征，本文采用考虑空间相关效应的空间计量模型来进行实证检验。现实中，由于因变量的空间滞后和随机冲击形成的误差项变化常常同时存在，本文选用更具一般性的空间杜宾模型（Spatial Dubin Model，SDM）进行考察。SDM模型除了能同时考虑了上述2种空间传导机制外，还能分析本地区因变量受其他地区自变量的影响程度，这与本文的研究目的相契合。基于此，本文构建的空间计量模型如下。

其中：ieit为各省市的创新效率；
dedit为各省市的数字经济发展水平；
Xcontrol表示一系列控制变量，包括开放水平（fdi）、政府支持（gov）、金融环境（fin）、城镇化水平（urb）以及教育水平（edu）；
β为各变量的回归系数，ρ和θ分别为因变量空间滞后项系数和各变量的空间交互项系数；
W为空间权重矩阵，εit为随机扰动项。

当θ=0 时，SDM 模型便转化为空间自回归模型（spatial autoregressive model，SAR）；
当θ+ρβ=0时，SDM模型便转化为空间误差模型（spatial error model，SEM）。

3.1 空间相关性检验

在运用空间计量模型时，需要首先对创新效率和数字经济发展是否具有空间相关性予以检验。本文选择判断经济个体空间相关性较为常用的Moran’I指数来检验创新效率和数字经济发展的空间相关特征。Moran’I指数的计算公式为

其中，xi为观测值，为为经济距离权重矩阵，即和GDPj分别表示地区i和地区j的GDP均值，其含义为2个地区间GDP越接近，空间联系越紧密。

表3报告了2011—2018年中国创新效率和数字经济发展的Moran’I指数。可以看出，创新效率和数字经济发展各年份的Moran’I指数均显著为正，一定程度上说明地区间创新效率与数字经济发展具有明显正向的空间相关性。这一结果在一定程度上表明本文使用空间计量模型是适宜的。

3.2 估计结果

为了进行比较分析，本文首先采用OLS 方法对全国数字经济发展与创新效率的关系进行基准回归估计，如表4所示。其中，模型1 为OLS 回归结果，模型2 为只包含控制变量的回归结果。由此可以看出，中国数字经济发展对创新效率的提高有显著的正向作用。而实际上，经济活动在区域间通常存在空间关联，采用OLS 方法的回归估计结果可能无法真实地反映变量之间的关系。因此，为了提高回归结果的准确性，接下来采用考虑空间效应的SAR 模型、SEM 模型和SDM 模型对中国数字经济发展与创新效率的关系进行再次估计，并依据ANSELIN 等［32］提出的判断准则，选用自然对数值（Log-L）、Wald 检验和LR检验对模型的拟合效果进行检验，结果如表5所示。此外，经Hausman检验，本文采用了固定效应模型。

表4 OLS方法回归结果Tab.4 Regression results of OLS

由表5的估计结果可以看到，3个模型的空间项系数ρ都通过了1%的显著性水平，这也在一定程度上表明创新效率具有明显的空间依赖性。相比于传统计量方法，空间计量模型估计更适宜拟合样本数据。相比SAR模型和SEM模型，SDM模型的Log-L值及R2值最高，且在1%的显著性水平下通过了Wald检验和LR 检验，强烈拒绝了空间杜宾模型（SDM）退化为空间自回归模型（SAR）或空间误差模型（SEM）的原假设，这表明SDM模型的拟合效果最优。接下来，本文主要在SDM模型的基础上进行分析。

表5 空间计量模型回归结果Tab.5 Regression results of spatial econometric models

3.3 空间效应分解

尽管从表5来看，中国数字经济发展（ded）的水平项系数并不显著，但由于空间杜宾模型存在交互项的原因，其估计系数并不能直接体现数字经济对创新效率所产生的影响。因此，为了更好地揭示数字经济发展对创新效率的影响，本文对空间效应进行分解，进一步分解出数字经济发展对区域创新效率影响的直接效应、间接效应（空间溢出效应）和总效应。结果如表6所示。

从表6可以看出，数字经济发展的直接效应与空间溢出效应均显著为正，这表明数字经济发展不仅能够直接带动本地区创新效率的提升，还可以通过空间溢出效应对其他地区创新效率的提升产生显著的推动作用。数字技术的进步与发展，在一定程度上打破了信息与研发要素在地区间流动的地理限制，促进了地区间知识的流动与溢出，从而促进了周边地区创新效率的提升。另外，观察数字经济发展的直接效应和空间溢出效应占总效应的比重可以发现，数字经济发展的空间溢出效应占总效应的比重达到了89.441%，这也在一定程度上说明数字经济发展更多地通过其空间溢出效应促进了我国区域创新效率的整体提升。

表6 数字经济发展的空间效应分解Tab.6 Spatial effects of digital economy development

3.4 稳健性检验

空间权重矩阵是运用空间计量模型进行实证检验的基本要素，但空间权重矩阵并不是由模型估计而得到的，因此，不同的权重设置可能带来不同的结果，从而影响结果的稳定性。前文主要是基于经济距离权重矩阵来进行研究，接下来，本文将用空间邻接矩阵和地理距离矩阵来对前文矩阵进行替换，以考察前文结果是否依旧稳健。其中，空间邻接矩阵表示为：Wij=其含义为如果2 个地区相邻，矩阵元素为1，不相邻则为0；
地理距离矩阵表示为：Wij=，其中d为两省份地理中心位置之间的距离。回归结果如表7所示。

表7 替换空间权重矩阵的稳健性检验结果Tab.7 Results of robustness test

表7中，模型3、模型4 分别表示空间邻接矩阵和地理距离矩阵的回归估计结果，ded-Direct、ded-Indirect、ded-Total则分别表示数字经济发展的直接效应、空间溢出效应和总效应。从结果来看，2个模型的空间项系数ρ依旧显著为正，且数字经济发展的直接效应、空间溢出效应和总效应的符号和显著性水平没有发生根本改变，在一定程度上说明前文的结果具有稳健性。

4.1 研究结论

随着我国数字经济的快速发展，科学考察其对创新生产活动所产生的影响以及其如何促进区域创新生产效率的提升，已经成为研究中的一项重要议题。本文在对数字经济发展水平和区域创新效率分别进行测算的基础上，运用空间计量模型，实证考察了数字经济对区域创新效率的影响。主要的研究发现如下。①数字经济与创新效率均存在明显的空间相关性，即地区间的数字经济与创新活动并非随机独立，其还会分别受到其他地区数字经济与创新活动的影响。②数字经济发展对区域创新效率影响的总效应显著为正，并且对其进行进一步分解后发现，数字经济对区域创新效率影响的直接效应与空间溢出效应也均显著为正，这也在一定程度上表明数字经济发展不仅有利于提升本地区的创新效率，而且其所引致的空间溢出效应还能够促进其他地区创新效率的提高。③数字经济发展的空间溢出效应占总效应的比值在90%左右，这也在一定程度上说明，充分发挥数字经济发展的空间溢出效应，对于创新效率的整体提升具有重要意义。

4.2 研究贡献

本文的理论贡献主要体现如下。首先，现有文献在考察数字经济对创新活动的影响时，主要从创新产出的视角考察数字经济对专利等创新产出的影响［6，10］。本文则在利用随机前沿模型测算我国大陆各省市创新效率的基础上，尝试从投入产出效率的视角考察数字经济对区域创新效率的影响。这一研究视角有助于综合把握数字经济在助推区域降低研发成本、提高创新产出、促进创新效率提升等方面的重要作用，丰富了数字经济与区域创新的相关研究。

其次，本文从发展载体、发展环境与发展成效3个方面构建数字经济发展评价指标体系，综合度量了我国大陆各省市的数字经济发展水平。这不仅对当前数字经济测算体系中有关ICT行业发展的部分做了有益补充［27］，对数字经济应用的考量也从规模化和渗透性两个方面进行拓展［28-29］，为今后数字经济发展水平的综合测算提供了新的研究思路。

最后，以往研究在探讨数字经济与区域创新之间的关系时，较少考虑地区之间的知识溢出［6-7，10］，对数字经济空间效应的分析还存在进一步完善的空间。本文着重考察了数字经济的空间溢出效应，并运用空间计量分析技术对数字经济与创新效率之间的关系及空间效应予以检验，研究发现，数字经济的发展在提升本地区创新效率的同时，还能够通过其所引致的空间溢出效应，促进其他地区创新效率提高。这一结论也为充分利用数字经济的跨时空性与平台效应引领创新活动的开展提供了有力证据。

4.3 政策启示

一方面，数字经济的发展有助于提高本地区的创新效率。因此，在今后的发展过程中，各地区需要在认真贯彻落实国家“十四五”规划中有关加快数字化发展重要战略部署的同时，进一步加大对数字经济发展的支持力度，积极推进数字经济基础设施建设，充分利用数字技术精准衔接供求两端，推进数字经济与实体经济的深度融合。政府相关部门可通过完善数字产权保护的体制机制、发放数字化融资补贴等措施，激励本地创新主体将互联网、大数据和区块链等数字思维融入创新生产活动之中，从而提高其创新生产的效率水平。此外，相关创新主体也应充分认识和把握数字化转型的历史机遇和时代潮流，在积极适应数字化转型发展的同时，充分利用数字技术加强管理创新与业务流程优化，从而更好地发挥数字经济的创新驱动效应。

另一方面，数字经济的发展还能够带动其他地区创新效率的提升。由于数字经济发展具有较强的知识溢出效应，单一地区无法独享其发展的全部成果，这就需要加强中央的统筹协调和制度保障，推进数字经济区域协调发展的成果共享以及收益分配机制建设，以弥补由于数字经济技术外溢而造成的市场失灵。同时，建立健全数字经济治理体系，加强知识产权保护，也在一定程度上有助于克服知识外溢而造成的效率损失。当然，地方政府在制定相关政策以促进数字经济发展时，除了需要关注本地区数字经济发展之外，还需综合考虑周边地区的发展态势，积极搭建有助于知识和成果共享的数字化平台，借此充分发挥数字经济的技术外溢效应，促进区域创新效率的提升。

4.4 研究不足与展望

本文利用空间计量模型实证检验了数字经济对区域创新效率的影响，但在分析过程中主要考虑了全国范围内的整体情况，未能紧密结合我国各区域数字经济发展差异并展开具体探讨，因此，在未来研究中可以尝试将区域异质性纳入分析框架，并通过应用空间收敛等分析工具考察数字经济在促进区域创新协调发展过程中的重要作用。此外，本文所关注的空间溢出效应，可能只是数字经济影响创新效率的一个维度，还可能存在其他的影响机制值得深入挖掘。未来也可以尝试从企业转型、金融发展等方面，进一步探寻数字经济对区域创新效率的作用路径，从而为数字经济驱动创新发展提供更多具有价值的经验证据。

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