数字化多功能力学实验平台的开发与应用

刘作志

(高密市崇文中学，山东 潍坊 261500)

中学力学中有一类实验需要在匀速直线运动中测量物体所受某个力的大小，例如“测量滑动摩擦力的大小”“测量斜面的机械效率”“探究滑轮组的省力情况”等. 这类实验存在以下难点：

1)学生很难精确控制物体做匀速直线运动；

2)物体是否匀速直线运动出自实验者的主观判断；

3)兼顾匀速运动的同时读出测力计的示数非常困难[1].

为了破解以上难点，各类实验的改进方案被提出，尽管这些方案能解决部分难点，但存在实验器械复杂、实验成本高昂、应用过程繁琐等问题，且没有通用的方案能系统地破解该类实验难点. 针对该状况，本文所述的多功能数字化力学实验平台，以较低的成本系统化地破解了以上难点，可改进多项力学实验.

1.1 设计原则与思路

从教具的实用价值出发，本实验平台的开发坚持经济性、便捷性、通用性3个原则[2]. 一般来说，教具的推广价值与其成本成反比，昂贵的教具很难被学校充足采购. 另外，准备和操作费时的教具也很难被教师经常采用. 除了降低教具的成本和复杂性外，增强其通用性也是提高教具性价比的方案.

基于以上原则，实验平台要实现的主要功能为：能够在物体沿任意方向做匀速直线运动的过程中测量其受力情况. 要实现该功能必须解决以下问题：

1)控制问题，即能够控制物体做匀速直线运动；

2)测量问题，即能够测量物体在运动中的受力情况；

3)支撑问题，即能够便捷地实现平台的方向变换.

根据以上问题，设计的实验平台系统架构如图1所示.

图1 实验平台的系统架构

利用步进电机(负载范围内有可靠的匀速特征)配合直线导轨解决运动的匀速直线问题；
利用单片机和遥控器实现对步进电机转动时长、转动速度的远程控制；
利用数字传感器配合无线模块实现准确、便捷地数据测量；
利用万向节配合铁架台实现平台主体在3个维度上的自由变换.

1.2 教具材料与结构

实验器材：铝合金插槽型板材1块(70 cm×12 cm×0.5 cm)，PVC板材1块(60 cm×11.5 cm×0.3 cm)，28BYJ-48型步进电机1台，微控制器驱动套装1副；
双轴直线导轨1条(长60 cm)，配套滑块2个,直流电源1个(5 V)，可粘贴金属标尺1条，气泡水平仪1枚，支架固件若干.

按图2所示的实验平台设计图进行组装. 铝合金板材插接PVC薄板，构成实验平台主体；
4颗螺丝配合可调支脚和水平仪在支撑平台主体的同时，可实现调平功能；
数字传感器固定在滑块上，步进电机通过细线与滑块相连，可拉动滑块在双轴直线导轨上做匀速直线运动；
5 V直流电源为步进电机供电，同时由微控制器模块实现对电机的远程控制；
固件根据实验需要可固定不同器件；
标尺可以方便读出物体移动的距离；
实验平台底部固定的万向节，可配合铁架台实现平台方向变换.

1.铝合金板材 2.螺丝 3.步进电机 4.滑块 5.力传感器 6.PVC薄板 7.双周直线导轨 8.水平仪 9.支架 10.标尺 11.可调支脚 12.直流电源

2.1 探究影响滑动摩擦力大小的因素

2.1.1 实验方案

1)将实验平台水平放置，调节支脚，直至水平仪显示水平. 在滑块上固定力传感器和数显模块，传感器的后方挂1块各面粗糙程度均不同的木块，如图3所示.

图3 测量滑动摩擦力

2)按下遥控器开关，使传感器拉动木块做匀速直线运动，读出数显模块上摩擦力的大小.

通过以上步骤，可以进行以下探究：a.翻转木块，探究滑动摩擦力与物体表面粗糙程度的关系；
b.在木块上加减钩码，探究滑动摩擦力与压力的关系；
c.改变电机的转速，探究速度对滑动摩擦力的影响.

作为半定量探究实验，以上方案仅适用于初中学段. 对于高中学段的实验教学，可将数显模块更换为无线模块，并将数据采集器连接到计算机，配合DISLab软件测算动摩擦因数，表1 是使用DISLab软件(朗威8.0)测得的数据.

表1 测量动摩擦因数的实验数据

2.1.2 评估与讨论

在用传感器测量滑动摩擦力时，常遇到数据有大幅波动的问题，有教师解释该问题是由接触面的不均匀、不平整所致[3]. 采用本实验平台探究的过程中发现，该问题主要是由物块在快速运动中的震动所致. 如图4所示，1段是力传感器空载时采集到的数据，2段是物块由静止到运动采集到的数据，3～5段是不同大小压力下测得的滑动摩擦力(在物块运动过程中，逐次添加等质量的钩码). 本实验平台的步进电机可以使物块以0.025 cm/s的速度做匀速直线运动，可以看出：3～5段的数据波动与空载传感器的数据波动相近，均小于0.05 N.

图4 低速下的滑动摩擦力测量

由本实验方案不难想到，只需将平台倾斜，就能用其测量斜面的机械效率. 如图5所示，磁吸指针可方便读出物体移动的距离，下端的量角器可读出角度，距离读取和角度测量也可采用数字化解决方案，但从教学意义考虑，实验的数字化应适度使用.

图5 测量斜面的机械效率

2.2 测量滑轮组的机械效率

2.2.1 实验方案

1)调节万向节，将实验平台固定在竖直方向上，在平台固件上组装滑轮组，如图6所示.

图6 测量滑轮组的机械效率

2)利用遥控器控制力传感器拉动绳端，利用数显模块读取绳端的拉力，利用磁吸指针读取物体和绳端移动的距离，反向转动复位，重复实验.

3)将测得的数据填入表格，根据公式计算出滑轮组的机械效率.

4)增减钩码、更换滑轮和绳子，探究影响滑轮组机械效率的因素.

2.2.2 评估与讨论

对于学生来说，能正确组装滑轮组是必要的，反复拆装滑轮组是非必要的；
会读取、记录所需要的数据并进行正确计算是必要的，能在竖直匀速拉动中读出测力计示数是非必要的. 利用本实验平台开展滑轮组系列实验，操作方便、效率高，能让学生将更多的精力投入到对问题的探究中.

由于受传统弹簧测力计的结构和功能制约，因此做滑轮组相关实验时存在诸多难点，例如：滑轮组承担物重的绳子股数为偶数时，需要向下拉动，此时测力计存在调零问题；
弹簧测力计较难开展水平滑轮组机械效率的测量. 而本实验平台利用数字化器件可有效避免以上问题，从而使学生可以轻松地完成该类问题的探究.

2.3 验证匀速直线运动物体的受力平衡

2.3.1 实验方案

1)将实验平台水平放置，在导轨上安装2块滑块并固定力传感器，挂钩相对，在两传感器之间悬挂1片瓦楞纸板，如图7所示.

图7 平衡力实验

2)控制其中1个传感器带动纸片，并和另1个传感器一起做匀速直线运动，绘制两传感器的F-t图像，如图8所示，发现2幅图像关于t轴对称，证明匀速直线运动中的纸板受力平衡.

图8 平衡力的大小关系

2.3.2 评估与讨论

物体的平衡状态有2种：静止和匀速直线运动. 教材多数围绕静止的平衡状态展开实验设计，本方案发挥教具的独特功能，测量纸板在匀速直线运动中的受力情况，是对教材实验内容的补充. 实验中应该指出纸板与传感器之间是非刚性连接，加之纸板自身的重力影响，纸板在水平方向上的受力并非严格的二力平衡，纸板也并非一直保持匀速直线运动状态. 在实际教学中可利用DISLab软件的同步录制功能，让学生回看纸板在图像不对称的时刻运动有何异常，这将有助于学生深入理解运动和力的关系.

物体做匀速直线运动意味着物体运动的距离始终与运动时间成正比，即物体的位置与时刻存在简单的对应关系，因此可将测量到的时间坐标转换为空间坐标.

3.1 探究液体压强与深度的关系

3.1.1 实验方案

1)在1段外径为6 mm的PUA管中装满水，下端与相对压强传感器相连，上端安装阀门并将其固定在滑块上，如图9所示.

图9 液体压强与深度的关系

2)打开DISLab软件中的“组合图线”，将纵坐标设置为压强p，横坐标设置为h，变量v和t分别为滑块的运动速度和运动时间，其中v=0.06 cm/s.

3)先将相对压强传感器调零，利用遥控器控制水管匀速提升，同时用软件实时绘制压强随深度变化的图像,如图10所示.

图10 p-h图像

4)对图像进行线性拟合，得到比例系数为0.097 8，与液体压强公式p=ρgh结果相符.

另外，还可换1根装有酒精的PUA管重复该实验，比较不同液体得到的比例系数之间的差别，探究液体密度对液体压强的影响.

3.1.2 评估与讨论

根据相关参量计算或者实测出滑块的移动速度，就能实时获取物体的位置坐标，在测量的同时就能完成实验图像的绘制.与手动采集的离散数据相比：一方面用更少的时间完成了大样本的连续采集，提高了实验效率；
另一方面实验现象与图像结果实时对应，有利于学生物理概念的生成.

实验采用PUA管，不仅在教学中能够方便引入对液体体积、液体形状等无关变量的讨论，还有利于加深学生对液体压强规律本质的理解.

3.2 探究浮力与排开液体体积的关系

3.2.1 实验方案

1)在力传感器的下方悬挂底面积为S1的圆柱形金属块，在金属块正下方放置内底面积为S2的烧杯，如图11所示.

图11 探究F浮与V排的关系

3)利用遥控器控制金属块以速度v匀速下降，以2 Hz的频率采集数据.

4)绘制F浮-V排图像，取浸没前的一段图像进行线性拟合，如图12所示，拟合所得比例系数为0.099，与阿基米德原理相符.

图12 F浮-V排图像

3.2.2 评估与讨论

3.3 测量场的空间分布

基于本节所述基本原理，还可以探索“场的空间分布测量”. 如图13所示，可用手机环境光传感器和Phyphox软件与实验平台配合，探究日光灯照度随距离的衰减；
还可用磁感应强度传感器与DISLab软件探究钕铁硼磁片的磁感应强度随距离的衰减.

图13 场分布的测量

4.1 高技术与低成本

实验教具的低成本与高技术表面看是对立的，但本质上却是统一的. 一方面，本教具在整合通用工程技术、数字化实验技术与微控制器技术的基础上，凸显了实验教学信息化的价值；
另一方面，通过对大量实验案例的整合改进，提升了教具的通用性，同时在整体上降低了教具的成本.

4.2 小问题与大概念

本文介绍的实验平台，其相关功能能够揭示出以前较难察觉的细节问题，并能解决多个以前不能解决的问题.如低速功能与摩擦力数据波动问题，支撑功能与运动物体的受力平衡问题，等等. 与此同时，该实验平台还能为学科大概念教学提供新的视角. 该教具涉及的课题之所以能如此丰富，其原因是教具设计把握了“运动与相互作用”这一基本概念在力学实验教学中的作用.

4.3 简捷性与自由度

本教具的结构简单，原理简明，使用方便，功能多样. 学生既能快捷方便地完成实验操作，又能在教材实验的基础上深化探究，部分学生还可自行组装制作，用以自主设计创新实验.

数字化实验与传统实验的整合值得深入探讨，基于教学需求自主开发的数字化实验教具是实现2类实验资源深度融合的重要路径. 数字化教具开发的过程有助于教师的素养提升与专业发展. 当前数字化教具的开发除了要专注数字传感器的数据采集，还要关注基于单片机系统的智能控制，以挖掘数字化实验的教学价值.

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