温湿度应力加速的超级电容器可靠性评估

卢炽华,孙志端,袁传珍,章蓉芳

(威胜集团有限公司,湖南 长沙 410205)

超级电容器在智能电网领域的使用环境一般比较恶劣。工作寿命是超级电容器作为储能元件的一个重要性能指标。精确评价超级电容器的寿命,能评估整个储能系统的性能状态和可靠性,避免发生故障和突发事故。超级电容器可靠性寿命预测方面的研究,一般考虑循环耐久性[1]和高温耐久性的寿命预测[2],很少会考虑到温湿耐久性。

某些特殊应用环境,如国内南方或海外高温高湿环境,环境湿度对寿命的影响不容忽视。湿热实验作为智能电网领域一种重要的实验方法,实验条件从开始的40℃/90%相对湿度(RH)到60℃/90%RH,最终提高到70℃/95%RH或85℃/85%RH(即“双85”),越来越严酷。在开发和拓展产品应用领域,“双85”高温高湿实验已成为目前智能电网设备的耐温湿性能实验要求,但温湿度的双重作用对超级电容器的要求非常严苛,制约了在智能电网的可靠应用。

有鉴于此,本文作者针对超级电容器开展“双85”高温高湿条件下的恒压加速老化实验,以真实反映设备抗温湿度可靠性能。对超级电容器的性能进行“双85”摸底实验,并获得可靠性实验数据,假定产品寿命服从双参数威布尔(Weibull)分布,利用最小二乘法进行数据拟合,确定分布参数,进行可靠性评估。实验结果可为双电层电容的设计选型提供参考,对于实际应用环境下的寿命预计、工程应用选型和标准的修订等,具有一定的指导意义。

Weibull分布是一种连续概率分布,在可靠性理论中适用范围较广,能较全面地描述浴盆失效率曲线的各个阶段[3-4]。Weibull分布按参数不同,可分为三参数形式和双参数形式。当位置参数为0时,三参数退化为双参数形式。双参数Weibull分布函数,累计失效概率函数F(t)、可靠度函数R(t)和故障率函数λ(t)分别如式(1)-(3)所示[5]:

式(1)-(3)中:m为形状参数,决定超级电容器失效分布曲线的基本形状;η为尺度参数,即特征寿命,用来衡量超级电容器平均失效间隔时间;t为失效时间;e为指数函数。

当t≥0时,式(1)可转换为:

为减小误差,采取近似中位秩公式计算样本经验分布函数,将t=[t1,t2,…,tn]从小到大排列,计算各数据的中位秩:

式(5)中:i为失效时间内对应的失效序列;n为实验样品数量。

产品的可靠性评估需知道寿命的分布类型,但分布类型经常难以确定,需要进行假设,通过实际数据进行假设检验,Weibull分布是最常用的寿命分布函数。假定超级电容器产品寿命符合双参数Weibull分布,采用图解法分析实验数据,以lnt为x轴,ln[-lnR(t)]为y轴,拟合作图,从拟合直线斜率可读出形状参数m值,并结合截距算出尺度参数η。

2.1 样品选取

超级电容器选用智能电表用3.0 V/3.3 F规格样品进行实验。为对比实验结果,选用6种不同厂家的超级电容器进行实验,分别记为LG(广东产)、KL(辽宁产)、JJ(江苏产)、JG(广州产)、HB(北京产)和AC(成都产)。实验前,检测样品的外观性能。各选取15只性能符合规格要求的样品开展实验,样品实验之前进行编号,加以区分。

2.2 加速寿命实验方案

外观检测后的超级电容器放电至0.3 V,先焊锡3 s,将超级电容器并联,再放置在DL-WGD恒温恒湿箱(东莞产)中,在85℃/85%RH的条件下进行温湿度恒定应力加速寿命实验。向超级电容器施加2.5 V的直流电压,每隔250 h取出,常温下静置2 h以上,观察外观、测试性能,判定是否达到失效标准。电容与等效串联内阻(ESR)是超级电容器主要的电性能参数,以电容变化率(ΔC)和实验前后ESR的变比为失效判定指标[6]。当超级电容器完全失效时,实验终止。ΔC采用式(6)计算:

式(6)中:C0、C1分别为实验前、后的电容。

失效判据为:实验后,电容外观无漏液等不良现象,标示清晰;电容变化率小于30%,ESR变比在标准要求范围的4倍以内[7]。

2.3 测试方法

用CT-4008W高精度电池性能测试系统(深圳产)对实验样品进行放电测试,并记录电容数据。电容测试参考DL/T 1652—2016《电能计量设备用超级电容器技术规范》[8]和GB/T 34870.1—2017《超级电容器 第1部分:总则》[9]的方法,内阻采用数字电桥测试,条件设置为1 kHz/0.1 V;在环境温度为(20±5)℃、RH为60%±15%的条件下进行。

3.1 记录与分析

记录超级电容器实验前的电容与ESR,考虑样品数据量较多,归纳所有实验前样品的参数值范围,如表1所示。

表1 实验前的参数值范围Table 1 Range of parameter values before experiment

行业内一般将电容变化率和ESR变比作为失效判据,因此,分析整理各样品在不同时间(250～1 000 h)下,实验后的电容变化率、ESR变比以及失效情况,列于表2。

表2 250～1 000 h的实验情况Table 2 Experiment conditions at 250-1 000 h

从表2可知,实验进行到250 h时,大部分样品的外观出现漏液现象,但性能指标均未超出失效标准,样品JG漏液较多。实验进行到500 h时,所有样品均出现漏液现象;样品AC的电容变化率超标,已完全失效,样品JG漏液仍然较多。实验进行到750 h时,各样品均出现漏液现象,样品JG完全失效,但性能指标仍在范围内,样品LG的电容变化率超标。实验进行到1 000 h时,样品LG、JJ和HB均完全失效,出现漏液和电容变化率失效现象。

剩余样品KL继续实验到1 250 h,有2只漏液,电容变化率均值超标,达到31.24%,ESR变比均值为2.346,失效数为2只,实验终止。

为便于数据分析,整理各样品在实验过程中的失效时间与失效数量,如表3所示。

表3 失效时间与失效数量的关系Table 3 Relation between failure time and failure number

3.2 可靠性评估

计算出的Weibull曲线绘制用数据,如表4所示。

表4 Weibull曲线绘制用数据Table 4 Data for drawing Weibull curves

以lnt为x轴,ln[-lnR(t)]为y轴,拟合作图,如图1所示。

图1 Weibull图解数据分析Fig.1 Analysis of Weibull graphic data

从图1可知,样品KL、JG、HB和AC点拟合后的直线基本重合。为便于分析,取点最多的样品KL的拟合趋势线为基准分析,定义为KL组Weibull趋势线。趋势线相关系数R2为0.999 6,趋势线公式为:

式(7)中:y为 ln[-lnR(t)];x为lnt。

样品LG与JJ点为同一条拟合趋势线,取样品LG的拟合趋势线为基准分析,定义为LG组Weibull趋势线。趋势线相关系数R2为0.994 8,趋势线公式为:

各组数据绘制成Weibull分布曲线并拟合趋势线,R2均趋近1,回归直线与实际失效数据的拟合程度较好。

综合式(4)、(7)和(8),从趋势线直线斜率可得到形状参数m值,并结合截距,算出尺度参数η值,如表5所示。

表5 形状参数m与尺度参数ηTable 5 Shape parameter m and scale parameterη

从表5可知,形状参数m均大于1,且参数值很相似。表明产品失效时间符合Weibull分布,假设成立。另外,根据双参数Weibull分布均值公式,将m、η代入式(9),可得到各样品的平均失效前时间MMTTF。

式(9)中:Г为伽马函数。

根据已知的m和η值,可知KL组和LG组超级电容器的可靠度R(t)函数分别为:

可靠度函数R(t)定义为该批次超级电容器在[0,t]时间内正常工作的概率,即超级电容器的寿命为t的概率。

根据常用的电容10℃法则,环境温度每降低10℃,电容器寿命增加一倍[10]。在电压相同的情况下,“双85”高温高湿条件等效常温湿热(25℃/70%RH)条件的寿命加速至少为2[(85-25)/10]×(85/70)=77.696倍。

假设该超级电容器在常温湿热(25℃/70%RH)条件下的寿命要求为10 a,则在“双85”高温高湿条件下,需要满足寿命:10×365×24÷77.696=1 127.47 h,分别代入式(10)和(11),算出KL组的可靠度R(t)为72.46%;LG组的R(t)为77.43%,平均在75%左右。

假设该超级电容器在常温湿热(25℃/70%RH)条件下的寿命要求为16 a,则在“双85”高温高湿条件下,需要满足寿命:16×365×24÷77.696=1 803.95 h,分别代入式(10)和(11),算出 KL组的R(t)为55.63%;LG组的R(t)为50.90%,平均在53%左右,低于60%。

考虑到超级电容器难以满足16 a的寿命要求,要用于电能表产品,只能从其他方面入手。国际工业界对超级电容器的寿命估计规则中,工作电压每降低0.2 V,寿命增加一倍。在产品的应用时,尽量综合考虑电容电压,采用电压降额设计。实验时,采用的电压为2.5 V,如电压降至2.0 V,寿命可增加2[(2.5-2)/0.2]=5.66倍。采用合理的电容保护电路设计和充电电路设计,可提高储能电容的待机能力。这些方案,已在16 a设计寿命的电能表中得到应用,使用情况良好[11]。

本文作者分析了超级电容器在85℃、85%RH(“双85”)条件共同作用下的高温高湿老化实验数据。结合超级电容器“双85”可靠性失效数据及寿命分布模型,采用Weibull分布对特征寿命进行预计,通过线性拟合估算相关参数,得出超级电容器的平均失效前时间为1 932.55～2 542.14 h,可靠度平均水平为50%～78%。这一结果,可作为可靠性监控的指标,对正确评估超级电容器的电性能有一定的参考价值。

本文作者采用的超级电容器类型较单一,样本数、温湿度点以及实验项目较少,下一步研究时,需要补充更多其他规格以及温湿度条件下的实验室数据,以便通过实验室数据真正有效地预测实际复杂工作环境下的使用寿命。

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