基于抗侧刚度比的混凝土框架结构减震性能分析

赵士博

（华北水利水电大学土木与交通学院，河南 郑州 450045）

随着社会的进步，人们对建筑物的性能要求提出了更高的要求，从而使建筑物的某些结构部位突破相关设计规范的要求。因此，对多高层建筑工程抗震设防超限审查提出了更高的要求［1］。虽然很多学者对竖向不规则的建筑结构布置导致建筑物抗震性能需求增加的研究较多，但直到20世纪80年代才提出竖向不规则结构的设计方法和理论，并将其应用于建筑结构抗震设计当中［2］。

对于不规则结构，通常的做法是尽可能减少不规则构件，对于楼层侧向刚度比不满足规范要求的，可以增大本层的刚度以达到设计要求，也可以减小上一层的刚度，但常用的是加大柱子截面尺寸或者设置剪力墙等方法。不管是做“加法”还是做“减法”均应适度。

酒店、办公楼等建筑大厅通常空间较大［4］，越层柱、楼板大开洞等不规则情况往往会集中于同一楼层，使得建筑物的承载能力大幅降低，对建筑物来说会形成薄弱楼层，一般情况下设计人员经常采用加大梁、柱的构件尺寸的方法，但这种传统的硬碰硬方法收敛不明显。屈曲约束支撑兼具刚度大、变形能力强、滞回能力好等优点，可以灵活布置在重要部位，在不显著增加造价的情况下能明显改善抗震性能。本研究通过工程实例，比较不同刚度比下屈曲约束支撑加强薄弱层的效果。

1.1 工程概况

本研究以一个实际的酒店工程为背景进行建模分析，该酒店结构采用钢筋混凝土框架结构，地上九层，酒店底层层高4.5 m，其余层高3.6 m，该建筑使用寿命为50年，该建筑设防烈度为7度，地震加速度为0.15g，建筑场地类别为Ⅱ类，地震分组为第二组，场地特征周期为0.40 s。

通过对原结构建模分析，底层与第二层出现明显的刚度突变，如果继续增大底层柱子截面尺寸会影响建筑空间使用，因此考虑采用设置支撑的方法来增大薄弱层刚度来改善结构刚度突变。由于普通支撑在轴向压力作用下容易屈曲，对抗震不利且不经济，故该工程采用屈曲约束支撑较为合理。结构三维计算简图见图1。

图1 三维计算模型简图

1.2 结构设计方案

针对以上工程问题，本研究只在首层布置屈曲约束支撑，并对屈曲约束支撑的刚度进行研究。

1.3 屈曲约束支撑的选用

1.3.1 支撑布置方式。屈曲约束支撑布置形式灵活多样，通常需要考虑门窗洞口、建筑物形式、建筑物受力等多方面因素的影响。所以要特别注意支撑布置形式的优缺点，屈曲约束支撑的布置通常由V型、斜向、K型、人字形、交叉等，本研究采用斜向布置。

1.3.2 支撑布置原则。支撑的布置应使建筑物在X、Y方向的动力特性尽可能相近，在结构的竖直方向应该使建筑物刚度尽可能均匀，最好不要出现明显的薄弱部位，更不能使结构产生扭转变形，尽可能使支撑布置比较分散。

1.3.3 屈曲约束支撑抗侧刚度比。水平地震作用下，对于屈曲约束支撑框架结构体系，屈曲约束支撑会在结构屈服之前屈服，这就要求支撑的刚度不能过大，如果屈曲约束支撑的侧向刚度过大，会增强结构抗侧移能力，减小整体的侧向位移，但地震响应也会变大；
这样结构就不具备抵抗地震的能力。所以，为了让框架和支撑结构能够更好地耗能，框架支撑结构的抗侧刚度比要控制在合理范围内［5］。

采用D值法求得结构的抗侧刚度KF，则屈曲约束支撑和结构的抗侧刚度的比值如式（1）所示。

根据文献［6］建议抗侧刚度比k的取值范围为0.5≤k≤2，本研究初选抗侧刚度比k=0.5、1、1.5、2进行初步计算。

2.1 模态分析

采用图1原结构模型以及添加支撑后的减震结构，运用ETABS提取结构的周期，其前三阶振型动力特性如表1。

表1 模态分析结果

2.2 反应谱分析

分别对五种模型在双向地震作用下进行反应谱分析，得到结构的楼层位移、层间位移角（以X方向为例）如表2。

由表2可以看出，在地震作用下减震结构楼层位移、层间位移角均有不同程度的减小，原结构最大层间位移角为1/469。当k=0.5时，最大层间位移角为1/577，减震率为18.7%；
当k=1时，最大层间位移角为1/682，减震率为31%；
当k=1.5时，最大层间位移角为1/785，减震率为40%；
当k=2时，最大层间位移角为1/889，减震率为47%，减震效果明显。但是随着抗侧刚度比的增大，楼层上部结构层间位移角有增大趋势。

表2 楼层位移、层间位移角

2.3 时程分析

本研究对不同刚度比的结构和原结构进行罕遇地震下的时程分析，在对结构进行分析时，地震波的选取要满足《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）要求，每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果80%的要求［7］。

2.3.1 地震波的选取。依照抗震规范选取一条天然波和两条人工波，选取两条天然波分别为EL Centro波和TAFT波。本研究选用EL Centro波作为计算对象。

采用FNA法对结构进行时程分析，按照规范要求，对三种波进行调整，分别在不同刚度比的结构和原结构模型中输入三种地震波进行分析，得到其动力响应（以X方向为例），本研究只列举在EL Centro波作用下的相关参数进行分析。

2.3.2 罕遇地震下的时程分析。罕遇地震下的时程分析，其层间位移角、层间位移见表3。根据混凝土结构设计规范，罕遇地震下层间位移角为1/50，由表3可知，均小于规范值，增设屈曲约束支撑之后结构的层间位移角随着抗侧刚度的增加逐渐减小，当k=0.5时，减震率为24.8%；
当k=1.5时，减震率为34.1%；
当k=1.5时，减震率为37%；
当k=2.0时，减震率为38%，说明屈曲约束支撑有较好的减震能力。由表3可知，刚度也不是越大越好，当大于1时，结构的减震效果不再明显。而上部结构的减震效果随着抗侧刚度的增加有增加的趋势。

表3 El Centro波作用下层间位移角

本研究通过对存在首层薄弱的酒店结构建模分析可知，采用BRB能有效地改善首层薄弱的问题，但随着BRB与结构刚度比的增加，减震结构的减震效果在刚度比为1时减震效果最佳，虽然继续增加能减少结构的层间位移角，但不经济。如果再继续增加，结构的上部楼层层间位移角有增大的趋势。

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