乡村振兴基金对村镇冷链PPP项目投融资的影响——基于演化博弈视角分析

樊文平,王旭坪,杨慧敏

农产品冷藏保鲜设施是降低产地损耗及调节流通量的 “蓄水池”,也是推动乡村振兴的必要基础设施。我国果蔬农产品在 “最初一公里”的损耗率高达15%~25%,损耗量相当于1.2亿亩耕地的产量[1]。为从源头加快解决农产品出村进城保鲜问题,我国政府高度重视产地冷链设施的投资建设。2020年4月,农业农村部在 «关于加快农产品仓储保鲜冷链设施建设的实施意见»中强调,要加强鲜活农产品主产区、特色农产品等产地冷链仓储设施建设,并在河北、山西等16个省 (市、自治区)作为试点实施[2];2021年4月,农业农村部、财政部两部门将财政支持区域继续扩大至全国[3]。冷链仓储项目不仅能有效降低产地损耗、增加农民收入,还可改善生态环境,有助于实现现代农业的经济、社会和生态价值。

财政支持是目前我国冷链仓储项目建设的主要资金来源,但存在资金运作效率低等问题。由于项目建设成本高、经营风险大且比较收益低,农民合作社等新型经营主体自主投资的意愿较弱。近年来,我国政府高度重视冷链仓储项目的投入力度,并将其列入 “十四五”规划。在此期间,政府每年都将投入50亿元资金扶持其投资建设。然而,受我国国情及财力约束[4],加之近年新冠肺炎疫情影响,目前地方政府尚不具备大规模无偿补贴以支持农业发展的能力。故政府通常采用补贴或以奖代补扶持项目实施主体,但这种 “撒胡椒面”似的资金投入并未实现有效率的运作,致使社会资本投资热情不高[5]。因此,如何提高财政资金运作效率并有效鼓励社会资本参与投资冷链项目,是我国政府亟待解决的现实问题。

政府可设立以市场化方式运作的乡村振兴基金,以缓解其财政资金不足的压力并提高资金运作效率。2017年 «国务院办公厅关于创新农村基础设施投融资体制机制的指导意见»指出,要鼓励地方政府和社会资本设立农村基础设施建设投资基金;2021年,中央一号文件明确提出 “发挥财政投入引领作用,支持以市场化方式设立乡村振兴基金”。财政资金市场化运作是以市场为媒介(切入),或运用市场手段来使用和管理该资金[6],实行市场化、专业化的公司运作管理模式[7][8]。目前,部分地区已率先建立省级层面的乡村振兴基金。例如,2020年5月,江苏省政府发起设立乡村振兴投资基金,并发布子基金申报指南,允许对指南规定的项目直接投资[9];2022年6月,天津市乡村振兴基金正式启动,通过25亿元的政府引导基金,与社会资本共同发起设立母基金,再通过设立子基金或者直投方式重点支持现代农业基础设施建设[10]。在此类扶持方式下,地方政府和社会资本按一定比例进行出资,该比例在不同地区之间存在差异。例如,江苏省政府投资基金的出资比例原则上不超过该子基金认缴出资额的30%,而天津市乡村振兴基金出资比例最高可达50%。

综上,考虑目前我国地方政府对涉农项目的扶持方式,结合社会资本投资与否的现实情境,本文在PPP(Public-Private-Partnership,公私合营)模式下,针对地方政府扶持方式 (无偿补贴和乡村振兴基金投资)和社会资本投资意愿构建两类群体的演化博弈模型,并深入分析乡村振兴基金扶持下持股比例对政企演化策略稳定性的影响。

在农业农村领域,不乏学者对现代农业基础设施或技术投资建设的理论研究。根据参与主体的不同,本文重点参考了政府、社会资本及PPP模式下投资涉农项目的相关文献。

不少学者的研究表明财政支持是现代农业发展的主要推动力,而财政资金多以无偿补贴形式分发给经营者。Lohr等[11]、Pietola等[12]分析了政府补贴对于发展有机农业的必要性,结果表明,补贴机制可激励生产者尝试并最终接纳有机农业。Alizamir等[13]、Akkaya等[14]分别对美国、丹麦主要采用的若干农业补贴政策进行对比,并分析了政府补贴对市场价格、社会福利和可持续技术采用率等方面的影响。担保支持价格 (GSP)是发展中国家为扶持农户而普遍采用的支农措施,Guda等[15]通过构建地方政府与同质小农群体间的Stackelberg博弈模型,探讨了该机制对农户和消费者福利的影响。上述研究均未考虑财政资金匮乏或补贴方式效率低下等问题,如若持续实施大规模无偿补贴,对于像我国肩负农业农村现代化重任的发展中国家而言则颇具挑战。

社会资本亦是支撑现代农业发展不可或缺的中坚力量,主要包括金融机构和龙头企业两大类型。Miller等[16]基于供应链视角将农户从金融机构处贷款称为外部融资,从龙头企业处借款称为内部融资。对于具有资金约束的农户,王旭坪等[17]考虑内部融资模式,构建了龙头企业投资数字化技术的运营决策模型。Qian等[18]在农民合作社运作过程中同时考虑了内部融资和外部融资,并对其经营决策和协调问题进行了研究。朱雷等[19]则在 “公司＋农户”型供应链中分别考虑了内外部融资模式,并对两种模式下运营主体的决策和利润进行了比较。然而,上述文献并未考虑政府扶持策略对社会资本投资决策的影响。现实中,我国政府会对投资农业基础设施的社会资本进行政策或资金支持。因此,研究PPP模式下农业基础设施的投资建设问题更具有实际价值。

PPP模式是农业领域投融资机制创新的一个重要内容,其在农村环境治理[20]、基础设施建设[21]等方面发挥了很好的助推剂作用,可有效提升县域农业发展水平[22]。由于涉农项目具有较强的正外部效应,其投资问题会影响具有公益性政府的扶持策略,进而使得社会资本的行为演化出现新的特点和规律。因此,也有学者运用演化博弈理论对农业领域PPP项目的投资问题进行了研究。冯佳和杨峰[23]刻画了政府补贴和企业投资行为的演化博弈模型,并深入分析了双方决策的动态性与均衡性。上述文献均在政府无偿补贴的扶持策略下探讨涉农PPP项目投资问题,现实中,在国家政策倡导下,不少地方政府已相继设立市场化运作的乡村振兴基金。因此,在有偿投资的乡村振兴基金扶持方式下,研究涉农PPP项目的投资决策问题更加贴合实际。

综上,虽然学者们从财政资金、社会资本和PPP模式等方面对涉农项目的投融资进行了深入探讨,但目前尚未有学者从乡村振兴基金视角对政府和社会资本投资涉农项目的演化策略进行研究。因此,考虑目前我国政府两种主要扶持方式,即乡村振兴基金投资和无偿补贴,并结合乡村振兴基金股权投资特点,研究了不同持股比例下扶持村镇冷链仓储项目的地方政府和具有投资意愿的企业两类群体间的演化策略。最后,通过数值仿真对主要结论进行了充分验证,深入剖析了持股比例对双方策略演化的影响。本文创新之处体现在,在模型中刻画了乡村振兴基金的市场化运作方式,并探讨了持股比例对政企策略演化的影响,丰富了农业PPP项目的理论研究,为地方政府设定持股比例区间提供了决策参考。

(一)参与主体及其策略选择的界定

目前,我国政府通过财政补贴、金融支持等政策,带动具有投资意愿的社会资本参与村镇冷链仓储项目的建设,财政扶持区域聚焦于鲜活农产品主产区、特色农产品优势区和832个脱贫县,该项目建设的组织申报工作主要由各县域农业农村局和财政局统筹负责[3],这里将二者统称为 “地方政府”。据此,本文考虑扶持村镇冷链项目的地方政府群体和具有投资意愿的企业群体组成的二元系统结构。地方政府在国家政策及市场需求双重驱动下,发起冷链仓储设施投资建设的PPP项目。若企业在地方政府扶持下对该设施进行投资,建成后以有偿方式对农民合作社、家庭农场、散户等的农产品提供保鲜储存服务。

对于地方政府而言,其主要采用乡村振兴基金和无偿补贴两种扶持策略。无偿补贴是地方政府对涉农项目投资者普遍采用的扶持方式,包括资金补贴、税收减免等形式;乡村振兴基金是由政府发起设立,以股权方式开展投资,此时政府向社会资本的 “合作者”和项目的 “监管者”转型[21][22],即政府参与项目的运营管理并分配相应收益。二者的区别主要在于:(1)投入金额差异大,无偿补贴对于大型现代农业设施的投资建设而言无疑于 “撒胡椒面”,而乡村振兴基金则是政府 “真金白银”地投资;(2)参与程度不同,地方政府对投资企业补贴后,前者不会对后者的经营进行干预,由企业按照自身计划和方式开展业务,若政府通过乡村振兴基金参与投资,该基金项目可通过 “企业化”成为一个虚拟的 “大企业”,并可通过现有的企业绩效管理方法对其进行管理[7][8]。对于企业而言,其会根据地方政府扶持策略并结合自身资金情况,可选择投资冷链项目,也可选择不投资。

借鉴以往投资博弈的相关研究[23][24][25][26],此时政企双方群体在完全信息静态博弈下通过混合策略以一定的比例进行策略选择,即彼此相互了解策略空间、支付函数等特征,但无法得知对方群体中某个个体的策略选择。

(二)模型假设

假设1:在信息不对称下,地方政府、企业均为有限理性的参与主体,其会根据自身价值标准和收益预期做出策略选择,且策略选择随时间逐渐演化稳定于最优策略。

假设2:地方政府的策略空间g＝(g1,g2)＝(乡村振兴基金,无偿补贴),该群体中选择g1策略的比例为x,选择g2策略的比例为(1－x),x∈[0,1];企业的策略空间e＝(e1,e2)＝(投资,不投资),该群体中选择e1策略的比例为y,选择e2策略的比例为(1－y),y∈[0,1]。

假设3:若地方政府选择乡村振兴基金且企业投资冷链项目,此时双方以股权合作模式进行投资,投资成本为Ct,地方政府和企业的持股比例分别为λ和1－λ,相应的投资成本分别为λCt和(1－λ)Ct,除投资成本外,地方政府还需付出管理成本λMg,因企业管理经验丰富,所需管理成本相对较低,为简化模型计算,在此假设其管理成本为零;该项目总经济收益为Rt(Rt＞Ct),双方按持股比例分得的经济收益分别为λRt和(1－λ)Rt,此外该项目在农民增收、生态保护和经济发展方面也发挥积极作用,地方政府获得的社会效益为RsY。若地方政府选择乡村振兴基金且企业选择不投资,地方政府投入成本 (如建设前的宣传成本)为KgY,企业观望时获得的机会成本为Ceo,同时获得额外收益Fe(如企业借助政府协助获得融资),这里(1－λ)Rt＞Ceo＋Fe。若地方政府选择无偿补贴且企业选择投资,地方政府的补贴成本为SgN,因补贴成本相对于乡村振兴基金而言较小,此处假设其为零;该项目产生的社会效益为RsN(RsN＜RsY),由于各参与者在信息不对称情形下做出各自决策,企业在选择投资决策时并不知地方政府作何决策,故此时企业投资成本仍为(1－λ)Ct,其获得经济收益Ae。若地方政府选择无偿补贴且企业选择不投资,企业获得的机会成本为Ceo。

假设4:就某种程度而言,对于诸如村镇冷链项目此类大型基础设施的投资问题,若地方政府如以往补助农民种田的方式对投资企业进行 “撒胡椒面”式补贴,且对其建设进度及运营情况置之不理,最终致使冷链项目未开展,上级部门会因地方政府治理不善而对其进行处罚Tg(如地方政府政绩、声誉损失)。为激励地方政府选择乡村振兴基金支持冷链项目建设,上级政府惩罚额度往往不低于地方政府为此所做的投入努力,即Tg≥KgY。

为方便阅读,将相关符号及其含义进行汇总,如表1所示。

表1 本文所涉及的符号及其含义

(三)模型构建

根据上述假设,建立混合策略下双方博弈的支付矩阵,如表2所示。

表2 地方政府与企业的混合策略支付矩阵

(一)地方政府的策略稳定性分析

扶持村镇冷链仓储项目的地方政府群体选择乡村振兴基金、无偿补贴的期望收益及平均期望收益分别为:

根据演化博弈复制动态公式[27][28],地方政府群体策略选择的复制动态方程及其对x的一阶偏导数分别为:

根据微分方程稳定性定理,地方政府群体中选择乡村振兴基金的比例处于稳定状态需满足F(x,y)＝0且∂(F(x,y))/∂x＜0。由式 (2)可知,x＝0和x＝1为地方政府群体的两个可能稳定状态点。∂ (F(x,y))/∂x的正负性取决于y与y∗(y∗＝(KgY－Tg)/(－λCt－λMg＋λRt＋RsYRsN＋KgY－Tg))的关系,分为以下情况进行讨论。

(1)y∗≤0。

因此,λ∈(0,(RsY－RsN＋KgY－Tg)/(Ct＋Mg－Rt))时,F(1,y)＝0和∂(F(x,y))/∂x|x＝1＜0恒成立,则x＝1为地方政府群体的演化稳定策略。

(2)0＜y∗＜1。

因此,λ∈((RsY－RsN)/(Ct＋Mg－Rt),1)时,当y＞y∗,F(0,y)＝0和∂(F(x,y))/∂x|x＝0＜0恒成立,则x＝0为地方政府群体的演化稳定策略;当y＝y∗,F(x,y)≡0且∂(F(x,y)/∂x≡0,则x∈[0,1]均处于稳定状态,此时无法确定稳定策略;当y＜y∗,F(1,y)＝0和∂(F(x,y))/∂x|x＝1＜0恒成立,则x＝1为其演化稳定策略。

(3)y∗≥1。

因此,λ∈((RsY－RsN＋KgY－Tg)/(Ct＋Mg－Rt),(RsY－RsN)/(Ct＋Mg－Rt))时,F(1,y)＝0和∂(F(x,y))/∂x|x＝1＜0恒成立,则x＝1为地方政府群体的演化稳定策略。

综上,当λ∈((RsY－RsN)/(Ct＋Mg－Rt),1)时,地方政府群体的动态相位图如图1所示。即若y＞y∗,x＝0为地方政府群体的演化稳定策略;若y＜y∗,x＝1为演化稳定策略;若y＝y∗,稳定策略无法确定。而当λ∈((0,RsY－RsN)/(Ct＋Mg－Rt)),x＝1为其演化稳定策略。

图1 地方政府群体的策略演化相位图

需说明的是,地方政府会根据自身财政资金充裕程度对持股比例λ进行决策,故此处λ表示地方政府的实际持股比例。

结论1:地方政府的持股比例较小时,不论企业采取何种策略,地方政府群体的策略总演化为乡村振兴基金;地方政府的持股比例较大时,当企业群体中选择投资策略的比例大于一定值时,地方政府群体的策略演化为无偿补贴,而当企业群体中选择投资策略的比例小于该值时,地方政府群体的策略演化为乡村振兴基金。

(二)企业的策略稳定性分析

存在投资意愿的企业群体选择投资、不投资的期望收益及平均期望收益分别为:

企业群体策略选择的复制动态方程及其对y的一阶偏导数分别为:

根据微分方程稳定性定理,企业群体中选择投资策略的比例处于稳定状态需满足H(x,y)＝0且∂(H(x,y))/∂y＜0。由式(5)可知,y＝0和y＝1为企业群体的两个可能稳定状态点。∂(H(x,y))/∂y的正负性取决于x与x∗(x∗＝[(1－λ)Ci－Ae＋Ceo]/[(1－λ)Rt－Ae－Fe])的关系,具体分为以下情况进行讨论。

(1)x∗≤0。

因此,λ∈((Ct－Ae＋Ceo)/(Ct,(Rt－Ae－Fe)/Rt))时,H(x,1)＝0和∂(H(x,y))/∂y|y＝1＜0恒成立,则y＝1为企业群体的演化稳定策略。

(2)0＜x∗＜1。

显然,②中结果是不合理的。因此,λ∈(0,(Rt－Ct－Fe－Ceo)/(Rt－Ct))时,当x＞x∗时,y＝1为企业群体的演化稳定策略;反之,y＝0为演化稳定策略。

(3)x∗≥1。

因此,λ∈((Rt－Ct－Fe－Ceo)/(Rt－Ct),(Ct－Ae＋Ceo)/Ct)时,当x＞x∗时,y＝1为企业群体的演化稳定策略;反之,y＝0为演化稳定策略。

综上,λ∈(0,(Ct－Ae＋Ceo)/Ct)时,存在投资意愿的企业群体的动态相位图如图2所示。即若x＞x∗,y＝1为企业群体的演化稳定策略;若x＜x∗,y＝0为其演化稳定策略;若x＝x∗,演化稳定策略无法确定。而当λ∈((Ct－Ae＋Ceo),(Rt－Ae－Fe)/Rt)时,y＝1为其演化稳定策略。与上一节有所不同,此处的λ为企业期望地方政府的持股比例。

图2 企业群体的策略演化相位图

结论2:若地方政府的持股比例小于某值,当该群体中选择乡村振兴基金策略的比例大于一定值时,企业群体的策略演化为投资;当该群体中选择乡村振兴基金策略的比例小于该值时,企业群体的策略演化为不投资。若地方政府的持股比例大于某值,不论其采取何种策略,企业群体的策略总演化为投资。

(三)基于持股比例的演化策略稳定性分析

结合以上两节中地方政府和企业的持股比例范围,这里取持股比例λ∈(0,(Rt－Ae－Fe)/Rt),其被λ1＝(RsY－RsN)/(Ct＋Mg－Rt)和λ2＝(Ct－Ae＋Ceo)/Ct划分为三部分,其中λ1表示地方政府实际持股比例的阈值,λ2表示企业期望地方政府持股比例的阈值。为探讨两类群体在不同持股比例下的演化稳定策略,以λ为数轴,分三种情形进行讨论。

情形1:当0＜λ1＜λ2＜(Rt－Ae－Fe)/Rt时,地方政府和企业的演化稳定策略如图3所示。

图3 情形1下地方政府和企业的策略演化

观察图3可知,λ∈(0,λ1)时,有x＝1,即地方政府选择采取乡村振兴基金扶持冷链仓储项目,此时企业群体的演化策略根据地方政府的策略而定,即x＞x∗,y＝1和x＜x∗,y＝0,由此可知y＝1,即企业群体的策略演化为投资。λ∈(λ1,λ2)时,有y＞y∗,x＝0和y＜y∗,x＝1,即地方政府群体的演化策略取决于企业群体所选策略的比例,又由x＞x∗,y＝1和x＜x∗,y＝0可知,企业群体的演化策略也受地方政府群体所选策略比例的影响。假定地方政府选择无偿补贴策略扶持冷链仓储项目,即x＝0＜x∗,此时y＝0,即企业群体的策略演化为不投资,地方政府观察到企业的不投资行为,其又会转变策略而选择乡村振兴基金,如此往复。由此可知,此时地方政府和企业的策略演化为无限循环。λ∈(λ2,(Rt－Ae－Fe)/Rt)时,有y＞y∗,x＝0和y＜y∗,x＝1,即地方政府群体的演化策略仍然根据企业群体中所选策略的比例而定,此时y＝1＞y∗,即企业选择投资策略,由此可知x＝0,即地方政府群体的策略演化为无偿补贴。

综上,基于不同持股比例得到该情形下政企双方的演化动态,如图4所示。

图4 情形1下双方基于持股比例的演化动态

情形2:当0＜λ2＜λ1＜(Rt－Ae－Fe)/Rt时,地方政府和企业的演化稳定策略如图5所示。

图5 情形2下地方政府和企业的策略演化

由图5可知,λ∈(0,λ2)时,有x＝1,地方政府选择采用乡村振兴基金扶持冷链仓储项目,而企业群体的演化策略取决于地方政府群体中所选策略的比例,即x＞x∗,y＝1和x＜x∗,y＝0,由此可知y＝1,即企业群体的策略演化为投资。λ∈(λ2,λ1)时,有x＝1,y＝1,可知地方政府和企业的演化策略组合仍然为 {乡村振兴基金,投资}。λ∈(λ1,(Rt－Ae－Fe)/Rt)时,有y＞y∗,x＝0和y＜y∗,x＝1,即地方政府群体的演化策略根据企业群体中所选策略的比例而定,此时y＝1＞y∗,企业选择投资策略,则有x＝0,即地方政府群体的策略演化为无偿补贴。

综上,基于不同持股比例得到该情形下政企双方的演化动态,如图6所示。

图6 情形2下双方基于持股比例的演化动态

情形3:当0＜λ2＜(Rt－Ae－Fe)/Rt＜λ1时,地方政府和企业的演化稳定策略如图7所示。

图7 情形3下地方政府和企业的策略演化

由于λ∈(0,(Rt－Ae－Fe)/Rt),此时λ1的上限取为(Rt－Ae－Fe)/Rt。观察图7可知,λ∈(0,λ2)时,有x＞x∗,y＝1和x＜x∗,y＝0,即企业群体的演化策略取决于地方政府群体中所选策略的比例,由于x＝1＞x∗,故y＝1;λ∈(λ2,(Rt－Ae－Fe)/Rt)时,显然有x＝1,y＝1。故当0＜λ2＜(Rt－Ae－Fe)/Rt＜λ1,双方演化策略组合始终为 {乡村振兴基金,投资}。

综上,基于不同持股比例得到该情形下政企双方的演化动态,如图8所示。

图8 情形3下双方基于持股比例的演化动态

结论3:当地方政府的持股比例较低时,其会采用乡村振兴基金扶持冷链项目,企业群体的策略演化为投资。当持股比例增加时,若该比例使地方政府继续选择乡村振兴基金策略,则企业也不会改变投资决策;若该比例使地方政府转而选择无偿补贴策略,则企业会向不投资策略演化,双方相互观望,项目处于停摆状态。当持股比例较高时,地方政府会采用无偿补贴方式扶持冷链项目,企业会投资该项目。

需说明的是,当地方政府所能承受的持股比例较大时 (如情形3所示),双方演化策略组合为{乡村振兴基金,投资}。地方政府所能承受的持股比例较大意味着其财政资金较为充裕,在我国发展乡村振兴的关键时期,作为地方治理主体,政府有能力也有意愿投资当地冷链项目,实现社会福利和财政收入的同步提高,此时社会资本也会积极参与该项投资。

通过数值分析对主要结论进行验证,以便更直观地展示持股比例对地方政府和企业策略演化的影响。

(一)数据选取

实践中,目前我国财政支农资金的市场化运作尚处于探索阶段,暂未获取到地方政府通过乡村振兴基金投资村镇冷链仓储项目的相关数据,故本文结合实际农情和假设条件对参数进行合理赋值。若地方政府选择乡村振兴基金方式扶持该项目且企业选择投资,投资成本Ct＝100,经济收益Rt＝120,社会效益RsY＝50,地方政府付出的经营成本为Mg＝35;若地方政府选择乡村振兴基金而企业选择不投资,此时地方政府建设前的宣传等准备工作的花费KgY＝10,企业观望时获得的机会成本Ceo＝2,同时获得的额外收益Fe＝2;若地方政府选择无偿补贴方式扶持冷链仓储项目,企业选择投资该项目时获得的经济收益为Ae＝60,地方政府获得的社会效益RsN＝45;若地方政府选择无偿补贴而企业选择不投资,地方政府因治理不善而受到政绩、声誉损失Tg＝11。上述参数的单位均为万元。

依据上述参数,得到λ1＝(RsY－RsN)/(Ct＋Mg－Rt)＝0.333,λ2＝(Ct－Ae＋Ceo)/Ct＝0.420,(Rt－Ae－Fe)/Rt＝0.483,该结果符合第 (三)节中的情形1,即0＜λ1＜λ2＜(Rt－Ae－Fe)/Rt。按照该结果将持股比例进行等级划分,当λ∈(0,0.333)时,认为地方政府的持股比例处于较低水平,称为低持股比例;当λ∈(0.333,0.420)时,地方政府的持股比例处于中等水平,称为中等持股比例;当λ∈(0.420,0.483)时,地方政府的持股比例较高,称为高持股比例,据此设定高中低持股比例下λ的取值分别为λL＝0.15,λM＝0.35和λH＝0.46。

(二)持股比例对政企策略演化的影响分析

由前述可知,地方政府群体中选择采用乡村振兴基金扶持冷链仓储项目的比例x∈[0,1],企业群体中选择投资该项目的比例y∈[0,1]。在不同持股比例等级的参数设定下,根据各参与群体的复制动态方程得到相应的策略动态演化图。

在低持股比例(λL＝0.15)下,地方政府和企业的动态演化策略分别如图9和图10所示。在上述参数设定下,地方政府群体的复制动态方程F(x,y)＝x(1－x)(1＋1.75x)。观察图9可知,对于任意的y,有F(x,y)＞0,且F(x,y)为凸函数,∂(F(x,y))/∂x|x＝1＜∂(F(x,y))/∂x|x＝0.5＝0。可知,x＝1为演化稳定策略,即地方政府群体的策略演化为乡村振兴基金。

图9 低持股比例下地方政府的动态演化

图10 低持股比例下企业的动态演化

企业群体的复制动态方程H(x,y)＝y(1－y)(40x－27),易得H(0.675,y)＝0。由图10可知,当x＜0.675时,H(x,y)为凹函数,有∂(H(x,y))/∂y|y＝0＜∂(H(x,y))/∂y|y＝0.5＝0,故y＝0为演化稳定策略,此时企业群体的策略演化为不投资;当x＞0.675时,H(x,y)为凸函数,有∂(H(x,y))/∂y|y＝1＜∂(H(x,y))/∂y|y＝0.5＝0,故y＝1为演化稳定策略,此时企业群体的策略演化为投资。

当地方政府的持股比例较低时,企业群体的演化策略取决于地方政府群体中所选策略的比例。由于地方政府的最优策略为采用乡村振兴基金扶持冷链仓储项目,即x＝1＞0.675,显然此时企业群体的策略演化为投资。这可能是由于目前我国大部分地方政府的财政资金并不充裕,在较低的持股比例下,其有能力承担此项投资成本,因此会选择采用乡村振兴基金扶持方式。作为地方治理主体,此举既能落实我国全面推进乡村振兴的政策要求,又能吸引社会资本参与该项目的投资,为当地村镇居民谋取更多的福利。

在中等持股比例(λM＝0.35)下,地方政府和企业的动态演化策略分别如图11和图12所示。地方政府群体的复制动态方程F(x,y)＝x(1－x)(1－1.25y),易得F(x,0.80)＝0。由图11可知,当y＜0.80时,F(x,y)为凸函数,有∂(F(x,y))/∂x|x＝1＜∂(F(x,y))/∂x|x＝0.5＝0,故x＝1为演化稳定策略,此时地方政府群体的策略演化为乡村振兴基金;当y＞0.80时,F(x,y)为凹函数,有∂(F(x,y))/∂x|x＝0＜∂(F(x,y))/∂x|x＝0.5＝0,故x＝0为演化稳定策略,此时地方政府群体的策略演化为无偿补贴。

图11 中等持股比例下地方政府的动态演化

图12 中等持股比例下企业的动态演化

企业群体的复制动态方程H(x,y)＝y(1－y)(16x－7),易得H(0.438,y)＝0。由图12可知,当x＜0.438时,H(x,y)为凹函数,有∂(H(x,y))/∂y|y＝0＜∂(H(x,y))/∂y|y＝0.5＝0,故y＝0为演化稳定策略,此时企业群体的策略演化为不投资;当x＞0.438时,H(x,y)为凸函数,有∂(H(x,y))/∂y|y＝1＜∂(H(x,y))/∂y|y＝0.5＝0,故y＝1为演化稳定策略,此时企业群体的策略演化为投资。

当持股比例处于中等水平时,地方政府和企业的演化策略受对方群体中策略选择比例的影响。若地方政府选择无偿补贴策略,即x＝0＜0.438,此时企业群体的策略演化为不投资,有y＝0＜0.80,地方政府观察企业的这一策略演化趋势后,其会改选乡村振兴基金策略,即x＝1＞0.438,企业群体的策略也会演化为投资。此时地方政府和企业的策略演化为无限循环,在实际中则表现为双方互相观望,项目处于停摆状态。随着地方政府持股比例的增加,其会在较高的成本投入和乡村振兴政策落实、农民福祉实现之间进行权衡,企业则会根据政府决策以确定自身策略,双方决策使项目的投资建设进入摇摆不定的状态。具体表现为,若企业选择投资乡村振兴项目,地方政府为减少财政投入,其会选择无偿补贴方式扶持该项目;此时企业会根据政府的决策改选不投资策略,地方政府考虑到政策的落实和社会效益的实现,又将策略改为乡村振兴基金,如此往复。

在高持股比例(λH＝0.46)下,地方政府和企业的动态演化策略分别如图13和图14所示。地方政府群体的复制动态方程F(x,y)＝x(1－x)(1－2.9x),易得F(x,0.345)＝0。观察图13可知,当y＜0.345时,F(x,y)为凸函数,有∂(F(x,y))/∂x|x＝1＜∂(F(x,y))/∂x|x＝0.5＝0,即x＝1为演化稳定策略,此时地方政府群体的策略演化为乡村振兴基金;当y＞0.345时,F(x,y)为凹函数,有∂(F(x,y))/∂x|x＝0＜∂(F(x,y))/∂x|x＝0.5＝0,即x＝0为演化稳定策略,此时地方政府群体的策略演化为无偿补贴。

图13 高持股比例下地方政府的动态演化

图14 高持股比例下企业的动态演化

企业群体的复制动态方程H(x,y)＝y(1－y)(2.8x＋4),由图14可知,对于任意的x,都有H(x,y)＞0,且H(x,y)是凸函数,有∂(H(x,y))/∂y|y＝1＜∂(H(x,y))/∂y|y＝0.5＝0。因此,y＝1为演化稳定策略,此时企业群体的策略演化为投资。

当持股比例较高时,地方政府群体的演化策略取决于企业群体中策略选择的比例。由于企业的最优策略为投资冷链项目,即y＝1＞0.345,故地方政府群体的策略演化为无偿补贴。这是由于随着持股比例的持续增加,项目建设的投入成本超出了地方政府的承受能力,对乡村振兴政策的落实和社会效益的实现方面心有余而力不足。因此,对于需承担高持股比例或财政资金匮乏的地方政府而言,上级部门应划拨一定的专项资金以扶持当地村镇基础设施建设。

目前,我国部分地区对乡村振兴基金的股权投资比例设定了不同等级。例如,江苏省规定政府投资基金原则上不超过出资额的30%,天津市乡村振兴基金出资比例最高可达50%。上述数值分析以更直观地视角印证了情形1中的结论,所得结果也与我国部分地区的政策规定相吻合。这说明本文对持股比例的等级进行划分是可行且合理的,具有重要的现实意义和价值。

在我国全面推进乡村振兴的关键时期,作为地方治理主体,政府承担着村镇冷链仓储项目投资建设的重任。针对该项目投资建设的高成本难题,地方政府除对投资企业给予无偿补贴外,还可通过乡村振兴基金以股权投资方式参与该项目的建设。因此,本文考虑上述两种扶持策略,研究不同持股比例下扶持冷链仓储项目的地方政府和具有投资意愿的企业两类群体之间的演化稳定策略,所得主要结论可为政府制定相关政策推动村镇冷链PPP项目的投资建设提供有益指导。

1.当地方政府的持股比例较低时,其策略演化为乡村振兴基金,此时企业群体的策略演化为投资。目前,我国大多数地方政府的财政支农资金并不充裕,若企业对地方政府扶持力度的要求相对不高,即企业在地方政府出资较少的情况下选择投资冷链仓储项目,则地方政府应采用乡村振兴基金策略而非无偿补贴。此时乡村振兴基金不仅能加快推动村镇冷链仓储项目的建设,有效保障田头农产品质量,而且可降低因企业不投资行为而对地方政府造成的行政处罚。

2.当持股比例处于中等水平时,若地方政府实际持股比例低于企业期望,地方政府和企业的演化策略不稳定,使得冷链仓储项目处于停摆状态。随着企业对地方政府扶持力度的要求不断提高,地方政府会在资金投入和政策落实、社会效益实现方面进行权衡,企业也会在投资和不投资之间徘徊。鉴于此,上级政府应给予地方政府一定的财政支持,例如财政拨款、税收返还等,以使其有能力选择乡村振兴基金策略,进而激励企业参与投资该项目。

3.当持股比例较高时,若企业期望地方政府的投资比例较高,地方政府群体的策略演化为无偿补贴,企业群体的策略演化为投资。随着企业对地方政府扶持力度的要求越来越高,地方政府因无力承担此项投入资金转而采取投入较少的无偿补贴策略,而此时企业对地方政府的投资比例抱有较高预期,其会选择投资策略。为持续推进村镇冷链PPP项目的投资建设,此时除上级政府财政支持外,地方政府还应给予企业一定的政策补贴,例如税收减免、土地租金优惠等。

4.当持股比例处于中等及以上水平时,若地方政府实际持股比例高于企业期望,双方演化策略稳定于乡村振兴基金和投资。当地方政府有能力扶持冷链仓储项目投资建设时,企业也更有投资积极性,双方逐渐形成一种稳中向好的合作模式,目前该情形多见于经济发展水平较高的东部地区。

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