流激振动作用下穿管堤防渗流分析

赵 瑜，侯 福，张建伟,黄锦林，邢 帅

(1.华北水利水电大学 水利学院，郑州 450046；
2.广东省水利水电科学研究院，广州 510635)

为保证穿管堤防的安全，分析流激振动对穿管堤防渗流影响，根据渗流分析结果对相应的穿管堤防布置减振、控渗措施，为穿管堤防工程提供可参考的指导性意见具有重要意义[1-5]。诸多学者对堤防渗流做了大量的研究，田东方等[6]对土质边坡进行非饱和渗流场与应力场耦合数值分析，通过算例对比了耦合与非耦合情况下应力场、渗流场的差异，说明耦合分析更符合实际；
刘海宁等[7]采用有限单元法系统地分析了堤防非饱和土边坡在降雨和洪水作用下的非饱和渗流场特征，并得出降雨与洪水对非饱和粉质黏土边坡渗流场的改变范围，该范围的大小为浸润线移动前方2 m之内；
张军等[8]分析了定向钻和开挖等穿管方式对河渠行洪安全、堤防稳定的影响，得出采用定向钻方式穿越堤防可以减小对河道堤防的影响，但会对河道堤防安全管理范围内的土体产生扰动，对堤防渗透稳定安全造成一定的影响；
陈宏任等[9]采用有限元软件ANSYS分析了穿江管道对堤防渗流场影响，得出最大渗透坡降容易出现在渗透系数差别较大的两种材料接触的地方，如管道进出点与地层相交处、堤防堤脚与地基交界处；
李姝昱等[10]结合工程实例，提出了穿堤管线在施工期、运行期以及废弃期对工程可能造成的危害，主要包括开挖、管内介质温度、管线振动、管线埋置深度等影响因素；
张倩[11]采用ANSYS软件分析了管道穿越工程施工对堤防工程基础土层产生的扰动影响，对原土体密实度的影响，是否会沿管体周边，形成渗流通道，从而影响堤防的结构稳定。虽然有诸多学者对堤防、土石坝进行了大量的渗流稳定分析，但是对堤防的渗流与稳定分析大部分集中于未穿管堤防或土石坝，极少对穿管堤防渗流与稳定的影响因素方面进行了归纳分析以及总结，在渗流分析中均未考虑穿管工况管道流激振动对堤防渗流的影响。

本文通过建立管道—堤防三维模型来进行管道流激振动作用下穿管堤防的渗流分析，根据反演得到流激振动荷载并计算其对管周土体的影响范围，分析扰动前后土体渗透系数的变化规律，采用有限元计算分析流激振动对堤防渗流场的影响，对比分析确定最不利工况，针对最不利工况提出最优的防渗、减渗措施，以满足渗流稳定要求。

2.1 流激振动耦合方程

堤防过流管道外半径为R，管道内半径为R0，取管道截面和流体微元为δx，结构在Y方向做小变形运动时，管内流体微元平衡方程为[12]：

(1)

(2)

式中：

F——单位管长流体力；

p——流体内压力；

Af——管道过流面积；

ρf——流体密度；

V0——流体速度；

q——切向应力；

s——管道截面面积。

管道结构微元平衡方程为：

(3)

(4)

式中：

Q——管道横向剪切应力；

T——纵向拉应力。

ms——单位管长的质量，其他参数与式(1)、式(2)中参数定义相同。

根据式(1)～式(4)可得流激振动耦合方程：

(5)

式中：

EIs——管道弯曲刚度;

M——单位长度管道、流体质量，其他参数与式(1)、式(2)中参数定义相同。

2.2 渗流基本定律与方程

渗流基本定律为达西定律，描述饱和土体中水体渗透特性的基本定律，是渗流速度与渗透势能的直接关系，渗流基本方程包括连续性方程与渗流微分方程。

1) 连续性方程

土体渗流的连续性方程，可以根据质量守恒定律进行推导[13]。有一体积为V，3个方向的棱长分别为dx、dy、dz的土体单元如图1所示。

图1 土体微分单元示意

渗流通过土体单元后总质量变化为：

(6)

式中：

ΔM——渗流通过土体单元后总质量变化；

ρ——渗流液体的密度，可以看作常数；

vx、vy、vz——土体单元x、y、z向的渗流速度。

上式可变为：

(7)

上式表示了土体单元内部单位时间内流入的水的质量，等于土体单元内水的质量M对时间的变化率：

(8)

式中：

M——土体单元内水的质量；

n——土体的孔隙率；

ρ——渗流液体的密度；

V——土体微分单元的体积。

由于水具有不可压缩的特性，即上式等于0，则有不可压缩流体在土体中的渗流连续性方程：

(9)

2) 稳定渗流微分方程

由达西定理可知：

(10)

将式(10)代入式(9)，土体为各向同性，则kx=ky=kz，同时消去渗流系数，可得稳定渗流的基本方程：

(11)

3.1 计算模型及材料参数

采用三维有限元法进行计算，计算模型采用广东省某穿管堤防工程，堤顶高程为8.49 m，迎水坡面河床高程为3.5 m，背水坡地面高程为4.0 m，堤防设计防洪水位为7 m，堤防高为4.99 m，堤顶宽为16 m，堤顶长为87.7 m，上下游边坡均为1∶3。堤顶为混凝土制公路，管道穿越堤防下游面坡脚位置处的管顶埋深约0.99 m，穿管长度为74.44 m，在建立分析模型时分向上下游和地基方向延伸3倍堤高，向3个方向各延伸15 m。约束地基底面X、Y、Z方向的位移，约束地基和堤防左右两断面的Y向位移，约束地基上下游断面的X方向位移，模型及网格划分如图2所示。堤防地基底面、上下游面，以及地基左右两断面设置为不透水边界，在堤防上游面施加设计洪水位的水头边界，将地基下游顶面以及堤防下游坡面设置为排水边界，管道与土体间采用主从接触方式，管道面为主面，土体面为从面。管道采用DN880钢管，堤防中各个部件的材料属性见表1所示。

a 穿管堤防整体模型

表1 材料参数

3.2 流激振动对土体的影响范围

根据测得的结构振动响应，利用荷载反演方法反分析流激振动等效荷载[14]，通过有限元动力分析来实现流激振动的模拟(流激振动荷载时程如图3所示)。

图3 流激振动荷载时程示意

管周土体在流激振动荷载作用下将呈现出一定影响范围，该影响范围划分标准为动应变，由于粘性土多采用动应变作为土体破坏标准。陈颖平等[15]对粘土进行动力试验，探讨粘土在循环荷载作用下变形和强度特性，提出适合于粘土的动应变破坏标准为5%～10%；
Lee等[16]采用不同灵敏度的粘土进行动三轴试验，发现不同灵敏性粘土应变达到2%～6%，土体形成剪切破坏面。根据以上研究，本文将动应变超过10%的土体定义为受扰动土体，以此标准来确定穿管堤防影响范围，通过有限元计算得到中部穿管工况影响范围结果(如图4所示)。

根据图4可得出，最大影响范围围绕管轴线成不规则环状，最终得到穿管堤防在流激振动荷载作用下的影响范围为0.3D(D为管道直径)。

图4 中部穿管堤防应变结果示意

3.3 影响范围内土体参数变化规律

流激振动将会对管道周围土体造成扰动影响，对土体的影响主要考虑振动对土体参数的改变。根据应变定义可推导土体应变与孔隙比的关系如式(12)所示：

(12)

式中：

ej——初始孔隙比；

εj——振动导致土体产生的应变。

孔隙比与土体干密度间的变化规律如下式[17]：

(13)

式中：

ρ——土体密度；

4.1 流激振动对堤防浸润线影响分析

堤防浸润线及溢出点的高低是评价堤防渗流稳定的重要指标，在数值模拟中，通过渗流计算出堤防的孔隙压力，将孔隙压力为零的边界定义为浸润线。

管道穿越堤防的埋深作为穿管堤防的一项控制指标，管道穿越堤防的埋置深度太浅可能导致堤防的边坡稳定性较差；
管道穿越堤防的埋置深度太深会增加开挖与回填的土方量，增加了工程量和施工的困难性。根据不同穿管位置定义底部穿管、中部穿管、顶部穿管3种工况，3种工况对应的管轴线高程分别为2.1 m、5.5 m、6.69 m。分析不同位置穿管对渗流的影响，渗流分析结果见表2所示。

由表2可知，无穿管工况和底部穿管工况浸润线溢出点均在下游地基面，而中部穿管及顶部穿管工况浸润线溢出点均在管道顶部位置，且坝身穿管工况的溢出点明显较高，中部穿管和顶部穿管堤防下游坡面渗流场如图5所示。

表2 不同位置穿管的堤防浸润线溢出点高程 m

a 中部穿管工况

根据计算结果可知随着穿堤管道埋深增大，可以减小对堤防渗流场的影响。穿堤管道从堤身穿越危害较大，流激振动作用将导致堤防渗流场改变，在管周形成渗流通道，从而导致浸润线在堤防下游面管道出口处出现扩展，渗流区域增大，容易在管周产生渗透破坏，从而对堤防自身稳定造成影响，针对以上渗流问题须采取相应减渗、控渗措施。

4.2 流激振动对管周土体渗流速度影响分析

流激振动作用导致管周土体渗透系数发生改变，从而影响管周土体渗流场，为研究流激振动对管周土体渗流速度影响规律，不考虑流激振动工况下未穿管工况为工况1，考虑流激振动作用下上部、中部、下部3种工况分别为工况2、3、4进行计算分析，通过计算分析得到不同工况下最大渗流速度如图6所示。

图6 各工况最大渗流速度示意

从图6可知，在穿管后将导致在堤防最大渗流速度成倍增加，且在3种穿管工况中，中部穿管工况渗流速度最大，主要原因是管道穿管位置在正常水位以下，水流与入土处土体直接接触，管道入土处受到水流作用较大，从而产生渗流速度较大现象，管周土体渗流速度矢量云图如图7所示。

从图7可知，在底部穿管时，渗流速度较大位置在上游边坡坡脚处，在堤防中部和上部穿管工况，最大渗流速度均发生于穿管堤防上游坡面与管道接触点，因此,在穿管后需对穿管堤防管周采取相应防渗措施。自然边坡除了重力作用，在浸润线以下的土体还受到渗透力的作用(即土体骨架所受到的水流作用力)，根据渗流速度计算得到各工况最大渗透力如图8所示。

通过图8可知，中部穿管堤防渗透力最大，对比分析以上工况，从渗流速度与渗透力的角度可确定中部为最不利穿管工况。在选择穿管位置时，应避免在堤防中部位置进行穿管，考虑到下部穿管工况的开挖量较大或者施工难度较大，因此，选择穿管位置时应尽量选择堤防上部。

4.3 管周土体孔隙压力分析

为了明确不同工况下管周土体孔隙压力变化规律，对管道-堤防模型进行有限元分析，根据计算得到不同埋深工况下管周最大孔隙压力如图9所示。

图9 管周最大孔隙压力随管道埋深变化曲线示意

由图9可知，管道外表面孔隙压力最大值随管道埋深位置的增加而增加，为分析管周孔隙压力沿管轴线方向的变化规律，在管道表面选择4条路径如图10所示。

图10 管道路径示意

通过有限元分析得到沿管轴向不同路径下的孔隙压力变化规律如图11所示。

图11 下部穿管工况不同路径的孔隙压力变化曲线示意

由图11可知，在管道表面沿管轴向的4条路径中，其孔隙压力从上游至下游均呈现出逐渐降低的趋势，且在距离上游端点45～60 m区间的下降趋势最为明显，即在下游边坡范围内孔隙压力出现骤降，主要原因是渗流在下游边坡溢出，与下游浸润线趋势相似，且在4条路径中，孔隙压力最大值仍随着埋深的加深而增大。说明在堤防顶部穿管工况对管周围的影响是最小的，不会在管周围产生渗流现象，因此堤防在穿管时，选择穿管的位置应尽量靠近堤顶，避免在管周围形成渗流通道，避免发生渗透破坏。

4.4 防渗措施

通过以上分析可知,穿管堤防在流激振动作用下，工况3对应的渗流速度与渗透力最大，因此将工况3定为最不利工况。为了减小流激振动对穿管堤防的影响，保证堤防的安全稳定，针对不利工况采取相应的防渗措施，并对防渗措施的位置与数量进行敏感性分析。

1) 防渗措施位置敏感性分析

针对最不利穿管工况，在管周设置外包混凝土防渗措施，根据不同位置确定了5种布置方式，分别为下游布置、堤内管道中点位置布置、上游布置、上游与下游同时布置、堤内管道全程布置，对应工况5、6、7、8、9，正方形外包混凝土的厚度为0.3D，计算得到不同工况下的最大渗流速度(如图12所示)。

图12 不同布置方式所对应的最大渗流速度示意

由图12可知，在5种工况中，工况9对应的外包混凝土防渗效果较好，即在堤内管道全程布置外包混凝土，工况8、9相较于工况5、6、7，前两工况的渗流速度至少降低80%，综合考虑渗流稳定的重要性要求，确定管道全程布置外包混凝土为最优布置方案。

为了进一步提高穿管堤防渗流稳定性，消除渗流隐患，针对极端工况采取外包混凝土加截渗环的双重防渗措施，以满足穿管堤防渗流稳定要求，渗流在截渗环处将产生绕渗作用，截渗环对穿管堤防管周渗流作用具有一定削弱性，从而达到双重防渗效果。为了确定截渗环与外包混凝土的最优组合位置，具体工况见表3所示，不同布置工况的计算结果如图13所示。

表3 防渗措施布置工况

图13 不同工况沿路径1速度变化曲线示意

由图13可知，工况10在堤防上游穿管入土点截渗环处的渗流速度有明显降低，相对于工况9无截渗环工况，其渗流速度降低了66.6%；
工况11在管道中部截渗环处的渗流速度也有所降低，相对于工况9无截渗环工况，其渗流速度降低了50.5%。说明在穿堤管道中上游均需要布置截渗环，同时穿管堤防应遵循“上堵下排”原理，所以应在穿管堤防下游出土处设置反滤排水措施，根据《堤防工程设计规范》、《碾压式土石坝设计规范》倾斜反滤层的最小厚度可采用0.5 m。

因此，截渗环与外包混凝土在位置上的最优组合方案为堤内管道全程布置外包混凝土，堤防穿管出入土处、管道中部设置截渗环，下游出土处设置反滤层。

2) 防渗措施尺寸和数量敏感性分析

在实际工程中，在保证安全的前提下，应尽量降低成本，使效果达到最好。为了对截渗环的尺寸和数量进行优化，针对截渗环的尺寸和数量对渗流速度影响进行敏感性分析，建立多种模型工况分析截渗环的最优尺寸和最优数量，针对不同截渗环尺寸进行有限元计算，其结果如图14所示。根据计算结果可得，当截渗环厚度在0.3D～0.6D时，随着尺寸的增大，其渗流速度逐渐降低，当截渗环厚度为0.6D～0.75D时，渗流速度趋于稳定，因此，可判定截渗环厚度以0.6D～0.75D为宜。外包混凝土与截渗环截面如图15所示。

图14 不同截渗环尺寸下堤防最大渗流速度示意

a外包混凝土截面示意

截渗环可加长渗流的渗径，防止土体在管外壁形成集中渗流，对于具体工程，其截渗环的数量同时也决定了截渗环的间距，因此合理地确定截渗环的数量极为重要，针对该工程通过对比分析不同工况，确定出最优工况下截渗环的数量，计算结果如图16所示。

根据图16可得，截渗环数量将决定渗流路径的长短，对渗流速度也有一定削弱作用，通过对比分析可得截渗环的数量4个及以上为宜，计算得到渗流在截渗环的周围形成绕渗现象，使水流在该部位的渗流路径增长，从而使穿管堤防管道穿越部位的渗流量减小，防止产生渗透破坏。

a 截渗环数量1

本文针对穿管堤防开展了流激振动作用下穿管堤防渗流分析，得到以下结论：

1) 根据计算得本工程在流激振动作用下管周土体最大影响范围为0.3D，在影响范围内的土体渗透系数明显增大，堤防浸润线明显升高，导致下游边坡的渗流区域扩大。

2) 穿管堤防在流激振动作用下，堤防管周孔隙压力随着穿堤管道的埋深加深而逐渐增大，通过不同路径分析可得，管周孔隙压力沿管周线方向从上游至下游逐渐降低，且在下游边坡位置处出现急剧下降趋势。

3) 针对不同穿管工况，管周土体受到流激振动作用，从而导致堤防最大渗流速度大幅提高，相对于未穿管堤防，穿管堤防渗流速度成倍增长，中部穿管堤防对应的堤防渗流速度与渗透力最大，因此，中部穿管工况为最不利工况。

4) 针对中部穿管工况，通过防渗措施尺寸、数量敏感性分析可得，对堤内管道全程布置外包混凝土、堤内管道中点处及管道出入土处设置截渗环为最优布置工况，正方形外包混凝土的厚度以0.3D为宜，正方形截渗环的厚度0.6D～0.75D为宜，截渗环的数量4个及以上为宜。

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