受力筋搭接钢筋混凝土梁受弯性能试验研究

易伟建 ，刘晨曦

（1.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；
2.工程结构损伤诊断湖南省重点实验室（湖南大学），湖南 长沙 410082）

混凝土结构施工过程中，钢筋不可避免地需要连接.常见的钢筋连接方式有机械连接、焊接及绑扎搭接三种，相对于机械连接以及焊接来说，钢筋绑扎搭接连接在中小直径钢筋连接中更占优势［1］.在工程中，钢筋绑扎搭接成本可能低于焊接或机械连接的成本，应用十分广泛.

国内外学者对钢筋绑扎搭接（以下简称为搭接）进行了很多试验研究与分析.徐有邻等［2］通过搭接钢筋的对拉试验和梁中搭接钢筋传力对比试验，分析了搭接钢筋传力机理、受力特征和破坏形态.Harajli等［3］考虑了钢筋直径、保护层厚度及配箍率等参数，进行了8 个搭接梁试验，得到一般约束条件下钢筋与混凝土局部黏结-滑移本构关系.Tastani 等［4］根据沿搭接区段的平衡及变形协调方程，推导出沿钢筋搭接长度上黏结应力分布和滑移分布，并指出一对搭接钢筋上的应力状态同相同直径、相同锚固长度下的锚固钢筋的应力状态相同.由于黏结滑移作用的复杂性，影响因素繁多［5］，黏结强度计算公式大多采用经验公式.Orangun 等［6］基于以往的搭接梁试验数据库回归分析得出反映锚固长度、保护层厚度、钢筋间距、钢筋强度、混凝土强度及箍筋对黏结强度影响的计算公式，后被美国ACI 318—19 规范［7］采纳.

由于搭接连接的两根钢筋相互影响，搭接连接对钢筋混凝土梁的变形性能受到重视，Rakhshanimehr等［8］考虑了混凝土强度和配箍量等因素，设计了24 个搭接梁试验，通过测量钢筋应力和跨中位移对加拿大规范CSA-A23.3—04 进行评估.Gilbert等［9］通过50 个接触搭接及间接搭接试件，从强度和延性角度对澳大利亚AS3600—2009 规范的安全性进行验证.但现有的钢筋搭接试验研究集中于钢筋100%搭接的梁，AC I318—19 规范是根据100%搭接梁试验得到搭接长度，再用修正系数得到不同搭接百分率的搭接长度.现有研究表明，随着搭接百分率增大，搭接钢筋间的相对滑移量增大，构件刚度降低.徐有邻等［10-11］通过量测钢筋应力及搭接钢筋的滑移量，发现搭接接头抵抗变形和开裂的能力受搭接百分率影响，搭接百分率越大，搭接接头抵抗变形的能力越弱.他们在此基础上给出钢筋搭接长度修正系数，并被《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）［12］（以下简称我国规范）采纳.

各国规范的钢筋搭接长度取值方法不同，现有的试验数据也不能完全说明规范规定的合理性，因此有必要对不同钢筋搭接百分率的混凝土梁受力性能进行研究，验证我国规范的钢筋搭接长度修正系数的合理性.为此本文设计并完成了16 根不同钢筋搭接长度及搭接百分率的钢筋混凝土简支梁试验，对梁的破坏形态、承载力、裂缝发展、裂缝宽度及间距等进行研究，主要分析钢筋搭接长度（17d、27d、32d、37d、42d，d为钢筋直径）、搭接百分率（33%、67%、100%）对裂缝宽度、承载力和变形性能的影响.

1.1 临界搭接长度

为使设计的搭接梁试件钢筋能够达到屈服，需计算其临界搭接长度，即钢筋刚好屈服时发生搭接破坏的最短长度.将搭接段钢筋取出进行受力分析，受力状态如图1 所示.τ为钢筋表面的平均黏结应力，σs为钢筋应力，为钢筋临界搭接长度.根据平衡条件，当搭接段末端钢筋应力达到屈服时，可按式（1）计算，平均黏结应力τ按式（2）计算［10］.

图1 搭接钢筋受力状态Fig.1 The stress state of the lap splice

1.2 试件设计

试验采用16 根钢筋混凝土简支梁，其中1 根梁无搭接钢筋，作为对照梁，其余15 根均为受拉钢筋搭接梁.为保证纯弯段内产生多条裂缝，取梁长2 900 mm，纯弯段长度1 600 mm，保护层厚度20 mm.为防止钢筋间发生劈裂破坏导致提前丧失承载力［6］，截面宽度应能保证钢筋间距大于2倍保护层厚度，因此取截面尺寸b×h=300 mm×400 mm.搭接段箍筋按照我国规范构造要求配置，为防止剪切破坏先于受弯破坏，对剪跨段箍筋加密配置，详细配箍细节见表1.为保证梁的搭接钢筋能够达到屈服强度，设计搭接长度应大于按照式（1）计算的临界搭接长度，对于本试验设计参数，临界搭接长度取为15d.此外，根据我国规范的锚固长度计算公式，基本锚固长度la为23d，本试验取我国规范基本锚固长度作为搭接基准长度.钢筋搭接长度变量为17d、27d、32d、37d、42d，其中17d小于规范规定的基本锚固长度.试验主要变量还有搭接百分率（0%、33%、67%、100%）.试件参数见表1.构件编号命名原则：L代表搭接，LN代表无搭接，构件编号中数字依次表示搭接长度及搭接百分率，如L17-1、L17-2、L17-3 均为搭接长度为17d、搭接百分率分别为33%（三搭一）、67%（三搭二）、100%（三搭三）.

所有试件受拉纵筋均设置3 根直径为16 mm 的HRB400 级钢筋，配筋率为0.5%，箍筋直径为6 mm，构造架立筋直径选用8 mm，混凝土强度等级均为C30.搭接梁和无搭接梁试件均在受压区设置2 根HRB400 级直径为8 mm 的构造架立筋，搭接梁中受拉搭接钢筋并排放置，并用铁丝间隔一定距离进行绑扎；
箍筋直径均为6 mm，搭接段间距80 mm，纯弯段内搭接区外间距300 mm，剪跨段间距120 mm，钢筋搭接接头绑扎见图2，所有梁的尺寸及配筋详见图3，图中ls表示搭接长度，φ表示搭接百分率.

图2 搭接接头Fig.2 Lap splices

图3 试件几何尺寸及配筋（单位：mm）Fig.3 Geometry and reinforcement details of specimens（unit：mm）

1.3 材性试验

本试验所进行的钢筋力学性能试验均按照标准试验方法［13］在WA-300C 型微型控制万能试验机上完成.所有试件的纵筋均采用直径为16 mm 的HRB400级钢筋，屈服强度和极限强度的平均值分别为463 MPa 和600 MPa.箍筋采用直径为6 mm 的HRB400级钢筋，屈服强度和极限强度的平均值分别为460 MPa和634 MPa.

浇筑试件时，每根梁预留3 个混凝土立方体试块，根据《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2019）［14］规定，分别于试验当天测得同条件养护下的立方体抗压强度fcu，混凝土轴心抗拉强度ft及混凝土抗压强度fc由式（3）和式（4）计算，试件的混凝土立方体抗压强度见表1.

1.4 加载及量测方案

试件采用两点集中加载，采用一个活动铰支座和一个固定铰支座实现简支边界条件（如图4所示）.依照《混凝土结构试验方法标准》（GB/T 50152—2012）［15］制定加载制度.试验主要量测内容包括：利用荷载传感器和静态采集仪TDS-530记录构件加载过程中荷载传感器数据；
采用SDP-50及CDP-100位移计测量支座及跨中位移；
采用综合裂缝测宽仪观测并记录各级裂缝宽度，同时记录下裂缝发展高度及正常使用极限荷载下的裂缝间距.

1.5 正常使用荷载的确定

钢筋混凝土结构正常使用极限状态的验算，按照我国规范采用荷载效应的准永久组合值.仅考虑恒载和楼面活荷载（准永久系数为0.7）时，恒载和活载的分项系数分别取1.3 和1.5.取不同的恒载/活载比值，可以得到荷载效应的准永久组合与荷载效应设计值的比值，且将该比值看作为试验梁的使用弯矩Mq与极限弯矩Mu之比.偏于安全考虑，本文近似地取使用弯矩Mq为极限弯矩Mu的75%.

2.1 破坏形态

典型的破坏形态如图5～图8 所示，所有试验梁破坏特征见表1.搭接梁主要有三种破坏形态：搭接段锚固破坏、受弯破坏和受拉钢筋屈服后搭接段锚固破坏，无搭接梁呈现典型的适筋梁破坏.

受拉钢筋搭接长度为17d的梁试件发生搭接段锚固破坏，呈现出少筋破坏特征（见图5）.加载初期首先出现弯曲裂缝；
随着荷载增加，达到约（0.6～0.7）Mu时，纯弯段除了弯曲裂缝发展外，试验梁的底面及侧面出现沿搭接钢筋方向的纵向裂缝；
加载至极限荷载时，发出“砰”的声音，搭接钢筋滑移增大，跨中位移突然加大，搭接接头处裂缝加宽至5 mm 以上，梁底保护层被裂缝分割成小块并剥落，搭接钢筋被徐徐拔出，梁丧失承载力，呈脆性破坏特征.

图5 搭接钢筋锚固破坏Fig.5 Anchorage failure of lapped steel bars

试验梁L27-1、L27-3、L37-1 及L42-3 发生受拉钢筋屈服后的搭接段锚固破坏.随着荷载增大，纯弯段弯曲裂缝迅速增多，裂缝高度快速发展；
荷载达到（0.6～0.8）Mu时，沿底部钢筋搭接接头位置发展出较短的横向裂缝；
达到极限荷载时，受压区混凝土起皮隆起，变形尚能发展，继续加载，承载力突降，裂缝宽度及挠度突然增大，底部横向裂缝发展，搭接钢筋被徐徐拔出，搭接试验梁丧失承载力，破坏形态见图6.

图6 钢筋屈服后搭接锚固破坏Fig.6 Lap anchor failure of steel bars after yielding

无搭接试验梁（LN）表现出典型的适筋破坏特征，见图7.加载初期，出现弯曲裂缝；
荷载达到（0.4～0.5）Mu时，裂缝条数增至10～12条，且裂缝高度迅速发展，约0.6h；
荷载达到（0.7～0.8）Mu时，纯弯段裂缝基本达到稳定，不再有新增裂缝，原有裂缝宽度均未超过短期荷载限值0.2 mm；
荷载持续增大，裂缝高度基本不再增长，宽度持续加宽，跨中位移迅速增加，裂缝顶部横向发展，接近极限荷载时，受压区混凝土起皮，并随荷载增长而逐渐压碎，但变形尚有较大发展空间，继续加载，裂缝宽度及挠度继续发展.破坏过程缓慢，破坏前有明显征兆，表现出良好的延性.

图7 受弯破坏（无搭接梁）Fig.7 Bending failure（without lap splices）

受拉钢筋搭接长度为32d系列试验梁及L27-2、L37-2、L37-3、L42-1、L42-2 发生破坏时主要呈现适筋破坏形式：加载初期为弯曲裂缝发展；
加载至（0.7～0.8）Mu时，底部搭接段接头处有横向裂缝发展；
达到极限荷载时，受压区混凝土压碎，变形仍有较大空间，继续加载，裂缝宽度及挠度继续发展，破坏过程缓慢.与无搭接梁试件LN 不同的是，搭接梁试件底部裂缝更加密集且沿钢筋方向有搭接钢筋横向裂缝发展，见图8.

图8 受弯破坏（搭接梁）Fig.8 Bending failure（with lap splices）

2.2 承载力与力挠度曲线

试验梁承载力实测值、计算值及两种荷载下跨中挠度值见表2，荷载-挠度曲线见图9.按照我国规范：当计算跨度l0＜7 m 时，最大挠度不应超过l0/200，对应的本文试验梁挠度限值为12.5 mm.由表2 可知，考虑长期影响将实测挠度放大一倍也可满足要求.由荷载-挠度曲线（图9（a））可知，由于搭接百分率的变化，L17 系列梁的承载力存在差别，承载力实测值与计算值的比值分别为1.04、0.95、0.73，其他系列试验梁，承载力实测值与计算值之比为1.15左右，不受搭接长度及搭接百分率的影响.说明当搭接长度超过一定值时，搭接钢筋可以达到屈服.L17 系列梁发生沿搭接钢筋的劈裂破坏，呈现脆性破坏特征.

表2 受弯试件承载力实测值及对比结果Tab.2 Measured values and comparison results of bearing capacity of bending specimens

L27 系列梁的搭接钢筋均达到屈服.搭接钢筋屈服后的滑移增加，使得极限变形能力有所增加（见图9（b））.L27-1 和L27-3 梁最后阶段搭接钢筋劈裂破坏，极限变形大于L27-2梁.

图9 荷载-挠度曲线Fig.9 Load-deflection curves of all specimens

其他系列的试验梁均发生受压区混凝土压碎的破坏形态，极限荷载下的跨中挠度大多都大于无搭接钢筋的LN 梁的极限挠度值，这与钢筋应力达到屈服后钢筋的滑移量增加有关.

综上分析可知，当钢筋搭接长度较小时，试验梁的承载力及变形受搭接百分率的影响较大，可能发生沿搭接钢筋的劈裂破坏.较长的钢筋搭接长度足以使受拉钢筋达到屈服，承载能力以及使用阶段的刚度受钢筋搭接长度及搭接百分率的影响很小，钢筋搭接梁的极限变形与钢筋搭接长度和搭接百分率有一定的关系.

2.3 裂缝分布

图10 给出所有试验梁在0.75Mu（正常使用极限荷载）时的裂缝形态及分布，L17-3 梁承载力小于0.73Mu，图10 中L17-3 为0.70Mu时的裂缝形态分布.裂缝实线加粗表示最大宽度裂缝，水平段实线表示钢筋搭接段，水平段虚线表示受拉钢筋形心线.图10表明，L17及L27系列梁最大裂缝宽度位置均在搭接接头处，其他系列梁的最大裂缝宽度位置大约一半在搭接接头处，总的来看，较大的搭接百分率（67%及100%）梁试件更易在搭接接头处出现最大裂缝宽度.

图10 0.75Mu时所有梁试件裂缝分布Fig.10 Crack distribution of all beam specimens at 0.75Mu

2.4 裂缝间距

按照我国规范，配置带肋钢筋的混凝土梁，平均裂缝间距为：

式中：c为保护层厚度；
ρte为有效受拉配筋率.对梁在使用荷载下的全部裂缝间距进行记录，并将实测平均裂缝间距，与按照式（5）计算的裂缝间距进行对比.对梁试件纯弯段裂缝间距计算，其平均值μ=1.273，变异系数δ=0.060；
搭接段裂缝间距平均值μ=1.256，变异系数δ=0.195.两者平均值接近，后者变异系数偏大，这应该与搭接长度远小于纯弯段长度有关.

2.5 裂缝宽度

对正常使用荷载下实测的最大裂缝宽度、搭接段平均裂缝宽度、纯弯段平均裂缝宽度进行统计分析，结果见表3.可见LN、L37-1、L42-1及L42-2梁的最大裂缝宽度不大于0.2 mm，其余梁的最大裂缝宽度都超过0.2 mm，表明钢筋搭接长度和搭接百分率对最大裂缝宽度有明显影响.表3 的结果还表明，搭接段平均裂缝间距大于纯弯段平均裂缝间距，一般而言，对应的裂缝宽度也会较大.由于影响最大裂缝宽度的因素较多，离散性较大，对每个系列的梁最大裂缝宽度线性回归，拟合结果见图11.短期最大裂缝宽度限值0.2 mm 也在图中标出（虚线）.根据图11 可看出最大裂缝宽度随钢筋搭接长度增大而减小，随搭接百分率增大而增大.

图11 0.75Mu时最大裂缝宽度Fig.11 Maximum crack width at 0.75Mu

同时，由表3 可知，当设计弯矩Mu减小了27%时，L27、L32、L37、L42 系列的试验梁最大裂缝宽度不大于0.2 mm，可不增加搭接长度.

表3 试件裂缝宽度Tab.3 Specimens crack width

3.1 搭接梁最大裂缝宽度统计公式

选取满足承载能力要求的搭接梁试件，即L27、L32、L37、L42 系列的试验梁，以搭接长度与搭接百分率为变量，通过统计分析，拟合得到在正常使用极限状态时受拉钢筋搭接梁与无搭接梁最大裂缝宽度关系的公式：

表4 计算结果误差分析Tab.4 Error analysis of calculation results

根据拟合公式（6），可以推算出建议的搭接长度取值.

3.2 接头钢筋搭接长度修正系数建议值

我国规范中钢筋搭接长度是以锚固长度为基础乘以相应的钢筋搭接长度修正系数确定的.按我国规范锚固长度计算公式，用试验平均值表达：

式中：la为基本锚固长度；
α为钢筋外形修正系数，对于带肋钢筋，取0.14；
η为钢筋搭接长度修正系数，见表5；
fym和ftm分别为钢筋屈服强度和混凝土抗拉强度试验平均值；
δs和δc分别钢筋和混凝土强度变异系数；
γs和γc分别为钢筋和混凝土的材料分项系数；
β为规范公式所隐含的搭接长度的安全储备，将相关参数代入公式（7），可得β平均值约为1.5.

表5 我国规范中钢筋搭接长度修正系数Tab.5 Lap length factor in Chinese code

以C30级混凝土和HRB400级钢筋为例，按照我国规范公式计算，基本锚固长度约为35d，但锚固长度24d时试验得到的平均锚固力就可以达到钢筋屈服力.大约1.5的安全系数使锚固长度达到35d.

考虑正常使用极限状态可靠指标小于承载能力极限状态，本文将正常使用极限状态的安全储备取为1.25.也就是说，对某一搭接百分率φ，取公式（6）的左端项为0.2 mm，得到的钢筋搭接长度应延长1.25倍.按照这个规则，以我国规范规定的基本锚固长度作为基准，用钢筋搭接长度修正系数表达，不同搭接百分率的钢筋搭接长度修正系数的建议值如表6所示.

表6 钢筋搭接长度修正系数Tab.6 Lap length factor

4.1 美国ACI318—19规范

美国ACI 318—19规范规定，在搭接长度范围内实际配筋面积与计算配筋面积比值小于2.0时，纵向受拉钢筋搭接长度修正系数η取值1.3，与搭接百分率无关.对于普通混凝土，其搭接长度计算公式如下：

式中：fy为钢筋规定屈服强度；
f′c为混凝土圆柱体规定抗压强度；
ψs为钢筋直径影响系数；
ψg为钢筋强度等级影响系数；
Ktr为箍筋影响系数，Ktr=40Atr/sn.

4.2 中美规范搭接长度对比

将我国规范、美国ACI 318—19规范搭接长度计算值及本文提出的建议钢筋搭接长度修正系数进行对比，对比结果见图12.

图12 钢筋搭接长度对比Fig.12 Comparison of lap length

由图12 可以看出，我国规范搭接长度低于美国ACI 318—19规范.搭接长度主要由基本锚固长度及搭接长度修正系数决定，我国规范搭接长度较低的原因是基本锚固长度较小.对于HRB400 级钢筋，我国规范搭接长度计算值高于建议值，表明对于HRB400 钢筋我国规范偏于安全.若使用高强度钢筋，裂缝宽度增加而需要更长的搭接长度，因此对于高强度钢筋我国规范合理性还需进一步研究.

本文通过15根钢筋搭接混凝土梁试件及1根钢筋无搭接混凝土梁受弯承载力及变形性能的试验研究，得到以下主要结论：

1）当钢筋搭接长度较小时，试验梁的承载力及变形受搭接百分率的影响较大，可能发生沿搭接钢筋的劈裂破坏.较长的钢筋搭接长度足以使受拉钢筋达到屈服，承载能力以及使用阶段的刚度受钢筋搭接长度及搭接百分率的影响很小，钢筋搭接梁的极限变形与钢筋搭接长度和搭接百分率有一定的关系.

2）在正常使用荷载下，试验梁均能满足挠度限值要求，较大搭接百分率（67%及100%）的梁更易在搭接部位出现最大裂缝宽度.短期荷载下，LN、L37-1、L42-1及L42-2梁的最大裂缝宽度不大于0.2 mm，其余梁的最大裂缝宽度都超过0.2 mm，表明钢筋搭接长度和搭接百分率对最大裂缝宽度有明显影响.

3）本文以钢筋搭接长度与搭接百分率为变量，通过对试验数据统计分析，得到使用荷载下受拉钢筋搭接梁与无搭接梁的最大裂缝宽度的关系.取正常使用极限状态的安全储备为1.25，得到本文建议的不同搭接百分率的钢筋搭接长度修正系数.

4）我国规范搭接长度计算值低于美国ACI318—19 规范，主要原因是我国规范的钢筋基本锚固长度较小，对于HRB400 级钢筋，我国规范搭接长度计算值高于建议值，表明对于HRB400 钢筋我国规范偏于安全.若使用高强度钢筋，裂缝宽度增加而需要更长的搭接长度，对于高强度钢筋我国规范合理性还需进一步研究.

5）当弯矩Mu减小27%时，即实际配筋面积与计算配筋面积之比大于1.37 时，钢筋搭接梁的最大裂缝宽度均不大于0.2 mm，可不增加钢筋搭接长度.实际工程中，可取实配钢筋面积与承载力计算要求的钢筋面积之比大于1.5时，所有搭接百分率的钢筋搭接长度修正系数均可取为1.0.

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