“双减”背景下初中数学作业减负增效实践探索

覃仕山

(河池市大化县第四中学，广西河池，530800)

作业是课程教学的重要组成部分，对检验学生学习成果、延伸学生思考、驱动学生思维能力及核心素养发展具有积极作用。[1]但是，部分初中数学教师设计作业仍以计算题为主要形式，未结合生活设计相应作业内容，致使作业设计的作用与价值难以充分发挥。“双减”背景下，作业设计内容的精准性、全面性更加重要。对此，初中教师有必要分析“双减”背景下初中数学作业减负增效设计的目标导向与设计原则，在预习阶段、课堂教学阶段和课后复习阶段分别设计具有层次性、延伸性的作业内容，促进作业减负增效和学生数学核心素养发展。

(一)提出背景

“双减”是切实避免“校内减负、校外增负”的重要措施与内容，对优化教育生态、发展学生核心素养具有推动作用。[2]作为课堂教学实践的重要组成部分，作业对夯实学生基础知识、提升学生知识应用能力具有积极作用。为了在教学全过程中有效落实“双减”，教师需要充分注重作业减负增效设计。但整体而言，现阶段初中数学作业减负增效设计仍存在以下问题。第一，教师设计作业仍以计算题为作业主要形式，反复强调基础知识的掌握和机械化训练学生思维，难以取得减负增效的效果。第二，教师布置的作业以解题演练为主要方式，缺乏生活性思考，难以提升学生知识应用能力和思维能力。第三，教师设计数学作业时，单纯以提升学生考试成绩为目标，未注重作业内容的实用性，难以延伸学生思考、提升学生学习主动性。为切实落实“双减”，达到数学作业减负增效目标，有必要对“双减”背景下初中数学作业减负增效实践进行深入探究。

(二)理论依据

“双减”背景下，初中数学作业减负增效设计的理论依据主要为建构主义学习理论。建构主义学习理论来源于认知加工学说，内容有知识观、学习观、学生观、教育观。知识观方面，主要强调学生主动接受知识的重要性，要求教师在核心素养培养的目标导向下，引导学生借助数学作业，对知识进行深度学习，以建立新知识，完善知识体系。学习观方面，强调学生自主构建知识过程的重要性，要求教师引导学生通过数学作业，对知识内容、知识体系进行整体性把握。学生观方面，强调教师应发挥学生的主体作用，引导学生通过自主完成作业内容，对知识的应用有深刻的认识。教育观方面，强调包括作业在内的教学实践应注重学生的知识经验积累，教师应通过作业引导学生对知识进行积累、加工和完善，从而提升学习实效。

为保证“双减”背景下初中数学作业减负增效设计具有实效性，教师应从数学学科整体学习目标、作业设计理念、作业设计的前瞻性三方面入手，确定数学作业减负增效设计的目标导向，锻炼学生数学思维，实现学生数学核心素养的提升。

数学学科整体学习目标方面，教师应以整体性视角，结合学生数学学习能力，以提升学生知识系统完整性、驱动学生数学思维能力发展为目标导向，设计能够激活旧知识、掌握新知识的作业内容。作业设计理念方面，教师应注重发挥学生的主体作用，以学生实际需求、个性特征、学习习惯、学习态度情况分析为基本点[3]，坚持以学生为本的目标导向，设计能够帮助学生发现学习不足之处、有针对性驱动思维能力发展的作业内容。作业设计的前瞻性方面，教师应注重判断学生的需求发展和能力发展方向，以发展学生学科素养能力为目标导向，设计能够激发学生学习积极性的作业内容。

为有效落实“双减”，精准把握数学作业减负增效设计目标导向，发挥数学作业的学习导向价值，驱动学生数学思维能力等学科素养发展，教师应把握以下三点原则。

第一，适应性原则。适应性原则要求教师在设计数学作业时，立足数学学科整体学习目标，以提升学生学科素养能力为重点，教学与作业匹配性分析为基本点[4]，以提升数学作业的适应性及落实减负增效。第二，分层与分阶段原则。分层原则要求教师立足作业设计理念，以尊重学生的个体差异性为重点，设计具有层次性的数学作业内容。[5]分阶段原则要求教师对作业功能进行划分，分别在预习阶段、课堂教学阶段和课后复习阶段设计不同的数学作业，促进初中数学作业设计的减负增效。第三，自主性与多样性原则。自主性原则要求数学教师立足作业设计的前瞻性，以激发学生开展作业实践的积极性、自主性为重点，不断激发学生自身的学习驱动力，从而实现数学作业设计减负增效的作用与价值。[6]多样性原则要求教师以培养学生思维能力为目标，结合学生的多元智力结构，设计多样化的作业内容，以激发学生的学习兴趣、拓展学生的数学思维、发展学生数学核心素养。

(一)预习阶段作业设计

预习阶段是初中数学教学的基础环节，为做到减负增效，教师应注重作业内容的思维引导性和层次性，为提高数学课堂教学实效及学生的数学知识学习实效奠定基础。[7]以“一元一次方程的应用”为例，预习阶段作业设计如下。作业内容1：“在天平两边的秤盘里，如何放质量相等的物体，使天平保持平衡？第一步，在天平两边同时放入相同质量的砝码，观察天平是否平衡；
第二步，在天平两边同时拿走相同质量的砝码，观察天平是否平衡。”作业内容2：“如果天平两边的物体质量同时扩大相同的倍数(如2倍)或同时缩小为原来的几分之一，天平还能保持平衡吗？你能得出等式的什么性质？”通过完成具有引导性和层次性的预习作业，学生可以迅速找出课堂学习重点，激发学习的积极性、针对性。完成预习作业的过程有利于学生进行自我肯定，为快速融入课堂学习及提升学科核心素养奠定基础。

(二)课堂教学阶段作业设计

课堂教学阶段作业设计精准聚焦课堂教学活动，不仅可以帮助学生巩固已学知识、明确学习薄弱点、构建完整知识体系等，而且符合作业减负增效设计的根本要求。[8]一方面，层次性作业能辅助教师因材施教，开展个性化教学，有针对性地提升学生数学知识应用能力，实现作业设计的减负增效。另一方面，层次性作业可以为教师优化教学设计提供必要参考，为作业设计的完善及数学教学质量的提升助力。在具体教学实践中，教师应对作业主体、作业难度、作业结构进行分层设计，切实做到减负增效。在作业主体分层方面，教师应以学生综合能力发展情况为基础，将学生分为三个层次：A层，思维能力较强，占班级总人数的30%；
B层，基础知识应用能力较好，占班级总人数的40%；
C层，难以适应教学进度，占班级总人数的30%。[9]在作业难度分层方面，教师应根据作业内容难度，将作业分为基础知识作业、知识应用能力提升作业和自我挑战作业。作业结构分层方面，教师应将作业设计为基础知识结构作业、知识体系作业、知识实践作业三个层次。

以“一元一次方程的应用”为例，课堂教学阶段作业设计如下。针对C层学生，教师可以设计如下课堂教学作业：“用直径为90mm的圆柱体钢材，铸造一个底面长和宽都是131mm，高度是81mm的长方体钢锭。问需要截取多长的一段圆柱体钢材(结果保留π)？”该作业难度等级较低，能够有效夯实学生的基础知识。通过作业问题的分析与解答，C层学生给出作业答案：686.44π。在课堂作业实践过程中，C层学生实现了自我肯定，激发了学习积极性，提升了学习质量。

针对B层学生，教师可以设计如下课堂教学作业：“小明家离学校2.9千米，一天小明放学走了5分钟之后，爸爸开始从家出发骑自行车去接小明。已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？”该作业难度等级适中，能够在夯实学生数学基础知识的同时，发展学生的知识应用能力。通过作业问题的分析与解答，B层学生给出作业答案：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明。在课堂作业实践过程中，B层学生学习的实效性得到有效提升，学习能力、知识体系构建能力等得到充分发展。需要注意的是，教师在设计B层作业时，可以设置弹性要求，即建议C层学生挑战这一课堂教学作业。

针对A层学生，教师可以设计如下课堂教学作业：“A、B两队相距25km，A队以5km/h的速度逃跑，B队同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗。问：战斗是在开始追击后几小时发生的？”该作业难度等级较高，能够充分发展学生拓展性思维，发展学生知识应用能力和数学核心素养。通过作业问题的分析与解答，A层学生给出作业答案：战斗是在开始追击后8小时发生的。在课堂作业实践过程中，A层学生的知识应用能力、数学思维能力得到进一步提升。需要注意的是，教师在设计A层作业时，也可以设置弹性要求，即建议B、C层学生挑战这一课堂教学作业。

通过课堂教学阶段的作业设计，教师在充分落实“双减”的基础上，提升了作业设置效果，有效夯实了学生的基础知识，延伸了学生的数学思维，调动了学生的学习积极性，提高了学生的学习实效性和思维能力等，为精准提高学生数学学习积极性、学习能力、思维能力及核心素养等助力。[10]

(三)课后复习阶段作业设计

与预习阶段作业和课堂教学阶段作业相比，课后复习阶段作业应更具有灵活性和实践性。[11]“双减”背景下，课后复习阶段作业设计目标在于进一步巩固学生已学知识，延伸学生思维，推动学生知识应用能力和数学核心素养发展。在设计课后复习阶段作业过程中，教师也应注重作业的层次性和延伸性，以丰富课后作业形式与内容为切入点，切实达到作业设计的减负增效目标。在具体实践中，教师应结合学生预习阶段作业完成情况和课堂教学阶段作业完成情况，立足学生数学思维能力等核心素养发展目标，将课后复习阶段作业的层次性、延伸性目标设置为促进学生数学知识应用能力、数学思维能力等拓展和延伸。[12]教师应以夯实学生基础知识、驱动学生完善数学知识体系为重点，引导学生完成基础知识层、能力提升层、趣味挑战层等层次性作业内容，以发挥课后复习阶段作业设计的实践作用与价值，最终实现学生数学核心素养的高质量提升。

作业2：利用已学知识，结合教师给出的相关信息自行拟出问题，并给出解答方案。弹性要求：A层和B层学生需要完成此项作业，C层学生可以选择不完成此项作业。教师给出的信息：4条桌腿、桌面、木料、配套。学生自主设计的问题如下：“1个学生课桌由1个桌面和4条桌腿组成，若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条。现有15立方米木料，请你设计一下用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配套？”学生解答自主设计的作业问题：“设用x立方米木料做桌面，则用(15-x)立方米木料做桌腿，则4×50x=300(15-x)，解得x=9，15-x=6。用9立方米木料做桌面，6立方米木料做桌腿恰好配套。”通过自主作业设计与解答，学生的知识得以充分应用于实践，活化了思维，发展了知识应用能力与思维能力。

通过完成课后复习阶段的作业，学生的数学知识应用能力、数学思维能力得到进一步提升。课后复习阶段的作业设计在实现作业设计减负增效目标的基础上，为学生数学核心素养及综合能力发展提供了重要保障。[13]

为实现“双减”背景下初中数学作业的减负增效，教师需要立足学生能力发展差异性，结合具体教学目标和作业设计目标，在预习阶段、课堂教学阶段、课后复习阶段分别安排不同的作业内容。在课堂教学阶段和课后复习阶段作业设计过程中，教师应注重学生主体、作业难度等的分层设计，确保作业内容能够发展学生数学知识应用能力、思维能力，切实达到减负增效的目的。

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