带接箍水平油套环空流场特性模拟与试验*

周一粟 黄中伟 张壮壮 姜天文 张明贺

(1.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室 2.中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院)

环空压耗的准确预测在深井、超深井钻完井、压裂、采油、修井等作业中具有重要意义。例如在水力喷射压裂中，只有精确预测环空压耗才能准确地进行分层段压裂[1-2]。接箍、接头的存在导致环空产生不可忽略的压耗[3-4]。随着井深增大，接头、接箍数量增多，对环空压耗的影响更显著,导致环空压耗、地面泵压预测更困难。汪海阁等[5]在室内小井眼环空试验架上对小井眼环空压耗影响因素进行了试验研究，发现钻具接头对小井眼环空压耗影响显著。Y.T.JEONG等[6]采用室内试验研究了非旋转条件下钻具接头对环空压耗的影响，并提出了一种准确预测环空压耗的方法。郭晓乐等[7]在大位移井循环压耗计算中考虑了钻杆接头对钻杆内压耗的影响，提出了大位移井循环压耗的精确计算方法。朱红钧等[8]建立了空气钻井钻杆接头处流场的数学模型,通过数值模拟研究得出不同深度钻杆接头处的压强、流速及剪切应力分布。孙浩玉等[9]发现导致小井眼水力压耗偏高的主导因素依次是钻杆本体内部沿程压耗、钻杆本体外部沿程压耗和接头外部局部水头损失。刘献文[10]建立了预测钻具接头对环空压耗影响的数学模型，并通过试验研究了钻具接头高速旋转对小井眼环空压耗的影响。严仁田等[11]建立了接箍内部流场模型，对接箍连接的 “J” 形区的压力、速度分布情况进行了分析,并提出了改进措施,对流道进行优化。黄中伟等[12]通过全尺寸试验测试分析了不同数量及尺寸的接箍、排量的改变对油套环空压耗的影响。孙士惠等[13]综合考虑钻具接头、钻具旋转的影响，修正了环空摩阻压耗计算模型，提高了井筒压力的预测精度。E.ORLIK等[14]采用数值模拟方法研究了钻具接头在不同井筒几何尺寸、钻杆偏心度和流态下对环空局部和整体流场特性的影响。

上述研究多集中在钻具接头、油管接箍对环空压耗值的影响规律及环空压耗计算模型的建立，目前鲜有带接箍水平油套环空流场特性及影响规律的相关研究。环空流场特性研究是环空压耗预测的理论基础。因此，笔者主要研究了带接箍水平油套环空的流场特性及影响规律，建立了不同结构的带接箍水平油套环空的流动模型，利用 ANSYS Fluent 19.2 模拟了充分发展流动的带接箍水平油套环空的流场，并通过基于PIV(粒子图像测速技术)的可视化试验对模拟结果进行了验证；
分析了不同缩扩比和不同排量对流场流线分布、速度分布、压耗以及涡量分布的影响规律，初步探索了压耗产生与流场涡结构之间的联系；
搭建了可视化的带接箍水平油套环空流场测试试验装置，验证了数值模拟的准确性。研究结果可为变截面环空流场研究提供参考，为环空压耗预测提供理论基础。

图1 带接箍水平油套环空流场示意图Fig.1 Schematic diagram of the flow field in horizontal tubing-casing annulus with a tubing coupling

图1中：a为流体入口段，长200 mm；
l为接箍最小长度；
b为流体出口段，长400 mm；
dt为油管外径；
dc为接箍外径；
D为套管内径，取127 mm；
H为环空间隙；
h为接箍高度。

环空缩扩比δ为：

δ=(H-h)/H

(1)

采用ANSYS Fluent 19.2 软件模拟了4种带接箍油套环空在入口排量Q为0.5、1.0、1.5和2.0 m3/min时的环空流场特性。环空流体介质为清水，流动方向沿X轴正向。工况参数见表1。

表1 工况参数Table 1 Parameters under different working conditions

2.1 控制方程及湍流模型

在标准k-ε模型中，存在时均应变率过大，导致产生负的正应力使得流动不符合湍流物理定律的可能。为对正应力进行某种数学约束，Realizablek-ε模型中的系数Cμ不再是常数，而与应变率联系起来。Realizablek-ε模型能够克服正应力为负的缺点，因此在台阶流、分离流、旋转剪切流(包括射流、混合流)等计算中具有较高精度[15]。史怀忠等[16]、王昕等[17]、张聚臣等[18]、余健翔等[19]、陶东等[20]采用Realizablek-ε模型分别对差针式水力振荡器、流体分离器、叶盘通道、高压淹没水射流、泵站进水池水流等具有分离流、二次流的流场进行了模拟并取得了较准确的模拟结果。因此本文湍流模型采用Realizablek-ε模型和标准壁面模型对带接箍水平油套环空流场进行模拟。计算域内流动处于稳态，假设密度不随时间变化，流动系统不考虑热交换。计算域内流体满足质量守恒定律和动量守恒定律。

连续性方程为：

(2)

动量守恒方程为：

(3)

(4)

(5)

式中：u、v和w是速度矢量在X、Y和Z方向的分量，m/s；
ρ为流体密度，kg/m3；
p是压力，Pa；
g为重力加速度，m/s2；
τ为黏性应力分量(以下标xx、xy、xz、yx、yy、yz、zx、zy、zz表示)，Pa。

k的输运方程为：

(6)

ε的输运方程为：

(7)

式中:k为湍动能，m2/s2；
ε为湍动耗散率，m2/s3；
μi为时均速度，m/s；
μ为流体黏度，Pa·s；
μt为湍动黏度，Pa·s；
σk、σε分别为k、ε的湍流Prandtl数；
C1和C2为经验常数；
Gk是由于平均速度梯度引起的k的产生项，Pa/s；
E为时均应变率1/s；
ν为湍动能，m2/s。

2.2 网格划分及求解方法

采用Fluent Meshing模块中的Multizone方法对环空区域流场进行网格划分。对接箍段附近网格及壁面网格进行了局部加密，网格全部采用六面体结构化网格，网格划分如图2所示。模拟的网格数均在600万以内。

图2 流场网格划分Fig.2 Grid division of flow field

为得到充分发展的环空流动，模拟了不同缩扩比、不同排量条件下8 m长不带接箍的环空流场。将充分发展的环空流动出口参数的profile文件导出，作为带接箍水平油套环空流场入口的速度入口条件；
流场出口outlet设为自由流出口outflow。表1中的入口排量特指8 m长不带接箍的水平油套环空流场的入口排量。采用Profile文件作为模型的入口条件，既可以实现环空流动的充分发展，更符合实际工况，又可以缩短整体流场的计算时间。壁面设为固体壁面，无滑移、无穿透。模型考虑了重力的影响。采用有限体积法离散控制方程组，采用SIMPLEC算法对速度和压力进行耦合计算。压力项采用二阶迎风格式，动量项、湍动能项及湍流耗散项均采用QUICK格式，QUICK格式主要用于结构化网格。各项残差均收敛至10-6以下。通过Tecplot软件对模拟的计算结果进行后处理。

2.3 模拟结果分析

2.3.1 流线分布

带接箍水平油套环空流场在X-Y平面的流场流线分布如图3所示。

图3 不同排量、缩扩比流线图Fig.3 Streamlines at different flow rates and contraction-expansion ratios

由图3可知，上下环空流线基本呈对称分布，重力对流线分布的影响可忽略，后向台阶回流区均大于突缩入口处回流区。相同排量下，随缩扩比增大，突缩入口处出现明显回流区，再附着距离变长；
后向台阶处回流区范围变小，再附着距离变短。相比于δ=0.34，δ=0.70的环空流场突缩入口处回流区再附着长度在排量为0.5、2.0 m3/min时分别增加了0.4x/h、0.3x/h，后向台阶处回流区再附着长度增加了0.9x/h。相同缩扩比下，随排量增大，突缩入口处回流区及再附着距离变化微小；
后向台阶处回流区及再附着长度增大，增大约0.2x/h。综上可知，突缩段入口处回流区范围受缩扩比、排量的影响较小。后向台阶回流区范围受缩扩比、排量的影响较大，尤其是受缩扩比的影响。这是因为后向台阶回流区范围及再附着距离主要受突缩段平均速度的影响而非来流速度，突缩段平均速度越大，回流区面积越大，再附着距离越长，在入口排量一定时，缩扩比决定了突缩段平均速度的大小。

2.3.2 速度分布

不同排量、缩扩比带接箍水平油套环空流场速度分布云图如图4所示。图4中所示环空段为沿X-Y平面分割，沿Z轴负方向的剖视图。图4低速区域为回流区，回流区分布规律与图3一致。窄环空区及后向台阶回流区流速分布受接箍影响较大，前向台阶区流速分布受接箍影响较小。

图4 不同排量、缩扩比速度分布云图Fig.4 Velocity distribution at different flow rates and contraction-expansion ratios

图5为δ=0.70和δ=0.34的带接箍水平油套环空轴向速度分布曲线。取X-Y平面内接箍上部环空中线L1为研究对象。由图5可知，L1处环空流在到达前向台阶前，其轴向速度已开始增大。这是由于接箍的存在，下部流体在到达接箍前开始向上抬升，上部流体受挤压加速，越靠近前向台阶处下部流体向上部挤压越剧烈，平均速度增大越明显。轴向平均速度在前向台阶处达到最大值后开始下降，缩扩比大，速度下降较平缓，缩扩比小，速度下降幅度大。这是由于环空间隙越窄，受壁面剪切影响越大，速度下降幅度越大。环空流体经过后向台阶后，速度开始迅速下降直到平稳。值得注意的是，小缩扩比环空流场在经过后向台阶后，其速度在下降前存在短暂的增大。出现这种现象一方面可能是因为中线处速度脱离了下部接箍壁面的影响，下部壁面效应对流体的减速作用变弱；
另一方面上部管壁流体由于惯性仍处于加速状态，带动中线处速度增大，使得中线处速度短暂增加后继续下降。

图5 不同排量、缩扩比平均速度分布曲线图Fig.5 Average velocity distribution at different flow rates and contraction-expansion ratios

2.3.3 压耗的影响

排量、缩扩比对压耗的影响如图6所示。由图6a可知，截面S1与S2,截面S2与S3间距为0.5l，该长度包含了突缩入口段回流区长度及后向台阶回流区长度。通过对截面S1、S2、S3的压力进行面积分后做差得到截面S1与S2段压耗Δpf,截面S2与S3段压耗Δpb。Δp为入口截面与出口截面压力面积分后做差得到的总压耗。在所取长度内，前向台阶产生的压耗始终大于后向台阶产生的压耗。当缩扩比相同时，随排量增大，前、后向台阶产生压耗均增大；
当排量相同时，随缩扩比增大，前后向台阶产生压耗均减小；
当排量增大、缩扩比减小时，前后向台阶压耗差显著增大。由图6b可知：δ≤0.5时，随排量增大，总压耗呈二次函数变化，总压耗随排量变化较大；
δ>0.5时，随排量增大，总压耗呈一次函数变化，总压耗受排量影响较小，总压耗(见图6b)与分压耗(见图6a)变化趋势相同。

图6 排量、缩扩比对压耗的影响Fig.6 Effects of flow rate and contraction-expansion ratio on pressure loss

2.3.4 涡量分布

涡量(Ω)是表征漩涡运动的重要物理量，定义为流体速度矢量的旋度，表达式见式(8)。涡旋常用涡量来表征其强度和方向，涡量值越大表明该位置涡旋运动越剧烈，涡量的正负代表不同运动方向的涡旋。

(8)

图7为X-Y平面内不同排量、缩扩比带接箍水平油套环空涡量场分布云图。由图7可知，接箍上部环空与下部环空涡旋运动方向相反，强度基本相同，大涡量值主要集中在接箍附近以及环空外壁面。需要说明的是，结合图3的带接箍流场流线分布，涡旋应主要存在于突缩段入口处及后向台阶处而非环空外壁面处。由于在涡量计算中并没有区分剪切和拉伸，所以图7环空外壁面处的涡量主要是由流体的剪切运动引起的而非涡的旋转。同时可以观察到，环空流场外壁面涡量云图不连续，在接箍附近涡量值较大。这也表明由于接箍的存在环空流场变窄，外壁面存在明显的剪切作用，且随缩扩比减小、排量增大，涡量值越大。

图7 不同排量、缩扩比涡量场分布云图Fig.7 Vorticity distribution at different flow rates and contraction-expansion ratios

当缩扩比相同时，随排量增大，涡量值及涡量分布范围变大。相同排量，随缩扩比增大，涡量值及涡量分布范围变小。图7中后向台阶涡量分布范围及涡量值大于前向台阶，因此涡旋黏性耗散产生的能量损失在后向台阶中较大。但由图6可知，前向台阶产生压耗大于后向台阶产生的压耗，前向台阶段能量损失更大。因此，可以推断涡旋的黏性耗散是接箍处能量损失的组成，并不是接箍处能量损失的主导因素。

3.1 试验装置

搭建了基于PIV的可视化带接箍水平油套环空流场测量装置，如图8所示。试验装置包括PIV测试系统、可视化环空管路、采集系统、后处理系统。套管采用外管内径127 mm的亚克力管，通过多组两端带有法兰的亚克力管连接，入口、出口两端可拆卸并带有油管固定装置。油管采用了外径为73 mm 的PVC管，以便观察和减轻整套装置的重量。为了便于安装，接箍设计成空心亚克力结构，试验时将接箍套在油管外。将固定在套管外的亚克力方箱作为观察段，环空管路处于方箱的中心位置。采用Dantec Dynamics公司的PIV测速系统进行环空流场二维二分量粒子测速，并通过后处理得到其余流场参数。由于室内试验条件限制，只开展了低排量(1.0、3.0、5.0 m3/h)条件下带接箍环空流场PIV室内试验。

图8 基于PIV的试验装置图Fig.8 PIV-based flow field visualized experiment device

3.2 试验步骤

试验开始前，先预热PIV激光发射器并用清水循环测试管路，以确保环空管路及各试验设备正常运行。试验开始后，首先对待测试环空管路进行PIV标定。标定结束后向水箱中加入一定量的示踪粒子并搅拌，目的是使示踪粒子在流场中能够均匀分布。随后打开相机，对流场进行拍摄，通过相机在滑轨上的移动实现前向台阶、窄环空段、后向台阶3部分的全流场拍摄。拍摄结束后，改变环空排量并进行下一组流场拍摄。待全部设定排量下的流场拍摄完毕后，再进行不同缩扩比接箍及内管的更换。更换完成后重复上述操作，直至所有试验组完成拍摄。PIV后处理软件通过对拍摄的图片进行互相关运算，得到被测流场的速度，流场其他参数可通过对流速的进一步数据处理获得。

3.3 试验验证

图9为δ=0.70时带接箍水平油套环空流场轴向平均速度分布图。由图9可知，在低流速条件下试验与数值模拟结果基本一致，误差小于4.6%，流速呈“n”形分布。图10为δ=0.50时带接箍水平油套环空流场在X-Y平面内y/h=0.5和1.0处的轴向湍动能分布图。由图10可知，沿着流场展向湍动能增大，并且湍动能在靠近后向台阶处较大。湍动能的试验值与数值模拟值误差小于6.7%，定量地验证了本文数值模拟的准确性。

图9 轴向平均速度分布图Fig.9 Distribution of axial average velocity

图10 轴向湍动能分布图Fig.10 Distribution of axial turbulence energy

图11为δ=0.70和δ=0.50时，试验与数值模拟在X-Y平面的变截面处的平均速度分布云图。由图11可知，可视化流场的速度分布及变化规律与数值模拟结果基本一致，再次定性地验证了数值模拟的可靠性，表明通过数值模拟来研究带接箍水平油套环空流场的方法可行。

图11 前、后向台阶处速度云图Fig.11 Velocity at BFS and FFS

(1)带接箍水平油套环空流场在突缩入口处、后向台阶处出现回流区。后向台阶回流区再附着长度大于前向台阶突缩段入口处，并且受缩扩比、排量的影响较大。随着缩扩比的增加，突缩入口段回流区再附着距离变长，后向台阶处回流区再附着距离变短。随着排量的增大，突缩入口处回流区再附着长度基本不变，后向台阶处回流区再附着长度增大。

(2)同一流场中，前向台阶产生的压耗大于后向台阶产生的压耗。随着排量的增加，前、后向台阶处产生的压耗均增大；
随着缩扩比的增大，前、后向台阶产生的压耗均减小。涡旋的黏性耗散是接箍处能量损失的原因之一，并不是接箍处压耗产生的主要因素。

(3)可视化的带接箍水平油套环空流场测试试验验证了数值模拟的准确性，试验与数值模拟结果误差小于7%。试验与数值模拟得到的流速均成“n”形分布，窄环空处的速度云图均存在明显加速区。

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