汽车动力学仿真软件应用开发与教学实践

来 飞，肖 豪，董红亮，付江华

（重庆理工大学 车辆工程学院，重庆 400054）

作为汽车工程专业的一门核心课程，汽车理论是培养汽车行业技术人才的重要理论课程，内容涵盖高等数学和理论力学等课程相关知识。该课程主要结合数学公式，推导出汽车整体性能及其影响因素，内容复杂抽象、计算较繁琐，导致大部分学生学习兴趣不高，实际教学效果欠佳[1-3]。

针对上述问题，通过MATLAB仿真开发平台，开发出一套具有自主知识产权的汽车理论教学用的图形界面仿真软件，以学生为中心，通过参与仿真分析，使学生深入理解并熟练掌握汽车理论相关知识，同时也能获得汽车系统参数配置和操作车辆动力学仿真软件的实际经验。软件以MATLAB开发环境图形用户界面（Graphical User Interface, GUI）为基础，提供图文并茂的界面，提高学生的接受程度，使教学效果得到显著提升。

该软件系统主要功能模块包括汽车纵向动力学（动力和燃油经济性、制动性能）、横向动力学（汽车操纵稳定性）、垂向动力学（汽车平顺性）及轮胎动力学等模块，如表1所示。

表1 软件主要功能模块

1.1 动力性和燃油经济性

计算车辆的驱动力和行驶阻力平衡图、功率平衡图、各个挡位的爬坡度曲线、加速度倒数曲线、最高挡和最低挡的百公里油耗曲线、燃油经济性-加速时间曲线。

1.2 制动性能

对汽车的制动系统性能进行仿真，得出制动系统的附着系数和制动强度的关系，并绘制制动效率曲线。基于该软件，可清楚地观察整个制动系统匹配情况是否合理，并对制动系统的性能进行分析。

1.3 操纵稳定性

计算并判断汽车稳态转向类型（不足转向、中性转向或过多转向），绘制汽车稳态横摆角速度增益与车速关系曲线、前后轮侧偏角绝对值之差与侧向加速度关系曲线、转向半径比与车速关系曲线等，以及计算稳定性因数K、静态储备系数S.M.等参数。

1.4 汽车平顺性

生成不同等级的白噪声路面模型作为输入，仿真（车身或车轮）单质量振动系统、车身与车辆双质量振动系统以及整车七自由度振动系统，得出三个重要评价指标的时域响应，如车身垂直振动加速度、悬架动扰度和轮胎动变形。

1.5 轮胎动力学

根据轮胎相关试验参数建立不同工况下的魔术公式轮胎模型（如纯制动或纯驱动、纯转弯及联合工况），得出相应的轮胎纵向力与滑移率、轮胎侧向力与侧偏角之间的关系曲线。

整个软件系统由汽车纵向动力学、横向动力学、垂向动力学及轮胎动力学四部分构成。

2.1 纵向动力学

纵向动力学包括动力性、经济性和制动性能计算。以动力性计算为例，由学生使用时，自行选择的参数（整车、变速箱、发动机等参数）计算整车的动力性指标，包括最高挡、次高挡的最高车速、起步加速时间、次高挡和最高挡的超车加速时间等。通过该软件的辅助教学，学生在学习动力性相关知识时，可以清晰直观地得知汽车驱动力与阻力行驶平衡图等相关图形，从而使得学习过程更加清楚明白。

对等速行驶工况燃油消耗量进行计算时，结合整车基本参数，得到最高挡与次高挡等速百公里油耗曲线，再利用GUI设计界面功能，得到等速百公里油耗和燃油经济性与加速时间关系计算子界面。输入不同汽车基本参数及行驶参数，可以实现不同车型的最高挡与次高挡等速百公里油耗仿真，并得到最高挡与次高挡等速百公里油耗图以及燃油经济性-加速时间曲线图。最高车速和等速百公里油耗计算界面分别如图1、图2所示。

图1 最高车速

图2 等速百公里油耗

此外，还可通过改变车辆制动结构参数，模拟车辆的不同制动特性，并将其与制动强度、制动效率之间的关系进行输出显示。

2.2 横向动力学

横向动力学主要用所建立的车辆线性二自由度模型来计算车辆的操纵稳定性，主要包括稳态转向响应和瞬态转向响应的计算和显示，如图3所示。

图3 汽车操纵稳定性

在教学过程中发现瞬态响应的计算公式比较复杂，数学基础比较薄弱的学生，往往感觉力不从心，而实际上对于瞬态响应知识点只需要定性掌握即可。因此，定量的计算可以通过软件来进行模拟，比较直观形象，学生学习起来也较为轻松和有趣，学生的学习兴趣和热情被大大激发，教学效果也得到大幅度的提升。

在进行汽车操纵稳定性的学习时，首先研究的就是二自由度汽车模型和前轮角阶跃输入下的汽车稳态响应的三种类型，即中性转向、不足转向、过多转向。同时，研究三种类型下的三个参数及曲线，即前、后轮侧偏角之差（α1-α2）、转向半径之比（R/R0）以及静态储备系数S.M.，在该仿真软件设计过程中，将二自由度汽车模型和这三个参数的曲线作为所求结果，分为中性转向、不足转向、过多转向进行计算和展示，学生可自行修改参数来改变车辆的稳态转向特性和瞬态转向响应。其中，瞬态响应计算界面如图4所示。

图4 线性二自由度模型前轮角阶跃输入下的瞬态响应

2.3 垂向动力学

在进行平顺性学习时，主要根据汽车的实际情况将车辆振动系统简化为不同自由度的振动模型。从简到繁，依次有四分之一车单质量振动模型、四分之一车双质量振动模型、半车四自由度振动模型和整车七自由度振动模型，其中四分之一车双质量振动模型的响应如图5所示。通过在后台搭建相应的系统模型，再将其动力学响应通过前端进行显示，避免繁琐的公式推导，提高学生学习兴趣和学习热情。

图5 四分之一车双质量振动模型的响应

2.4 轮胎动力学

轮胎动力学是研究车辆动力学的重要基础，尽管目前的教学大纲对其没有进行要求，鉴于其在车辆动力学中的重要地位，在该仿真软件中也将其作为一个单独的模块进行研究，目前所建立的轮胎模型仅以魔术公式轮胎模型作为参考。其具体仿真界面如图6所示，其中包括：纯制动或纯驱动、纯转弯和联合工况三种不同仿真工况下的计算。通过该模块的学习，学生对轮胎动力学的基本特性有了更加清晰的认识，通过手动设置相关参数来改变轮胎特性，加深了对轮胎力学模型的理解，为后续进行更加深入学习打下重要的基础。

图6 轮胎动力学

在实际教学中，发现采用软件辅助教学之后，教学效果得到了显著提升，大部分学生学习热情高涨，对于汽车各方面性能的理解更加透彻。

例如学习操纵稳定性章节时，通过软件对车辆相关参数的输入，可以清楚直观地得出不同的稳态转向类型等。可以通过改变车辆轴距以及车辆质心离前、后轴的距离等参数，通过软件计算得出相应的稳定性因数及稳态横摆角速度增益曲 线等，如图7所示。

在具体进行讲解时，假定基础车型（A车）总质量为1818.2 kg，质心离前轴和后轴的距离均为1.463 m，前后轮侧偏刚度均为-62618 N/rad；
设置对比车型（B车）质心离后轴距离为1.585 m，后轮侧偏刚度为-110185 N/rad，其他参数与A车保持一致；
设置对比车型（C车）质心离前轴距离为1.585 m，前轮侧偏刚度为 -110185 N/rad，其他参数与A车保持一致。

图7 线性二自由度模型稳定性因数的教学案例

点击“计算”按钮，可以得出不同车型的稳定性因数，以及汽车的稳态横摆角速度增益与车速的关系曲线等。在本案例中，通过计算分析，可以得出A车为中性转向、B车为不足转向、C车为过多转向。通过软件教学，学生对于每个参数均可以灵活调节，从而加深这些参数对车辆稳定性影响的理解。

在学习平顺性章节时，通过利用软件分析单自由度、2自由度、4自由度及7自由度垂向动力学模型的响应，使学生对车辆平顺性评价指标及其相关影响因素，如悬架刚度、阻尼与路面不平度等也有了更加深入的认识。同时，在用该软件辅助教学的过程中，也暴露出一些有待进一步改进的地方，如软件使用手册不是特别完善。另外，还有学生希望能够开发相应的网络版，增加更加形象直观的仿真模拟动画等等。

借助MATLAB/GUI开发平台，设计编制汽车理论辅助教学仿真软件。通过教学过程中使用基于该图形化配套教学软件，使学生对汽车理论相关知识和车辆动力学概念有更深入的理解，能够快速获得车辆动力学方面的经验和知识，为解决复杂车辆工程问题打下较好基础。

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