强化数学基础的新文科人才培养与北航实践

韩德仁， 赵丽君， 刘 超

（北京航空航天大学 数学科学学院，北京 100083）

当前，在中国科学技术发展过程所遇到的许多“卡脖子”的技术难题中，数学基础能力不足成为制约中国专业人才创新能力发展的重要瓶颈之一。高技术本质上是一种数学技术，这一点正逐渐成为当代人的共识。培养具有扎实数学基础和深厚数学素养的交叉复合型人才是新时代高等教育所面临的一项重要挑战。

2017年，美国希拉姆学院首先提出了“新文科”的概念[1]。新文科旨在基于现有传统文科的基础进行多学科专业课程的重组，形成文理交叉，将新技术融入哲学、文学、语言等学科的专业课程之中。需要特别强调的是，文科复合型人才需要具备扎实的数学基础以及数据建模、统计计算等能力。2017年，中共中央印发的《关于加快构建中国特色哲学社会科学的意见》指出：“坚持和发展中国特色社会主义，必须加快构建中国特色哲学社会科学。

”[2]2018年，为全面贯彻党的教育方针，加快建设高水平本科教育，全面提高人才培养能力，教育部开始全面推进“四新”建设，即新工科、新医科、新农科、新文科建设[3]。至此，在党和政府的支持和积极推动下，中国出台了一系列关于新文科教育的政策，并实施了一系列教育改革[4-5]。

2020年11月，教育部新文科建设工作会议召开，并发布了《新文科建设宣言》，对新文科建设工作进行了全面部署[6]。当前，多数高等院校已充分认识到文科教育创新发展的迫切性和重要性，并努力结合自身的办学定位和特色优势，通过统筹谋划、合理布局来组织实施新文科项目研究，开展改革实践探索。

为了适应大数据、人工智能等新技术发展所带来的新经济业态、新资源配置等的需求，综合运用新一代信息技术来对文科专业人才的培养模式和培养内容等进行转型改造，是当前新文科人才培养的一项重要任务。通过信息技术的支撑，可以为新文科人才培养提供全新的研究场景、研究工具和研究方法，更好地回应和阐释科技与人文社会科学研究之间的逻辑关联，从而使所培养的文科复合型人才具备多个领域的综合知识。当然，这也要求当代高校学生必须具有扎实的逻辑能力、掌握先进的科学技术，全面加强数学科学理论与应用研究，不断提升综合交叉创新能力[7-8]。

20世纪80年代以来，中国高校文科建设取得了长足的进步。随着中国综合实力和国际地位的逐步提升，加快世界一流高校文科建设顺应了中国经济体制改革和国家教育改革的发展方向，可以使整个高等教育系统变得更加完善。但从人才需求方的角度来看，近年来，一些用人单位逐渐意识到，有些高校所培养的复合型人才并没有系统地掌握跨学科或跨专业的知识,不具备多方面的综合能力，因而无法有效满足用人单位的需求。

事实上，上述复合型人才的培养也未能实现各高校既定的培养目标，特别是在培养文科复合型人才以及强化学生数学基础的过程中，现有文科建设仍然存在诸多不足：

一方面，在学科建设上，基础性工作不足。首先，课程设置松散，缺乏系统性。一是许多高校的文科复合型人才培养模式课程设置过于松散。文科专业通常没有从支持文科专业课的角度来设置统计学、基础数学等基础课程，这就使得基础课程对文科专业的支持力度不足，也难以使学生形成完整、系统的知识体系。二是统计学、基础数学等基础课程在实际教学中缺乏实验和实践教学环节，使得文科人才培养难以实现理论与实际的有机结合[9]。其次，师资配置独立，缺乏协同性。一是统计学、基础数学等基础课程的授课教师通常来自其他院系，由于专业背景的局限等，这些教师往往缺乏文科人才培养意识。二是各个学科之间存在较大差异，使得这些授课教师之间的专业教学交流与沟通变得较为困难，从而导致各门课程之间缺乏交流与合作。

另一方面，在人才培养目标上，成果导向性不足。首先，数学思维能力不足，使得课程设置与学生学科素养提升不匹配。众所周知，培养学生的数学思维能力，有助于增强学生学习数学和应用数学的能力，通过提高逻辑思维能力、非逻辑思维能力和创造性思维能力，可以帮助学生将客观事物中蕴含的问题抽象为数学模型，从而进行思考和判断。数学基础较差、思维能力不足，是文科生中较为常见的问题，而造成这一问题的原因主要在于文科生的数学基础普遍相对薄弱，在高等教育过程中接触的数学知识较少，因而未能形成系统的数学思维。许多高等院校面向文科生开设的数学类课程往往较少，且内容较为抽象，如北京航空航天大学（以下简称“北航”）数学科学学院面向文科生只开设了《文科高等数学》和其他一些通识类课程，并没有开设高年级的数学课程和相关的实践类课程，也没有结合学生所学专业有针对性地进行启发式教学，且教学内容与实际应用较为脱离，从而导致一些学生学习兴趣不高，对数学知识学习的系统性不强，数学思维也就难以得到锻炼。所以，要想培养高素质的文科复合型人才，就必须正视数学思维能力培养对于高校文科学生的重要性。其次，技术能力不足，使得学生学习目标导向与社会实际需求不匹配。大数据和人工智能技术已进入蓬勃发展阶段，人们逐渐意识到人工智能的进一步发展不是只依靠科学和技术，还涉及政治、经济、文化等多个方面，所以，文科人才在人工智能发展的过程中具有重要作用。人工智能技术的发展也推动着人文社会科学的进步，借助数字人文、人工智能等高科技手段，能够帮助研究者开展信息检索、个性化的信息服务，大大拓展了学术研究的广度和深度，改变了人文社会科学研究的既有范式。当前，利用人工智能技术来开展研究工作的多是理工科学者，他们一般具有较好的数学知识储备；
而人文社会科学领域的研究者，由于缺乏足够的数学建模能力和编程能力，因而不能很好地应用人工智能技术，想要快速地进行人工智能技术应用开发更是难上加难。因此，只有通过加强人文社会科学与人工智能领域人才的教学科研合作，加强校企合作，搭建文科人才的跨学科交流学习平台，建设多层次的文科人工智能人才教育培养体系，才有可能进一步优化文科复合型人才培养新模式。

为了适应中国人才市场需求，就需要培养出更多符合社会发展的复合型、开放型、系统型人才。新文科人才培养的特点体现为多学科协同，即通过打破专业之间的壁垒，消除学科之间的隔阂，实现文理交叉，进而实现研究、认识和解决学科本身以及人与社会发展中存在的复杂问题的目的，特别是可以利用一些多学科交叉边缘新兴的文科研究领域和研究方式，有效帮助传统文科在某些领域实现突破与创新。

一流的文科是世界一流高校的重要组成部分，真正重视并协调发展文科，是理工科高校成为世界一流高校的一条有效路径。为了适应学科整体化发展的趋势，培养复合型人才，国外许多理工科知名高校并不是将文科作为学科布局上的点缀，而是将文科作为促进文理交叉发展、提高基础教育和科研质量、培养复合型人才的有力保障。而且，新文科对解决新技术和产业变革下产生的新问题，提供了多维度、创新型的研究范式。

因此，理工见长的高校发展新文科，需要尊重文科发展规律和特点以及高校自身特色，积极建设具有文理工医交叉特色的新文科。具体来说：一是要走小而精的道路，不盲目追求规模；
二是要优先满足新文科通识教育的需要；
三是要更加侧重课程和专业建设。

经过70年的发展，北航文科在教学、科研、社会服务等方面皆获得了全面提升[10]。2018年至今，北航进入“新文科”建设阶段，争创“新文科”，提升建设精品文科。精品文科的基本定位是入主流、有特色、强交叉、高质量。鉴于新文科既体现了人文社会科学的一般特征，也具有发展性、创新性、融合性等新特征，新文科研究领域不仅需要整合基于哲学、心理学等学科的规范性研究，也需要基于社会学、行为科学等学科的实证研究，还需要基于系统科学、大数据技术、人工智能等学科的量化研究。因此，北航文科在文理交叉等多个领域持续探索，支撑一流人才培养，建设具有北航特色的精品新文科。主要建设举措有：一是优化人文社会科学学科布局，推进人文社会科学与科技耦合；
二是构建高质量人文社会科学学科育人体系，建设好人文社会科学学科与理工科深度融合的新文科课程；
三是打造卓越人才人文社会科学学科教师队伍，完善符合文科人才成长特点的培育机制；
四是建设高水平新型智库群，提高资政辅政能力；
五是深化人文社会科学国际交流合作，提升学生的全球胜任力。

在此基础上，2021年北航获批教育部新文科研究与改革实践项目-“强化数学基础与数据科学技术的文科复合型人才培养模式探索”，这为着力研究现代信息技术与教育教学的融合，持续深入探索具有北航特色的文科复合型人才培养新模式奠定了良好基础。

北航数学科学学院积极贯彻落实教育部《高等学校人工智能创新行动计划》和《新文科宣言》，以国家人工智能重大战略发展需求为牵引，推动数学、统计学与经济、管理、人文科学等学科的交叉融合，研究探索跨学科、跨专业的文科教育新模式。通过深入调研、科学论证和系统规划，在培养理念、培养模式、课程体系、师资队伍、评价指标等方面探索新举措，初步形成了可借鉴、可复制、可推广的培养模式与经验，探索出了适应中国国情特色的新文科复合型人才培养模式。

（一）更新人才培养理念

高校的人才培养理念直接影响其人才培养的规格和质量。过去，经济、管理、人文社会科学等学科的文科专业往往强调定性描述，定量分析较少。历经多年的调整，国内高校的文科专业也越来越重视“量”的作用。然而，“量”在逻辑性、内容衔接等方面的作用仍然未能得到充分开发，文科教育中理论与实践相结合做得还不够。为此，在人才培养过程中应注重定性与定量结合，实施在强化数学基础的同时与文科知识深度融合的教学模式，将理论知识学习与数学建模等新型技术训练和实践相结合，实现新文科复合型人才的跨学科培养模式，并在这种新型人才培养理念的指导下构建课程体系，制定和实施培养方案。

基于新时代高等教育的新文科、交叉学科发展理念，针对数据科学与人工智能对新文科复合型人才的支撑引领需求，依托北航数学与人工智能等专业的特色和优势，回应数据要素驱动需求，北航数学科学学院树立“面向人工智能发展，文理交叉融合”的新文科复合人才培养理念，在知识体系和培养模式的构建上，保持开放性、延伸性，使培养出来的人才能够具有更强的社会适应性和专业能力。

（二）优化人才培养模式

积极推动数学教育与文科教育有机结合，潜移默化地提升学生的数学素养，培养完整的数学思维，体会数学应用之美。

首先，强化数学基础，优化新文科复合人才培养模式。北航数学科学学院构建了“数学功底+信息处理与算法分析设计能力+创新实践能力”培养模式，避免简单的“数学+文科”的叠加式培养，在强调学科专业性的同时，努力培养具有新文科思维、严密逻辑思维能力、信息技术熟练运用能力的新型卓越文科人才。其次，依托数学思政，提高复合型人才培养成效。课程思政是一项系统工程，需要尊重教育教学规律和人才培养规律。数学、统计学课程中蕴含着丰富的思政元素，有助于在文科人才培养过程中强化塑造学生的家国情怀、国际视野、法治意识、生态意识等。例如，北航数学科学学院将北航课程思政示范课《回归分析》的部分内容引入文科核心基础类课程《统计学导论》，从而帮助学生明确理想信念，增强爱国情怀和社会责任感，指明努力的方向。最后，借助信息技术，重塑教育教学新形态。信息技术深刻地影响着人类社会的发展，对人才需求产生了新的变化，间接重塑了教育教学形态。为此，要注重现代信息技术与教育教学深度融合，利用智慧教室等信息技术优势，实现对传统教育的变革，构建教育新生态。同时，积极推广小班化教学、混合式教学、翻转课堂，借助虚拟教研平台，构建线上线下相结合的新型教学模式，充分共享优质教育资源，不断提升教学的质量和水平。

（三）完善课程知识体系

课程知识体系的构建应当支撑新文科复合型人才培养目标的实现。课程体系应充分体现跨学科教育中多学科交叉的特征，将课程的理论性与应用性有机结合，突出课程案例分析、项目实训以及实践锻炼的地位，培养文科基础扎实、逻辑性及实践创新能力强、社会适应面广的新文科复合型人才。因此，基于新文科发展和复合型知识结构需求，可以以更新、扩展课程内容为手段，在课程设置、课程内容规划等方面，构建文科基础理论、数学基础理论、数据科学训练创新实践为一体的多元化课程体系和协同培养机制。在保障专业课程建设质量的前提下，通过专业课程建设拓展相关公共课程的深度与广度，实现专业课与公共课相互促进、共同进步的良性循环，促进学生全面均衡地发展。

北航数学科学学院特别注重初等数学与文科高等数学的衔接，除了直接为文科社会科学试验班一年级本科生新开设《统计学导论》等课程外，还鼓励文科学生结合自身发展需要，选修该学院开设的其他课程，以便与其所学专业的课程知识形成互补，从而助力其成为基础扎实的复合型人才。

同时，北航数学科学学院借助教学平台的建设，通过建设智慧教室和数学AI实验教学平台等，有力支撑了该学院实验课程建设和学生科研项目，进一步完善了课程知识体系的构建，推进了专业教育与创新创业教育的有机融合。

（四）整合跨专业师资队伍

培养复合型人才的关键一环是整合跨专业的优质师资队伍。北航数学科学学院通过调整师资结构，与兄弟学院深度合作，组建具有高度创新素质的师资团队，整合一批数学、统计学、最优化理论与方法、人工智能、经济、管理、人文社会科学等跨领域的优秀师资队伍，并结合文科专业的学科建设和发展特点，改进教学方法，以满足现代文科发展的需求，努力培养高素质的文科创新型人才。

北航数学科学学院新文科复合型人才培养的核心师资为应用数学专业教师和具有扎实文科基础与前沿知识的专业教师，同时整合多学科师资，借助该学院实验室等科研平台，将先进的数据、人工智能技术等引入课堂教学，实现教学内容、教学模式的创新。例如，北航数学科学学院与国内顶尖学者共建《并行计算》等实验课程团队，充分发挥名师教学的引领示范作用，同时吸纳政府部门、企业人才，建设面向企业和社会需求的联合导师库，形成高校教师与行业人才双向交流的机制，促进产教融合，提升人才培养质量。

（五）搭建联合培养平台

校企合作有利于建设集理论学习、数据处理实践、资源共享为一体的复合型人才联合培养平台，培养学生的创新能力和实践能力。以科研项目为依托，联合各类优秀企业为学生提供重要的研究和实践平台，通过搭建协同育人平台、实施科教协同项目以及强化实践育人理念来推进学科与专业协同发展，从而拓展学生的学术视野。

北航数学科学学院与华为等企业已经搭建了校企联合平台，实现了跨学科、跨单位的资源共享。校企合作平台可以帮助学生在实践环境中认识学科专业的价值与意义，帮助学生夯实专业基础，提高专业水平。特别需要指出的是，北航数学科学学院鼓励文科学生通过选修该学院的部分课程，以帮助其掌握一定的数学理论知识和编程能力，鼓励其实现人工智能应用。

（六）构建评价指标体系

通过科学制定评价标准，采用多元化评价方式，结合数字化评价结果，推动新文科建设。运用信息平台深化评价改革，采用数字技术实时呈现评价结果。评价原则做到坚持方向，立德树人，即坚持高等教育教学研究正确的政治方向，落实立德树人根本任务。突出多学科交叉，把握定位。建立涵盖跨学校、跨学科、跨专业的分类评价指标体系，综合评价新文科建设中的团队建设、教研教改和组织保障等多项指标。

（一）必要性和重要性分析

统计学是数据科学的方法论，在人文社会科学领域相关研究中应用较为广泛。在法学研究中，蔡奕使用统计学方法对中国证券市场内幕交易犯罪案例进行了系统分析，对犯罪总体特征和规律进行了研究，为中国相关法律修订提供了一定的参考[11]。在管理学研究中，马彪使用统计学方法对地铁重大公共安全风险进行量化，构建了地铁重大公共安全风险评估指标体系，为优化地铁管理提供了指导[12]。在大数据时代文学研究领域，莫莱蒂与乔克思于2010年成立了斯坦福文学实验室，专注于利用统计方法、统计软件来对文学书籍进行分析，从而揭示文学的普遍规律，了解文学全貌[13]。此外，2009年以来，美国、意大利的学者还提出了“计算社会科学”的概念并开展了相关研究[14]，数据驱动社会科学研究正在成为一个新的焦点。由此可见，统计学方法已经在事实上成为了人文社会科学研究中的基本方法，是人文社会科学的基础知识。毫无疑问，大数据时代对文科生的统计分析能力和统计素质也提出了更高的要求，需要其进行更加系统、深入的学习。

为了完善课程知识体系，支持北航新文科复合型人才的培养，北航数学科学学院从2022年春季开始，面向北航学院社会科学试验班一年级本科生开设了核心基础类课程-《统计学导论》。社会科学试验班包括人文社会科学学院、法学院和人文与社会科学高等研究院，涵盖经济学、行政管理和法学三个专业。课程主要介绍统计学基础知识和基本模型，着重通过问题、数据、系列案例讲解和研讨，培养学生以统计思维来解决科学问题的基本思维方法。该课程不仅注重培养学生统计学的基础知识和基本模型，更注重培养学生的统计思维和训练统计分析方法[15]。

《统计学导论》课程确立了以学生为中心、成果为导向的“两性一度”课程目标。通过该课程的学习，有望帮助文科生在拥有扎实的专业知识的前提下，掌握统计学的基本概念、理论和方法，培养其数据思维、批判性思维、创新能力和解决实际问题的能力，拓宽其研究视域，为文科专业学生的后续学习，也为文科专业领域的创新发展奠定更宽广、更坚实的基础。

（二）《统计学导论》课程的教学实践

《统计学导论》课程的授课对象数学基础普遍相对薄弱，该课程对学生而言具有一定的难度。刘利鸽和刘红升基于西北农林科技大学公共事业管理专业的研究结果表明，在统计学课程开课前超过60%的学生认为该课程很难，畏难情绪较为普遍[16]。为了落实教学目标，促进人才培养，北航数学科学学院不断进行教学改革，推动《统计学导论》课程建设：

第一，紧跟统计理论发展，基于自编教材更新教学内容，为学生搭建统计建模框架。考虑到文科生数学基础相对薄弱但发散性思维好、表达沟通能力强的特点，《统计学导论》课程精简和弱化了部分理论推导，将部分手工计算替换为软件计算，不过多讲解数学理论推导，以此在一定程度上消除学生的畏难情绪，而且统计软件的普及也使得不用过多了解理论推导知识就可以实现统计方法的应用。同时，除了介绍传统统计学基础知识之外，还加入列联表分析、方差分析、广义线性回归模型、机器学习模型等理论和知识，吐故纳新、与时俱进，不仅为学生梳理了各种统计概念和统计方法之间的内在联系，搭建了统计建模框架，也符合“两性一度”要求，提升了教学内容的广度、深度和挑战度，具有一定的时代性、前沿性和创新性。

第二，坚持学生中心、以成果导向改进教学方法，培养学生的统计分析能力。《统计学导论》课程充分尊重文科生特点，以学生为中心，改变对现有知识学习和追随的传统观念，改进和创新教学方法，更加注重培养学生的系统性思维、批判性思维以及创造性思维等，使培养出来的创新复合型人才能够更好地具备超越现实、创造未来的能力。教学中，运用数据和案例介绍统计方法，着重介绍统计学思想及方法的统计软件实现，帮助学生尽快、更好地掌握统计方法。同时，充分利用统计软件和在线教学平台等信息技术，为学生提供丰富的教学资源，包括数据、代码、部分案例分析、习题参考答案和教学视频，鼓励学生在做中学，用数据和模型探索发现相关知识。北航数学科学学院还计划搭建虚拟仿真实验环境，支持学生在线编程实验。通过实践教学检验学生所学的理论与方法，增强文科学生的感性认知，提升学生的创新能力。总之，上述教学手段的使用有利于有效激发学生学习动力和专业志趣，帮助学生相对轻松地掌握统计学的基本方法和模型，提高创新能力和解决实际问题的能力，从而达成教学目标。

第三，教材、课堂、教法一体化，加强课程思政，不断提升统计育人质量。课程思政是落实“立德树人”根本任务，发挥课堂教学主渠道作用，构建“三全育人”人才培养格局的重要途径和载体[17]。基于自编教材，使现象与本质、量变与质变等思政元素进教材、进课堂、进头脑，师生共用数据分析来展示国家发展、改革开放的伟大成就，缩短理论学习和实践应用之间的距离，使学生在数据分析的行为体验与课程思政的情感体验中产生共鸣，在知识传授与价值引领的统一中让能力培养更有力度。立足新文科需要，思政育人需涵盖数据收集、整理、分析应用等内容，需强调理论与实践衔接，从而不断加强学生的家国情怀和素质培养，使其身心健康、勤奋阳光、收获丰富，不断提升该课程的教学育人质量。

第四，加强过程性评价，优化课程学习评价方法。课程考核评价应充分体现以学生为中心的人才培养理念，把学习效果作为教学评价的中心和目的。显然，学习效果比教学效果更能提供真实且有效的教学质量信息，更能激发学生的学习活力和发展动力。因此，《统计学导论》课程逐步改变以记忆为目的的知识考核方式，尝试以激发学生学习动力和专业志趣为着力点，引入过程性和表现性评价，开展关注学生自主学习的全过程学习评价，注重考核能力和素质，增强学生经过刻苦学习收获统计分析能力和提高素质的成就感，进一步激发学生的学习动力和专业志趣，推动新文科复合创新型人才培养目标的实现。

新文科建设应当通过跨学科视野、跨文化广角来加强教育创新，进行人才培养改革，回应新时代需求。应积极探索新文科复合型人才的培养模式，通过强化数学基础来促进学科交叉融合和跨界整合方案，同时，新文科复合型人才培养还应注重通过多学院联合实施，产学合作协同育人，以数据科学和人工智能发展的最新成果来推动人才培养改革，更加强调文科人才培养的数学思维、逻辑能力和新技术应用能力。此外，在人才培养过程中，还应既强调文科基础知识的积累，又强调实际应用能力的训练。唯有如此，方能更好地切实满足新时代的人才需求。

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