光伏电站无功补偿容量计算方法研究

齐亚南，刘保国，魏岱宁，杨文晓

(通用技术集团工程设计有限公司，山东 济南 250031)

2021年6月，国家发改委下发《关于请提供利用采煤沉陷区受损土地发展光伏发电有关情况的函》[1]，这标志着“光伏+采煤沉陷区”将成为另一个重要光伏电站形式。采煤沉陷区光伏电站多采用大容量集中式光伏电站，发电量大，投资大，对设计精度要求较高[2-3]。采煤沉陷区光伏电站的发电量及功率因数随光照等气候条件影响变化范围较大，为了节能及满足电网调度要求，各地区电网对计量点的功率因数要求也各不相同[4-7]。

因无典型光伏系统无功补偿设计指导，工程上选用动态无功补偿装置对整个电站进行无功补偿，其容量多按15%至25%装机容量粗略选择[8-10]。若采煤沉陷区光伏电站的无功补偿容量计算按粗略估算，其容量选择过大会造成投资偏高，而容量选择过小则造成损耗过大影响发电量且不满足电网并网要求，二者都会影响采煤塌陷区光伏电站投资收益率[11]。

为提高设计精度，以便经济合理的选择符合电网对计量点要求的无功补偿装置，需要对无功补偿容量进行精确计算。需通过计算出光伏组件满发电及截止发电两种情况下光伏电站各环节所产生的无功损耗，综合电网对计量点的功率因数要求，得出无功补偿容量的最优配置方案。

本研究利用电力网络潮流分析原理[12]，将光伏电站视为开式网络，从采煤塌陷区光伏电站计量点功率因数要求和箱式逆变变压器首端功率出发，分析各环节功率平衡。实现采用较简便且准确的方法计算得中压母线上的无功功率缺口。此方法不仅适用于计算采煤塌陷区光伏电站的无功补偿容量，还可作为其他各类型光伏电站无功补偿容量计算的参考和借鉴。

采煤沉陷区光伏电站多采用集中式布置，集中式逆变。为减少投资、方便安装、减少损耗，工程上多使用箱变逆变一体机进行逆变及升压、在中压母线上进行无功功率补偿。其基本结构如图1所示。

图1 采煤沉陷区光伏电站基本结构

2.1 箱变逆变一体机出口

当光伏组件发电电压大于箱变逆变一体机的截止电压时，箱变逆变一体机出口功率为实际功率P0+jQ0。当光伏组件发电电压小于箱变逆变一体机的截止电压时，箱变逆变一体机不工作，其出口功率P0=0，Q0=0。

2.2 主变压器低压侧出口

当箱变逆变一体机满发时集电导线的有功功率损耗可由式(1)求得，无功功率损耗可由式(2)求得[13]。当箱变逆变一体机截止发电时集电导线的有功功率损耗为0，无功功率损耗可由式(3)求得[14]。

(3)

式中，Pi为流过第i段电缆的有功功率；
Qi为流过第i段电缆的无功功率；
Ri为第i段电缆的电阻；
Xi为第i段电缆的电抗；
Bi第i段电缆的电纳；
U1为变压器低压侧的电压。

则主变压器低压侧的有功功率P1可由式(4)、无功功率Q1可由式(5)计算。

P1=P0-ΔP1

(4)

Q1=Q0+ΔQ1

(5)

2.3 主变压器高压侧出口

当箱变逆变一体机满发时，变压器的有功功率损耗ΔPT见式(6)，无功功率损耗ΔQT见式(7)。当箱变逆变一体机截止发电时，变压器的有功功率损耗ΔPT=0，无功功率损耗ΔQT见式(8)。

式中：ΔP0为变压器额定空载损耗；
ΔPk为变压器额定负载有功损耗；
I0%为空载电流百分比；
UK%短路阻抗百分比；
Sr为变压器的额定容量。

则主变压器高压侧的有功功率P2可由式(9)、无功功率Q2可由式(10)计算。

P2=P1-ΔPT

(9)

Q2=Q1+ΔQT

(10)

2.4 计量点

当箱变逆变一体机满发时，送出线路产生的有功功率损耗ΔP2见式(11)，无功功率损耗ΔQ2见式(12)[15]。当光伏组件发电电压小于箱变逆变一体机的截止电压时，送出线路产生的有功功率损耗ΔPT=0，无功功率损耗ΔQ2见式(13)[16]。

式中，B2为线路对地电纳；
U2为线路电压。

则计量点的有功功率P3可由式(14)、无功功率Q3可由式(15)计算。

P3=P2-ΔP2

(14)

Q3=Q2+ΔQ2

(15)

2.5 补偿容量计算

1)箱变逆变一体机满发时无功补偿容量计算。为达到电网一般对计量点要求功率因数为cosφ1(超前)至cosφ2(滞后)可调的要求，需补偿的无功容量为Q1～Q2。Q1为达到功率因数cosφ1(超前)，需补偿的无功容量；
Q2为达到功率因数0.95(滞后)，需补偿的感性无功容量。可按下式计算：

Q1=P3×tan[arccosφ1]-Q3

(16)

Q2=-P3×tan[arccosφ2]-Q3

(17)

2)箱变逆变一体机截止发电时无功补偿容量计算。此时仅补偿光伏电站产生的容性无功即可，即安装-Q3的感性无功即可。

3.1 厂区情况

华电台儿庄伊运60MW并网光伏发电项目总装机容量为100MWp，项目分为2个50MWp区域，各区域对外独立输电，现对其中一个50MWp区域进行分析。

本区域装机容量为50.03804MWp，采用集中逆变方式，选用13台3125kW箱变逆变一体机将本区域划分为13个部分。每4到5个箱变逆变一体机接入一回35kV集电线路，共3回集电线路接至项目配套新建的110kV升压站35kV母线，每回集电线路输送容量为12.5或16.625MW。项目配套新建的110kV升压站内设1台50MVA主变，采用1回110kV架空线路接至上级变电站，计量点为上级站110kV本站进线柜。当地电网要求本塌陷区光伏电站截止运行时不对电网产生无功，正常运行时计量点功率因数为0.95(超前)至0.95(滞后)可调。

箱变逆变一体机额定输出功率为3125kW，功率因数(额定功率下)>0.99，功率因数可调范围0.98(超前)至0.98(滞后)。

35kV集电线路采用直埋的敷设方式，结合当地实际环境情况，考虑到载流量、热稳定性、压降及经济性，采用ZC-YJLHV22-26/35kV电缆，截面分别为3×95mm2、3×150mm2、3×185mm2，根据不同输送容量采用不同截面规格。其具体参数见表1，各段母线位置如图1所示。

表1 35kV集电线路参数

主变为1台SZ11-50000，110±8×1.25%/37kV，YNd11 50000kVA自冷式有载调压变压器，空载损耗38.2kW，负载损耗184.3kW，短路阻抗10.5%，空载电流0.58%。

该工程采用1回110kV架空线路接至上级变电站，线路长度约5km，架空线路型号为LGJ-185/30。其直流电阻为0.1592Ω/km，正序电抗为0.394Ω/km，电纳为2.89×10-6S/km。

3.2 使用本文介绍方法计算无功补偿容量

3.2.1 箱变逆变一体机截止时

箱变逆变一体机出口处有功功率0kW，无功功率0kvar。由上文所示公式，全厂功率分布及补偿容量计算见表2。

表2 箱变逆变一体机截止时全厂功率分布及补偿容量计算

3.2.2 计量点所需功率因数为0.95(超前)时

为满足计量点功率因数为0.95(超前)的要求，将箱变逆变一体机的功率因数调至0.98(超前)。此时逆箱变逆变一体机额定输出每台箱变逆变一体机满载时有功功率为3125kW，发出感性无功634kVar。由上文所示公式，全厂功率分布及补偿容量计算见表3。

表3 箱变逆变一体机满载且计量点要求为0.95(超前)时无功补偿计算

3.2.3 计量点所需功率因数为0.95(滞后)时

为满足计量点功率因数为0.95(滞后)的要求，将箱变逆变一体机的功率因数调至0.98(滞后)。此时逆箱变逆变一体机额定输出每台箱变逆变一体机满载时有功功率为3125kW，发出感性无功-634kVar。由上文所示公式，全厂功率分布及补偿容量计算见表4。

表4 功率因数为0.95(滞后)时无功补偿计算

综上所述：为满足当地电网公司对本塌陷区光伏电站截止运行时不对电网产生无功，正常运行时计量点功率因数为0.95(超前)至0.95(滞后)可调的要求，经计算，该电站配备-1.4～8.5MVar的自动无功补偿装置即可。若按粗略估算的方式，50MWp的光伏电站按15%～25%配备无功补偿，则为配备±7.5～±12.5MVar。若配备±7.5MVar无功补偿，则感性无功配备量过大造成投资过大，容性无功配置过小造成计量点功率因数达不到电网公司要求；
若配备±12.5MVar无功补偿则会造成投资过大，由市场现价计算约比本文计算结果造价高出170万元。

3.3 使用PASAP仿真计算

3.3.1 箱变逆变一体机截止时

使用PASAP软件编辑，补偿感性无功0.66MVar、箱变逆变一体机输出功率为0+j0时潮流结果如图2所示，图2中数据皆为基准容量为1MVA时功率的标幺值。

图2 箱变逆变一体机截止，无功补偿容量为-0.66MVar时潮流结果

由潮流计算仿真结果，补偿感性无功0.66MVar，即容性无功-0.66MVar时计量点视在功率为0+j0MVA，无功补偿可有效平衡线路空载时产生的容性无功，满足当地电网公司的要求。

3.3.2 计量点所需功率因数为0.95(滞后)时

使用PASAP软件进行潮流计算，补偿容性无功8.6MVar，每台箱变逆变一体机输出有功功率为3.125MW、容性无功功率0.634MVar时，潮流结果如图3所示。

图3 无功补偿容量为-1.4MVar时潮流结果

由潮流计算仿真结果，补偿感性无功1.4MVar，即容性无功-1.4MVar时计量点有功功率为40.25MW，无功功率为13.14MVar，功率因数为0.95(超前)，满足当地电网公司的要求。

3.3.3 计量点所需功率因数为0.95(超前)时

使用PASAP软件进行潮流计算，补偿感性无功1.4MVar，每台箱变逆变一体机输出有功功率为3.125MW，感性无功功率为0.634MVar时，潮流结果如图4所示。

图4 无功补偿容量为8.5MVar时潮流结果

由潮流计算仿真结果，补偿容性无功8.5MVar时计量点有功功率为40.26MW，无功功率为13.32MVar，功率因数为0.95(滞后)，满足当地电网公司的要求。

本研究探讨了一种采煤塌陷区光伏项目所需无功补偿容量的较精确计算方法，并以一具体项目为例，用PASAP软件仿真进行验证。验证结果满足电网的要求，证明本方法误差较小。可较精确计算出满足当地电网公司要求的最小无功补偿容量，以避免造成设计浪费减少项目收益率。此方法不仅适用于计算采煤塌陷区光伏电站的无功补偿容量，还可作为其他各类型光伏电站无功补偿容量计算的参考和借鉴。

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