基于组合赋权的煤矿透水应急救援能力评价

陈光波, 李元

(1.内蒙古科技大学矿业研究院, 包头 014010; 2.山东科技大学能源与矿业工程学院, 青岛 266590)

透水事故是中国煤矿五大灾害之一。在煤矿开采中,由于降水、采空区老窑积水、地下水等原因,通过渗透、淋入以及突入等途径进入矿井的采掘空间,对矿井的安全生产造成了一定的影响[1-3]。近年来,矿井采掘深度越来越深,承压水、采空区老窑积水已经严重威胁到矿井的安全[4]。2022年5月9日,云南富源县大山脚煤矿发生透水事故,经过奋力抢救,造成4人遇难。由此来看,透水事故仍时有发生,一旦出现透水事故,将会影响正常生产会造成经济损失、人员伤亡、矿井和采区水淹。因此,做好矿井防治水工作和提高透水事故应急救援能力,对保障煤矿的正常安全生产,保障煤矿职工的生命健康具有重要的现实意义[5-7]。

目前,国内学者采用多种评价方法对矿井事故应急救援进行分析与评价。杨艺等[8]用事故树、层次分析法和模糊综合评价法评判煤矿水灾事故的影响因素等级,并通过结合实例对事故应急等级进行分类并根据不同等级采取相应的应急救援措施。刘程程[9]考虑到影响煤矿应急救援能力的因素间的复杂关系、影响救援能力的短板,运用网络层次分析法和最小判别法建立了煤矿应急救援能力评价模型。魏久传等[10]以山东济宁南屯煤矿为例,运用距离函数组合赋权法对煤矿突水事故的危险性进行评价,为煤矿透水事故防治、救援提供了参考依据。以上研究都从不同方面运用了不同评价方法,本文研究参考其评价方法并结合实际,构建适合透水应急救援能力的评价模型。

许多专家针对煤矿透水事故危险性开展了大量研究,然而透水事故发生后,煤矿的应急救援能力也尤为重要,能够针对事故快速救援,避免造成较大伤亡。然而,针对煤矿透水事故应急救援能力的评价却较为少见。矿井透水事故救援涉及的影响方面广泛,是一项烦琐、复杂的系统工程,合理、准确的煤矿透水应急救援能力评价对于矿井水灾防治和应急救援具有重要意义。

现结合影响透水事故应急救援能力的各类因素,以评价方法适用性强、评价过程简单易行为前提,在构建全面科学的煤矿透水事故应急救援能力评价指标体系基础上,将层次分析法和熵值法相结合,计算出贴近工程实际、更可靠的组合权重,建立基于组合赋权的模糊综合评价模型,并进行工程应用,为煤矿透水灾害防治与应急救援提供参考。

1.1 AHP法确定主观权重

层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是以问题影响因素为基础的多准则的分析方法,把评价对象分解成多个层次,并对影响因素进行分级处理[11-12]。从上至下分为目标层、准则层和指标层。从系统各个因素之间的相互关系中确定层级,再将其与前一层级中某个标准下的重要性进行两两比较,构造判断矩阵,求出被比较元素的相对权重,经过一致性检验后得出各层元素对系统目标的合成权重并对其进行排序[13]。具体步骤如下。

确定权重时,构建基于层次结构的判断矩阵D即式(1),下一步按照式(2)进行一致性检验。

(1)

(2)

式中:λmax为D的最大特征根;n为判断矩阵的阶数;CI为一致性指标;RI为随机一致性指标,具体的参考值如表1所示。一般情况下一致性比率CR<0.10时认为指标的一致性情况在允许范围内,检验通过符合标准[14-17]。

表1 随机一致性指标RI参考值Table 1 The reference value of random consistency index RI

1.2 熵值法确定客观权重

熵值法也叫熵权法,信息量越大,不确定性就越小,熵值也越小;反之亦然。熵值法也是一个客观的评价方法[4,18]。步骤如下。

(1)确定初始矩阵A′=(a′ij)m×n,a′ij为第j个指标下第i个项目的评价值;m为待评价对象;n为评价指标。对A′进行标准化、无量纲化处理得到标准矩阵A=(aij)m×n。

(3)

式(3)中:aij为标准矩阵的项;rij为第j个指标下第i个项目的指标值;ajmax数为aij最大值;ajmin数为aij最小值。

(2)求影响因子熵值。

(4)

(5)

(3)确定影响指标权重。

(6)

1.3 确定组合权重

为避免评价过于主观或过于客观,要在评价中获得合理的指标权重,引入基于AHP和熵值法的权重的拉格朗日函数,构建决策模型;引入欧氏距离函数构建主客观权重与偏好系数关系方程,得到最优的组合权重[18]。

(1)构建决策模型。

(7)

式(7)中:WAj为主观权重;α、β为主客观两个权重偏好系数;Wj为组合权重。

(2)导入欧式距离函数D(WAj-WBj)。

(8)

联立式(7)和式(8)解此方程组得到α、β、Wj。

图1 基于组合赋权的模糊综合评价模型流程Fig.1 Fuzzy comprehensive evaluation model process based on combination weighting

模糊综合评价针对多因素影响的评价对象,通过隶属度来将定性问题转化成定量问题[19-20]。模糊综合评价的三要素为:因素集、权重集、评语集[21]。模糊综合评价的一般过程:确定评价因素集;确定评级等级论域;建立评价矩阵R;确定权重向量;进行综合评价。具体可按以下步骤进行多层次的综合评价。

(1)划分待评价的因素集合U,记作U/I,设{U1,U2,…,Ui}是对U的划分。

(2)设Ui中的因素权重分配为A,R为Ui的单因素评价矩阵,则有:AR=Bi=(b1,b2,…,bm)。评价结果Bi是对单因素Ui的评价结果。

(3)对U/I的n个因素按初始模型进行综合评价。总评价矩阵R为

(9)

得到多层次综合评价结果矩阵B′=AR。

以上为U/I的综合评价结果,写成二级算式为

(10)

如果评价因素集合中的待评价因素多,可通过划分层级进而得到多级综合评价模型。该方法具有结果清晰和强系统性等特征,常用于解决不确定性强的问题中[18,22]。如果评价体系中最下层的单因素评价矩阵和各层次的权重值矩阵已知,就可以对各层次进行综合评价,也可以对整个评价体系进行总评价。

评价流程如图1所示。模糊综合评价时,不同的权重会得到不同的评价结果,科学地确定权重十分必要。采用层次分析法与熵值法相结合的方法来确定评价体系中的影响因素的权重。

结合工程实际中影响救援能力的因素并参考救援等级评价以及发生透水事故逃生方案等相关文献[9,23-25],构建以矿井防灾能力A1、矿井排水及相关系统A2、透水事故应急准备能力A3和透水事故应急救援响应能力A4为二级指标,以危险辨识能力、探放水预测能力、防治水安全培训和警示教育等18个评价指标为三级指标的煤矿透水事故救援能力等级评价指标体系,如图2所示。

图2 煤矿透水事故应急救援能力评价指标体系Fig.2 Evaluation index system of emergency rescue capability for coal mine flooding accident

4.1 工程概况

以黑龙江省某煤矿为评价对象,根据自投产以来该矿发生透水事故的实际情况和事故应急救援工作的需要,按照基于组合赋权的模糊综合评价模型对该矿井进行透水事故应急救援能力评价。某煤矿的煤层厚度平均值为1.71 m,开采深度1 780～1 590 m,煤层平均倾角18°;水文地质类型中等,主要水源为采空区积水,为低瓦斯矿井。据统计,该矿年平均涌水量为96 m3/h,最大涌水量为121 m3/h。该矿有完善的供水排水系统、通风通电系统和安全监控与人员定位系统。

4.2 指标权重的确定

(1)主观权重。为获得真实合理的煤矿透水应急救援能力指标权重,聘请从事煤矿事故应急救援的专家,结合黑龙江某煤矿实际情况与指标层次关系,来确定评判矩阵。指标层判断矩阵D为

(11)

由判断矩阵D得一级指标的W:W=(0.118,0.517,0.061,0.304)。再通过式(2)进行一致性检验有CR=0.005 8<0.1,满足一致性验证要求。同理可得WA1、WA2、WA3、WA4的特征向量。

WA1=(0.170,0.330,0.074,0.041,0.385),用式(2)进行一致性验证CR=0.006<0.1,满足一致性验证要求。WA2=(0.110,0.225,0.110,0.555),用式(2)进行一致性验证CR=0.0011<0.1,满足一致性验证要求。WA3=(0.092,0.177,0.081,0.650),用式(2)进行一致性验证CR=0.001 5<0.1,满足一致性验证要求。WA4=(0.063,0.131,0.248,0.003,0.555),用式(2)进行一致性验证CR=0.023<0.1,满足一致性验证要求。

准则层各指标的权重分别为:W=(0.118,0.517,0.061,0.304),具体数值如表2所示。

表2 AHP法主观指标权重Table 2 AHP method subjective index weight

(2)客观权重。将黑龙江省某煤矿做为待评价对象。依据所评判的各指标参数,通过式(3)和式(4)计算指标层各熵值大小(表3),再用式(6)求得各指标的权重,最后求得综合权重。

(3)主、客观权重的组合赋权。将式(7)和式(8)联立,计算出二级指标的偏好系数分别为(0.63,0.37)、(0.69,0.41)、(0.74,0.26)、(0.77,0.23),根据二级指标偏好系数,来分配三级指标的权重,得到更合适的组合权重(表4)。重复以上步骤计算出AHP和熵值法的偏好系数(0.65,0.35),计算得到指标综合总权重,如表5所示。根据表5可知,各影响因素的指标权重由大到小排序为:I9>I18>I7>I16>I6>I8。

4.3 煤矿透水事故应急救援能力评价

(1)使用模糊综合评价法对评判对象进行透水事故救援能力评价。为了评价煤矿透水事故应急救援能力等级有合理的等级划分标准,通过查阅大量透水事故应急救援以及发生透水事故逃生方案[6,20-22]并联系工程实际。矿井透水事故应急救援能力评价体系指标层包含含水层含水量、透水事故原因分析能力、救援队伍的救援素质等因素,有些因素用好坏来评价,有些因素用安全与否来评价。

表3 熵值法客观指标权重Table 3 Entropy method objective index weight

表4 主客观组合权重Table 4 Subjective-objective combination weight

表5 评价指标综合权重汇总表Table 5 Summary table of comprehensive weights of evaluation indicators

因此,确定评语等级论域V={优,良,中,较差,差}。矿井透水事故应急救援能力的评价因素多为定性的,所以通过上文提到的层次分析法和熵值法相结合的方法来确定各影响因素的权重。采用笔者编制的模糊综合评价检查表(表6),邀请2名高校安全评价教师、6名研究煤矿安全与职业健康的科研院所的专家和2名从事煤矿生产一线的具有10年以上工作经验的工人对该矿业集团的矿井的透水事故应急救援能力进行评价,其结果如表6所示。

(2)进行单因素评价。矿井防灾能力U1单因素评价B1计算方法如下。

由rij=nij/m可得出各因素ui对于各评价级别Vj的隶属度rij,其中m=10,nij为表6中评语等级对应的数值,按照式(9)可得

(12)

A1=(a11,a12,a13,a14,a15)

=(0.164,0.284,0.106,0.105,0.341)

(13)

根据式(10)得

B1=A1R1=(0.285,0.242,0.149,0.158,0.168)

(14)

B2=A2R2=(0.636,0.275,0.112,0.038,0.019)

(15)

同理可得

B3=(0.372,0.143,0.042,0.254,0.189)

(16)

B4=(0.473,0.231,0.125,0.086,0.086)

(17)

(3)多层次综合评价。

B′=AR=(0.163,0.425,0.146,0.286)·

(18)

因此该煤矿透水事故应急救援能力评价结果为

(19)

从评价结果来看,该煤矿的整体救援能力为优。从影响救援能力的评价指标权重来看,该煤矿影响救援能力的主要影响因素有:含水层的含水量情况;应急救援指挥机构启动能力;工作面或巷道涌水情况;救灾指挥能力;矿井排水系统合理性等因素。矿井排水及相关系统和透水事故应急救援响应能力在应急救援中尤为重要。

煤矿开采前要充分了解其水文地质条件,了解含水层的类型与含水量进行探放水,从而制定科学合理的煤矿开采方案[26]。当发生透水事故时,应急救援指挥机构要迅速发挥作用,快速启动应急救援预案,掌握井下事故情况并根据透水的实际具体位置、透水量、水流覆盖区域和工作人员的数量位置及安全状况等。矿井系统的疏排水设备运行情况以及系统排水能力越好越有利于防治水。

表6 矿井透水事故应急救援能力模糊综合评价检查表Table 6 Fuzzy comprehensive evaluation checklist for emergency rescue ability of mine water permeation accidents

值得一提的是,本文研究运用层次分析法和熵值法相结合确定各影响因素的权重,再用模糊综合评价的方法已经对黑龙江省龙煤集团的5个矿井进行透水事故救援能力评价,评价结果均与工程实际相符合,并且针对评价结果采取了相应的应急改进措施。限于文章篇幅,不一一列举。

本文研究选取了最为典型的煤矿,重点介绍了基于组合赋权的模糊综合评价模型的评价过程,以及运用该模型分析影响透水事故应急救援能力的关键因素。在后续研究工作中,将继续增加工程实例。

选取层次分析法、熵值法、神经网络法传统的评价方法进行对比分析,其评价结果如表7所示。

表7 传统评价方法的局限性Table 7 Limitations of traditional evaluation methods

由表7可知,从评价结果来看,熵权法和神经网络法的评价结果与本文模型的评价结果相一致,符合工程实际情况,而层次分析法的评价结果为良,与工程实际情况存在偏差。由此来看,层次分析法的评价精度低,这主要是受到指标权重的影响,层次分析法在指标权重确定时,受到人为因素的影响较大,从而导致评价结果失真。熵权法的评价结果虽然与实际一致,但在评价过程中,过于依赖客观依据,在考虑主观实际情况时有所欠缺;另外,在运用神经网络法评价过程中发现,该方法运算速度慢,需要有足够的数据样本和充分的经验,并且主观性强。

确定合理的指标权重是准确评价的前提。本文提出的组合赋权权重评价方法,很好地兼顾了评价指标的主观性和客观性,有效改善了经典单一评价法的不足,提高了煤矿安全评价的准确度。

(1)基于工程实际和专家经验,多方面考虑影响透水事故应急救援能力的因素,构建了以矿井排水及相关系统、矿井防灾能力、透水事故应急准备能力、透水事故应急救援响应能力为准则层,以矿井排水系统合理性、救援队伍救援素质、工作面或巷道涌水情况等18种因素为指标层的煤矿透水事故救援能力评价指标体系。指标体系科学合理、全面,切合工程实际。

(2)提出了一种组合赋权的权重确定方法,引入了拉格朗日函数和欧式距离函数;将层次分析法确定的主观权重和熵权法确定的客观权重相结合,既避免了人为主观性大的影响,又充分考虑了工程实际情况,可以获得更为合理、准确的指标权重。

(3)指标权重反映了指标的重要程度,根据组合权重的大小可得黑龙江某煤矿评价指标对救援能力的影响情况:含水层的含水量情况>应急救援指挥机构启动能力>工作面或巷道涌水情况>救灾指挥能力>矿井排水系统合理性>人员定位系统可靠性。

(4)工程实践表明,基于组合赋权的煤矿透水应急救援能力模糊综合评价模型,评价结果准确可靠,科学性较强。该模型具有较好的工程应用前景和参考价值。

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