药型罩参数对聚能射流水下运动的影响

欧靖，杨易钊，郁文杰，唐奎

武器装备

药型罩参数对聚能射流水下运动的影响

欧靖a，杨易钊a，郁文杰a，唐奎b

（南京理工大学 a. 钱学森学院 b. 瞬态物理国家重点实验室，南京 210094）

研究药型罩结构参数对所形成的聚能射流在水中运动的影响，改进水中聚能射流的运动特性。采用多物质单元 ALE 法就锥形罩射流对水介质的侵彻进行数值模拟, 分析锥形装药结构中药型罩锥角和厚度对所形成的聚能射流侵彻水时运动参数的影响。锥形罩锥角大小及药型罩厚度对聚能射流在水中的形状、射流速度、加速度等有着明显的影响。侵彻体进入水中10 cm后，药型罩的锥角从30°增加到150°的过程中，剩余速度先增大、后减小，在90°时达到最高。药型罩厚度为1.5～4 mm时，剩余速度变化起伏小；
厚度为4～6 mm时，剩余速度开始大幅下降。当锥角为90°时，罩厚为4 mm的药型罩所形成的射流在水中表现最好，形成的射流侵彻深度最长，侵彻水介质10 cm后的剩余速度最大，存速能力最强。

聚能射流；
水介质；
药型罩；
运动特性；
ALE法；
侵彻体

传统水中爆破性战斗部主要通过冲击波和气泡脉动对目标进行毁伤，其能量利用率低，毁伤效率低。聚能战斗部的优点是能量比较集中、装药利用率较高，故世界上的许多国家相继开展了在水中运用聚能战斗部的研究[1-10]。

在实验和数值模拟研究方面，国内许多学者进行了大量的研究工作，其中大多数的研究集中在爆炸成型弹丸[11-15]、普通射流[16-20]和杆式射流[21-25]等方面。曹兵[11]通过侵彻实验研究了EFP战斗部在空中和水下对靶板的破坏效果，发现水下战斗部在水中爆炸形成的EFP对水下目标靶的破坏威力更大。王长利等[12]发现，聚能装药在水下爆炸形成的聚能侵彻体在与水的作用过程中，会形成弹前激波，并且该激波会追赶爆炸冲击波，之后两者叠加，使得冲击波强度增强，从而解释了曹兵的研究。张向荣等[19]采用Autodyn软件对材料为钨铜合金的射流在空气和水中对钢板的侵彻深度进行了数值模拟，结果表明，无论是在空气中还是在水中侵彻，都存在一个最合适炸高。当炸高小于４倍的装药直径时，在水中的侵彻深度会大于在空气中的情形。可以看出，水介质在模型中起着增大炸高的作用，并且水介质也会在一定程度上侵蚀射流头部。张会锁等[20]考虑在相同装药条件下，采用ANSYS中集成的LS-DYNA模块，进行有限元数值模拟，在深度考虑并模拟了各种药型罩壁厚的工况下3种127型石油射孔弹的金属射流，通过软件进行数值仿真来模拟实际的形成过程，同时对模拟结果进行比较分析。结果表明，1.5 mm壁厚的药型罩所产生的射流头部速度高，动能较大。李明星等[21]采用Autodyn软件研究了鱼雷在水下发生接触与非接触爆炸时对靶板穿孔孔径的影响，以及不同的聚能装药在考虑水下压力时的爆炸成形运动特性。结果表明，爆炸成形弹丸头部速度衰减最慢，杆式射流稍快，普通射流的速度衰减最快。王海福等[22]采用Autodyn软件通过数值模拟研究了聚能装药在水下的作用行为，初步明确了药型罩的半径曲率、中心、形状等平面数值对水下发射的聚能装药具有较大的影响作用。

针对药型罩参数对射流水中运动特性的影响，国内学者也进行了一些研究。周方毅等[26]针对圆锥–球缺组合药型罩的不同参数，采用正交试验设计的方法设计了16种战斗部结构在水中侵彻的模型。数值计算结果表明，圆锥–球缺组合药型罩的结构优化方向为，圆锥罩角度可选60°，圆锥罩壁厚在0.2～0.5 cm选取，球缺罩圆心角应大于150°，球缺罩的最佳壁厚为0.8 cm。廖莎莎等[27]运用实验方法对比研究了2种不同金属材料药型罩形成的射流在水中的侵彻特性，结果表明，由钨铜合金药型罩形成的射流可以在水中保持较高的剩余速度。王海福等[22]通过研究药型罩形状对聚能装药水下作用行为，发现锥形装药结构所形成聚能射流在水中运动速度的衰减最快，偏心亚半球形装药结构所形成聚能射流在水中运动速度的衰减最慢。同时，他们针对偏心亚半球形铜罩的不同罩厚进行了数值模拟和实验验证，确定偏心亚半球形铜罩壁厚为1.8 mm时，侵彻体水下穿甲能力最优。

本文针对锥形装药结构所形成聚能射流在水中运动速度衰减过快的问题，采用多物质单元 ALE 法进行数值模拟，研究了锥形罩射流对水介质的侵彻，重点探讨锥形装药结构中药型罩锥角和厚度对所形成的聚能射流侵彻水时运动参数的影响。

1.1 模型设计

图1 锥形聚能装药战斗部

根据实际战斗部结构的对称性，并结合实际，考虑数值模拟计算所需的时间成本与长周期，按照要求建立了1/2战斗部有限元模型，由炸药、药型罩、空气、水、隔板5部分组成，如图2所示。将ALE单元定义成流体，它们之间的连接为流固耦合。计算中所有单元类型都是选用8节点实体单元Solid164，如图3所示。将聚能装药爆炸后模拟计算得到的射流用耦合的方式将压力和能量冲击到金属隔板上，完成了对隔板的侵彻。击穿隔板后射流进入水中，开始对水的侵彻。采用Euler网格对炸药、水、空气和药型罩进行建模，采用Lagrange网格对隔板进行建模，而单元使用多物质ALE算法。计算中，模型的单位制为g-cm-μs，网格边长为1 mm，并采用0.1 mm厚度实体网格。这种简化既可以充分利用多物质ALE算法，又可以将模型尺寸大大减小。

图2 数值模拟模型

图3 1/2有限元模型网格划分

1.2 基于ALE网格的流固耦合算法

根据网格划分的不同，仿真计算方程的计算方法大体上可以分为欧拉法和拉格朗日法。欧拉法的计算原理是，在网格划分上使介质空间始终保持固定不动，物体运动，在欧拉网格空间中填满介质，其被欧拉网格划分为诸多离散单元，这种方法适合用来处理大畸变的问题，常用于解决超高速撞击的问题。但是物质交界面必须要作专门的处理，当出现较复杂的问题时，计算网格的数目会大幅度提升，花费较长的计算时间。拉格朗日算法的计算原理是，在网格划分上使物体始终保持固定不动，网格固定在物体内部，随物体运动而运动，且随物体的变形而变形。在一定程度上，拉格朗日算法能更精确地追踪到研究物体的边界，所需的计算网格数也较少。但是它存在一定的缺陷，就是无法用于计算大畸变和大变形问题，因为当网格发生大变形时，计算不稳定，可能会产生负体积、负质量或者其他病态现象，使计算无法继续进行。另一方面，由于计算网格需固定在材料内，计算网格随材料不同而畸变，一旦畸变严重，就必须重新对网格进行划分，否则计算无法继续下去[1]。

文中使用ANSYS中集成的LS-DYNA模块中的ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）算法，ALE法是同时包括拉格朗日法与欧拉法的一种算法。ALE算法可以分为3步[13]：第一步是显示Lagrange计算，即只将压力梯度分布对速率和能量的影响作为参考指标，取动量方程中前一时刻的压力数值，此时式子是显式格式；
第二步是用隐式格式的方法来解开动量方程，与此同时，将第一步所求的速度分量作为接下来一个迭代算法的初始值；
第三步，在前面方程的基础上重新划分网格，并计算网格之间的运输量。基于ALE算法的网格结构，在LS-DYNA模块中可以轻易地运行欧拉–拉格朗日耦合算法，从而实现流固耦合计算。ALE算法能够很好地解决涉及网格大变形、材料流动的问题。

1.3 材料模型和状态方程

1）模型中药型罩材料选择紫铜，材料模型选择Steinberg模型进行描述，其运动的状态使用Gruneisen状态方程（1）进行近似模拟，状态方程（2）为药型罩膨胀状态方程[28]。材料参数见表1。

式中：为声速；
1、2和3为-曲线斜率的系数；
0为Gruneisen系数；
是对0的一阶修正[28]。

表1 紫铜材料参数

Tab.1 Material parameters of red copper

2）炸药采用的是TNT，材料模型为High_ Explosive_Burn，状态方程为JWl状态方程[28]，见式（3）。材料以及式（3）中的输入参数见表2。

3）隔板材料选择45钢，采用随动硬化模型进行描述，材料参数见表3[28]。

式中，RI—沉积物中重金属的潜在生态风险指数；
重金属的潜在生态风险系数；
沉积物中重金属i相对参比值的污染系数；
Ci—重金属i的实测含量；
重金属i的评价参比值，本研究以洞庭湖元素的背景值[4,19]作为参比值，Ba、V、Cr、Mn、Co、Ni、Cu、Zn、Pb的评价参比值依次为污染物i的毒性响应系数，反映重金属的毒性、污染水平和环境对重金属污染的敏感程度[22-23]．参考林丽钦[22]和徐争启等[23]的研究结果，9种重金属的毒性响应系数取值分别为Co = Ni= Cu =Pb = 5 > Ba = V = Cr = 2> Mn = Zn = 1．沉积物中重金属的潜在生态风险等级划分如表1．

4）靶板材料为水，模型中水和空气均采用MAT_NULL模型以及*EOS_Gruneisen状态方程，材料参数见表4[28]。

表2 TNT材料参数

Tab.2 Material parameters of TNT

表3 45钢材料参数

Tab.3 Material parameters of 45 # steel

2.1 仿真工况

隔板厚度为0.5 mm，药型罩厚度为2 mm，聚能战斗部的侵彻炸高保持在50 mm。在确保整体装药直径30 mm和顶部装药高度25 mm不变的前提下，通过改变模型的药型罩锥角来建立不同的有限元模型。起爆点位于主装药顶部前后边界中心位置处，取锥角为30°～150°，每隔30°确定不同仿真研究方案，对不同锥角方案进行数值模拟计算。

考虑到大型水面舰艇大部分采用多层的板架舷侧防护结构[29]，防护结构一般有多道防雷隔舱，隔舱可以是空舱或者液舱，根据参考文献[30]，水舱的宽度一般为10 cm，因此本文针对聚能射流侵入水深10 cm的情况进行讨论。

2.2 仿真结果

不同锥角的药型罩形成聚能射流击穿隔板并侵入水深10 cm时的形态如图4所示。

表4 空气和水相关参数[23]

Tab.4 Relevant parameters of air and water[23]

图4 不同锥角形成聚能射流侵入水深10 cm的形态

将仿真数据进行曲线拟合，可以得出聚能侵彻体侵入水深10 cm所需的时间，以及此时的剩余速度随锥角变化曲线，如图5所示。

2.3 分析与讨论

从图4和图5可知，由于小锥角的药型罩形成射流的杵体质量大，射流质量小，而射流头部速度高，射流在击穿隔板并入水后，头部与杵体分离，头部质量较小，射流形状分散，受到水的阻力的影响较为明显，入水后速度衰减很快，存速能力较差。大锥角的药型罩在TNT炸药所产生的爆轰下也会产生射流和对应的杵体，但由于杵体的质量小，压合角比较大，药型罩大部分会转换为头部，形成直径较大、速度相对较低的EFP，在击穿隔板并入水后，整体质量集中，因此其入水后速度衰减较慢，受到水的阻力的影响较小。

从图4可以看出，药型罩锥角过大时，由于形成的EFP直径过大，且速度低，在入水前击穿隔板时，能量消耗严重，入水后侵彻体质量分散，实际侵彻部分质量较小，不利于后续水中侵彻运动。由图5可知，随着锥角的增大，聚能侵彻体侵入水深10 cm的剩余速度先增大、后减小。当锥角从30°增加到90°时，剩余速度增加；
当锥角从90°增加到150°时，剩余速度减小。

厚度为2 mm、锥角为90°的药型罩形成射流侵彻过程如图6所示。

图5 射流水中侵彻时间和侵彻速度随侵水深度的变化

图6 厚度为2 mm、锥角为90°的药型罩形成射流的侵彻过程

由图6中射流的侵彻过程可以看出，图5a中拐点的形成是由于射流进入水中，头部和杵体分离，头部分割水域形成了一个空腔，杵体在空腔中运动阻力较小，随后头部速度减弱，杵体在后部推动射流前进，使得头部速度加快，产生了拐点。综合数值模拟的结果，由图4和图5可以看出，锥角为90°的聚能装药所形成的聚能射流在水中表现较好，到达水深10 cm所需的时间较短，且射流的剩余速度最大。

3.1 仿真工况

从第2节的仿真结果分析可知，锥角为90°的聚能装药所形成的射流在水中表现较好。因此，保持药型罩的锥角为90°，隔板厚度为0.5 mm，顶部装药的高度保持25 mm，直径保持30 mm，起爆点仍位于主装药顶部前后边界中心位置处，炸高保持在50 mm，只改变药型罩的厚度，建立有限元模型。

3.2 仿真结果

不同厚度的药型罩形成聚能射流击穿隔板并侵入水深10cm时的形态见图7。

将仿真数据进行曲线拟合，可以得出射流侵入水深10 cm所需的时间，以及此时的剩余速度随厚度变化曲线，如图8和图9所示。

将计算所得加速度数据进行曲线拟合，可以得出射流侵入水深10 cm后，加速度随厚度的变化曲线，如图10所示。

图7 不同厚度形成聚能射流侵入水深10 cm的形态

图8 射流侵入水深10 cm所需的时间随罩厚的变化曲线

图9 射流侵入水深10 cm后剩余速度随罩厚的变化曲线

图10 射流侵入水深10 cm后加速度随罩厚的变化曲线

3.3 分析与讨论

分析图8—10中的曲线可以得到如下结论：

1）随着药型罩厚度的增大，射流侵入水深10 cm所需的时间是逐渐增大的。当药型罩厚度为1.5～4 mm时，所需时间平缓增加；
当药型罩厚度为4～7 mm时，所需时间快速增加。

2）随着药型罩厚度的增大，射流侵入水深10 cm后，剩余速度具有减小的趋势。当药型罩厚度为1.5～4 mm时，射流剩余速度变化起伏小；
当药型罩厚度为4～6 mm时，射流剩余速度开始大幅下降；
当药型罩厚度大于6 mm以后，射流剩余速度开始平缓减小。

3）随着药型罩厚度的增大，射流侵入水深10 cm后，速度的衰减具有减小的趋势。

不同药型罩厚度条件下，射流在水中的速度衰减程度不同：药型罩厚度越小，射流初始的动能越大，射流质量小，速度衰减越快；
药型罩厚度越大，射流初始的动能越小，射流质量较大，速度衰减越缓慢。

这些现象是由于入水初速随罩厚增加而降低，射流质量逐渐增大，水中侵彻过程的速度衰减减缓。这说明罩厚增大是有利于射流水中侵彻能力的提高，但如果罩厚过大，会导致入水速度过低，对后期侵彻效果不利。

分析图7中的射流形状可知，厚度较小的药型罩形成的射流在侵入水深10 cm后形状分散，实际侵彻体质量小；
厚度较大的药型罩形成的射流在侵入水深10 cm后，整体质量较为集中，有利于提高后期侵彻效果。因此，在保持装药结构不变的前提下，适当增加药型罩的厚度，可以有效地提高射流在水中的速度抗衰减能力。综合数值模拟的结果，由图8—10可以看出，当锥角为90°时，罩厚为3～4 mm的药型罩所形成的射流在水中表现较好，侵入水深10 cm后，剩余速度较大，且速度衰减较慢，具有较好的存速能力。

针对药型罩厚度4 mm、锥角为90°的较优方案，得到射流水中运动的形貌。图11中展示了0～800 μs的时间段中，每200 μs射流在水中的运动状态，其中不同颜色表示不同的流体密度。可以看出，此方案药型罩产生的射流呈现出梭子型，水下受阻较小，运动稳定且头部和杵体分离，具有二次毁伤的效果。

图11 厚度为4 mm、锥角为90°形成射流的侵彻过程

基于 Ls-dyna 有限元软件，对水下聚能侵彻体的聚能装药设计开展了优化，重点针对药型罩结构进行了仿真研究，分析了药型罩厚度和锥角对聚能射流侵彻体水下成形和运动的影响，得到了聚能射流侵彻体成形及侵彻水介质的全部过程。模拟结果表明，药型罩的厚度与锥角会明显影响其形成的聚能射流在水中的存速能力。

1）增加药型罩的壁厚会增加射流侵彻体的质量，从而提高其存速能力，但是会降低射流的初始动能。适当增加药型罩的厚度能够提高射流在水中的速度抗衰减能力，仿真结果表明，药型罩厚度为4 mm时，射流的剩余速度最大，侵彻距离最深。

2）增加药型罩锥角会使得形成的杵体质量较小，转换为头部的药型罩更多, 形成直径较大、速度相对较低的EFP，但其受到水中阻力的影响较小。当药型罩锥角为90°时，形成的射流侵入水深10 cm后，剩余速度最大。

3）根据数值模拟的结果可以看出，当锥角为90°时，罩厚为3～4 mm的药型罩所形成的射流在水中的运动速度最快，表现较好，侵入水深10 cm后，剩余速度较大，且速度衰减较慢，具有较好的存速能力。

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Effects of Parameters of Charge Cover on Underwater Movement of Shaped Charge Jet

OU Jinga, YANG Yi-zhaoa, YU Wen-jiea, TANG Kuib

(a. Qian Xuesen College, b. National Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

The work aims to study the effects of the structural parameters of the charge cover on the movement of shaped charge jet in water and improve the movement characteristics of shaped charge jet in water. Numerical simulation of water penetration by conical casing jet was carried out with the multi-material element ALE method, and the effects of cone angle and thickness on the movement parameters of shaped charge jet were analyzed. The results showed that the cone angle of conical cover and the thickness of charge cover had obvious effects on the shape, velocity and acceleration of shaped charge jet in water. The remaining velocity of the invading body after entering the water of 10 cm was analyzed, and it was found that in the process of increasing the cone angle of the charge cover from 30° to 150°, the remaining speed increased first and then decreased, and reached the fastest at 90°; when the thickness of the charge cover was between 1.5 mm and 4 mm, the remaining speed changed little, and when the thickness was between 4 mm and 6 mm, the remaining speed began to decrease significantly. According to the results of the numerical simulation in this work, when the cone angle is 90°, the jet formed by the charge cover with a thickness of 4 mm performs better in the water, the jet formed has the longest penetration depth, and the remaining speed after invading the aqueous medium of 10 cm is the largest, and the storage capacity is the strongest.

shaped charge jet; water medium; charge cover; motion characteristic; ALE method; penetration

2022-05-21；

2022-06-10

OU Jing (1999-), Male.

唐奎（1990—），男，博士。

Corresponding author：TANG Kui (1990-), Male, Doctor.

欧靖, 杨易钊, 郁文杰, 等. 药型罩参数对聚能射流水下运动的影响[J]. 装备环境工程, 2023, 20(2): 000-000.

O358

A

1672-9242(2023)02-0001-09

10.7643/ issn.1672-9242.2023.02.001

2022–05–21；

2022–06–10

国家自然科学基金（12102202）；
南京理工大学本科生科研训练“百千万”计划（202010288157Z）

Fund：The National Natural Science Foundation of China (12102202); Nanjing University of Science and Technology Undergraduate Research training Project Named “Bai Qian Wan” (202010288157Z)

欧靖（1999—），男。

OU Jing, YANG Yi-zhao, YU Wen-jie, et al.Effects of Parameters of Charge Cover on Underwater Movement of Shaped Charge Jet[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(2): 000-000.

责任编辑：刘世忠

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