既有建筑的目标可靠水平研究

吴乐乐唐曹明，2，*罗开海，2黄世敏，2吕大刚乔雨蒙

（1.中国建筑科学研究院，北京 100013；
2.住房和城乡建设部防灾研究中心，北京 100013；
3.哈尔滨工业大学结构工程灾变与控制教育部重点实验室，哈尔滨 150090；
4.哈尔滨工业大学土木工程学院智能防灾减灾工业与信息化部重点实验室，哈尔滨 150090）

随着社会经济的发展，我国的城镇化进程已由大规模拆旧建新向城市更新与既有建筑加固改造方面转变，其中对既有建筑进行科学合理的评估、评价是建筑加固改造和城市更新的基本前提。本质上，既有建筑评估、评价是基于已知的结构信息，对结构是否能够满足预期荷载的使用要求作出判断的过程；
与通常的工程结构设计，即根据设定的荷载条件和预期的建设方案配置结构方案和构件信息的过程互为逆过程。然而，我国目前既有建筑鉴定或评价的相关标准，如《民用建筑可靠性鉴定标准》（GB 50292—2015）、《建筑抗震鉴定标准》（GB 50023—2009）等［1-2］，仍然采用设计的思维和思路，即根据设定的荷载条件，结合已知的结构信息，对既有建筑的各类信息是否符合标准的具体技术规定进行判断，而且上述具体技术规定的往往是各设计规范历史版本的沿袭或再现。因此，现行的既有建筑鉴定与评价，只能给出是否合规的判断结果，无法科学合理乃至定量地给出既有建筑是否满足预期荷载的使用要求。

与工程设计相类似，目前的工程实践中，既有建筑鉴定与评估采用的也是基于概率极限状态的强度理论，因此，目标可靠指标也是既有建筑鉴定评估中需要着力研究和解决的关键技术指标之一。研究表明，既有建筑鉴定和评估中目标可靠指标取值偏高会使鉴定（评估）结果过于保守，导致不必要的加固和维修，甚至是过度加固。这既造成了经济上的“浪费”，又导致了建筑使用功能上的种种限制与约束，对于建筑后续使用期间可能的功能变更来说，更是不必要的障碍。因此，科学合理地确定适用于既有建筑鉴定评估的目标可靠指标具有重要的意义。

近年来，国内外有关学者对既有建筑评估的目标可靠指标问题进行了研究和探索。在国外，工程结构的可接受失效概率和目标可靠指标的理论研究除采用传统的“可靠度校准法”外，还通过可接受风险准则、生活质量指数（Life Quality Index，LQI）准则进行［3］。ISO 2394：2015《结构可靠性总原则》［4］基于LQI准则给出了不同重要性工程结构的可接受风险水准及年目标可靠指标建议值。Steenbergen等［5］、Sykora等［6］利用可接受风险准则和LQI准则对既有建筑的目标可靠指标进行了研究。在国内，韩古月［7］、吕大刚［8］、蒋利学等［9-11］分别根据LQI准则、等超越概率原则和等失效概率原则研究了既有建筑的目标可靠指标问题。程凯凯等［12］根据荷载与抗力的统计特性，对不同构件可靠指标进行了校准，并给出了目标可靠指标建议值。顾祥林等［13］针对工程实践中普遍接受准则——既有建筑鉴定评估时应保持与原设计相同的目标可靠度，基于既有建筑的荷载和抗力概率模型，研究给出了相应的荷载和抗力分项系数。

虽然国内外的研究者从不同层面、不同角度对既有建筑鉴定、评估的目标可靠指标进行了研究，但基于可接受风险准则、LQI准则和既有建筑概率模型特征的目标可靠指标研究并不多见。本文将基于ISO2394：1998［14］和ISO2394：2015中可接受风险准则和LQI准则确定既有建筑评估的目标可靠指标建议值，并分别按拟建建筑和既有建筑的概率模型，对上海市地方标准DG/TJ08-804—2005《既有建筑物结构检测与评定标准》（以下简称《评定标准》）［15］中不同类型构件的可靠度进行校准，对上述目标可靠指标建议值的适用性和可行性进行评估，基本的研究路线如图1所示。

图1 主要研究路线Fig.1 Main research route

1.1 可靠度校准采用的模型

1.1.1 永久作用模型

结构中最常见的永久作用是自重。拟建建筑设计由于存在各种不确定因素，按不确定变量处理。其偏差系数κSG=1.06，变异系数δSG=0.07。对于既有建筑，自重的不确定因素与拟建时相比很小，可按常量处理［13］。

1.1.2 可变作用模型

民用建筑中活荷载、风荷载和雪荷载均服从极值I型分布。任意时点概率分布模型如下式所示：

式中，φ=σ/1.2826为尺度参数，η=µ－0.5772α，为位置参数，其中µ为均值，σ为标准差［4］。

对于既有建筑来说，由于后续服役基准期一般与拟建结构设计基准期不同，按照“等超越概率”原则，可变荷载的不同后续工作基准期的概率分布模型可按照以下两式调整，调整后的概率模型仍服从极值I型分布［16］：

式中：mT"为后续工作基准期T’内荷载出现次数；
mM为后续服役期M内荷载出现次数；
mN为设计使用期N内荷载出现次数；
mT为设计基准期T内荷载出现次数。

按照JCSS组合模型［17］，对持久性活荷载和临时性活荷载进行组合。若取既有建筑的后续服役期与后续工作基准期相等，住宅活荷载、办公活荷载和风荷载在不同后续服役期的统计模型如表1所示。拟建建筑设计基准期为50年，其可变作用的统计特性与后续服役期为50年的既有建筑相同。

表1 不同后续服役期的可变荷载统计特性Table 1 Statistical parameters of live load with different subsequent service life

1.1.3 抗力模型

抗力的不确定性因素分为三种：计算模式（ΩP）、材料性能（Ωf）、几何特征（Ωa）。抗力模型可采用随机变量R表达：

式中：R为构件的抗力值；
RP为由抗力函数确定的结构构件抗力值；
fi为第i种材料的材料性能值；
ai为第i种材料相应的结构构件的几何参数值。拟建结构构件抗力的统计特性如下所示：

不考虑抗力随时间增长而降低前提下，既有建筑构件抗力的不确定性可仅考虑计算模式不确定性的影响［13］，如下所示：

拟建建筑和既有建筑中不同构件类型的抗力统计特性，如表2所示。文献［13］根据上述既有结构构件的统计特性和设计规范中的目标可靠指标，对承载力极限状态验算表达式的荷载分项系数和抗力分项系数进行了重新设计。后续服役基准期为10～100年的既有结构构件，可变荷载起控制作用时，永久作用分项系数取γG=1.0；
永久荷载起控制作用时，永久作用分项系数取γG=1.2；
可变作用分项系数可取γQ=1.3；
不同种类构件的抗力分项系数γR取值如表2所示。

表2 不同类型构件的抗力统计特征及可靠指标Table 2 Resistance statistical characteristics and reliability indices of different types of components

1.2 《评定标准》的可靠度校准

承载力极限状态验算的功能函数如下：

式中：R为抗力，SG为永久作用效应，SQ为可变作用效应。

承载力极限状态验算表达式如下：

式中：Rk为抗力标准值；
SGk为永久作用效应标准值；
SQk为可变作用效应标准值。

1.2.1 采用既有建筑模型校准

（1）令ρ=SQk/SGk，对于砌体构件取ρ=0.1、0.25、0.5，其他构件取ρ=0.1、0.25、0.5、1.0、2.0［9］。（由于文献［13］未说明永久荷载起控制作用时ρ的取值范围，因此本文按照现行设计规范的规定，ρ<0.375时为永久荷载控制［18］）

（2）按 照 式（10）计 算 抗 力 标 准 值，Rk=γR(γGSGk+γQSQk)。

（3）计算式（9）中各变量的均值和标准差，μR=κRRk，σR=δRμR，μSG=κSGSGk，σSG=δSGμSG，μSQ=κSQSQk，σSQ=δSQμSQ。

（4）ρ<0.375时，永 久 作 用 分 项 系 数 取γG=1.2，可变作用分项系数取γQ=1.3×0.7=0.91，0.7为组合系数；
ρ≥0.375时，永久作用分项系数取γG=1.0，可变作用分项系数取γQ=1.3，不同构件类型的抗力分项系数γR按表2取值。

（5）根据式（9）考虑恒荷载+住宅活荷载、恒荷载+办公楼活荷载和恒荷载+风荷载三种组合［19］，采用一次二阶矩方法计算不同类型构件在不同ρ值下的可靠指标，取平均值为该种构件的可靠指标，由βE表示；
可变作用采用表1的分布特征；
永久作用为常量；
抗力服从对数正态分布，采用表2的分布特征。

1.2.2 采用拟建建筑设计模型校准

校准步骤同2.2.1，可靠指标由βN表示；
可变作用采用表1中后续服役期50年的分布特征；
永久作用服从正态分布；
抗力服从对数正态分布，采用表2的分布特征。

1.2.3 校准结果

安全等级二级的结构构件计算结果如表2所示。由于βE计算采用较为符合既有建筑实际情况的抗力和作用模型，可以认为βE能够合理地反映构件实际的可靠水平。

采用既有建筑模型校准：后续服役期10～50年的可靠指标均值，延性构件分别为4.6、4.2、4.0、3.9、3.8，脆性构件分别为4.9、4.7、4.5、4.4、4.3；
《评定标准》的极限状态表达式是采用既有建筑的模型确定的，由校准结果可知，评定标准的可靠指标均满足GB50153《工程结构可靠性统一标准》［19］的要求。

采用拟建建筑设计模型校准：延性构件可靠指标均值为2.7，脆性构件为3.0，明显小于采用既有建筑模型校准的可靠指标。由于βN与βE是等价的，说明采用拟建建筑设计模型进行可靠性评估所得结果过于保守，即按照现行鉴定标准评估的结果过于保守。这既容易造成“经济上的浪费”，也会产生“不必要的加固”。

2.1 可接受风险准则

可接受风险准则包括个人风险准则和社会风险准则。每年因结构倒塌事故导致人死亡的概率Pf=10-5～10-6是可接受的。ISO2394：1998给出了基于个人风险准则的目标可靠指标确定方法，参照文献［5］Pf=10-5，基于个人风险准则的结构年失效概率Pf1aI可由式（11）表示：

式中，Pc|f为因结构倒塌而导致建筑中的人员死亡的概率，安全等级二级时，ISO13822（Bases for design of structures-Assessment of existing structures）《结构设计的基础—现有结构的评估》［20］建议取0.03。

由式（11）可得安全等级二级时，基于个人风险的年失效概率：Pf1aI≤3.3×10-4，对应的年目标可靠指标，βf1aI=3.4。

为了控制整体的伤亡人数，采用社会风险准则确定目标可靠指标是较为合适的。ISO2394：1998规定了基于社会风险准则的失效概率Pf2S如下：

式中：N为预期死亡人数；
α，A为常数（一般取α=2和A=0.01或0.1）。

Tanner［21］根据100栋倒塌建筑给出了死亡人数N与倒塌面积Acol的拟合公式，安全等级二级时，

由式（11）—式（13）和失效概率与目标可靠指标的关系，考虑A=0.1的情况，可以得到建筑的倒塌面积与年目标可靠指标的关系曲线，如图2所示。安全等级二级：倒塌面积Acol≥4600 m2时，社会风险准则占据主导；
倒塌面积Acol<4600 m2时，个人风险起主导作用。取倒塌面积为10000 m2时的可靠指标可得到较为安全保守［5］，即β1a=3.6。

图2 倒塌面积与年目标可靠指标关系Fig.2 Relationship between collapse area and annual target reliable indices

2.2 LQI准则

ISO2394：2015基于LQI准则给出了与极限状态相关的年最小可靠指标β1aL建议值，如表3所示。

表3 基于LQI准则的年目标可靠指标β1aLTable 3 Target reliability indices of one year reference period based on LQI criterion

根据GB50153《工程结构可靠性统一标准》［19］、EN1990《欧洲结构设计规范》［22］、ISO2394：2015中对结构失效后果的描述，不同规范体系规定的结构重要性等级或安全性等级有如下的对应关系，如表4所示：安全等级一级、CC3和Class4、Class5相互对应；
安全等级二级、CC2和Class3相互对应；
安全等级三级、CC1和Class1、Class2相互对应。

表4 不同规范体系结构安全性等级对应关系Table 4 Comparison of structural safety grade

Steenbergen等［5］认为新建建筑、需要加固的建筑和既有建筑的安全措施相对成本分别对应低、中和高三个水平。但此种方法较为主观，经验算若取年目标可靠指标β1aL=3.3，会导致后续服役期10～50年内的目标可靠指标过低，在2.0～2.6之间。与校准法相比，此种取值并不适用于目标可靠指标的决策。

因此，取安全措施成本适中时的目标可靠指标既不会过分激进，又不会过于保守，是一种较为合理的做法。安全等级二级条件下，基于LQI准则的年目标可靠指标可取β1aL=4.2。

2.3 小结

不同后续服役期的目标可靠指标可以根据年失效概率相等原则，通过式（14）获得：

式中：tref为后续服役期；
Pf1为年失效概率；
β1为年目标可靠指标；
βtref为目标基准期内的可靠指标；
Φ(.)为标准正态分布函数；
Φ-1(.)为标准正态分布函数的逆函数。

综合可接受风险准则和LQI准则可取年目标可靠指标为β1aL=4.2，对应后续服役期10～50年的目标可靠指标分别为3.65、3.46、3.35、3.27、3.21，取后续使用年限30年的βA=3.35作为目标可靠指标。

βA与βN对比如图3所示，可知βA均大于脆性构件βN的均值和延性构件βN的均值。因此，基于可接受风险准则和LQI准则确定的目标可靠指标是可行的，但对于延性构件过于保守。

图3 不同类型构件可靠指标对比Fig.3 Comparison of reliability indices of different types of components

按照年失效概率相当的原则，即βN对应的年失效概率的Pf1N与βE对应的年失效概率Pf1E相当。以延性构件目标可靠指标3.2为基准，按式（15）可得到与βE=3.2相当的目标可靠指标βN，如表5所示。同理，也可根据式（15）得到与βN=3.4相当的目标可靠指标βE如表5所示。

式中：Pf1N为表2中βN对应的年失效概率；
Pf1E为表2中后续服役期为50年的βE对应的年失效概率。

由表5可知，安全等级二级的既有建筑按照现行鉴定标准进行评估时，取2.6作为延性构件的目标可靠指标，可以使延性构件均能满足实际可靠指标大于或等于3.2的要求。同理，取3.35作为脆性构件的目标可靠指标，则相当于构件的实际可靠指标均不低于4.10（混凝土受剪构件除外）。

表5 根据年失效概率相当原则确定目标可靠指标Table 5 The annual failure probability equivalency principle was used to establish the target reliability indices

综上所述，安全等级二级的既有建筑按照现行鉴定标准进行评估时，对于混凝土受剪构件建议仍按照目标可靠指标3.7考虑，其他脆性构件的目标可靠指标可取3.35，延性构件的目标可靠指标可取2.6。

本文综合可接受风险准则和LQI准则确定了既有建筑评估的目标可靠指标；
分别采用拟建建筑、既有建筑的抗力和作用概率模型校准了《既有建筑物结构检测与评定标准》中不同类型构件的可靠度；
依据校准结果分析了基于可接受风险准则和LQI准则提出的目标可靠指标的可行性。结果表明：

（1）采用既有建筑的抗力和作用概率模型对《既有建筑物结构检测与评定标准》中的结构构件进行可靠度校准，各构件的可靠指标均能满足《工程结构可靠性统一标准》的要求；

（2）采用拟建建筑设计的抗力和作用模型进行评估时，所得结果过于保守，既容易造成“经济上的浪费”，也会产生“不必要的加固”；

（3）基于可接受风险准则和LQI准则提出的目标可靠指标是可行的，但对于延性构件相对保守；

（4）安全等级二级的既有建筑按照现行鉴定进行评估时，对于混凝土受剪构件建议仍按照目标可靠指标3.7考虑，其他脆性构件的目标可靠指标可取3.35，延性构件的目标可靠指标可取2.6。

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