小升初数学试题《约数与倍数》问题分析解答_约数和倍数手抄报
发布时间:2018-10-04 06:24:31
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23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少写出你的结论,并说明你的理由。
考点:约数与倍数。
分析:应先把4845分解,找到约数可能的数。再设出最大公约数,找出23个数最小值,进而求得最大公约数。
解答:设23个不同的正整数的最大公约数为d,则,
23个不同的正整数为:da1、da2、…、da23为互不相同正整数,
4845=da1+da2+…+da23=d(a1+a2+…+a23)
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=(23+1)×23÷2=276,
4845=3×5×17×19,
4845的约数中,大于276的最小约数是3×5×19=285,
即:a1+a2+…+a23最小为285,
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17.
点评:解决本题的关键是先得到4845可能的约数,再求得23个数除去约数外最小的和。
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