一种新的基于包含度的Vague相似度|相似中包含全等吗?

　　摘要：将传统Vague包含度概念和算术平均法相结合，推导出一种改进的Vague集相似度量，并通过数学推导证明其满足相似度量准则。最后给出了新的Vague集相似度量的应用实例。
　　关键词： Fuzzy集；Vague集；向量；相似度量
　　中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1672-7800（2012）003-0014-03
　　
　　
　　基金项目：国家自然科学基金资助项目（61064002）
　　作者简介：江伟（1968-），男，湖北鄂州人，硕士，咸宁学院科技产业管理处讲师，研究方向为Vague集理论与应用、模糊信息处理;梁家荣(1966-),男，博士，广西大学计算机与电子信息学院教授，研究方向为数据挖掘、模糊信息处理。
　　
　　0引言
　　Zadeh提出的模糊集成为处理不完全信息和不精确数据的智能推理的重要工具,在自动控制，模式识别、目标决策和智能系统等多个实际领域取得了成功应用。但随着应用的深入，人们发现它存在表现力不足的缺陷。例如，模糊集的隶属函数值是一个单一的值，对多维数据不能同时表示。
　　Gau等在分析Fuzzy集的局限性后，于1993年提出了Vague集。Vague集的tv(u)、fv(u)、1-tv(u)-fv(u)所对应的支持度、反对度、未知度被称Vague集的三要素，其隶属度不是单值，而是一个区间\[tv(u),1-fv(u)\]，它们解决了Fuzzy集单值隶属度表现力不足的缺陷。目前，Vague集已在模糊分类、目标决策、模式识别、医疗诊断等领域取得了许多应用研究成果。在这些应用中相似度量是关键核心技术。但是现有的Vague集相似度量公式都是基于距离测度的，因此只要Vague集间的距离测度一样，它们就无法分辨，因此非常有必要寻找其它相似度量计算方法。文献\[16\]、\[17\]分别从模糊集贴近度理论导出了Vague集的相似度公式，为我们构造Vague集相似度量提出了一种新的思路。笔者将文献\[16\]的包含度概念和算术平均法相结合，推导出一种改进的基于包含度概念的Vague集相似度量，并通过实例验证，对基于包含度的Vague集相似度量理论进行了完善。
　　1Vague集定义
　　定义1：令U是一个论域，对U的任一元素x，U中的一个Vague集V用一个真隶属函数tv(x)和一个假隶属函数fv(x)表示。tv(x)是从支持x的证据所导出的x的真隶属度下界，fv(x)则是从反对x的证据所导出的x的否定隶属度下界，tv(x)和fv(x)将区间\[0，1\]中的实数与其中每一元素联系起来，即：
　　tv(x)：U→\[0，1\]
　　fv(x)：U →\[0，1\]
　　其中，tv(x)+fv(x)≤1。
　　
　　6结束语
　　文章对传统基于包含度的相似度量进行了改进，提出了一种改进的基于包含度的算术平均Vague相似度，对Vague集理论进行了补充。证明其满足Vague相似度量的四大基本准则，并用实例说明新的Vague集相似度量在智能决策中能取得很好的应用效果。
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　　（责任编辑：戴钧）
　　
　　
　　 New Similarity Measures Vague Sets Based on Inclusions Grades
　　
　　Abstract:This paper gives a kind of improved Vague Similarity measures derived from traditional Vague inclusions grades concept and arithmetic average method. The similarity measures to meet Vague similarity criteria is proved through the mathematical deduction . Finally a example shows the application of the new Vague set similarity measures .
　　Key Words: Fuzzy Sets；Vague Sets；Inclusions Grades；Similarity Measure

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