沙特哈立德国王大学城工程施工平面控制测量技术|沙特国王哈立德

　　[摘要]该项目地形极其复杂，业主的GPS测量点，其高程及点位误差大，精度无法满足要求。按我国一级导线的要求施测，手工平差计算，精度能满足项目的施工要求。将成果与GPS成果对比核实，业主最终认可并采纳了我们的测量成果。
　　关键词：建筑施工 ； 控制测量；精度； 平差
　　Abstract]: This project is extremely complex terrain; the owners’ GPS measurement points, its elevation and position error, the accuracy can not meet the requirements. Requested by a conductor in China measured, manual adjustment calculation, the accuracy can meet the construction requirements of the project. Comparison of the results and GPS results verified, the owners eventually recognized and incorporated the results of our measurements.
　　Key words: construction; control measurement; accuracy; adjustment
　　
　　中图分类号：TU7 文献标识码： A 文章编号：
　　
　　
　　1.引言
　　哈利德国王大学第一期工程（以下简称KKU）位于沙特阿布哈市，距市区约30KM，离红海约二百公里，平均海拔2170m。该项目为国王大学城男子学院，共包括9个学院与公共教室、实验室及中央图书馆、注册大楼等13栋4―7层建筑物，总建筑面积约55万平米。由广东海外建设集团有限公司总承包施工，于2009年5月正式开工，目前仍在施工中。
　　该项目东西方向长约1.5km，南北方向0.8km，占地约1.2km2。拟建的13栋建筑物根据地形分别错落于石山之间的空地，各建筑物均有地下室设备间及停车场，但多为利用坡地地形的一至三面临空的半地下室，真正四面均沉入地下的地下室极少。各建筑物体形巨大，受地形影响，设计平面复杂多样，基本上没有标准层。这给建立施工控制网带来了一定的难度，也给场区控制网的选点带来了困难。
　　按国内的要求，大中型的施工项目，应先建立场区控制网，再分别建立建筑物施工控制网。对于建筑场地大于lkm2的工程项目或重要工业区，应建立一级（边长相对中误差≤1/30000）或一级以上精度等级的平面控制网。然而，KKU并不认可我国的这种做法，指定由当地测量公司SAUDI COMET Co.用GPS直接在每栋建筑物的墙角附近做4～6个控制点，以此作为建筑物的施工控制网，这些点的点位误差都在±2cm左右，而这些点之间的距离长的一百多米，短的才几十米，边长相对中误差只有千分之一，精度根本无法满足施工的要求。为建立一个满足项目施工要求的场区平面控制网，我们采用了导线测量。
　　2. 网形及起算数据
　　场区控制网的点位选择要充分顾及到每一个学院建立施工控制网的需要，根据这一原则并结合现场的地形条件，起初我们布设了一条闭合导线（003-BM1-BM2-BM3-BM4-BM5-BM6-003）和一条符合导线（003-BM7-BM8-BM9-BM10-002），按闭合导线和符合导线分别平差计算其坐标值。后来，为了进一步提高各导线点之间的相对精度，我们又加测了BM6和BM7之间的边长和角度，把两条导线变成一个导线网，进行整体平差计算。这样，虽然增加了平差计算的难度，但能得到无论从哪一个导线点测设建筑物施工控制网，都能得到更加准确、更加合理的结果。加测了BM6和BM7之间的边长和角度之后，整个导线网就成了由三个闭合环（Ⅰ～Ⅲ）组成，003、BM6和BM7为节点，平均边长310m。如图1所示。
　　
　　图1 哈立德国王大学城一期工程导线网平差示意图
　　
　　以KKU提供的首级GPS控制点002、003为起算点，这两点KKU分别提供了两组不同的坐标数据。前一组： =2001415.560、 =257313.830； =2001460.590、 =258582.390。后一组： =2001415.571、 =257313.846； =2001460.580、 =258582.389。两组数据的点位误差：002点为±20mm，003点为±11mm。经KKU确认，采用后一组数据。
　　3.外业技术要求及使用的仪器
　　按我国一级导线测量技术的要求施测：测角中误差 ，测距相对中误差 ，导线全长相对闭合差。测量仪器采用日产TOPCON GPT-3102N全站仪，水平角观测2测回，边长观测1测回（照准目标一次，读数2-4 次）。
　　4.导线网平差计算
　　4.1平差方法
　　采用多边形法条件分别平差：首先单独按最小二乘法进行角度平差，然后根据平差后的角度计算坐标增量，将这些坐标增量作为被平差的数值组成纵横坐标条件方程式，再分别按最小二乘法进行单独的解算，最后根据平差后的坐标增量计算出各导线点的最终坐标。
　　4.2角度平差计算
　　外业观测的角度、距离详见图1。
　　4.2.1多边形观测角β的条件方程式
　　图1中有三个多边形，即有三个图形条件：
　　(1)
　　(2)
　　(3)
　　式中 ]为多边形内角改正数之和，当导线方向与多边形的推算方向（图1的箭头所示）一致时，角度改正数的系数取+1，反之为-1。 为相应多边形内角算出的角度闭合差。当所有的角度都是等精度观测时，则上述条件的法方程式为：
　　(1)
　　(2)
　　(3)
　　解方程式，得： ； ； 。
　　4.2.2计算各观测角β的改正数：
　　当观测角仅属于一个多边形时，其改正数即为相应多边形的联系数，如线路L1的角度改正数为K1，线路L5的角度改正数为K3。节点上某角度的改正数等于该角所在多边形的改正数减去每个相邻多边形的角度改正数的一半，如： 。各观测角改正数的计算结果如图1所示。
　　4.3计算平差后观测角、方位角、坐标增量及其闭合差（ 、 ）
　　以下计算在表格中进行，一个多边形一个表格，每个多边形的计算过程和方法都一样，表1为多边形Ⅰ平差计算表（其余多边形的平差计算表省略）。
　　表1：多边形Ⅰ平差计算表
　　
　　4.4纵坐标增量平差计算
　　4.4.1纵坐标增量的条件方程式
　　(1)
　　(2)
　　(3)
　　式中[ ]为多边形各线路纵坐标增量改正数之和，这些改正数的系数当导线方向与推算方向一致时为+1，反之为-1。 为相应多边形纵坐标的闭合差。取各线路长度L（以km计）的倒数作为坐标增量的权，得法方程式如下：
　　 (1)
　　(2)
　　 (3)
　　解方程式，得： ； ； 。
　　4.4.2纵坐标增量改正数（ ）及纵坐标增量（△N）计算：
　　对于没有公共边的线路，其坐标增量改正数等于所在多边形联系数乘以边长，如 ；对于两个多边形公共边的坐标增量改正数，则等于该边长与相邻两个多边形的联系数之差的乘积，如 。结果见表1“坐标增量”栏。
　　
　　4.5横坐标增量平差计算
　　横坐标增量的平差与上述纵坐标增量平差过程相同（省略）。
　　4.6计算平差后各导线点的纵横坐标值
　　根据平差后的坐标增量，即可算出导线点相应的坐标值，表1最后一列“坐标计算值”为多边形Ⅰ之BM1～BM6导线点的平差结果。其余多边形导线点的算法一样（省略）。
　　4.7本导线网测量精度评定
　　4.7.1测角中误差
　　
　　式中 ――导线多边形的角度闭合差或附合导线的方位角闭合差；
　　n ――计算 时的相应测站数；
　　N ――闭合环及符合导线的总数。
　　多边形Ⅰ： +4″，n=7；多边形Ⅱ： -1″，n=3；多边形Ⅲ： -6″，n=6。N=3。则本导线网的测角中误差 。
　　4.7.2导线一公里的中误差
　　
　　式中 与 为导线一公里的坐标增量的中误差； 、 分别为节点间纵横坐标增量的改正数；L为节点间导线的长度，以公里计；r为条件方程式的数目。求得：， ，则导线一公里的中误差为： 。
　　4.7.3导线相对中误差
　　导线相对中误差 分别为：闭合环Ⅰ为1/190000；闭合环Ⅱ为1/100000；闭合环Ⅲ为1/60000。
　　5结束语
　　本导线网的测量结果符合我国规范要求，其精度远远高于KKU的GPS，完全能满足项目的施工要求。KKU对我们的测量成果与GPS成果进行了校核及实测对比，最终采纳了我们的测量成果。本文为同类型项目提供了参考。
　　参考文献：
　　1.吴其华《测量学（导线平差）》[M]，武汉测绘学院，1981.3。
　　2.武汉测绘科技大学测量平差教研室《测量平差基础》[M]，测绘出版社，2007.01。
　　3.中华人民共和国国家标准《工程测量规范》GB50026-2007。
　　注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。

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