【高精度平面度测量方法探讨】平面度的测量方法

　　摘要：道路工程测量是道路施工的首要工序,在整个施工过程中起桥梁和纽带作用,是各工序确保施工质量的重要依据。本文对施工控制网及放样点位的精度进行了分析,并提出加强建筑工程测量精度的相关技术措施。
　　关键词：道路工程测量；精度分析；施工放样；有效控制
　　Abstract: the road engineering measurement is the way of the construction of the primary process, in the whole construction process the bridge and the link function, is each working procedure, the important basis to ensure the construction quality. In this paper, the construction control nets and the accuracy of lofting point are analyzed, and puts forward the accuracy of measurement of construction engineering related technical measures.
　　Keywords: road engineering measurement; Precision analysis; Construction lofting; Effective control
　　
　　
　　中图分类号：TB22 文献标识码：A文章编号：
　　建筑施工测量的精度如何，直接关系到整个建筑工程建设的速度和工程的质量。因此对施工过程中测量作业的精度提出了较高的要求，如何能够保证道路工程施工测量的安全准确，成为目前施工单位所普遍关心的一个问题。本文主要针对这一问题，对道路工程施工测量中可能产生的误差以及如何提高测量的平面精度进行了分析和探讨。
　　1、控制测量的精度分析与处理
　　在道路工程的建设过程中，施工测量的首要任务是建立施工控制网，然后根据控制点的位置，按照图纸设计要求来确定具体交通设施的测设数据，再根据控制点与测设点之间的相互位置的几何关系进行放样，因此，施工控制网精度的高低将直接决定工程设施位置的准确性，保证其作业精度也就成了施工测量最先要解决的问题。
　　施工导线的全长应控制在 lkm之内，为满足直接放样，其平均边长不应超过120m。结合导线布设的情况和施工测量的要求，我们主要从导线终点点位误差及导线全长相对闭合差对导线测量的精度进行分析和评估。
　　由>理论公式验证，直伸导线平差后，导线中点的点位中误差M中 和导线终点的点位中误差 M终关系为：
　　M终=K•M中
　　则导线全长相对闭合差为：
　　I／T=2M终／[S]=2K•M中 [S]
　　当限定施工精密导线中点点位中误差M中为±20mm，导线全长[S]=lkm，由《城市测量规范及条文说明CJJ8―99)》可知：
　　K ≈√7
　　则：M终=√7x20mm=±52.9mm
　　1/T=(52.9x2 )/1000000=1/9452
　　(1)相邻点的相对中误差
　　对于测距中误差，可采用仪器的标称精度a+bppm•D来进行估算(a为仪器的固定误差；b为仪器的比例误差系数)，一般Ⅱ级全站仪的标称精度均能达到 3+2PPmm•D
　　故Ms=√a2+(b•106•D)2=±3.6mm
　　当采用“规范”要求的全站仪进行边长测量时，导线边精度相对来说较容易达到要求。考虑其他不利因素，故边长测距中误差M 可取其“规范”值，即
　　Ms=±6mm
　　相邻点相对横向误差
　　Mu=±MB//p” S=(8.88/206265)×120×103=5.17mm
　　相邻点的相对中误差
　　My=√Ms2+Mu2=√62+5.172=±7.9mm
　　(2)由测量误差引起的终点误差
　　设M终及 M 中分别、为由导线测量误差及起始数据误差引起的端点及中点的总误差。当导线中点的点位误差 M中 限制为±20mm时，按等精度影响的原则：
　　M1中=Mu中= M’1中= M’u中= M中√4=20√4=±10mm
　　M1中, Mu分别为由测量误差引起的中点纵、横误差。
　　M’1中，M’u中分别为由起始数据误差引起的中点纵、横误差。
　　由《城市测量规范及条文说明(CJJ8―99)》可知起始数据误差引起的端点纵、横误差分别为：
　　纵向 ：M’1=2M’1中=2×10=±20mm
　　横向 ：M’u=2M’u中=2×10=±20mm
　　起始数据误差引起的端点误差
　　M’=√M’12+2×M’u2=±28.3mm
　　由于M 终2 =M2+ M’2
　　故由测量误差引起的端点误差
　　M =√M终－M’2=√52.92－28.32=±44.7mm
　　(3)由测量误差引起的测角中误差
　　由《城市测量规范及条文说明(CJJ8―99)》可知由测量误差引起的端点纵、横误差分别为：
　　纵向：Ml=2M1中=M√5=±20mm
　　横向：Mu =4 Mu中=2xM√5=±40mm
　　由测量误差引起的测角中误差
　　MB=(M u p/S)√12/ n(n+1)(n+2)
　　=(40×206265”/120×103) ×√(12/8/9/10)
　　=8.88”
　　式中：S为施工精密导线平 均边长；n为施工精密导线边数。
　　综合以上推导的计算值，可以看出，当导线全长约为 1km，平均边长为120m时，对采用导线绝对闭合差来衡量导线闭合精度时，其测角中误差为±8.88”超出《城市测量规范及条文说明(CJJ8--99) 》中数值约3.6倍。导线全长闭合差为 1／9452也超出《城市测量规范及条文说明(CJJ8―99)》中数值约3.7倍。但相邻点的相对中误差满足及±8mm的要求。因此可以满足工程贯通及构筑物本身不同部位的点位连接精度的要求。这说 明经严密平差当点位中误差达到精度要求后，测角中误差及全长相对闭合差可适当放宽。这样可避免只为追求测角及导线全长闭合差精度而经常返工，带来的工作量的增加以及人力、物力、财力的浪费。
　　2、施工测设的精度分析与处理
　　2．1 建筑测设的精度分析
　　控制测量结束以后，接下来的工作就是以控制测量所建立的控制点和测站点，测设出工程设施各个细部的位置。目前，随着全站仪和电子计算机技术在施工测量中的应用和普及，平面点位的测设多是采用极坐标法来进行，这种方法的优点是速度快、易操作、能够达到较高的精度。
　　如下图所示，设A、B为施工控制网中的点，P为待放样点，放样后点 P的纵、横坐标的计算如下：
　　
　　
　　
　　图 1 施工测量极坐标法点位放样图
　　设放样时方位角中误差为 a，测边中误差为盯 s，对于全站仪，测边误差一般按其标称精度计算：
　　 s=a+b•10―6•S
　　按协方差传播律知，放样点的纵、横坐标的方差为：
　　
　　
　　顾及，则有，则放样后 P点的点位中误差为：
　　 √
　　目前常见电子全站仪的测角精度有±l”、±2”、±5”、±6”、±10”，相应的测边精度为 ：
　　2mm+3×10-6mm.S
　　3mm+2×10-6mm.S
　　5mm+5×10-6mm.S
　　而建筑施工测量的边长一般在100～3001TI之间，因此，可根据不同全站仪的标称精度和不同放样边长，计算出与其对应的点位中误差的大小，如表1所示。
　　
　　表 1：施工测量极坐标法放样点位中误差计算表(单位：mm)
　　 测角精度
　　测距精度 100m 200m 300m
　　 ±1” ±5” ±10” ±1” ±5” ±10” ±1” ±5” ±10”
　　2mm+2×10-6mm ．S 2.3 3.3 5.3 2.6 5.4 10.0 3.0 7.7 14.8
　　3mm+3×10-6mm ．S 3.3 4.1 5.9 3.7 6.0 10.3 4.2 8.3 15.1
　　5mm+5×10-6mm ．S 5.5 6.0 7.3 6.1 7.7 11.4 6.7 9.8 16.0
　　
　　从表1中不难看出，当边长较短时，点位中误差主要受测距误差的影响，当测角精度较时，边长的变化对点位精度影响不大，但当测角精度偏低时，边长变化对点位误差的影响较大。因此，在实际施工当中，一方面，当边长较短时，要增加测距的次数 以减少测距误差；当边长较长时，要增加测角的次数来减少测角的误差同；另一方面，防样时应尽量选取离放样点位置最近的控制点来防样，以避免边长过长所带来误差植的增大同。
　　2．2 建筑施工的精度要求分析
　　建筑物施工放样时，都有一定的限差要求，建筑限差是建筑工程验收和质量评定的标准。设工程建筑物轴线建筑限差为△，则工程建筑物竣工后的轴线位
　　置中误差盯为 ：
　　=±△/2
　　轴线中误差包括施工控制点误差、放样误差和施工误差三部分，即：
　　 =测+ 施=控+放+施
　　《建筑工程施工测量规程》规定：控制点误差与放样误差的综合影响一般应为工程位置误差的1/31/2，如果按照等影响的原则，则有：
　　 测=√ 控+ 放=±△/2√2
　　在施工控制网设计时，一般情况下控制点误差所引起的放样点误差可以忽略不计，即： 控=0，同时假设控制点的误差对放样点误差的影响占放样误差影响的10％，即取 控=0.1 放盯放，代人前式，则有：
　　 放=0.3371△
　　如果建筑限差分别取 5mm、10mm、20mm、50mm和 100mm时，则可计算出相应的放样误差，如表2所示。
　　表2 放样误差计算表
　　△(mm) 5 10 20 50 100
　　 放(mm)
　　1.69 3.37 6.74 16.9 33.7
　　
　　当建筑限差为 50mm时，选择测角误差为±10”，标称测距精度为 5mm+5×l0-6 mm．S的全站仪即可满足要求，为了保险起见，我们通常。选择测角误差为±5”，标称测距精度为 3mm+3×l0-6 mm ．S的全站仪在现场进行作业，而且在采用极坐标法进行施工放样时，各测站之间是相互独立的，不存在误差积累问题，因此，在仪器选用上不必过分追求过高精度的全站仪，应以满足规范规定的限差要求为宜嘲。
　　3 工程实例分析
　　3．1 工程概况
　　该道路工程全长约 5.5公里，共有 3个出口和2个人口与城市干道相连接，进出口最小曲线半径为30米；主线凸型曲线最小半径1200米。全线线形较复杂，且穿越多条现况或拟建市政管线。因此，对全线的施工测量工作提出了很高要求。
　　3．2 技术路线及实测结果
　　根据本工程的特点，经过现场踏勘，决定由测绘设计研究院提供10个城市一级导线点作为施工测量的首级控制点，随着工程的进展再加密导线点形成地面控制网，同时在地下建立地下控制点，形成地下导线网。定期将地下控制网与地面控制网进行联测，从而能够将数据实时的传递到地下，保证地下施工的精度。观测仪器主要使用索佳 SET2100系列全站仪 (测角精度为±2”，测距精度为 3mm+3×l0-6 mm)。
　　在实际操作当中，我们按照城市二级导线技术要求，使施工导线的总长度不大于lkm，平均边长不大于100m。角度观测采用两测回测角的方法，距离测量采用往返观测来进行。观测中严格控制规定的各项限差，经过多次观测和概略平差后，达到测距中误差≤±15mm，测角 中误差 ≤±8”，导线全长相对 闭合差为 1/12500，符合前述平面控制测量的精度要求。
　　在施工过程当中，放样工作主要是依据上述 的导线控制点，采用极坐标法来对工程细部点进行放样，经放样后的测量检核，其点位中误差均小于±4mm，满足限差的精度要求。另外，针对工程建设中那些容易被忽视的且对质量有较大影响的施工测量部位，还采用建立质量予控点的方法，定期地将它们与导线控制点进行联测，作出精度的分析和评价，并制定专项方案来减少测量当中可能出现的质量问题，从而避免了事故的发生。
　　4 结语
　　道路工程施工测量是城市交通设施建设的一项基本工作，其精度问题也是直接关系到城市交通设施是否能够正常运行的一个重要问题，因此这项工作无论是在前期设计，还是后期实施的时候，都一定要结合施工现场的实际条件和工程状况，合理地确定测量的方法以及控制测量与施工放样之间的关系，使得整个实施过程既能满足施工作业位置准确的要求，又能实现整体工程造价的经济合理，从而更加有效地推动城市交通的基本建设不断向前快速发展。
　　注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。

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