[基于GARCH模型族的国际船用燃油价格波动性研究] 粒子的波动性是什么

摘要：船用燃油成本一直都在航次成本中占有较大的比重，加强对船用燃油价格波动的监控和预测是航运企业加强经营成本控制和管理的重要手段。以新加坡市场船用燃油IFO380cst作为研究对象，利用ARMA（1，1）模型对其价格收益率进行回归拟合，通过GARCH模型消除了序列存在的异方差性，并利用GARCH-M模型和TARCH模型对其进行进一步研究，发现对于新加坡市场船用燃油IFO380cst而言，不存在ARCH in mean效应和杠杆效应。关键词：船用燃油；收益率；波动性；GARCH模型族中图分类号：F014.3；F027 文献标识码：A DOI：10.3963/j.issn.1671-6477.2012.06.014在航运实践中，船用燃油成本一直都在航次成本中占有较大的比重，长航次中燃油成本可占航次成本的75%左右，在短航次中也可占有20%左右的比重，平均看来燃油成本要占到航次成本的50%以上。因此，燃油价格的波动将会直接影响到船舶经营人的经营成本，进而影响到盈利水平。在当前形势下，由于原油价格的高居不下，船用燃油价格也一直处于高位，再加上因货运需求不旺，运力过剩等市场因素的影响，航运企业均面临着巨大的成本压力，因此加强经营成本的控制和管理，成为众多航运企业应对航运业发展低谷的重要手段，加强对船用燃油价格波动的监控和预测则成为重中之重。在国内外学术研究中，还鲜见有文章专门研究分析船用燃油价格的波动性，但是有大量的学者从多种角度对石油价格波动进行了相关研究。Yang等人利用ECM模型对美国石油市场石油价格的影响因素进行了分析，同时利用GARCH-ARMA模型研究了石油价格的波动性[1]；Paresh Kumar 和Seema利用EGARCH模型研究了1991年至2006年间的原油价格波动，为了验证结论的可靠性，文章还将样本时间序列分成若干段分别进行研究。研究结果表明：原油价格变化规律在短期内是不断变化的，但就长期而言，外部冲击对价格波动有持续和非对称的影响[2]；Aijun和Sandy通过对布伦特及WTI原油市场的石油价格收益率的研究，证明了非参数GARCH模型比广泛使用的参数GARCH模型具有更好的样本外预测能力[3]；冯春山等人利用 ARCH模型对国际石油价格进行波动性检验，发现国际石油价格呈现较为明显的ARCH效应，指出石油企业抵御价格风险，应建立以期货交易为主要手段的风险管理体制[4]；潘慧峰、张金水基于ARCH类模型探讨了我国原油价格收益率的波动性，得出收益率序列具有显著的异方差性，但波动呈现“短记忆”性以及石油市场存在显著的杠杆效应，具体表现为相同幅度的油价上涨比下跌对下一期波动的影响更大等结论[5]；邹艳芬、陆宇海采用GARCH模型，实证分析证明了石油价格的GARCH（1，1）-t模型模拟结果优于GARCH（1，1）-N模型[6]；魏巍贤、林伯强运用GARCH模型证明了国际石油市场波动集聚现象和波动的持续性比国内市场更为严重[7]。虽然学术界对于石油价格波动性研究已较为成熟，但是仍有必要对船用燃油价格的波动性进行专门的研究，因为船用燃油市场有着其独有的特征，世界船用燃油交易主要集中在新加坡、鹿特丹以及休斯顿三地，其中以新加坡市场的交易量最大，由于船用燃油的需求来自于海运业，而海运业的季节性全球性特征，对船用燃油价格有着一定的影响。为深入研究船用燃油价格的波动性，本文以GARCH模型族为研究工具，对新加坡市场的IFO380cst①价格波动性进行实证分析。一、GARCH模型族概述1982年Engle提出ARCH模型以描述波动的聚类性和持久性。1986年Bollerslev为解决ARCH模型中需要估计大量参数的难题，提出了GARCH模型。对于金融资产而言，一般其收益与其风险成正比，风险越大则意味着预期的收益就越高，1987年Engle等人构造出GARCH-M模型，利用条件方差来表示预期风险。在资本市场中资产价格的波动率在受市场冲击影响下往往表现出非对称性，具体来看波动率对市场下跌的反应要强烈于对市场上涨的反应，这一非对称性也被称为“杠杆效应”。1990年Zakoǐan和1993年Glosten等人针对“杠杆效应”提出了TARCH模型，用以描述好坏消息带来冲击的非对称效应。现分别给出上述模型的数学表达式。GARCH（q，p）模型的均值方程为yt=x"tγ+μ，条件方差方程为σ2t=ω+∑qj=1βjσ2t-j+∑pi=1αiμ2t-iGARCH-M模型在均值方程中引入参数ρ与条件方差σ2t，其均值方差为yt=x"tγ+ρσ2t+μt，条件方差方程保持不变。TARCH模型则是在条件方差方程中引入虚拟变量dt-k，将条件方差方程设定为σ2t=ω+∑qj=1βjσ2t-j+∑pi=1αiμ2t-i+∑rk=1γkμ2t-kdt-k式中：∑rk=1γkμ2t-kdt-k为非对称效应项或TARCH项。二、船用燃油收益率的基本统计特征本文研究对象是新加坡市场的船用燃油IFO380cst即期价格，样本取值是从2005年1月3日至2010年12月31日的日数据，共1 507个样本值② 。金融经济学中一般使用对数价格收益率来描述价格的波动特征，Pt表示第t期的新加坡市场IFO380cst价格。见图1。图3中，峰度值较大表明日收益率序列具有明显的“宽尾”特征，JB正态检验的结果也证实序列分布不属于正态分布。对序列进行ADF单位根检验，知在1%的显著性水平下拒绝存在单位根的假设（t统计量值为-37.995，远小于Mackinnon临界值），说明原序列是一平稳时间序列。对序列Rt进行自相关性检验，根据Ljung-BoxQ统计量可知序列存在明显的自相关性，故拟考虑采用ARMA模型来描述该序列。为得到最佳模型，根据序列的相关图，分别比较ARMA（1，1）、AR（1）、MA（1）模型，依据AIC准则最终选取ARMA（1，1）模型进行回归估计，回归方程为： Rt=0.922747Rt-1+εt-0.954186εt-1t-Statistic=（49.720） （-37.452）通过对上述回归模型的残差序列进行自相关检验，结果发现收益率序列残差不存在自相关性。而对残差平方序列进行自相关检验，发现残差平方序列存在明显的自相关性，于是，进一步对回归模型的残差序列作滞后3期的ARCH LM检验，检验结果显示P值为0，故拒绝原假设，说明残差序列存在ARCH效应。三、GARCH模型族的建立通过ARCH LM检验知ARCH项阶数较高，因此考虑利用GARCH模型来进行降阶，在计量经济学中GARCH（1，1）模型是刻画条件异方差最为基本的形式，其在金融领域有着广泛的运用并得到解释，故本文先采用GARCH（1，1）模型以消除序列中的异方差性。得到均值方差和条件方差方程分别为：均值方程Rt=0.986004Rt-1+εt-0.980624εt-1z-Statistic= （84.618） （-68.418）条件方差方程2t=4.79E-06+0.058892t-1+0.9295052t-1z-Statistic= （3.467） （6.899） （91.032）再对GARCH（1，1）模型拟合出的回归模型的残差序列进行ARCH LM检验，结果表明接受不存在ARCH效应的原假设。分别建立GARCH（1，1）-M和TARCH（1，1）模型，参数估计结果，见表1（包括GARCH（1，1）参数估计结果）。由表1可知，GARCH-M模型中的参数 以及TARCH模型中的参数 均未能通过显著性检验，故新加坡市场船用燃油IFO380cst收益率不存在ARCH in mean效应，即对于新加坡市场船用燃油IFO380cst而言，其收益与预期风险可能不一定成正比关系，并非意味着预期风险越大，收益就越高；此外，新加坡市场船用燃油IFO380cst收益率也不存在杠杆效应，即负的冲击不一定比正的冲击更容易增加波动。四、结果分析在运用GARCH模型研究市场波动特征时，需要了解各主要参数的含义。其中，ARCH项系数α（又称回报系数）反映外部冲击对市场波动的影响强度，α值越大表明波动性对市场运动反应越为迅速，从而更倾向于发散。GARCH项系数β（又称滞后系数）反映市场波动自身的记忆性，当01，系统自身则将会放大前期的波动。α和β的和则反映出外来冲击对系统波动影响的持续性，一般两者之和小于1，若α、β之和大于1，通常表明冲击不但不会消退，反而有增强的趋势。在本文对新加坡船用燃油IFO380cst的实例研究中，对于GARCH（1，1）模型，其中α值为0.058 895，β值为0.929 505，α+β值略小于1，表明对于新加坡市场船用燃油IFO380cst而言，其价格受自身波动记忆性的影响要强于外部冲击，且条件方差所受到的外部冲击影响是持续的。值得注意的是，在本研究利用ARMA（1，1）对新加坡市场船用燃油IFO380cst价格收益率的拟合方程前提下，利用GARCH-M模型和TGARCH模型来分析其收益与预期风险关系与杠杆效应时，发现新加坡市场船用燃油IFO380cst收益率不存在ARCH in mean效应和杠杆效应，这一结果不同于学者们对一般原油市场的研究结论。出现这种情况，笔者认为原因可能在于虽然船用燃油作为石油产品的低端产品，与原油价格波动关系紧密。但是船用燃油价格仍受到一些其他市场因素的影响，如航运市场中船队规模，季节性因素以及局部市场竞争因素，等等。特别是船队规模因素，船队规模意味着船用燃油需求，当船用燃油价格遭受负冲击，未必就会更易引起价格波动，因为一方面只要当时航运市场未处于低谷，船用燃油的刚性需求可支撑阻止价格的进一步下滑；另一方面，船用燃油价格的上涨会带来船舶运营成本的增加，会在一定程度上抑制需求，进而阻止价格的进一步上扬。关于新加坡市场船用燃油IFO380cst收益率的收益与预期风险关系与杠杆效应还需要进一步深入研究，本文是利用ARMA（1，1）来对收益率进行回归拟合，在未来研究中，可尝试使用ECM模型进行回归拟合，然后再讨论研究收益率序列的异方差性以及收益与预期风险关系与杠杆效应。五、对我国航运企业的建议对策新加坡因其独特的地理位置和其船用燃油市场在全球市场的重要地位，新加坡市场船用燃油市场对我国航运企业有着显著地影响力。通过上文对新加坡市场船用燃油IFO380cst价格波动性的分析，笔者认为我国航运企业为规避船用燃油价格波动所带来的风险应采取以下措施：一是加强对相关船用燃油油品价格的监控，密切关注价格变化；二是基于对历史数据的分析处理，把握船用燃油价格波动的内在规律，由于新加坡不存在ARCH in mean效应和杠杆效应，所以要合理估计船用燃油市场未来基本面的发展状况，进而合理预测未来船用燃油价格；三是积极研究以船用燃油为标的的金融衍生产品，目前在金融市场已出现船用燃油远期合约、互换合约以及期权合约等衍生产品，这些产品均具有套期保值功能，参与衍生品交易可以帮助航运企业锁定燃油成本，进一步有效控制船舶营运成本，提高航运企业的市场竞争力。注释：① 船用燃油包括船用重油和船用轻油，其中，船用重油即狭义的船用燃料油，主要用于船舶主机为船舶提供航行动力，常见规格有IFO180cst和IFO380cst两种，其中又以IFO380cst的使用最为广泛，以2010年为例，新加坡港总共供应船用燃油40 853万吨，其中供应IFO180cst达2 271.9万吨，IFO380cst达到了31 451.5万吨，IFO500cst+（包括运动粘度更高的船用燃料油）达到5 287.7万吨，分别约占总供应量的5.56%、77%、12.94%。 ② 数据来源：Maersk Broker Asian 马士基航运经纪行（亚洲）[参考文献][1] Yang C W，Hwang M J，Huang B N.An analysis of factors affecting price volatility of the US oil market[J].Energy Economics，2002（2）：107-119.[2] Paresh Kumar Narayan，Seema Narayan.Modelling Oil Price Volatility[J].Energy Policy，2007（12）：6549-6553.[3] Aijun Hou，Sandy Suardi.A nonparametric GARCH model of crude oil price return volatility[J].Energy Economics，2012（2）：618-626.[4] 冯春山，吴家春，蒋 馥.国际石油市场的ARCH效应分析[J].中国石油大学学报：社会科学版，2003（2）：18-20.[5] 潘慧峰，张金水.基于ARCH类模型的国内油价波动分析[J].统计研究， 2005（4）：16-20.[6] 邹艳芬，陆宇海.基于 GARCH模型的石油价格变动模拟[J].数理统计与管理，2006（6）：640-644.[7] 魏巍贤，林伯强.国内外石油价格波动性及其互动关系[J].经济研究，2007（12）：130-141.（责任编辑 易 民）The Study on the Volatility of International Bunkers Price Based on GARCH ModelsZHANG Qiang， WANG Xue-feng（School of Transportation，Shanghai Maritime University，Shanghai 200135，China）Abstract：In the shipping practice，the bunker cost always accounts for a large proportion of voyage costs，enhancing the monitoring and forecasting of the bunker price volatility is an important way of controlling and managing operational cost for shipping companies.This paper focuses on the bunker IFO380cst in Singapore market and uses ARMA（1，1） Model to fit its price return rate，GARCH model to eliminate its heteroscedasticity and GARCH-M and TARCH Model to make a further study on the object.In the study，it"s found that for bunker IFO380cst in Singapore market，there doesn"t exist ARCH in Mean Effect or leverage effect.Key words：bunker fuel oil；return rate；volatility；GARCH Models

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