【浅谈数学课中的手工操作活动】 浅谈对数学课的小组合作

　　《课程标准》在阐述“空间与图形”内容时，提出许多“探索”性的要求：“探索并掌握长方形，正方形的面积公式”，“探索并掌握圆的周长和面积公式”。“探索某些实物体积的测量方法”等。这些“过程性”目标需要运用探究性活动。因此我在引导学生探索圆柱体积计算公式的过程中，组织学生实实在在地把圆柱体转化成长方体，通过观察、猜测、验证、推理、交流，使学生深刻体验到了“圆柱是怎样转化成近似的长方体的？”、“转化后的近似长方体与圆柱体有什么样的关系？”再通过讨论、复述等形式，再现了公式的形成过程，唤起学生头脑中的表象，既发展学生的空间观念，又培养学生抽象、概括能力。
　　六年级学生已经学习了一些空间与图形的方面的知识，平面图形有长方形、正方形、三角形、梯形、圆的面积计算，立体图形有长方体、正方体表面积和体积的计算，在这些形体的学习中，学生已经认识到了每个图形之间有着一定的联系。这些形体面积和体积的推导中，都引用了转化的数学思想，所以在学习圆柱的过程中，转化思想的渗透是本节课引导学习的一个重点。
　　在教学圆柱的体积前，我让学生课前准备一些用萝卜切成的圆柱带来学校，课堂上我先和学生一起复习了长方体和正方体的体积公式，重点引导学生认识到长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算的（长方体和正方体=底面积×高）。
　　根据理解教材的角度出发，我按照了书上的例题直接展开教学。出示了长方体和正方体，问：（1）长方体与正方体的体积是怎样计算？怎样推导出来的？（学生说：长方体和正方体=长×宽×高；正方体=棱长×棱长×棱长）（2）长方体和正方体还有一个统一求体积的计算公式？（学生说：长方体和正方体=底面积×高）通过这样的引导学生进一步巩固了长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算的道理。
　　接着我出示了一个与长方体大小接近的圆柱，问：（3）这个圆柱的体积与长方体的体积相等吗？用什么方法可以验证？学生通过讨论，有的说：可以用以前学过的“溢水法”，还有的说能不能把圆柱体不改变大小切成长方体（分割）来算？这时我及时的表扬了这位同学，这就是我们数学的转化，把未学过的知识转化为已经学过的知识来进行思考，并提示他们：圆可以转化成长方形进行面积的计算，圆柱可以转化成长方体计算体积吗？这时，请学生将准备好的萝卜（近圆柱形）进行分割，拼接，将圆柱转化成了一个近似的长方体。
　　学生在探究新知识的时候，我给予学生充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。引导学生先用小刀把萝卜切成一个圆柱体把圆柱的底面分成若干份（例如，分成4等、份8等份），然后把圆柱切开，再拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体，学生初步了解了圆柱与长方体之间的关系，就把学生带人探索的领域：学生一下子展开了丰富的想象，接着让学生找一找：这个长方体的长相当于圆柱的什么，宽是圆柱的什么，高是圆柱的什么？通过小组交流指出圆柱体变成了近似的长方体，得到了形状发生了变化，但是体积并没有变化，拼成的近似长方体的体积等于这个圆柱的体积。
　　引导学生汇报：在转化的过程中，拼成的近似长方体的体积、高与圆柱体体积、高之间的关系，通过讨论和交流，让学生充分谈谈，在转化中，哪些量发生了变化，哪些没有发生变化，最后归纳出圆柱的体积公式（圆柱的体积=底面积×高），这节活动课氛围挺好，学生的学习欲望高涨，让我也尝到了成功的喜悦，它也带给我了一种重来未有的活动体验。整个课堂生动、活泼，学生思维活跃，在动、论、看等过程中学生轻松的掌握了圆柱体积公式。
　　这样学生通过实践、自主、合作、探索、发现，完成把未知的知识利用已有的知识经验转化为熟悉的知识，这样得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用，是学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。在今后的教学中我们要特别关注学生的思考和探究过程，培养他们独立思考的能力。

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