导数公式及运算法则【复值矩阵的导数】

　　Are Hjorungnes 　　 　　Complex�Valued Matrix 　　Derivatives 　　 　　2011,270pp
　　
　　Hardback
　　
　　ISBN9780521192644
　　
　　本书研究复矩阵函数的导数的计算和有关性质，是关于这个主题的第一本完整的引论性专著。这里所说的这种函数及其复值矩阵导数出现在信号处理和通讯工程等实际问题中。本书给出解决这类问题的本质性数学工具，并且包含了所需要的预备知识和完备的文献。作者从工程应用的角度，系统论述了有关概念和理论，注意通过例子阐述概念的意义，配备多种类型的应用实例（如无线通讯、控制理论、自适应滤波、资源管理、数字信号处理等），表明怎样应用所给的数学工具对工程系统的实现进行分析和使之最优化。
　　
　　全书含7章。第1 章是简短的引言，概述了本书的主题和意义。第2章是数学背景材料，主要是复变复值函数，解析和非解析函数，以及矩阵运算公式（分块矩阵等）。第3章给出
　　复值矩阵导数理论，包括基本定义和法则。第4章建立了九类函数（标量值、向量值和矩阵值函数）的复值矩阵导数公式。第5章研究二阶导数和Hesse矩阵。第6章讨论广义复值矩阵导数，其中复矩阵变量属于某个特殊的集合，例如Hermite矩阵。第7章是上述结果在信号处理和通讯工程中的应用实例。除第1章外，每章末尾都配有习题，总数超过80个。
　　
　　本书可作为有关专业研究生的教材，也可供应用数学和有关领域工程技术人员阅读。
　　
　　朱尧辰，
　　研究员
　　
　　(中国科学院应用数学研究所)
　　
　　Zhu Yaochen, Professor
　　
　　(Institute of Applied Mathematics,CAS)
　　

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