[小学生空间观念的培养]小学数学空间观念

　　在小学阶段，“空间与图形”这部分内容一直是数学教学的难点。加上新课程改革后新增的一些内容，往往令一些教师感到非常头痛和棘手。在“图形与空间”的教学中，我们常常遇到这样的现象：（1）学生“只看不做”，教师用多媒体的演示代替学生的操作。（2）操作“作秀”，没有实效，流于形式。（3）只做不运用，学生的动手操作耗时太多，经过一番摸索，结果还没出来已经下课了，教学目标没法完成。（4）重结果，轻过程，教师只追求结果，为了应付考试而忽略了空间观念形成的过程。这些现象不利于培养和发展学生的空间观念。根据学生的认知规律“感知―表象―思维”，本文就如何培养和发展学生的空间观念，结合自己在教学中的实践经验谈谈一些做法。
　　一、提供感性材料，帮助学生建构概念
　　在学习“空间与图形”概念的过程中，学生要用各种感官去感知概念、去听取教师的言语说明，去阅读文字符号，去进行实际操作，从而了解概念的表征，有选择地把感知的概念的有关信息进行初步概括，形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以提供一些感性材料，借助各种教学指导，激活学生在头脑中对事物性质的许多印象和记忆，帮助学生更好地理解概念。在提供感性材料帮助学生理解概念时，根据不同的概念，我们可以采取不同的教学策略。
　　小学生的思维以形象思维为主，如果能借助直观教具，将更容易理解概念的本质。例如，认识长、正方体中，教师可以以长方体纸盒、正方体魔方、书本为实物，结合长方体和正方体的模型，让学生直观感知长方体与正方体的特征。并且等到学生动手体验环节，教师还可以借助长方体模型演示，让学生观察长方体的面及面的特点；然后再由面引出棱，观察发现棱的特点后，又由棱引出顶点。学生跟着老师通过数一数、比一比、看一看等活动，从中明确长方体面、棱、点的个数及其各自特征。这样能增强感知效果，便于学生建立空间观念。
　　在选择教具时，教师要注意选择具有典型性的实物或者模型，它们要能明显地体现学习对象的本质，减少非本质属性的干扰。同时还要注意教具的大小及演示的高度，要做到让全班学生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体，从而发展学生的抽象思维能力。
　　二、操作感知，形成空间表象
　　小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡的阶段。直观与操作在学生几何概念形成过程中有着极其重要的作用。在操作时，视觉、触觉、听觉等多种感觉器官共同参与，有利于空间观念的形成。心理学家皮亚杰说：“知识来源于动作。”小学生的思维经常是从动作开始的，动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以达到形成正确的概念。
　　在实际教学中，教师应注意让学生多通过看一看、摸一摸、量一量、剪一剪、折一折、摆一摆等一些实践活动，并把知识内容与空间图形统一起来，建立几何概念，促使学生形成空间表象。例如，在教学“长方形的周长”时，先让学生用4根小棒（长9厘米的和长6厘米的各两根）摆一个长方形；再用手摸一摸这个长方形的周长，明确这个长方形的周长就是围它一周的4根小棒长度的和；最后让学生探索算法。这样就形象地理解了长方形周长的计算方法，培养了学生的空间观念。
　　在教学中通过量量、折折、撕撕、剪剪、画画等活动，放手让学生摆弄摆弄，不仅能激发他们的学习兴趣，培养了空间观念，而且能锻炼学生手与脑的协调能力，开发学生的智力。
　　三、借助视频，丰富想象
　　“空间与图形”在小学数学教材中是非常重要的内容之一，也是人们生活、工作、科研活动中不可或缺的基础知识。传统的“空间与图形”教学多借助实物、模型和图片进行辅助教学，这种演示存在着较大的局限性，学生容易出现学习障碍。多媒体课件可以通过演示呈现知识的形成过程，启发学生进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括，经历获取知识的思维过程，这样能够丰富学生的想象，理解“空间与图形”的难点。“观察物体”一课，学生在添加正方体时，可以用鼠标直接移动，想到哪里移到哪里，灵活自如；教师讲解“三个摆法不同的物体从正面看形状相同时”，用课件闪烁三个物体的前面，课件闪烁，形象鲜明，突出了教材的重点（不相同的事物也可能存在某些相同的东西）；看立体视图判断添加一个正方体从侧面看形状不变：“想好了吗？看屏幕。这些摆法中哪些是正确的呢？”看着视频，一个个图形在脑中闪现，学生快速地思索着，空间能力得到了有效的锻炼。多媒体计算机通过定格、慢放、快放、重放等手段，实现了图像的变化、色彩的运用以及声音与图像的配合等效果，充分发挥了其直观、形象、新奇、促思等优势，从而有利于培养学生的空间想象能力。
　　四、实际运用
　　培养学生将几何知识运用于实际，对培养空间观念将起到非常重要的作用。在古代，就已经有人根据竹竿影子之长的比例来求山的高度了，像这样灵活地运用几何知识的能力，我们的学生是比较缺乏的。运用度量、计算及几何概念与规律来解决实际问题，这需要学生有较强的综合能力与实际操作能力。这就要求教师首先培养学生从交流活动做起。空间观念是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的，所以在几何教学中，学生的操作和交流必不可少，教师应该提供素材鼓励启发学生在生活中运用几何知识解决问题，从中发展学生的空间观念。
　　其次，让学生善于几何推理。小学几何的推理不是符号的推理，而是在操作中和图形的转化中得到发展的。如三角形面积的推导，是建立在学生对平行四边形公式的理解、掌握的基础上的。教学时，可让学生拿出印有形状大小完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形学具硬纸片各一套，先剪下两个直角三角形，任意拼摆看能摆成什么图形，在学生拼出长方形、平行四边形、三角形面积的一半，使学生的认识由具体到抽象，从特殊到一般的方向发展。
　　最后，可要求学生多做一些创造性活动。我国的传统游戏中有七巧板，学生能利用七块神奇的图形拼出有新意、有美感、抽象的各种图案。其实，在几何学习的过程中，学生自己的创作对发展空间观念作用很大。例如，让学生利用自己学过的各种几何图形画出想象中的玩具、城堡，设计花园平面图等等。在此过程中，学生必然要运用对称、平移等各种手段。在这样的创作活动中，学生既感受到几何的美，又巩固了对各种图形的认识，同时发展了空间想象力。
　　五、培养学生空间观念时应注意的几个问题
　　1.明确表象在建立概念、发展思维中的地位和作用
　　教师只有明确表象在建立概念、发展思维中的地位和作用，才会想方设法为学生提供形成表象的丰富材料，可以说，这是教师能否培养学生空间观念的一个重要前提。如果不明确，就会盲目从事，不知所措，所以教师明确表象在建立概念、发展思维中的地位和作用非常重要。
　　2.教学时，应注意几何语言运用的准确性
　　要形成第一、第二信号系统的正确联系。人类除有第一信号系统外，还有第二信号系统，即：人类除对具体信号刺激发生反应（第一信号系统）外，还可以对语言文字发生反应。人类对语言文字发生反应的皮层机能系统叫做第二信号系统（复杂的条件反射）。在理解概念和下定义时，不要和学生在感知图形的基础上所获得的知识脱节，既要充分利用“术语”的生活意义，又要指出其区别。
　　在教学中，力求语言表达准确，不能模棱两可。如用纸剪一个圆，还有像球一样的投影面等，它实际上是一个圆面，与几何中的“圆”是有区别的。如讲三角形分类，当学生明确了三种三角形（按角分类），还可告诉学生：任何一个三角形都有两个角是锐角，第三个决定分类。第三个是锐角的，就是锐角三角形。如果第三个角是直角的就是直角三角形，……这样可以避免学生把“三个角是锐角的三角形就叫锐角三角形”类推到“三个角是钝角的三角形叫钝角三角形”，发生错误。此外，提问题也应准确，表述清楚。
　　3.注意直观演示的正确性
　　直观演示，不仅可以给学生提供鲜明的感性材料，帮助他们理解抽象的数学知识，而且有助于发展学生的观察能力和思维能力。在几何教学中，直观演示是很重要的，它能唤起学生头脑中已有的表象，使之组合、再造，形成新的表象，为概念的得出起到积极的作用。在演示过程中，一般应伴有教师的解说或提问，引导学生注意所演示的主要内容，抽象事物的本质特征，弄清实际操作的方法和步骤。教师在作图时，还要起到示范作用。既然直观演示在帮助学生形成知识的过程中起到这么重要的作用，就要求我们的演示过程、顺序应与概念所描述的内容顺序以及学生学习这些知识、感受这些概念一致起来。如讲“直线”，直线的特点一是“直”，二是无限的，三是无粗细的。我们拿细线来演示时，除了演示“直”外，还要突出“无限延伸”；黑板上画图时，也应告诉学生，黑板上只是画了这条直线的一部分，它的两边可以无限延伸，这样，才能使画图、演示、显示概念的内容一致起来，建立起清晰的表象。
　　总之，培养学生初步的空间观念，一定要按照学生的认识规律，从观察、操作入手，帮助学生建立表象，通过联系和比较，概括出几何形体的本质特征。在教学中，要采用多种教学方法和教学手段，引导学生积极主动地参与到学习中来，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体特征的深刻认识。尤其注意在实际生活中的运用，这样才能更好地培养和发展小学生的空间观念。
　　参考文献：
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　　［8］小学生空间想象力的培养.中国期刊资讯网.
　　（作者单位 江苏省常州市湖塘桥中心小学）

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