[让概念课的练习可用、可辨、可思]

　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）10-0071-02　　数学概念教学是学生掌握数学基础知识和基本技能的核心，新课程标准下的教材，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式”。因此在数学概念的教学过程中既要在研究概念内涵与外延的基础上有意义的、探究的、情境的教学，更应在概念课的练习中注重应用数学概念解决问题的过程，通过正、反实例，变式等，让学生进行分析、比较、鉴别邻近概念，甚至在概念的运用中让学生产生思考从而进一步强化对概念的理解和掌握。下面就以《认识众数》一课的练习为例谈谈如何让概念课的练习可用、可辨、可思：
　　第一层次：基础练习，让概念可用
　　1.谈话：生活中很多地方用到了众数吗？出示：六（1）班3名同学竞选班长，以下是他们的得票情况表：
　　教师提问：如果你是601班的班主任，班长应该是谁是呢？为什么？
　　生1：我认为应该选刘晓做班长，因为她的票数最多。
　　师：在这样的情境中，众数是谁？
　　生1：我认为20是众数。
　　生2：我觉得刘晓是众数，20表示着个众数出现了20次。
　　师：你觉得谁说的有道理呢？谈谈你的想法。
　　生1：我觉得XX说的有道理，众数是指在 一组数据中出现次数最多的那个数，在唱票过程中出现次数最多的是刘晓这个名字，所以这个情境里刘晓是众数，20则代表刘晓的名字出现了20次，表示众数出现的次数。
　　2.指导完成练一练第2题。 出示书上：
　　（1）如果你是这家鞋店的经理，你会怎样进货？为什么？
　　（2）众数是谁，出现几次？
　　3.你会举一些生活中出现的众数吗？
　　数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学练习才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。
　　第二层次：比较练习，让概念可辨
　　1.出示：两组同学一次投飞镖练习的成绩（单位：环）：
　　甲：6 10 6 7 6 5 6 6（平均数：6.5 众数：6）
　　乙：8 6 7 6 7 6 8 4 （平均数：6.5 众数：6）
　　引导讨论：（1）两组数据的平均数和众数。选一组提问：平均数表示什么，众数表示什么？
　　（2）甲用哪个数表示他的投篮成绩比较合理？乙呢？
　　2.小结：看来选择众数还是平均数来做统计量是要具体问题具体对待的。
　　3.下面生活中的三种情况，你认为选择选择哪个来做统计量比较合适？
　　①本班期末考试成绩。
　　②面包店店主最关心哪种面包销售量最好。
　　③表示同学们最喜欢的动画片。
　　心理学告诉我们，前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制；后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰、排斥，这是后摄抑制。教学中由于前后摄抑制互相干扰，往往直接影响学习成效。另外以前学习过的加强信息在大脑中留下的深刻印象，在遇到与强信息相似的新信息时，原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动。如：25×4=100是一个强信息，很多学生在计算24×5时受到干扰而产生错误。因此比较辨别题的设计在概念教学中就显得尤为重要，这种题型往往有着递进、并列、逆反等某种关系，这些关系使得题组产生了许多特有的作用和功能。因此在数学教学中，教师要很好地把握这些数学题组的组合功能，指导学生重点关注和比较题组中各道题之间的异同从而进一步巩固概念的形成。
　　第三层次：探索练习，让概念可思
　　1.谈话：有时，众数的出现是有原因的，这是五年级一次数学调研测试的成绩，如下表（单位：分）。
　　2.仔细观察这次测验成绩，说说发现了什么。
　　3.怎么会出现这么多的95分，而99、98、97、96都没有呢？
　　老师觉得这里面一定有原因，于是就去调阅试卷，发现有一道操作题大家都不太明白题意，许多同学都在这里被扣了5分，所以众数的出现有时是有原因的。分析众数出现的原因，对老师以后的教学会有帮助。
　　4.谈话：到现在已经接近尾声了，送大家一首打油诗让大家轻松轻松：出示：张姓一家一千万，其余九个穷光蛋，平均起来算一算，个个都是张百万。
　　（1）你知道讽刺了什么现象吗？
　　（2）这里用平均数表示十户人家的生活状态合理吗？为什么？
　　（3）你认为用哪个统计量来表示十户人家的生活状态比较合理？为什么？谁是众数？出现了多少次？
　　5.请同学们用数学的眼光去身边找一找，有哪些地方用平用众数来表示统计量比较合理呢？
　　教育家苏霍姆林斯基说过，知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。他们发挥自己的聪明才智，把收集到的问题运用已学的知识解决它，就不再是单纯背诵和记忆书本上现成的知识，而是实实在在的“解决问题”了，通过问题的解决，学生解决问题的能力提高了，并且在此过程中学到了数学的思想和方法，也提高了学习数学的兴趣和信心。因此第三个层次中深化应用，引导学生在应用概念的基础上探究成因，让学生有了对所学内容的整体把握，能够融会贯通地理解数学概念的内涵和外延，让学生成为知识的实践者，体验数学在现实中的价值，并逐步成为一个知识的实践者。通过本题的练习，学生内在的学习兴趣一定会得到激发，这里学生的学习兴趣已不仅是靠外在形式的激发，而是靠学习内容的适当“拓展”来激励学生内在的学习动机，学生在“跳一跳摘到果子吃”后产生了强烈的学习探究欲。
　　纵观本课的练习设计一共安排了三个层次，这三个环节都是以现实情境为依托，分开看第一个环节引导学生发现了生活中众数的多方面运用，第二个环节则在学生的探究中明确选择众数还是平均数来做统计量是要具体问题具体对待的。第三个层次则带领学生分析众数的出现是有因可查的，我们可以从众数的发生中寻找原因，研究对策。从整体上看三个环节的设计从众数的一般现象到辨别运用再到成因分析，由易到难层层递进，使学生的认知得到了科学的发展。
　　数学知识的传授，解题技能的形成，思维的训练都是以习题为媒体进行的。只有抓住精心设计习题这一中心环节，优化学生学习数学的条件，使学生在解题过程中感到学有所得，产生兴趣，才能有效地将学习的知识内化为自己所有延伸至课外应用。

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