中学数学课堂中的先学后教的几个注意点:永威中学数学课堂模式

　　先学后教是通过学案或其他形式给学生呈现学习目标和预习内容的教学方式。它切实对学生的预习提出了较高的要求，对学习效率的提高起到了明显的作用，并最大限度地减少了课堂老师中不必要的讲授和漫无目的的指导。所以先学后教在很多学校开始流行，但是我们实践中也发现，先学后教也同样要注意其科学性和发展性。笔者结合自己的教学实践，就先学后教中的几个注意点做以下总结和论述。
　　一、先学后教要充分遵循学生的认识水平
　　在数学教学中，学生现有的认知水平有限，很大程度上受到诸多因素的影响，比如学生的学习习惯、阅读能力、自主学习的思维能力等等，我们必须考虑到这些，并根据这些因素，制定科学合理的“先学”内容。如在学习《一元二次方程》中的“配方法”时，如果是第一课时，我们的先学应该是在充分熟练掌握“直接开平方法”后提出新的问题，即把一元二次方程化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±√p或mx+n=±√p（p≥0）。第二课时我们先学的内容就是布置学生根据现有的认知水平把原有的知识复习一下，并在复习的基础上，带着明确的目标去预习下面的知识，即必要的公式推导变形，概念的认知，例题的解答等等，但是这样的先学必须遵循学生的认知能力和原有水平。
　　二、先学后教一定要有科学的评价
　　对于学生的先学部分，老师必须给出一个科学的评价，这个科学的评价主要体现三个角度，首先是分层评价，对于不同层面的学生，他们先学所达到的程度和效果也是不一样的，作为教师要根据学生的实际情况而言，因为数学是一门工具学科，它的先学在很多方面都取决于原先知识的掌握情况。其次，注重整个的先学过程，因为先学的内容不一定都是书面完成的，并不是把某个概念背出来或者记住某个公式就算预习完成，我们要注重学生在这个先学过程中，对概念理解的深度，对公式的运用程度，对公式的推导方式等等。再次，并不是所有的内容都可以通过先学来完成的，因为初中数学中，有很多的内容是要求在老师的层层引导下，一步一步去理解的。单凭简单的阅读书本、查阅资料，学生学习更吃力，甚至会对数学产生厌恶感、恐惧感，所以在布置学生先学后教的过程中，我们对这三个评价注意点还是要密切关注的，重点在于提高先学的积极性和先学的效果。
　　三、先学后教要充分体现教师的主导性
　　很多人认为先学后教的内容难度不是很大，在课堂学习中，老师并不需要做过多的讲解，甚至可以不讲。其实不然，在我们的学习中，学生的先学只是停留接受或者背诵相应的知识概念的基础上，而对知识本身的特点、知识与知识之间的融会贯通都不能理解，所以，基于这样的情况，我们对于学生先学的内容不能通过简单的概念抽背、例题解答来完成，老师的引导是必不可少的。只有在老师的精心引导下，学生才能真正理解数学概念，明确推导原理，感知易错点，并能在先学的前提下，把难点和重点有效突破。比如在学习《二次根式》第一课时的时候，我们的教学目标是理解二次根式的概念，使学生掌握二次根式的简单性质：①√a（a≥0）总是一个非负实数。②（√a）2=a（a≥0），并利用这两个性质解答具体题目。但是对于“利用√a（a≥0）的意义解答具体题目”。这个目标我们必须在老师的层层引导下，先充分认识二次根式的前提，再逐渐递进，逐渐形成达到“利用√a（a≥0）的意义解答具体题目”的思路和模型，最终能独立解答相应题目。
　　四、先学后教一定要体现有效分层
　　先学后教的另一个至关重要的注意点就是有效分层。在设计预习作业的过程中，我们要注重两个方面的分层，一是根据班级学生的实际情况对先学的内容要有一个标准，这个标准有上限和下限要求，即最难不能超过的限度，和最简单不能低于的底线要求。二是在整个先学内容中要根据班级学生之间的客观差异，采用隐现分层的办法，布置共同完成的预习内容，和一定难度的分层预习内容。注重隐现的原因是充分提高每个学生的积极性，不能笼统的指定哪些人做哪些题，哪些人不做哪些题。仍然以《二次根式》第一课时为例，为了检验学生是否理解二次根式的意义，我们出了这么一道预习题让学生对二次根式的概念有进一步的认识。①下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：√2、3√3、1/x、√x（x>0）、√0、√2、-√2、1/x+y、√x-y（x≥0，y≥0）。根据班级的整体情况，我们可在这些被判断的式子中增减更混淆的，以提升学生的判断力和理解度。而为了利用√a（a≥0）的意义解答具体题目，我们可以为班级同学布置适当的隐现分层的题目。如：当x是多少时，1/x+1在实数范围内有意义？当x是多少时，√2x+3在实数范围内有意义？当x是多少时，√2x+3 +1/x+1在实数范围内有意义？在第一第二小问的基础上，题目难度逐渐提升，对基础不是很扎实的学生而言，第三小问的解答也变得不是很难，学生能在自身的努力下解答出来，即使解题答不出，只要教师给予适当的点拨，学生也会顺利解出。这样能确保每个学生都能得到较大限度的发展和提升，这样的先学后教是有效的。
　　先学后教是提升学生自主学习能力的有效方法之一。在先学后教的过程中，老师要做到以学定教，即老师的教必须根据学生的先学的情况而定。对老师而言并没有轻松，而要更全面的了解学生先学的情况，先学的效果，更进一步的关注学生，真正做到以“生”为本的发展先进理念。所以在先学后教的教学实践中，老师需要付出更多的辛劳，这样先学后教的效果才是更为显著的。

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