某学院楼减隔震方案比选与设计

屈 涛，卫 文，古静欣

(广东省建筑设计研究院有限公司深圳分公司， 深圳 518063)

某学校项目位于广东省广州市南沙区，项目总建筑面积约80 000m2，其中学院楼面积约12 000m2，办公面积约68 000m2[1]。学院楼结构高度23.5m，下部为阶梯教室和教学辅助用房，上部设置两层“玻璃盒子”为专家楼办公区。学院楼首层中轴线位置为大型报告厅，“玻璃盒子”横跨两端教学区域坐落在报告厅上方。呈现出悬浮在下部结构之上的建筑效果，如图1所示。

本工程设计使用年限为50年，结构安全等级为二级，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，特征周期为0.45s，结构阻尼比为0.04[2]。采用广州地区50年重现期基本风压为0.60kN/m2，地面粗糙度类别为B类，风荷载体型系数为1.4。办公标准层楼面恒荷载1.7kN/m2，活荷载3kN/m2。

为实现整体建筑效果，整个学院楼采用下部混凝土框架结构支撑上部大跨度钢结构。下部阶梯教室、教育辅助用房等功能用房采用混凝土框架结构。

上部专家楼为大跨度钢桁架结构，外围的钢桁架为主要受力构件(图2)，桁架顶底层设置面内支撑，使外围桁架形成整体，其余楼面钢梁支撑在外围钢桁架上。X向跨度37.2m，Y向跨度19.8m，桁架高度10m，钢桁架结构模型如图3所示。

上部钢桁架结构两端各设四个支座，横跨两端教学楼，支撑在下部混凝土框架上。整体模型如图4示意。本文后续将上部的专家楼结构，称为上部结构。

与大跨度钢屋盖和下部混凝土结构的整体设计类似，此类结构设计需考虑上、下部结构的协同工作，考虑其互相影响。实际考虑下部结构的协同作用后，对上部结构在静力工况和地震工况下的受力均有较大影响[3]。

现阶段的工程设计大多是将上部大跨钢结构与下部混凝土支承结构分开进行设计计算，可简化设计流程适应项目的推进进度。在基本完成各单体的设计后，再进行整体计算复核，取包络设计。

本项目为更好地实现建筑效果要求，上部结构通过支座与下部结构连接，同时为了减少地震作用、降低温度应力，选用隔震支座方案。设计团队对本项目提出了三种隔震方案，分别为铅芯橡胶支座方案、铅芯橡胶支座+黏滞阻尼器方案、摩擦摆支座方案。本文将对各方案的隔震设计进行对比研究。

本项目处于方案阶段，采用上部结构和下部结构单独设计的方法，确认各部分的最终方案。如第3节所述，上部钢桁架结构地震作用的计算需考虑下部结构的影响，其底部剪力会有一定的放大。一般可考虑反应谱法、时程分析法、楼面谱法三种方法计算放大系数[4]。本文的研究分析采用反应谱法考虑上部结构底部剪力的放大。对整体结构和单独上部结构分别进行分析，通过对比钢桁架的底部剪力，得到上部结构的底部剪力放大系数，见表1。

表1 上部结构的底部剪力放大系数

本节进行隔震方案的研究，采用时程分析的方法进行地震作用分析，以非隔震整体模型的底部剪力为基准进行时程波的选取。最终选取三条时程波进行后续的研究分析，每条时程波计算所得底部剪力不小于振型分解反应谱法的65%，平均值不小于反应谱法结果的80%。天然波1、天然波2、人工波的名称分别为ArtWave-RH2TG045、Big Bear-01_NO_902(0.49)、Big Bear-01_NO_907, Tg(0.43)，以X向为例，三条地震波时程曲线如图5所示。

以单独上部结构作为研究对象，对比各个隔震方案的不同，分析软件采用SAP2000。根据第4节中得到的放大系数，峰值加速度取X向100×2.08=208cm/s2，Y向100×2.22=222cm/s2。上部桁架结构支座采用铰接，得到非隔震模型的底部剪力结果如表2所示。

表2 上部结构非隔震模型底部剪力/kN

5.1 铅芯橡胶支座方案

首先考虑铅芯橡胶支座方案。橡胶支座在重力荷载代表值下的支座压应力需满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(简称抗规)的限值要求，同时为避免采用额外的抗风措施，要求支座在50年一遇风荷载下不屈服。隔震层抗风设计需满足以下要求：γwVwk≤VRw，其中γw为风荷载分项系数，Vwk为风荷载下总水平剪力标准值，VRw为隔震支座的水平屈服荷载设计值[5]。同时，隔震支座设防地震下的弹性恢复力必须大于抗风装置受剪承载力设计值的1.4倍，以保证隔震支座在多次地震作用后仍具有良好的复位功能[6]。即需满足K100tr≥1.4VRw,其中K100为隔震支座在水平剪切应变100%时的水平有效刚度；
tr为橡胶层总厚度。

将以上两点作为铅芯橡胶支座选型的标准，最终选取LRB1400型号的支座，参数如表3所示。

表3 铅芯橡胶支座参数

风荷载1 095kN，单个橡胶支座屈服力420kN，总的水平承载力VRw=3 360kN，大于1.5×1 095=1 642kN，满足要求。支座橡胶层总厚度240mm，支座恢复力K100tr=4.1×240mm=984kN，大于1.4×420=588kN。铅芯橡胶支座的参数满足抗风设计的要求。

采用SAP2000中快速时程分析算法(FNA)，支座采用Rubber Isolator单元进行模拟。各中震时程波下底部剪力见表4。根据底部剪力计算结果，根据隔震模型和非隔震模型底部剪力的比值得到减震系数为X向0.261、Y向0.141。此处参考抗规第12.2.5条，以各条时程波中的底部剪力之比的最大值，计算减震系数[2]。

表4 铅芯橡胶支座的中震底部剪力/kN

各支座在三条大震时程波下的位移包络如表5所示，可见支座最大位移553mm小于0.55倍的支座有效直径，即770mm。

表5 大震下铅芯橡胶支座的支座位移/mm

5.2 铅芯橡胶支座+黏滞阻尼器方案

为减小大震下的位移，避免过大的变形缝，在支座处同时设置黏滞阻尼器。每个支座在X、Y两个方向上分别设置一个黏滞阻尼器，共8对、16个阻尼器，协助吸收地震能量，减小地震下隔震结构的变形[3]。黏滞阻尼器参数见表6。

表6 黏滞阻尼器参数

设置黏滞阻尼器后，由于增加了结构阻尼，结构抗震性能得到了进一步提高，支座位移减小到220mm，减小了变形缝的宽度，对建筑设计有利；
但底部剪力相对无阻尼器的方案略有增加，减震系数有所增大。这是因为黏滞阻尼器具有动刚度，增加了整套橡胶支座在地震下的刚度，底部剪力(支座剪力+阻尼力)有所增加，但橡胶支座的受力是有所减少的。设置阻尼器后可起到保护支座的作用。

黏滞阻尼器中震下底部剪力及大震下支座位移如表7、8所示。结果表明，最大内力775kN<1 000kN，最大位移204mm<300mm。阻尼器受力及变形均能满足设计要求。

表7 带阻尼器方案的中震底部剪力/kN

表8 带阻尼器方案的大震支座位移/mm

从以上结果可知，支座处X、Y两个方向的位移相差不大，X、Y两个方向的阻尼器均需要发挥阻尼作用。而一般黏滞阻尼器是单向受力的，为保证阻尼器在另一方向不至出现剪切破坏，需采用相应的构造措施。可在阻尼器支撑端设置万向铰[7]并且采用斜向布置阻尼器的方式，具体如图6所示。

5.3 摩擦摆支座方案

本节研究摩擦摆隔震支座方案。同铅芯橡胶支座一样，摩擦摆支座要满足50年一遇风荷载下不滑动的要求。根据此要求，上部结构恒荷载62 380kN，50年一遇风荷载为1 095kN，支座的最小摩擦系数为0.018。摩擦摆隔震支座的隔震效果主要由曲率半径和摩擦系数决定[8]。按表9所示的三种摩擦摆参数进行方案比选。

表9 摩擦摆支座方案参数

以人工波为例，对比三种方案在中震下的底部剪力和大震下的支座最大位移，见表10。

表10 摩擦摆支座中震下底部剪力及大震下最大位移

由表10可以看出，通过设置合适的曲率半径及摩擦系数可控制摩擦摆支座在大震下的最大位移。方案1～方案3随着摩擦系数的增大，大震最大位移逐步减少，但底部剪力会相应增大[9]。

由于位移越小变形缝的处理越简单，同时摩擦摆支座的造价与最大允许位移有直接的关系，所以选择大震下支座位移最小的方案对设计有利。方案3的位移与铅芯橡胶支座+黏滞阻尼器方案结果接近，可以进一步比较两种方案的差别。摩擦摆支座方案最终选取方案3，支座的具体参数见表11。

表11 摩擦摆支座的参数

支座的具体参数确定后，进一步分析摩擦摆支座方案在其余两条时程波下的响应，以得到减震系数并复核大震下允许位移。各时程波下的底部剪力如表12所示。

表12 摩擦摆支座的中震底部剪力/kN

由以上结果可知，减震系数为X向0.416，Y向0.199。各支座在三条大震时程波下的位移包络如表13所示，可见支座最大位移339mm小于支座的允许最大位移400mm，满足设计要求。

表13 摩擦摆支座的大震支座位移/mm

5.4 隔震方案比选

5.4.1 减震效果

通过减震系数和大震下位移，对铅芯橡胶支座、铅芯橡胶支座+黏滞阻尼器、摩擦摆隔震支座三种减震方案进行比较。

表14 摩擦摆支座的大震支座位移/mm

三种方案的减震效果均十分明显，地震剪力显著降低。由于铅芯橡胶支座的阻尼较小，其大震下的变形较大，接近600mm，对建筑的影响相对较大。当附加阻尼器后，大震下位移明显减少，底部剪力有所增大。摩擦摆支座方案由于可以通过增加摩擦系数灵活地调整支座的阻尼效应，所以在适当增加摩擦系数后可以达到铅芯橡胶支座+黏滞阻尼器的效果，既保证隔震效果也能使结构变形不至于过大。

5.4.2 最终隔震方案优势

根据上述方案比较，最终选择了摩擦摆支座的隔震方案。下部结构除了对地震作用有放大作用，同时会改变地震动的频谱特性，在确定了隔震方案后，进一步用整体模型确认最终的隔震效果。在整体模型中，采用摩擦摆支座后，专家楼底部剪力结果如表15所示。

表15 采用摩擦摆支座后专家楼底部剪力/kN

与整体模型中的非隔震模型专家楼底部剪力进行对比，得到减震系数为X向0.460、Y向0.341。与5.1～5.3节中仅考虑上部结构的结果有一些差异，最终需在整体模型中进行相应的隔震结构设计。

本项目采用摩擦摆隔震支座后，除地震下构件内力明显减少外，由于为柔性支座，在温度作用下构件内力也大幅降低[10]。采用摩擦摆支座后上部钢结构的用钢量也相应降低，由1 480t减少到1 280t，可节省用钢量约15%。

该项目目前处于方案阶段，本文主要对三种隔震方案进行了研究，采用了SAP2000中的快速时程分析算法(FNA)，该方法仅考虑了支座的非线性，在后续设计阶段，需用完整的非线性时程方法进行大震下的支座性能的详细复核。本文对比了铅芯橡胶支座、铅芯橡胶支座+黏滞阻尼器、摩擦摆支座三种隔震方案，结论如下：

(1) 在下部混凝土、上部钢结构且相互相对独立的结构中，应在上部结构的支座处采取措施减少其相互影响。采用隔震支座既可释放温度应力同时也可减少地震作用，具有较好的应用优势。

(2)三种隔震方案均可取得良好的隔震效果。采用铅芯橡胶支座方案，由于位移较大，需要设置较宽的变形缝，影响构造措施，同时也会造成下部支撑构件的附加弯矩较大。

(3)在铅芯橡胶支座方案的基础上加设黏滞阻尼器后，结构耗能能力提高，可明显减小罕遇地震下的变形；
由于结构两个方向变形均较大，阻尼器的安装需采用措施保证阻尼器在横向变形作用下不发生剪切破坏。

(4)摩擦摆隔震支座的耗能作用和摩擦系数相关，通过调整摩擦系数，即可取得良好的隔震效果同时也能使变形在可控范围内；
且摩擦摆支座的耐久性更好。

(5)对于此类高位隔震结构的设计分析，除需要考虑下部结构对地震的放大作用外，还需考虑对地震动频谱特性的影响，必须对整体结构进行隔震分析，确定最终的设计。

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