结合相对熵和多跳转发路由的改进WSN节能策略

叶继华，肖 波，杨思渝，刘 凯，江爱文

1.江西师范大学计算机信息工程学院，南昌330022

2.南昌大学第一附属医院，南昌330022

从成本和应用价值考虑，无线传感器网络（wireless sensor network，WSN）具有节点能量有限、数据存在冗余[1]的特点，为了延长WSN 工作周期，必须尽可能降低网络各节点的能耗，同时为保证WSN 对指定区域全面且有效的监测，需要均衡各节点的能量消耗速率。2017 年，Boubrima 等人[2]在论文中提及了经典的低功耗自适应集簇分层型协议（low energy adaptive clustering hierarchy，LEACH），并解释该协议首次体现集簇思想，将网络数据分层传输，大大降低了网络节点的能耗，但是随着应用系统的升级，该协议不再能够满足需求，因此大量改进LEACH 协议应运而生。Marappan 等人[3]在簇头选举策略中，为了维护节点的能耗均衡加入了代价函数，距离Sink 更近、剩余能量更高者优先被选中，但是论文并未考虑转发过程中的总能耗，有可能会出现多跳转发的能耗高于单跳直发的情况，从而导致网络整体能耗更高。Rao 等人[4]基于粒子群优化算法设计出了一种高效的簇头选举策略，虽然相比于随机选举簇头型协议的确降低了网络能耗，但是该文只是优化了簇内能耗问题，对于簇间以及路由层面的能耗没有过多讨论，有待进一步优化。Mann 等人[5]基于改进后的人工蜂群元启发式算法，提出了一种高效能蜜蜂聚类WSN 协议，它能在WSN 中获得最优簇头，通过合理聚类和选簇头的方式来均衡网络能耗，但是没有进一步在路由层面设计节点耗能均衡策略。Ye等人[6]认为节点间歇性休眠可以很好地节省能耗，从而设计出一种节点自适应的睡眠唤醒调度算法，但是论文仅仅是从降低单个节点能耗以实现降低网络整体能耗的角度考虑的，对于均衡网络能耗方面没有过多考虑。潘华等人[7]利用普通节点与簇头节点的双向选择进行优化簇头选举，在数据传输阶段，提出一种综合考虑数据传输量和传输距离的多跳数据分发方式。虽然该方法能够在一定程度上降低网络能耗，但是该方法没有考虑节点的剩余能量，不利于节点能耗的均衡。刘长红等人[8]利用K-means 算法和数据回归策略，针对节点分布不均匀的网络实现合理分簇，论文通过均匀分簇的方式实现簇间能耗均衡，但是对于路由层面的能耗情况没有讨论。杨晓琴[9]试图利用布谷鸟算法寻找最优路径，但是忽略了分簇与数据冗余方面的问题。王文等人[10]在LEACH 协议的基础上，设置节点成簇因子，作为节点当选簇头的依据，再设计簇内可变的数据发送周期，实现网络节点的能耗均衡，但是该策略使用范围有限，对于数据采集周期固定的网络难以实现。万叶晶等人[11]利用数据压缩感知的方法，可以在准确获取并分析数据的情况下，尽可能减少数据传输量以节能，论文通过数据融合方式减少数据传输量，但是没有讨论数据传输时的能耗均衡情况。莫文杰等人[12]先将监测区域网格化，利用双链遗传算法设计合理的路径，利用方便可移动式的Sink 节点循着路径收集全网数据，减少其他节点的通信距离节约网络能耗，但是该策略对于固定Sink 节点网络难以实现。

因为WSN 节点的能量消耗主要体现在数据传输方面，所以传统的低功耗WSN 算法研究以及基于LEACH 的改进协议大多数都是从传输路径、簇头选举和分簇策略等方面进行，而忽略了WSN 数据存在冗余的特点。针对WSN 数据冗余的特点，本文方法结合信息熵理论，利用相对熵计算模型，可以得到节点周期数据概率分布的差异度，进而得到数据之间的冗余度，通过拒绝冗余数据的传输，降低网络整体的能耗。在数据传输阶段，综合考虑节点传输距离、能耗比等因素，设置合理的多跳转发路由，以均衡网络各节点的能耗。

1.1 LEACH 协议

LEACH 协议的核心思想为：规律性选举簇头，其余节点以最小距离原则选择所属簇，簇头收集全簇节点的数据后再转发给汇聚节点。簇头是随机选举、轮流担任，网络中的每一个节点都需要产生一个(0,1)区间的随机数，并将该随机数与阈值T(n)进行比较。

其中，p是网络内簇头数量的比例，n是已经完成的轮数，n为节点编号，n∈Gr表示节点n属于集合Gr，而Gr是在最近rmod(1/p)轮内还没有当选过簇头的节点集合，一个轮次内，如果Gr内的节点产生的随机数小于阈值T(n)，则将被选举为簇头。

LEACH 协议存在以下几方面的缺陷：（1）LEACH协议采用的是单跳直发路由，远距离通信的节点能量消耗更多，不利于全网节点的能耗均衡。（2）LEACH协议对无线传感器网络的数据没有去冗余操作，节能效果有待进一步提升。

Parmar 等人[13]提出的LEACH-CM（modified centralized low-energy adaptive clustering hierarchy protocol）方法是对LEACH 的一种改进，其优化了簇头选举策略，不仅簇头是从剩余能量大于全网平均能量的节点中产生，而且簇头节点的数量CHs 等于网络中存活节点的数量nalive乘以簇头比p，不仅如此，LEACHCM 还灵活变化了某些节点的数据传输路径，实现更优的节能效果。实验部分将通过与LEACH-CM 的比较，验证本文方法的有效性。

1.2 能耗模型

根据文献[14]，节点数据传输模型如下所示。传感器发送与传输l（单位为bit）数据所消耗的能量：

类似于远程货运商品，除了需要运输费，还需要装载、卸载费，式（2）由两部分组成：发送电路的能耗和传输能耗。其中Eelec表示发送电路发送单位bit数据的能耗，其大小与编码、调制、滤波等相关。在传输过程中，根据传输距离d与阈值d0的关系，将模型细分为自由空间模型（传输能耗与距离的平方成正比）和多路径衰减模型（传输能耗与距离的四次方成正比），两种模型下的能耗参数分别为εfs和εamp。由于d大于0，因此两个模型下的能耗都随距离的增长而单调递增，相比于自由空间模型，多路径衰减模型下能耗更多，因此为了更好节能，缩减数据传输距离尤为重要。传感器接收l（单位为bit）数据所消耗的能量：

与信号发送电路的能耗相类似，节点在接收数据时所消耗的能量只与数据包的大小有关，因此式（3）中传感器节点接收l（单位为bit）数据所消耗的能量为lEelec。

1.3 相对熵

由于传感器采集的是某个时刻的数据值，因此在计算周期数据相对熵时，采用离散变量的相对熵计算方法。假设存在两个概率分布函数分别为f(x)={f(1),f(2),…}和g(y)={g(1),g(2),…}，且：

相对熵KL(f||g)的值可以用来描述两个概率分布函数f(x)和g(y)的差异度。通常情况下，概率分布差异越大，f(i)与g(i)的比值就越远离于1，KL(f||g)的值也越远离于0，极限情况下，当两个概率分布完全相同时，KL(f||g)=0。

1.4 去冗余方法

本文采用的数据集是Intel Berkeley Research Lab在真实环境中，利用多个异构传感器连续一个月采集的环境数据，其中包括日期、时刻、传感器编号、温度、湿度等数据信息，本文采用温度值数据ti，节点每隔30 s 完成一次环境数据的采集，每完成10 个数据采集的过程，就进行一次数据的发送，每个数据发送周期用Ti表示，如图1 所示。

Fig.1 Node sampling cycle and sending cycle图1 节点采样周期与发送周期

节点周期数据概率分布计算方法与去冗余方法如下：

（1）先将传感器节点当前数据发送周期Ti与前一个周期Ti-1的数据列向量X和Y重新组成一个新的10×2 维的向量x=[X,Y]。

（2）遍历向量x中元素的最大值maxx和最小值minx，求出数据跨度区间为(maxx,minx)，将区间分为duan段（在本文中duan=10），如下线段所示：

其中，Wid=(maxx-minx)/duan，记Ti与Ti-1周期的数据在每段出现的次数分别为：

则Ti周期与Ti-1周期数据的概率分布分别为：

（3）根据式（5）计算传感器节点当前周期Ti与前一个周期Ti-1数据分布的相对熵值KL(P||Q)，相对熵值越小，两个周期的数据概率分布就越接近。

根据本文的实际应用设计，下面将简单分析Qj是否为0 的情况：

由此总结，节点当前周期Ti的数据概率分布P和前一个周期Ti-1的数据概率分布Q的相对熵值KL(P||Q)越接近于0，表明两个周期数据的相关性就越强，两个周期内的数据冗余度就越高，因此需要设定合理的阈值Do作为衡量和判定数据冗余度的标准，只有KL(P||Q)≥Do时节点数据才会被发送出去。

在WSN 中通信是节点的主要能耗途径[15]，因此需要设计合理的路由协议以节能[16]。而且节点通信距离有限，为了均衡远距离节点的通信能耗，需要进一步设计多跳转发路由。

地域自适应保真算法（geographical adaptive fidelity，GAF）是WSN 中的一种能量高效的路由算法[17]，其利用网络节点分布的过密性，通过设置网络中的冗余节点轮流休眠，降低网络能耗，但是对于节点移动型网络，该算法存在较大丢包率。朱敏等人[18]提出一种虚拟网格的分簇路由算法（cluster routing algorithm based on virtual grid，CRVB），该算法先将网络虚拟分区，每个区内根据最大剩余能量原则选簇头，簇头与Sink 之间的通信采用多跳转发的方式，降低网络能耗的同时又均衡了网络负载。余修武等人[19]提出了一种蜂窝网格的混合多跳路由算法（improved hybrid clustering routing algorithm，IHCRA），该算法将监测区域分为若干个正六边形，结合角度、距离等因素设置代价函数，从邻居节点中寻找拥有最小代价的中继节点作为自己的下一跳节点，在延长网络寿命方面有着比传统LEACH、GAF和CRVB协议更好的效果。

本文提出的兼顾自身剩余能量的多跳转发路由（multi-hop forwarding routing considering its own residual energy，MFRCRE）分为两部分：簇内多跳转发以及簇间最大步长传输。簇内传输采用化整为零的思想，将高能耗的远距离单跳传输变为低能耗的多跳转发，降低网络整体能耗的同时，均衡了各节点的能耗速率。簇间传输以高效为原则，采用最大步长进行传输，直至将数据传输至汇聚节点单跳距离（传感器节点的最远传输距离）以内。本文将在与IHCRA方法的对比仿真实验中，验证MFRCRE方法的有效性。

2.1 簇内多跳转发

通常情况下，簇头与簇内各节点均在单跳传输距离以内，或者虽然源节点与目标节点不属于同一个簇，但是它们的距离在单跳距离以内时，如图2 所示：图中的圆是区域内的某一个簇，S1 节点是簇内离簇头最远的节点，该节点的能量消耗更大，如果它提前失效，有可能造成正方形监测区域内左上角部分失去有效的监测，为了防止此类情况的发生，需要将S1 与簇头的直接通信转变为间接通信，即找到合适的中继节点S2 帮助转发数据。

Fig.2 Multiple jumps forwarding within cluster图2 簇内多跳转发

（1）距离公式（保证能耗更低）

距离公式：当源节点S1 与中继节点S2 以及目标节点共同构成钝角三角形且S1 与目标节点的连线构成钝角三角形的最长边时，必有，根据传感器节点的能耗模型可知，传感器节点的能耗与距离的平方成正比，据此将“远距离、高功耗的单跳直发”转换为“近距离、低功耗的多跳转发”。因此d、d1、d2必须满足以下距离公式：

其中，当d＜d0时，如果有d1≥d0＞d或者d2≥d0＞d，那意味着，中继节点转发的距离比单跳直发的距离更长，能耗也更高。此时源节点S1 会直接与目标节点通信，而无需中继节点S2 转发。

（2）能耗比条件（保证能耗均衡）

控制能耗均衡的办法不应该是控制节点的能耗值相同，而应该控制节点能耗比尽可能相同。能耗比即是节点此次通信能耗与当前剩余能量的比值，能耗比条件将高能耗比的单跳直发转变为低能耗比的多跳转发。

其中，Esc是源节点单跳直发方式时所消耗的能量，Es是源节点数据发送之前的剩余能量，Esic是满足距离公式的某个候选中继节点si在转发源节点数据时所消耗的能量值，Esi表示该候选中继节点转发之前的剩余能量，只有满足式（6）以及式（7）的节点才会被选作中继节点执行转发任务。

2.2 簇间最大步长传输

在节点随机分布的情况下，距离Sink 更近的节点起到了桥的作用，不仅传递自己的数据还负责转发远距离节点的数据，因此能耗相对会更高些，在兼顾自身剩余能量的多跳转发路由（MFRCRE）方法中，当源节点与目标节点的距离大于传感器的单跳传输距离（dr）时，为了更好地均衡能耗，同时为了降低传播时延（传输次数越多，丢包率越高，甚至能耗也会更高[20]），设置此类节点以最大步长传输至以Sink 为中心，dr为半径的圆形区域内，如图3 所示。

Fig.3 Schematic diagram of maximum step size transmission图3 最大步长传输示意图

最大步长传输步骤如下：

（1）距离Sink 大于dr的簇头，会在自己最大的通信半径内寻找距离Sink 最近的节点作为自己的下一跳节点，实现最大步长的传输；

（2）如果步骤（1）中的下一跳节点仍然在中心圆区域外，重复步骤（1），直至数据到达中心圆区域内；

（3）数据在中心圆区域内采用簇内多跳转发规则传输至Sink。

为了验证本文方法的有效性，在Matlab R2014b中进行如下仿真实验，设置监测位置是一个面积为S=100 m×100 m 的正方形岛屿区域且传感器节点没有外界电源供应，其中Sink 节点位于正方形区域外，坐标为（150,50），其余50 个普通传感器节点随机分布在正方形区域内，数据采用英特尔伯克利实验室（http://db.lcs.mit.edu/labdata/labdata.html）部署无线传感器网络节点釆集的真实环境数据集，用于监测区域内环境变化、预测火灾以及测试网络生存周期。对本文设置的无线传感器网络进行如下假设[21]：

（1）每个传感器节点都拥有环境感知、数据收集、数据融合处理、计算、无线通信等能力，环境不会对传感器节点造成损害，不影响节点的正常工作。

（2）传感器节点在网络中的位置一旦确定，就不再发生改变，且每个节点都知道自己的位置坐标，每个节点都由电池供电，初始能量不为零但有限。

（3）传感器节点的能量消耗主要发生在数据的发送、接收、传输和融合中，传感器环境监测、计算等消耗的能量忽略不计。实验参数设置如表1 所示。

Table 1 Experimental parameter settings表1 实验参数设置

实验性能对比指标的计算模型：

（1）网络整体的失效节点数

其中，dead(r)是每个轮次周期内的新增失效节点数量，将所有轮次失效节点数叠加求和，得到网络整体的失效节点数。该对比指标随时间变化的趋势可以用来表征网络失活速度的快慢，当网络整体失效节点数等于网络总的节点数时，网络完全失活。

（2）网络平均剩余能量

其中，eri为节点Si在第r轮次周期内的能耗值，Eri为节点Si在完成第r轮次数据发送周期后的剩余能量值，avg(r)是第r轮周期结束时网络的平均剩余能量，网络平均剩余能量对比指标可以很好地进行不同方法间节能效果的比较，该指标参数随时间降落的速度越快，意味着网络能耗越高。

（3）数据误差

其中，err(i)指的是每个周期内节点i的数据误差值，因为本文假设节点每个周期内都进行了10 次数据采集过程，因此该计算模型下的分母为10，而rERR是网络运行了rmax个周期后，汇聚节点获取的数据值与n个传感器节点实际采集数据的平均误差。实验需要在允许的误差范围内进行才有效。

（4）网络剩余能量均方差

其中，nalive表示当前周期内网络存活节点数量，Ei表示当前周期节点Si的剩余能量，网络剩余能量均方差值越小，网络能量均衡能力就越强[22]。

3.1 Do 设置

由于传感器节点的数据值非负，因此相对熵值非负，且KL(P||Q) 越接近0 就意味着数据冗余度越高。在相对熵阈值Do设计方面，由于过大的Do设计会导致过多的数据被判定为冗余被丢弃，从而导致汇聚节点获取的数据误差过大，根据初步实验限定Do＜0.5，为了更详细展示Do变化对于误差的影响，设置Do以0.01为步长，从0.01增长到0.5，计算LEACHCIE（improved LEACH protocol combining relative information entropy）方法下的网络在不同Do情况下运行200 个周期之后，节点的平均剩余能量（rAVG）以及网络数据平均误差（rERR）的变化情况。得到如图4 所示的关系曲线图。

Fig.4 Graph of mean error and average remaining energy of LEACH-CIE varying with Do图4 LEACH-CIE 平均误差和平均剩余能量随Do 变化的曲线图

从图4 可以看出，随着相对熵阈值Do不断变大，网络的平均剩余能量（rAVG）在不断增长，平均误差（rERR）也在增长。因此为了更好地解决能耗，需要Do越大越好；
然而为了减少误差，需要Do越小越好。在本文所假设的实际应用中，为了更好更长久地对环境进行监测和预警，需要设置合理的误差范围，取最优的节能策略。结合文献许驰等人[23]系统测试精度±0.3 ℃，尹克强等人[24]设置的列车车载设备报警温度测量值的误差不超过0.4 ℃以及徐晓斌等人[25]设计的PCDA（precision configurable data aggregation algorithm）方法的均值查询平均绝对误差为0.136 6～0.303 0，误差远小于B-based 方法，因此本文设置WSN 允许的数据误差为0.300，从图4 可以看出，取Do=0.05 即能够满足理想误差条件。

为进一步验证Do=0.05 为理想设定值，现在保持Do不变，进行30 组基于LEACH-CIE 方法下的网络运行200 个周期的实验，每次实验传感器节点的位置都随机产生，得到30 组数据平均误差rERR 与网络平均剩余能量rAVG 的值，如表2 所示。

从表2 的数据可见，30 次实验的误差均在理想范围内。根据图4 和表2，确定Do=0.05 后，在平均情况下，LEACH-CIE 方法下的网络运行200 个周期后仍然有着较为理想的能量节省，并且30 次实验的平均数据误差值为0.280 且小于误差阈值0.300。

在类似的应用中，谭德坤等人[26]设计了一种基于异常数据驱动的WSN 簇内数据融合方法（abnormal data-driven data aggregation method，DA-ADD），其在数据去除冗余的过程中，采用的策略是计算两个数据差的绝对值，大于阈值的数据被判定为激变数据，只有激变数据才传输。除此之外，当激变数据产生时，再利用复杂度为n2的算法计算节点之间的支持度，进一步判定激变数据的有效性。下面，将DAADD 方法与LEACH-CIE 方法（设定Do=0.05），就误差与能耗两个参数进行比较。

图5 和图6 分别是DA-ADD 方法与LEACH-CIE方法的30 组平均误差与平均剩余能量的对比实验，其中图5、图6 的横坐标均表示实验次序，图5 纵坐标表示网络平均误差，图6 纵坐标表示网络平均剩余能量。图7 的x轴表示的是平均误差，y轴表示周期数，z轴表示平均剩余能量，图7 从三维角度展示了DA-ADD 与LEACH-CIE 的误差与能耗的比较，从中不难看出，平均情况下，LEACH-CIE 方法具有更高的平均剩余能量以及更低的平均误差。

Table 2 30 groups rERR and rAVG values under LEACH-CIE method when Do=0.05表2 Do=0.05 时LEACH-CIE 方法下的30 组rERR 与rAVG 的值

Fig.5 Comparison of average error between DA-ADD and LEACH-CIE图5 DA-ADD 与LEACH-CIE 平均误差的对比

Fig.6 Comparison of average residual energy between DA-ADD and LEACH-CIE图6 DA-ADD 与LEACH-CIE 平均剩余能量的对比

Fig.7 Comparative experiment of DA-ADD and LEACH-CIE图7 DA-ADD 与LEACH-CIE 的对比实验

由于DA-ADD 方法采用单个数据之间的比较，用差的绝对值大小反映数据的异常性，而本文LEACH-CIE 方法则是采用相邻周期内各自10 个数据的概率分布的相对熵值来反映数据的异常性，两种方法都是通过限量传输（只传输异常数据）来达到节能的目的，DA-ADD 方法在去冗余的过程中，大力削减数据传输量的同时，也大幅度增长了汇聚节点的获取的数据误差。30 组仿真实验中，LEACH-CIE方法的平均误差值为0.280 4，平均剩余能量值为0.268 4，而DA-ADD 方法的平均误差为0.286 5，平均剩余能量为0.264 1，结合图5、图6 和图7，不难看出，LEACH-CIE 方法相较于文献[24]的方法，网络具有更高的平均剩余能量和更低的平均误差，因此设置Do=0.05 是合理的，后续实验将延续此参数设定值。

3.2 对比实验

3.2.1 不同性能指标方面的比较

（1）每轮周期结束后，网络失效节点数的比较。如图8所示：①随着网络运行周期的不断增长，LEACH、LEACH-CM、LEACH-CIE 方法下的传感器节点失效数量都在不断增多，但是本文提出的LEACH-CIE 方法，相较于其他两种方法，失效节点数量的增加速度更为缓慢；
②LEACH-CIE 几乎最晚出现首个失效节点。表3 记录了3 种方法在相同环境和数据集下运行10 次，每次第一个出现失效节点的周期。

Fig.8 Comparison of the number of failed nodes图8 失效节点数的比较

Table 3 Number of cycles failed nodes first appear in 3 methods表3 3 种方法首先出现失效节点的周期数

从表3 中记录的数据可以计算LEACH、LEACHCM 和LEACH-CIE 方法下的网络首次出现失效节点的平均周期数，分别为19.9、30.1 和32.8，平均情况下本文方法拥有最晚出现失效节点的周期数，符合延长网络生存周期的目的。

（2）每轮数据传输结束后，网络剩余能量的平均值和均方差的比较。

从图9 可以看出：①相同条件下，LEACH-CIE 拥有更为缓慢的能量消耗速率，因此节能效果更显著；
②当网络平均剩余能量低至接近于0 时，意味着网络已经瘫痪，从图中可以看出，LEACH-CIE 存在更长的网络生存时间。从图10 可以看出，相同周期内，本文方法LEACH-CIE 拥有更小的网络剩余能量均方差值，因此节点的能量消耗速率更均衡。

Fig.9 Curve of average value of remaining energy in network图9 网络剩余能量平均值变化曲线图

Fig.10 Comparison of mean squared errors of network residual energy图10 网络剩余能量均方差比较

（3）“存活”节点在网络中的分布

Fig.11 Distribution of two types of nodes after 100 rounds of network operation under LEACH and LEACH-CM protocols图11 LEACH 和LEACH-CM 协议网络运行100 轮后两类节点的分布

Fig.12 Distribution of two types of nodes after 100 rounds of network operation under LEACH-CIE protocol图12 LEACH-CIE 协议网络运行100 轮后两类节点的分布

图11 和图12 中的矩形均是一个150×100 的长方形区域，图11 和图12 中的横坐标、纵坐标分别表示节点在网络中的坐标值，其中Sink 节点的坐标为（150，50）。在图11 中，“。”表示依然存活的节点，“×”表示已经失效的节点。可以看出：LEACH 协议和LEACHCM 协议下的网络在运行了100 轮周期之后，两者存活节点的分布都不均匀，且距离Sink 更远的节点会优先失效。

图12 是本文方法LEACH-CIE 下的网络在运行了100个周期之后，网络中存活节点与失效节点的分布情况。从图中可以看出，LEACH-CIE 相较于LEACH和LEACH-CM 在相同周期内节点存活数量更多，分布更均匀，因此LEACH-CIE 下的网络节点的能量消耗更低，也更均等。

本文通过距离公式找到候选中继节点，在满足转发总能耗低于源节点S1 直发能耗的前提下，保证网络总能耗更低，再通过能耗比条件确保中继S2 的能量消耗速率不高于S1，避免中继节点因能量消耗太快而过早失效。通过此两点，达到降低网络整体能耗以及均衡网络各节点能量消耗速率的目的。

3.2.2 变化节点密度下的比较

为了更好地验证本文方法的鲁棒性，在区域面积S=100×100 不变的情况下，将节点数量以20 为步长，从30 增加至70 进行对比实验，得到图13。

Fig.13 Comparison of 3 methods under different number of nodes图13 3 种方法在不同节点数量下的比较

图13 的第一列图是平均网络剩余能量值的比较，第二列图是网络失效节点数的比较，第三列图是剩余能量均方差的比较。从图中可以看出，在不同节点数量的情况下，LEACH-CIE 方法下的网络依然有着比LEACH 和LEACH-CM 下的网络更长的生存周期，网络节点能耗更低、更均衡。

3.2.3 多跳转发路由的比较

基于网络剩余能量均方差，对兼顾自身剩余能量的多跳转发路由方法（MFRCRE）与IHCRA 路由算法进行比较，结果如图14 所示。

Fig.14 Multi-hop forwarding routing comparison图14 多跳转发路由比较

图14 是在相同网络布置、相同分簇结构、相同网络数据的情况下，将MFRCRE 算法与IHCRA 算法进行比较所得。从图中可以看出，兼顾自身剩余能量的多跳路由算法有着比IHCRA 更低的剩余能量均方差，这意味着相同周期内，兼顾自身剩余能量的多跳路由算法下的网络节点能耗更均衡。

本文方法结合信息熵理论，利用相对熵模型计算得到节点相邻两个周期数据分布的相对熵值，作为判断数据冗余度的依据，通过实验合理设置阈值，对相对熵高于阈值的数据进行阻断传输的操作，达到WSN 数据去冗余和节能的目的。在数据传输过程中，综合考虑节点通信距离、能耗比两方面因素，设置节点转发条件：距离条件和能耗比条件。只有同时满足两个条件时，节点才会进行转发任务，很好地均衡了网络各节点的能耗，避免部分区域节点失效过快。通过改变节点分布密度，再进行多组仿真实验，相比于LEACH 和LEACH-CM 协议，本文方法LEACH-CIE 下的网络具有更长的生存周期，节点能耗也更为均衡。

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