提升配电网供电性能的风-光-储两阶段规划与配置

刘华晶，许振波，董苒，王佳伟，秦文萍

(1.太原理工大学 电力系统运行与控制山西省重点实验室，太原 030024；
2.国网山西省电力公司经济技术研究院，太原 030000)

随着化石能源的短缺，分布式电源(DG)以其发电方式灵活、环保等优点[1]，常以直接或者微网的形式接入配电网当中[2]。合理地在配电网中规划DG有助于提升电压质量、改善电力供需矛盾、减少电网损耗，不合理的接入则会带来潮流逆变、供电可靠性降低以及谐波污染等问题[3-6]。与此同时，储能凭借快速的功率调节和灵活的能量管理策略能在一定程度上平抑DG带来的不利影响[7-9]，国家发改委发布的《可再生能源“十三五”规划》已将其应用和突破作为“十三五”期间的主要任务。

目前，国内外很多学者从不同角度对于分布式电源以及储能在配电网当中的规划与配置进行了很多的研究。文献[10]采用全年综合成本最小作为目标函数，建立风-光-储选址定容的规划模型，并采用粒子群算法进行求解。文献[11]构建AND双层规划模型，过程中计及DG随机性波动出力，改善了系统电压水平，并用概率潮流的方法进行评估。文献[12]兼顾系统的稳定性和经济型对储能进行配置，外层使储能的初始投资最低，内层使系统联络线功率最低，最后选取不同季节数据仿真证明方法的有效性。文献[13]建立考虑投资效益、系统电压偏差、污染气体排放量的多目标数学模型，使用改进多目标粒子群算法对模型求解。文献[14]提出一种以网损灵敏度方差为标准确定储能的接入位置，并使用基于模拟退火的粒子群算法对储能充/放电优化，以此确定储能的最优接入容量。文献[15]提出一种考虑储能调度方案来改善电能质量的优化配置方法，建立了储能投资成本、线路损耗费用、购电费用和电压偏差最小的多目标模型，并使用层次分析法将其转化为单目标求解问题，最后利用分支定界和序二次规划法求解。

综上所述，当前对于分布式电源和储能的规划与配置主要集中在改善电网侧电能质量，减少投资和运维成本上[16]。对于从提升配电网供电性能角度出发进行配电网规划与配置的研究较少，且较少有文献从负荷侧角度进行考虑，对分布式电源和储能进行规划与配置。因而，文中针对分布式电源以及储能不合理规划所造成供电可靠性下降、接入点电压波动加剧的问题，从负荷侧角度出发建立含风-光-储电源的配电网两阶段规划与配置模型。第一阶段模型从有功网损灵敏度出发确定分布式电源的安装位置和容量，第二阶段模型建立储能接入容量、系统电压稳定指标和负荷缺电率的多目标规划模型，同时基于节点等效平均负荷的策略对储能优化运行。通过混合智能求解算法求解第二阶段模型。最后，在IEEE-33节点系统上对其测试仿真，验证所提方法的可行性。

1.1 第一阶段规划模型

为防止节点接入DG容量过大导致电压越限，第一阶段规划模型以有功网损灵敏度为指导确定DG的安装位置以及容量，等效原理图如图1所示。

图1 配电网节点等效原理图

各节点对根节点的有功网损灵敏度为：

2Pi∑Rsi·(Pi∑Rsi+Qi∑Xsi)|

(1)

式中Pi和Qi为待选节点i处有功功率和无功功率的等效值；
∑Rsi和∑Xsi为待选节点i至根节点的电阻和电抗的等效值。

系统各负荷节点的有功网损灵敏度是描述在该节点注入有功对网损改变的程度，由式(1)可知，节点i的有功网损灵敏度Mi值越大,则在该节点注入有功功率对于系统的网损改善越明显。反之，节点i的Mi值越趋近于0，对于系统的网损改善越小。因此，可以对待接入节点的Mi值的大小进行排序，同时结合待安装节点的负荷特性确定风-光电源的安装位置和容量。

假定电网中待安装电源的数量为n，则节点i安装DG的有功功率和无功功率为：

(2)

QDG,i=PDG,i×tanφ

(3)

式中η为接入DG总有功功率在全系统总有功负荷中的比重；
Psum-load为系统总有功功率负荷；
f为待安装DG位置集合；
φ为待安装DG的功率因数角。

1.2 第二阶段规划模型

1.2.1 储能接入容量

考虑到当前储能安装和配置成本较高的问题，在优化电网性能的同时期望安装储能的容量尽可能少。因此，将安装储能的总容量作为优化目标函数。额定容量为规划运行时间T内储能的最大充电/放电能量。

(4)

式中t0为系统最大充电/放电起始时刻；
t0+nΔt为储能系统最大充电/放电终止时间；
PESSj(i)为j储能系统在时间i处的充电/放电功率；
Δt为时间间隔；
NESS为接入储能装置个数。

1.2.2 系统电压稳定指标

电压质量的恶化主要是由于系统无功缺乏造成的，根据网络潮流计算建立系统电压稳定指标[17](Voltage stability index of the Whole System，VWS)为：

(5)

式中N为待选安装节点总数；
Ui和Ui+1为节点i和节点i+1处电压幅值标幺值，计算时取根节点处电压为基准值。

由式(5)可知，当支路末端节点电压幅值标幺值下降为首端电压幅值标幺值一半时，系统当中电压将出现奔溃。因此，为确保系统运行时的电能质量，电压稳定指标越大越好。

1.2.3 负荷缺电率

负荷缺电率(Loss of Power Supply Probability，LPSP)表示在运行时间段当中不能满足负荷有功功率需求的概率。负荷缺电率计算公式为:

LLPS(t)=Pload(t)-[αPWT(t)+βPPV(t)+γPESS(t)]

(6)

(7)

式中Pload(t)、PWT(t)、PPV(t)和PESS(t)为t时刻负荷、风机、光伏的功率和储能的充/放电功率；
α、β、γ为系统中是否有风机、光伏、储能接入，其值取0或1，T为运行总时间。

1.3 约束条件

1.3.1 等式约束条件

(1) 潮流约束

(8)

式中Ui和Uj为节点和节点电压幅值；
Gij和Bij为节点i和j之间的导纳的实部与虚部；
θij为节点i和j之间的相角差。

1.3.2 不等式约束条件

(1) 节点电压约束，即：

Vmin≤Vij≤Vmax

(9)

式中Vmin、Vmax为各节点电压幅值的界限。

(2) 储能功率约束，即：

PESS-min≤PESS≤PESS-max

(10)

式中PESS-min、PESS-max为储能系统功率的界限。

(3) 储能能量平衡约束，即：

(11)

配电网中接入风机和光伏以后，其电源出力的不稳定和负荷功率的变化加剧了系统功率的波动[18]，为充分发挥储能在第二阶段规划过程中改善配电网电能质量和可靠性方面的作用，提出了一种基于节点等效平均负荷的储能协调优化策略，计算流程如图2所示。

图2 储能充/放电优化策略流程

基本原理如下：

节点i在t时刻的节点等效负荷以及节点平均等效负荷计算公式如下：

Peq,i(t)=Pload(t)-[αPWT(t)+βPPV(t)]

(12)

(13)

式中Peq,i(t)和Pav,i为在t时刻节点i的等效负荷以及节点i的平均等效负荷,其中Peq,i(t)反映了节点i负荷需求的波动情况。

基于节点平均等效负荷的储能协调优化策略具体方案如下：

(1)如果Peq,i(t)小于Pav,i程度较大，则此时负荷的功率需求量处于低谷阶段，此时负荷节点可以进行充电储存电网中过剩的DG功率，用于在负荷高峰阶段释放；

(2)如果Peq,i(t)与Pav,i相差程度不大，说明此时的功率供需关系基本维持平衡，此时储能既不充电也不放电；

(3)如果Peq,i(t)大于Pav,i程度较大，则此时的负荷的功率需求量处于高峰阶段，此时负荷节点通过释放在低谷阶段储能的DG功率，用于弥补功率需求上的差额。

模型求解时，第一阶段模型根据有功网络灵敏度同时确定DG安装位置和容量；
第二阶段模型以接入储能容量最小，系统电压稳定指标最大和负荷缺电率最小为多目标函数确定储能的安装方案；
基于传统多目标粒子群算法存在惯性权重缺乏指导，种群多样性缺乏，易造成求解结果陷入局部最优的问题，提出一种混合智能求解算法进行求解第二阶段规划模型。最后，采用序数偏好法[19-20](TOPSIS)对求解结果进行储能接入方案选择。

3.1 混合智能求解算法原理及改进措施

3.1.1 多目标粒子群算法基本原理介绍

粒子群算法(PSO)是一种在1995年提出的智能优化算法[21-22]。它的基本原理是随机产生由粒子组成的群体。通过不断更新速度和位置获得所在空间的全局最优解，速度和位置更新方式如下:

(14)

(15)

3.1.2 混合智能求解算法

针对多目标粒子群算法存在惯性因子缺乏指导，种群多样性缺乏以及结果容易陷入局部最优的问题[23]，在对其进行改进基础上结合NSGA-II算法的优势选择策略形成所提出的混合智能求解算法，其具体改进措施如下：

(16)

(17)

式中D为空间维数；
N为当前迭代次数；
Nmax为最大迭代次数；
xmax和xmin为粒子位置变化上下界；
ws和we为惯性权重的起始值和终止值。

(2)引入交叉变异操作：为增强粒子群算法在计算中的种群多样性，对其进行交叉变异操作，交叉变异以粒子当前位置与种群最优位置的差值为前提。具体步骤如下：

(a)确定出交叉变异概率pc和pm，以及差值X的阈值Xmin；

(b)判断粒子i的差值Xi是否小于阈值Xmin的大小，小于则进行交叉变异，否则直接结束；

(c)对粒子i的第j维选取随机数r∈[0,1]，判断其与交叉变异概率的大小，如果小于则按式(18)进行变异操作，交叉则与全局最优解对应位置进行交换。

xij=xmin+(xmax-xmin)·r

(18)

(3)对种群全局最优解选取过程中提供相应指导，在经过前两部操作的基础上结合NSGA-II算法的优势选择策略选取最优解，NSGA-II算法的优势选择策略具体原理见文献[13]。

3.2 两阶段规划模型求解流程及步骤

两阶段规划模型求解流程如图3所示。

图3 两阶段规划模型求解流程

两阶段规划模型求解具体步骤如下：

(1)输入计算所需网络参数以及节点负荷数据；

(2)对网络中各节点处有功网损灵敏度Mi进行计算,并从大到小进行排序，以此确定DG安装位置以及接入容量；

(3)第二阶段以第一阶段所确定的DG安装位置以及容量为初始数据，选定安装DG的典型日数据曲线，调用3.1所述混合智能求解算法计算第二阶段多目标规划求解，求解得到多目标规划Pareto最优解集，以此确定储能的最佳安装位置以及储能所需容量；

(4)判断是否满足终止条件，满足则转到步骤(5)；
否则，更新电网数据，从步骤(1)开始重新进行迭代；

(5)使用序数偏好法选取Pareto最优解集中的解，并以此作为储能的最终接入方案，输出储能安装最佳方案。

为验证所提两阶段规划方法的可行性，在IEEE-33节点系统上测试仿真。该系统为辐射性网络，给定基准电压UN为12.66 kV，节点电压上下界取值为0.9UN～1.05UN，基准功率为100 MV·A，总有功负荷功率为3 715 kW，总无功负荷功率为2 300 kvar，且该电网通过根节点1与外界节点相连，DG以及储能装置的接入位置2～33节点。其中DG的接入数量限制在不超过4个，同时根据《分布式电源接入电网技术规定》[24]，DG接入总容量不大于系统总有功负荷的30%，接入类型按有功网损灵敏度计算大小进行确定，储能的接入个数限制在3个以内[25]。混合智能求解算法的相关参数设置如下：粒子种群数目100，粒子维数3，最大迭代次数200，惯性权重ws和we为0.9和0.4，差值X的阈值Xmin为0.1，交叉变异率分别为0.8和0.02。

4.1 第一阶段规划结果

第一阶段根据有功网损灵敏度分析计算，选定有功网损灵敏度前4的节点作为DG待选安装节点，计算过程中IEEE-33节点系统负荷典型日特性曲线如图4所示，待选节点以及安装分配容量情况如表1所示。

图4 IEEE-33节点系统负荷典型日特性曲线

表1 DG选定安装节点和容量

由表1可知，通过有功网损灵敏度分析，选定DG安装节点为14、18、25、32。计算可得4个节点的最优安装容量分别为185.99 kW、209.77 kW、322.58 kW、396.16 kW。考虑到实际情况,4个安装节点的安装功容量采取最近取整的原则进行选定，最终的安装容量分别为200 kW、200 kW、300 kW、400 kW，总计1 000 kW，占网络总负荷的比重为26.92%，小于《分布式电源接入电网技术规定》中规定的安装容量30%，安装方案符合要求。同时，依据计算所得有功网损灵敏度的大小，在节点14，节点18安装光伏电源，在节点25，节点32安装风机电源。具体接入位置如图5所示，典型日出力特性曲线如图6所示。

图5 IEEE-33节点测试系统

图6 光伏、风机典型日出力特性曲线

4.2 第二阶段规划结果

在第一阶段已确定DG安装位置和安装容量的基础上，对第二阶段进行储能的安装位置和安装容量的计算，为对比安装储能前后配电网性能的改善程度以及文中所提混合智能求解算法的优势，选定四个具体场景进行对比分析：

场景一：IEEE-33节点系统不安装任何DG；

场景二：IEEE-33节点系统接入风光电源，具体接入情况如上所述；

场景三：IEEE-33节点系统接入风光电源，按照传统多目标粒子群算法计算结果接入储能；

场景四：IEEE-33节点系统接入风光电源，按照混合智能求解算法计算结果接入储能。

在对比场景运行情况之前，需确定储能的最优接入个数，由于规定储能的接入个数不超过3个，因此选择分别接入1个、2个和3个储能对比各个目标函数的变化情况，各项指标对比计算结果如表2所示。

表2 接入不同数量储能各项指标计算结果对比

由表2所得结果分析可知，IEEE-33节点系统在接入储能分别为1、2、3个时，接入系统中的储能容量分别为1.034 MW·h、0.995 MW·h和1.026 MW·h。对比其余两个指标可以发现，接入2个储能装置在保证系统电压稳定指标足够大，负荷缺电率足够小的同时，储能所接容量足够小。因此，选择接入IEEE-33节点系统的储能个数为2个。经过仿真可得四个场景下IEEE-33节点系统接入储能的位置、容量以及对应各目标值如表3所示，四种场景对应的电压三维波动曲线如图7所示，图8为场景三和场景四Pareto最优解集分布图。

图7 四种场景下电压三维波动曲线

图8 不同场景下Pareto解集分布情况

表3 四种场景下优化结果对比

由图7分析可知，对比场景一和场景二可以明显看出在接入风电和光伏电源而不接入储能的情况下，由于电源出力的不确定性导致各节点电压波动情况加剧。对比场景二和场景三在接入储能以后系统各节点的电压波动情况明显改善，系统中绝大多数节点的电压维持恒定。对比场景三和场景四可知，通过混合智能求解算法所确定的储能接入方案，对于改善电压波动效果更加显著，电压波动曲线更加平缓。

由图8不同场景下的Pareto解集分布图可以明显看出，场景四在采用混合智能求解算法所得到的Pareto解集分布更加均匀，解集的多样性更加丰富。而在场景三中，采用传统的多目标粒子群算法进行求解得到的Pareto解集相对紧密，并且集中，不能够代表求解空间中所有可能的求解情况。所以，通过传统多目标粒子群算法求解第二阶段模型得到的结果具有明显的局限性，选出的储能接入方案并不是最理想的储能规划与配置方案。因此，混合智能求解算法更适合处理多目标规划问题，得到的储能接入方案更加准确。

由表3中计算结果分析可知：

(1)当在场景二中接入风光电源以后导致整个系统电压稳定指标较场景一下降，负荷缺电率明显升高，使负荷的用电可靠性降低；

(2)当在场景三中接入储能以后，对比场景二和场景三可以发现整个系统电压稳定指标有了较大程度的提升，比场景二提升了10.37%。负荷缺电率也发生了明显的降低，降低幅度为62.82%，说明储能的接入可以明显改善电网的电能质量同时增加了负荷用电的可靠性；

(3)对比场景二和场景四可知，采用混合智能求解算法求解所得结果接入储能以后，系统电压稳定指标提升了11.46%，负荷缺电率降低了81.17%，验证了改进混合智能求解算法在求解多目标优化问题上有更好的效果。

为改善DG不合理接入对于负荷接入点电压和供电可靠性的影响，提出了一种考虑风-光-储接入的两阶段规划与配置方法，并在IEEE-33节点系统上仿真测试，有如下结论：

(1)提出一种两阶段配电网规划方法，第一阶段从有功网损灵敏度角度出发，计算出DG的接入点以及最佳接入容量。第二阶段建立考虑储能接入的多目标优化函数，通过改进混合智能求解算法进行求解，确定储能的安装位置和容量,对比四种场景验证了所提方法的有效性；

(2)在规划过程中考虑储能的加入可以显著改善接入节点电压的稳定性以及负荷的缺电率，明显改善DG接入对于电网的不利影响，促进新能源消纳的同时也提高了负荷侧用户用电性能，有利于电网的可靠运行；

(3)使用混合智能求解算法所得Pareto解集更加分散，能覆盖求解空间中更多的区域，对比之下提供的储能安装方案要多于传统粒子群算法的求解结果，能提供更多的选择方案；

(4)所提规划方法能为电力系统中其他相关规划给予借鉴与参考。

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