中间柱型黏滞阻尼器装配式钢框架减震性能研究

李祖玮，潘 文，兰 香，周 强

（1.江苏工邦振控科技有限公司，江苏无锡 214400；
2.昆明理工大学建筑工程学院，云南昆明 650500；
3.昆明学院建筑工程学院，云南昆明 650214）

传统钢框架常按照“弱构件强节点”的方式进行设计，但在罕遇地震作用下易发生脆性破坏，延性较差［1－2］，且现场施工效率低，成本高［3］。近年来，装配式钢结构因具有模块化设计，生产工厂化，质量轻，便于安装施工等优点而逐渐在工程中推广使用［4－5］。钢结构设计主要包含构件设计和节点设计，构件需满足一定的强度和刚度，而节点设计在装配式钢结构中显得尤为重要。装配式钢框架中梁柱连接常采用的方式有栓焊连接和全螺栓连接，全螺栓连接具有安装速度快，施工质量易控制等优点［6］，在国内外具有较高的研究热度。

黏滞阻尼器能消耗地震能量，控制结构动力响应，提升结构的性能，在结构的抗震和抗风等领域被广泛推广使用［7－9］。抗震性是装配式钢结构在设计与建造中需要着重考虑的要点之一。因此，许多学者尝试将黏滞阻尼器与装配式钢框架配合使用，以提高其抗震性能。黏滞阻尼器在钢框架结构的应用中主要采用直接连接型、间接连接型和其他类型［10－12］，间接类型中的中间柱式连接因具有耗能效率高，对建筑功能影响小，施工方便等优点，在实际工程中应用比较广泛。张爱林等［13－14］将中间柱型摩擦阻尼器与装配式钢框架相结合，构建新的减震体系，其研究显示：摩擦阻尼器能对结构响应进行控制，使其抗震性能得到提高；
张艳霞等［15］和张爱林等［16］采用中间柱型摩擦阻尼器为装配式自复位钢框架提供附加阻尼和增加抗侧刚度，其研究显示：该体系能对层间位移角进行有效控制，使得结构耗能能力大幅提高，且其自复位能力可减小结构的残余变形。

以上研究结果均显示：中间柱型阻尼器可与装配式钢框架相结合形成良好的减震体系，但是中间柱型阻尼器在跨内具体位置目前研究较少，且课题组通过大量工程实例发现［17－18］：中间柱型黏滞阻尼器安置在跨内不同位置时，其减震效果差别很大。为此，设计了无控、柱靠边和柱居中3 个结构并进行足尺振动台试验研究，并采用有限元软件SAP2000 对其进行数值模拟，与试验结果作出对比，以验证数值模拟的可行性，为后续工程应用提供参考。

单层框架在侧向力fs作用下梁发生转动时，其变形如图1a所示，柱弯曲刚度为EIc；
梁弯曲刚度为EIb；
u1为楼层侧向位移；
θ2和θ3为梁柱节点的转角；
ud3为半悬臂柱发生的水平位移。为重点研究ud3，建立如图1（b）所示的梁，令其一端固接a 端；
另一端发生单位转动b 端，采用结构力学的方法可求出。当b 端发生单位转角时，两端剪力均为6EI/L2，a 端弯矩为2EI/L，b 端弯矩为4EI/L，在往返水平地震作用下，梁两端梁柱节点的转角相同，令θ2=θ3=θ，距a端x处的弯矩方程为：

在材料力学中，对于等截面直梁，其挠曲线近似微分方程为ω″(x)= -M(x)/EI，对其积分后可得梁的转角方程为θ(x)=ω′(x)= -∫M(x)dx/EI +C1，代入两端边界条件后可求得：

令λ=x/L为中间柱在梁上的相对位置，式（2）可改写为：

用结构力学位移法原理可列出图1（a）体系的平衡方程为：

令ic= EIc/h,ib= EIb/L，采用静力凝聚法消去结点转角自由度u2和u3，可以表达为：

对于梁柱节点转动引起的上悬臂柱位移ud3，用梁的转角θ( )

θ=u2=u3乘悬臂柱高（半层高为h2），结合式（6）可求得：

式（7）经过变换可得出：

式中：iρ为与梁柱线刚度比相关的常数，前项( -3λ2+ 3λ- 0.5 )为二次函数，其函数图像如图1（c）所示。

图1 跨内位置对阻尼器位移的影响Fig.1 Influence of the position within the span on the displacement of the damper

由图1（c）可看出：随着柱相对位置靠近梁跨中，梁柱节点转动引起的阻尼器位移所占比例由负值逐渐增加至零，且在梁跨中增至最大值。当λ在（0，1/2 - 3 /6）和（1/2 + 3 /6，1）两个区间内，梁柱节点转角位移将对阻尼器位移产生负作用，使得阻尼器位移减小；
当λ在（1/2 - 3 /6，1/2 + 3 /6）区间内时，梁柱节点转角位移将对阻尼器位移产生正作用，使得阻尼器位移增加。由《建筑消能减震技术规程》（JGJ 297－2013）［19］可知：非线性黏滞阻尼减震结构的附加阻尼比可按下式进行计算：

式中：ζd为黏滞阻尼减震结构的附加有效阻尼比；
Wcj为阻尼器在结构预期层间位移下往复一周所消耗的能量，其值为：Wcj=λ1FdjmaxΔuj（式中：λ1为阻尼指数的函数；
Fdjmax为第j个黏滞阻尼器的最大阻尼力；
Δuj为第j个黏滞阻尼器的最大位移）；
Ws为结构在水平地震作用下的总应变能。因此，阻尼器的位移会影响结构的附加阻尼比。经上述推导可知：柱在跨内不同位置时，阻尼器位移不同，其附加阻尼比亦不同，且在跨中时阻尼器耗能效率最高。

为验证上述理论推导，试验采用振动台足尺试验模型，在昆明理工大学工程抗震研究所实验室的4 m×4 m的振动台上进行试验。该振动台最大承载总重量为30 t，双向三自由度，频率范围0.1～100 Hz。

2.1 模型结构

试验采用3层结构模型，每层高度为2.4 m，总高度为7.2 m，跨度和进深均为3 m，其柱截面选用HW175×175 号H 型钢，采用2 个T1 型件（T 135×175×8）将HW100×100 梁与柱强轴方向连接；
采用2 个T2 型件（T 134×106×8）和4 个T3 型件（T 73×125×8）将HW125×125 梁与柱弱轴方向连接；
采用10 mm 厚的钢板做上下连接柱，且在其平面外焊接两块3 mm 厚的薄板作为加劲肋板，以避免平面外弯曲。模型自身质量为6.35 t，附加配重质量为10.15 t，总重为16.5 t。全螺栓装配式钢框架便于拆卸和组装，可快速地拼装出3 个试验模型：无控模型、中间柱黏滞阻尼器靠边布置模型（简称“结构A”）和中间柱黏滞阻尼器居中布置模型（简称“结构B”）。3个模型结构立面布置如图2所示，试验模型如图3所示。

图2 无控、A和B模型设计图Fig.2 Diagrammatic design figures of uncontrolled structure，structure A，and structure B

图3 无控、A和B模型装配图Fig.3 Diagrammatic figures of uncontrolled structure，structure A，and structure B

2.2 黏滞阻尼器

该试验向阻尼器厂家定制了两种不同型号的黏滞阻尼器各4套，具体参数见表1。

表1 参数表Table 1 parameters

为了校核黏滞阻尼器的力和应变、速度、位移等的函数关系，在振动台试验前进行标定试验，该实验室系统不便直接测试这两种小型阻尼器，故采用1个力传感器（3t）采集阻尼器出力，采用顶杆式位移计（±50 mm）采集阻尼器位移见图（4a）。为了便于进行振动台试验时测阻尼器出力，试验前在阻尼器端部连接杆上安置应变式拉压力传感器见图（4b）。通过标定校核后，各性能指标实测数据和定制型号参数均在允许的误差范围以内，可用于后续振动台试验。

图4 阻尼器测试图Fig.4 Damper test pattern

2.3 传感器与阻尼器布置

2.3.1 加速度传感器布置

试验中采用10个加速度传感器（A1～A10）用于监测台面地震动输入值和结构加速度响应，台面及各楼层测点布置见图5。

图5 加速度传感器布置Fig.5 Acceleration sensor arrangement

2.3.2 阻尼器与位移传感器布置

阻尼器布置原则为：竖向上宜布置在层位移较大或层速度较大的楼层，平面上宜均匀、分散、四周和对称。阻尼器选型主要与减震控制目标有关，该试验以控制结构加速度和位移响应为目标，且第二层和第三层层间位移较大。因此，在试验模型的第二层和第三层的两个方向各布置一套黏滞阻尼器，其位置如图6所示。

采用位移传感器直接测量楼层位移，1#、5#、2#和6#位移计安装在悬臂三角构架的外表面，二层位移采用5#和6#位移计进行测量，三层位移采用1#和2#位移计进行测量；
其次，位移传感器可以测量阻尼器的位移，用8#位移计测量二层南北方向阻尼器的位移，用4#位移计测量三层南北方向阻尼器的位移，用7#位移计测量二层东西方向阻尼器的位移，用3#位移计测量三层东西方向阻尼器的位移。南北方向安置Ⅰ型阻尼器，东西方向安置Ⅱ型阻尼器。位移传感器和阻尼器布置位置见图6，装配如图7所示。

图6 阻尼器与位移传感器布置Fig.6 Arrangement of damper and displacement sensor

图7 位移传感器安装Fig.7 Installation of displacement sensor

2.4 输入地震动及试验工况

该结构根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011－2010）［20］要求，选取2 条天然波和1 条人工波作为试验台面加速度输入，分别为：Imperial 波、Northridge 波和人工波REN，其中人工波REN 是根据抗规设计反应谱生成的，天然波基本信息见表2。多遇地震下地震波反应谱见图8，时程曲线见图9。试验加载工况按照7 度半多遇地震（小震）、7 度半设防地震（中震）以及7 度半罕遇地震（大震）的顺序分3 个阶段进行模拟地震输入见表3。

图8 多遇地震下地震波反应谱Fig.8 Response spectrum of frequent earthquake

图9 时程曲线Fig.9 Time history curve

表2 天然波基本信息Table 2 Natural seismic wave information

表3 试验工况Table 3 Testing cases

无控结构，结构A和结构B均经历了7度半小震到大震的地震动输入，试验过程中，对3个结构的振动现象进行观察。各水准地震作用下模型结构反应简述如下：

（1）7 度半小震。试验过程中，3 个结构整体振动幅度较小，无控结构发出轻微响声，A 和B 两个有控结构中阻尼器发生较小位移，开始耗散地震输入能量，3个模型结构其他反应不明显。

（2）7度半中震。试验过程中，3个结构振动幅度均有所加大。无控结构发出“嘎吱嘎吱”响声，结构A和结构B发出轻微响声，且结构B响声较弱。阻尼器发生一定位移，耗散部分地震输入能量，3个结构未出现螺栓松动情况。

（3）7 度半大震。试验过程中，无控结构振动剧烈，发出较大响声。结构A 和结构B 发出“嘎吱嘎吱”响声，且结构B响声较弱。阻尼器发生较大位移，耗散地震输入能量，3个结构未出现螺栓松动情况。

4.1 结构响应

在装配式钢结构中，整个结构体系在测试中的位移水平和加速度水平是两大关键指标，表4和表5分别展示了3个结构在不同PGA下X向和Y向的顶点加速度，最大层间位移角和黏滞阻尼器的减震效果。

由表4和表5可知：

表4 X向结构响应对比Table 4 X-direction structural response

表5 Y向结构响应对比Table 5 Y-direction structural response

（1）测试结果显示：无控结构下的加速度水平最高，其次是A 结构，B 结构最低。在多遇、设防和罕遇地震作用下，A结构减震效果X向分别为：24%、23%和14%，Y向为32%、23%和14%；
B结构减震效果X向分别为：39%、33%和29%，Y 向为47%、39%和29%。这表明结构附设黏滞阻尼器后，可以有效减小结构加速度响应，且B结构（柱居中布置）减震效果明显优于A结构（柱靠边布置）。

（2）测试结果显示：无控结构下的位移角最大，其次为A结构，B结构最小。在多遇、设防、罕遇地震作用下，A 结构减震效果X 向分别为：29%、26%和15%，Y 向为26%、23%和22%；
B 结构减震效果X 向分别为：45%、44%和28%，Y 向为48%、43%和35%。这表明结构附设黏滞阻尼器后，可以有效减小结构位移响应，且B结构（柱居中布置）减震效果明显优于A结构（柱靠边布置）。

（3）随着PGA值的增加，A和B两个有控结构的加速度和位移的减震效果均在逐渐下降。这说明黏滞阻尼器在多遇和设防地震工况下能发挥良好的耗能效果，在罕遇地震工况下由于阻尼器耗能的增幅小于结构势能的增幅，所以减震效果会稍有下降。

4.2 附加阻尼比

3个结构在多遇和设防地震作用下，附加阻尼比δ对比见表6。

表6 附加阻尼比δ对比Table 6 Additional damping ratio

由表6可知：

（1）在多遇和设防地震作用下，A结构附加阻尼比X向分别为10.45%和7.26%，Y向为8.64%和5.64%；
B结构附加阻尼比X 向分别为18.42%和16.2%，Y 向为19.38%和13.77%。柱居中时对结构的附加阻尼比较高，耗能效果较好；
柱靠边时附加阻尼比较低，耗能效果较差。这是由于柱位置由边上移到中间，结构总势能逐渐减小，阻尼器耗能大幅度提高，进而附加阻尼比显著增加。

（2）结构势能随地震动峰值的增加呈线性增长，而阻尼器耗能是非线性增长，即抗震性能呈现递减趋势。因此，在设防地震工况下，该结构的附加阻尼比要低于多遇地震工况。

5.1 有限元模型的建立

采用SAP2000软件分别建立与试验相符的3个有限元模型：无控模型，模型A和模型B。模型中的梁和柱采用杆单元建模，黏滞阻尼器采用damper单元模拟，其U2和U3属性设置如图10所示。通过节点试验得出梁柱半刚性节点的M-θ骨架曲线，经过拟合后采用multilinear plastic 单元模拟其半刚性特性，节点两个方向的属性设置如图11所示。上下连接墙和楼板用壳单元模拟，对每层楼板施加4 kN/m2的恒载。3个有限元模型如图12所示，依次进行多遇、设防和罕遇地震作用下的地震响应分析，并将数值模拟计算结果与试验进行对比。

图10 黏滞阻尼器U2和U3方向属性Fig.10 Properties of viscous dampers U2 and U3

图11 半刚性节点R2和R3方向属性Fig.11 Semi-rigid node R2 and R3 properties

图12 无控、A和B有限元模型Fig.12 Uncontrolled，A and B finite element models

5.2 加速度响应结果

图14 7度（0.15 g）设防地震作用下加速度响应Fig.14 Acceleration response under 7 degree（0.15 g）design earthquakeconditions

图15 7度（0.15 g）罕遇地震作用下加速度响应Fig.15 Acceleration response under 7 degree（0.15 g）rare earthquakeconditions

由图13－15可看出：

图13 7度（0.15 g）多遇地震作用下加速度响应Fig.13 Acceleration response under 7 degree（0.15 g）frequent earthquake conditions

（1）3个结构的振动台试验和有限元分析出的加速度放大系数吻合度较好，证明有限元分析模型是合理准确的。

（2）装配式钢框架结构的高度越高，结构的加速度放大系数随之变大，且其变化趋势与楼层高度增加相吻合，表明结构的竖向结构刚度分布较好。

（3）加速度放大系数呈现：无控结构＞A 结构＞B 结构，这表明附设黏滞阻尼器后能有效减小结构的加速度响应，且柱靠中时的减震效果优于柱靠边。

（4）Y向的加速度大于X方向，这是由于Y向为强轴方向，刚度较大导致加速度响应亦较大。

（5）加速度放大系数会随着地震强度的增加而递减。

5.3 位移响应结果

图17 7度（0.15 g）设防地震作用下位移响应Fig.17 Displacement response under 7 degree（0.15 g）design earthquake

图18 7度（0.15 g）罕遇地震作用下位移响应Fig.18 Displacement response under 7 degree（0.15 g）rare earthquake

由图16－18可看出：

图16 7度（0.15 g）多遇地震作用下位移响应Fig.16 Displacement response under 7 degree（0.15 g）frequent earthquake

（1）3个结构的振动台试验和有限元分析出的楼层侧移吻合度较好，进一步证明了有限元分析模型的准确性。

（2）层侧移结果显示：无控结构＞A 结构＞B 结构，这表明附设黏滞阻尼器后能有效减小结构的位移响应，且柱靠中时的减震效果优于柱靠边。

通过对3个结构进行足尺振动台试验研究和数值模拟，得出如下主要结论：

（1）装配式钢框架附设中间柱式黏滞阻尼器后，在多遇、设防和罕遇地震作用下，结构的加速度和位移响应均明显减小，这表明中间柱式黏滞阻尼器对结构有良好的减震控制效果。

（2）在各地震水准作用下，柱靠中时的附加阻尼比均优于柱靠边，这表明柱位置越接近梁跨中，黏滞阻尼器耗能效率越高，结构抗震性能亦越好。

（3）在多遇和罕遇地震作用下，柱靠边和柱居中这两种结构的层侧移相比于无控结构均有明显减小，这表明黏滞阻尼器与装配式钢框架结合形成的新型抗震体系有较好的优越性。

（4）振动台试验值和有限元分析出的结果吻合度较好，表明有限元模型能较好反映出结构在地震作用下的反应，可为将来的工程应用提供相关参考。

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