基于多帧背景的泄漏气体自适应匹配滤波检测

胡运优, 徐 亮, 徐寒杨, 沈先春, 孙永丰, 徐睆垚, 邓亚颂, 刘建国, 刘文清

1.中国科学院合肥物质科学研究院, 安徽光学精密机械研究所, 环境光学与技术重点实验室, 安徽 合肥 230031 2.中国科学技术大学，安徽 合肥 230026

化工用品在生产、存储、运输及使用等过程中突发性事故时有发生，特征气体泄漏监测及预警则是预防危害事故发生的有效手段之一。传统点探测仪器与普通红外热像仪已经无法满足常态化监测的需求，而傅里叶变换红外光谱技术[1-3]具有非接触式远距离测量、响应速度快、灵敏度和光谱分辨率高等优点，被动FTIR遥测系统与二维扫描系统相结合[4-6]，可对监测区域进行阵列扫描，获取到具有空间低分辨率和光谱高分辨率的数据立方体，该数据立方体存在空间、温度和光谱三重信息，为气体泄漏监测提供预警信息。

在波段8～14 μm之间，大气对红外能量的吸收作用较弱，是大气红外窗口，也是绝大多数气体的指纹区。实际工程应用中，各种算法[2, 7]被研究出来抑制红外背景信息，以提取泄漏气体的光谱特征，从而进行有效的定性或定量分析，这是泄漏气体红外遥测技术应用的关键。然而这类方法对测量光谱的分析过度依赖于像元相对应的背景光谱，各个测量光谱之间的分析是近乎独立的。为了降低对背景特征的过度依赖性，诸多对红外高光谱数据立方体的目标检测算法被提出并被用于气体泄漏检测。

假设待测的泄漏气体光谱特征是已知的，上述的泄漏气体识别或定量问题转化为目标气体信号的检测问题。Manolakis等研究了自适应检测算法在红外高光谱图像中的应用[8-11]，提出了基于MF和ACE的自动化检测化学战剂的理论框架和评估方案[10]，降低了对背景的依赖性，对移动和固定平台的探测提供了灵活性支持，并被应用于Telops FIRST高光谱仪。这些检测方法的理论基础是假设实测光谱数据服从多维高斯分布。Thompson等采用AMF对存在泄漏甲烷的高光谱数据进行检测并增强显示[12]。Foote等应用稀疏性和反照率校正及其MF检测对AVIRIS-NG数据检索甲烷浓度并局部增强显示[13]。崔方晓等提出了基于正交子空间投影的污染气体自适应探测方法并将其应用于扫描成像傅里叶变换红外光谱仪[14]，同时对氨气挥发进行检测，取得了相较于SAM算法更好的目标区分能力。虽然被动FTIR扫描遥测成像系统具有优异的光谱维探测性能，但是每次完成一帧扫描得到像元数量远低于红外面阵高光谱仪一帧的像元数量，存在背景空间不完备的缺点。另一方面，部分像元的光谱存在气体特征，如果不加区分的将其应用到高光谱检测算法的背景估计中，会降低检测算法的性能。

本文结合目标气体特征与环境背景的线性叠加模型及AMF检测方法，提出了基于临近时序的多帧红外高光谱图像筛选背景特征的方法来完善背景协方差矩阵的最大似然估计，用于后续帧的泄漏目标检测。首先以SF6为示踪气体，使用被动FTIR扫描遥测成像系统扫描得到多帧红外高光谱图像，并将该特征气体的AMF[15]检测值与其反演的柱浓度结果相比对。其次为验证多帧背景在不同空间检测方法的性能，分别对该数据进行了基于正交子空间的ASD[14, 16]检测、基于混合空间的ACE检测及基于斜子空间的OGLRT检测[17]，并与柱浓度值作对比。最后向背景空间中加入不同数量含有目标气体特征的光谱作为干扰，以ROC曲线作为评价标准判定目标特征数据对背景估计的影响。

1.1 辐射信号模型

根据红外辐射传输理论[18]，在简单的三层辐射传输模型中有气体云团目标存在时，FTIR光谱仪的入瞳辐亮度L(ν)为

L(ν)=[1-τa(ν)]Ba(ν,Ta)+τa(ν)·

[(1-τg(ν))Bg(ν,Tg)+τg(ν)Lb(ν)]

(1)

式(1)中，ν为波数，τa(ν)为大气透过率，τg(ν)为气体云团的透过率，Ba(ν,Ta)是大气温度为Ta时的黑体辐射亮度，Bg(ν,Ta)是气体层温度为Tg时的黑体辐射亮度，Lb(ν)为背景辐射亮度。无气体云团目标存在时，红外探测器的入瞳辐射亮度为

L0(ν)=(1-τa(ν))Ba(ν,Ta)+τa(ν)Lb(ν)

(2)

式(1)对式(2)进行差分得

L(ν)-L0(ν)=τa(ν)[1-τg(ν)][Bg(ν,Tg)-Lb(ν)]

(3)

在一般气候条件下，地基近距离红外被动遥测过程中可近似认为大气层的透过率为1。假设气体云团为单种气体的稀薄云团，气体的吸收截面与浓度程长积的乘积远小于1，因此气体层的透过率经泰勒展开后近似表达为

τg(ν)=e-α(ν)cL≈1-α(ν)cL

(4)

式(4)中，α(ν)为分子吸收截面，cL为浓度程长积。假定热平衡状态下，气体层温度与大气温度近似，背景辐射亮度也可以近似由背景温度对应的黑体辐射亮度代替。式(5)可以由泰勒展开并近似推导出

(5)

式(5)中，ΔTg_b为气体云团与背景之间的温差，泄漏气体与背景之间的温度相差不多，在长波红外(8～14 μm)区间近似线性。将式(4)和式(5)代入式(3)，可得

=L0(ν)+as(ν)

(6)

X=B+as

(7)

式(7)中，X,B,s为K维向量，a为标量。

1.2 信号检测原理

由式(7)可知，a=0时，目标不存在；
a≠0时，目标存在。因此气体目标检测问题转化为如下问题

H0:X=B

H1:X=δB+as

(8)

(9)

(10)

若式(9)中m1=1,m2=0，则广义似然比检测变成自适应匹配滤波器(AMF)，其检测函数为

(11)

AMF检测器的虚警概率可以表示为

(12)

式(12)中，L=N+1-K，ρ为信噪比损失因子，其概率密度服从β分布

(13)

N是背景光谱数量，当设定虚警概率大小时，通过式(12)反求积分即可得到AMF的检测门限η。

1.3 多帧背景

为提高气体特征信号的检测能力，在估计背景协方差矩阵的最大似然时不应该包含目标特征，而且被动FTIR扫描遥测成像系统测量的每帧红外高光谱图像，空间分辨率低，像元数量少，因此需要从同一实测场景、临近时序的多帧数据中筛选背景。根据式(3)可得到辐射亮度差谱

ΔL(ν)=L(ν)-L0(ν)

(14)

在长波红外大气窗口，若存在气体分子红外吸收或发射，ΔL会存在明显的波动，可以对差谱进行滑动标准差计算，得到差谱的滑动标准差谱

(15)

式(15)中，M为滑动窗口大小。对标准差谱σ(ν)进行判断，若标准差谱的最大值max{σ(ν)}与标准差谱的平均值E{σ(ν)}的比值小于M1(人为设定)倍，则认为该条光谱L为背景光谱。M1越小，所包含的吸收特征越少，背景光谱越纯净。图1为多帧背景下AMF检测原理图。

图1 多帧背景下的泄漏气体AMF检测示意图

2.1 装置

实验系统如图2(a)所示，被动FTIR扫描遥测成像系统由傅里叶变换红外光谱仪，反射式望远镜，工业相机，二维扫描系统和数据采集处理系统等核心部分组成。图2(b)为2-DOF云台的扫描示意图，云台按用户配置的监测视场和探测模式划分阵列并规划路径，配合红外光谱仪对泄漏气云完成二维扫描。图2(c)为无组织泄漏遥测成像软件，软件的中心区域是可见光背景图像与气体柱浓度假彩色图像的叠加显示区域，其主要任务是人机交互：选择监测区域、控制系统运行、气云显示和泄漏预警。系统工作中，扫描系统按用户预设的采样阵列配合红外光谱仪对泄漏气体扫描探测，每个像素的辐亮度光谱由数据采集处理系统得到，并传输到PC上完成定量分析并显示, 同时将扫描镜指向下一个像素，最后得到带有气体柱浓度信息的假彩色值与可见光背景图像叠加的气云图像。此外，假彩色值所在图层显示的不仅可以是气体柱浓度，也可以是统计检测值、信噪比、亮温及检测限等。

图2 被动FTIR扫描遥测成像系统

2.2 方法

该实验在2021年11月06日实施于山东省滕州市。探测背景包含草地、建筑物和低平天空，目标气体为压力容器中释放的SF6。实验前，光谱仪选用的光谱分辨率为4 cm-1，在实验室内对被动FTIR扫描遥测成像系统进行黑体辐射定标, 定标温度为30和60 ℃, 扣除水汽和CO2吸收后通过两点定标方法获取定标系数。

实验过程中，重复对探测区域进行扫描，测量过程包含释放气体前、释放气体中。具体测量细节为：设定探测器区域的像素阵列为8×15，每采集完目标空间内一个像素区域的干涉图，系统并行计算得到相应的SF6透过率谱，并利用非线性最小二乘法[3]反演像素点的SF6的柱浓度值，其中反演波段为912～968 cm-1，同时驱动扫描镜指向目标区域的下一个像素位置并测量。图3为实测得到的部分SF6透过率谱，吸收峰的位置为947 cm-1, 不同谱的吸收峰高和吸收面积不同，然而从透过率谱吸收峰值位置可知，部分谱吸收饱和。

图3 实测的SF6透过率谱

图4为气体释放过程中扫描得到的一帧SF6柱浓度图像，其中假彩色图像表示气体柱浓度信息，右侧假彩色条与柱浓度值相对照，特别说明一个假彩色像素大小是背景图片单像素的16倍。从扫描得到的SF6柱浓度图像中，可以获悉目标气体的大致分布及扩散态势。

图4 实测的SF6柱浓度图像

在2.2部分实验获取的红外高光谱图像，空间大小为8行15列扫描像素，光谱范围为800～1 200 cm-1，光谱分辨率为4 cm-1，光谱维数为208。我们取其中的4帧数据(120条/帧)，第1、2帧为放气前实测数据，第3、4帧是气体释放过程中实测数据，其中第3帧数据需要经过背景筛选。图4所对应的第4帧红外高光谱图像被用于AMF，ACE，ASD和OGLRT检测。首先对前3帧红外高光谱图像进行逐像素点背景判别，在800～1 200 cm-1波段大气窗口是近似透明的，测量光谱的背景辐射光谱可近似为一条稳定的基线，该基线[如图5(a)所示]是采用最小二乘法将若干个亮温所对应的黑体辐射亮度曲线线性叠加并拟合出来的。将背景对测量光谱作差谱，再对差谱计算滑动标准差谱[式(13)]，最后将滑动标准差谱与滑动标准差谱的平均值的比值[图5(b)]作为判别背景的依据，实验中取最大比值低于2.0的测量谱作为背景光谱，得到285条背景谱，用于不含目标特征的背景协方差矩阵的最大似然估计。

图5 (a)测量谱、背景谱与残差谱；
(b)差谱的滑动标准差谱与其均值的比

图6(a)—(d)分别是利用AMF检测器、ACE检测器、ASD检测器和OGLRT检测器对图4所对应的一帧红外高光谱图像进行SF6气体检测的实验结果，并将每一种方法的检测结果分别与其光谱反演的SF6柱浓度值比对。

从表1和图6的对比结果来看，四种方法均能较好的检测SF6高柱浓度值所对应的吸收峰，如4号像元、5号像元、26号像元、28号像元、29号像元、32号像元、33号像元、60号像元和86号像元。在1—50号像元段内所对应的吸收峰检测，四种方法均能较好的检测出其中的高值：AMF方法对于1号、22—26号像元检测值偏低，其余像元AMF检测强度与柱浓度大小具有较强的相关性；
ACE方法对于10、13和16像元号检测值偏高，其余像元均能检测出来但是其强度变化不明显；
ASD方法对31、32号像元检测强度存在偏差，其余均能检出；
OGLRT方法对于5号、32号像元检出强度偏低。在51—120号像元段内，OGLRT检测值与柱浓度值具有很强的相关性，而ACE方法与ASD方法的检测效果不佳，AMF检测弱吸收峰的能力强于ACE方法与ASD方法。

图6 (a)AMF检测值与柱浓度值的比较；
(b)ACE检测值与柱浓度值的比较；
(c)ASD检测值与柱浓度值的比较；
(d)OGLRT检测值与柱浓度值的比较

表1 图6中柱浓度曲线与检测值曲线的相关性

观察各高柱浓度值像素点所对应的检测值，AMF相比较于ACE，ASD和OGLRT能较好的反应强度变化，将AMF检测值转化为假彩色并叠加到可见光背景图像上，得到图7所示结果，其中最大检测值为18 790.9，最小检测值为0.028，设定检测虚警概率为5%，背景光谱数量为285，光谱维数208，代入式(12)得到检测门限为370.52，大于该门限值可被认为对应像元存在被检测目标。图7的AMF检测值假彩色图像与图4的柱浓度假彩色图像相比，其值分布趋势一致，且其强度变化更明显，便于分析泄漏源，因而AMF检测值假彩色图也可用于泄漏气体扩散趋势分析。

图7 带有AMF检测信息的假彩色图像

图8(a)为AMF，ACE，ASD和OGLRT四种检测方法对SF6检测的ROC曲线。将四种算法的检测值量化成多个等级，分别按照每个等级设置门限值η序列，得到该门限值η序列下的虚警概率PFA和检出概率PD组成的ROC曲线。ROC曲线越靠近左上角，检测性能越优异。对于SF6目标有无的检测，从图中可知ASD和OGLRT的探测性能优于ACE和AMF。在图8(b)中，分别添加0，2，4，6和8条带有SF6强吸收特征的光谱混入到之前判别的背景空间中，并分别计算协方差矩阵的最大似然估计，得到AMF检测的ROC曲线，随着带有目标的光谱数量的增加，ROC曲线往右下角方向移动，检测性能下降。

图8 (a)四种算法ROC曲线；
(b)添加不同数量目标光谱到背景空间中AMF检测的ROC曲线

研究了多帧背景下的AMF泄漏气体自适应检测方法，将其应用到被动FTIR扫描遥测成像系统上，并以SF6为示踪气体进行了遥测实验。将AMF方法、ASD方法、ACE方法和OGLRT方法检出结果分别与非线性最小二乘法反演的柱浓度比对发现，采用同一区域、临近时序的多帧红外高光谱图像作背景，适用于不同空间的检测方法。数量过多的特征光谱混入背景光谱库中，会降低AMF算法的检测性能。AMF检测值的假彩色图像也能很好的应用于被动FTIR扫描遥测成像系统，相比较于柱浓度假彩色图像更容易发现泄漏位置。基于红外高光谱图像的检测方法依赖于整体背景统计特性，相较于单像元光谱波段的反演算法，降低了背景的依赖性。多帧背景下的泄漏气体自适应匹配滤波检测方法能很好的应用于被动FTIR扫描遥测成像系统上，并且满足在线监测要求。

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