基于径向井压裂复合降压法的天然气水合物开采产能数值模拟

惠程玉 张逸群 张潘潘 武晓亚 李根生 黄浩宸

“油气资源与探测”国家重点实验室·中国石油大学（北京）

天然气水合物（以下简称水合物）是一种赋存于低温、高压环境的笼状结晶化合物[1]，主要分布于冻土带及深海大陆架沉积物中[2-3]，储量可观[4-5]。作为清洁无污染的潜在能源，水合物的开发利用对优化能源结构，改善气候环境具有重要意义[6-8]，常规开采方式包括降压法[9]、注热法[10]、置换法[11]及注抑制剂法[12]。我国曾两次在南海应用降压法开展试采工作，其中2020年试采持续产气30 d，创造了“累计产气量 86.14×104m3，日均产气量 2.87×104m3”两项世界纪录[13-15]，但产气量距离水合物商业化开发门槛仍有差距[16]，提高开采效率成为开发的关键所在[17]。

前人研究结果表明，水合物沉积物具备可压性，压裂裂缝可以促进压力降传播，压裂是提高水合物开采效率的潜在方法之一[18]。前人已对水合物储层水力压裂可行性及增产能力开展了部分研究，Konno等[19]通过CT扫描发现水合物沉积物中可以产生高导流裂缝，且在压力作用下裂缝闭合后，渗透率仍有所提高。杨柳等[20]通过实验研究发现粉质黏土沉积物骨架可以产生垂直裂缝及水平裂缝。Chen等[21]研究发现，相邻裂缝可促进缝间水合物的分解，且增产效率随间距增加先增大后减小。Feng等[22]研究发现，压裂与降压法联合开采可以提高储层中分解气进入井筒的比例，从而提高生产气水比。Sun等[23]在二维模型中比较了水平裂缝与竖直裂缝的增产效果，竖直缝较早打开边界层，减弱了压力降传播，长期开采中水平缝效果更好。

针对我国南海水合物泥质粉砂储层低渗弱胶结的特点，李根生等[24-26]提出了空化射流钻径向水平井+筛管完井一体化防砂开采水合物新方法，但当前径向井分支数与裂缝参数对产能的影响规律研究仍相对较少，水合物增产缺乏理论基础。为此，本文提出了径向井复合压裂降压法开采水合物新思路。针对径向井压裂开采水合物藏，建立了三维数值模型，设置了不同参数的径向井及压裂裂缝，对比开采过程中储层的压力温度响应、产气产水特征以及水合物、甲烷的饱和度变化规律，进一步分析了径向井分支数及裂缝参数对于水合物开采的影响规律，以期促进我国南海水合物早日实现商业化开采。

1.1 水合物储层产能模拟工具

随着对水合物研究的逐渐深入，当前全球范围内已经形成多种水合物数值模拟方法，可分为研究型程序和商业化软件。其中主要包括：美国劳伦斯伯克利国家实验室开发的HydrateResSim (HRS)和TOUGH+HYDRATE，日本东京大学研发的MH21-HYDRES，加拿大卡尔加里大学基于GPRS模拟器开发的GPRS-Hydrate模块以及CMG公司开发的CMG STARS模拟器[27]。

本文研究使用HRS作为数值模拟工具，这是目前学者们唯一能够免费获取源代码的模拟程序[28]。该程序包含两种描述水合物合成与分解的模型，分别为相平衡模型与动力学模型。模拟中可以包含4种相态：液相、气相、水合物固相以及冰固相。HRS采用达西定律描述含水合物沉积物中甲烷和水的渗流行为，可以模拟热量的流动、传输和交换（水合物合成及分解），还考虑了储层压缩性的影响（温度压力变化对储层孔隙度的影响），能够实现不同尺度下水合物降压法及注热开采产能模拟。

1.2 相平衡模型中的数学方程

前人研究结果表明，在模型为矿藏尺度且开采时间较长时，HRS提供的相平衡模型与动力学模型所取得的结果相似[29]。考虑到运算效率，本文研究选用相平衡模型，该模型中，水合物相不作为独立组分参与运算，初始储层中水合物为固态，压力温度条件达到相变反应要求时发生水合物相变过程，这一过程由反应中传质传热决定。

本文研究中，假设储层中水合物类型为单一甲烷水合物，基于热动力学原理，反应过程中甲烷水合物生成及分解如式（1）：

式中Nm表示反应水化数，下标m代表甲烷。

HRS使用积分有限差分法对模拟域进行离散，离散后单个控制体单元内，不同组分的质量/能量守恒方程如式（2）：

式中Vn表示控制体单元体积，m3；
M K表示组分K的质量密度，kg/m3，表示组分K的能量密度时，为 J/m3；
Гn表示控制体单元表面积，m2；
F K表示组分K的达西质量通量， kg/(m2·s)，表示组分K的达西能量通量时，为J/(m2·s)；
n表示单位法向量，无量纲；
qK表示源汇项，表示注入或产出的质量通量，kg/(m3·s)，表示组分K的能量通量时，为 J/(m3·s)。

相平衡反应方程运算中，组分K的质量累计项M K如式（3）所示：

式中φ表示孔隙度，无量纲；
β表示组分K的相态，包括气、液两相；
Sβ表示β相态在储层孔隙中的饱和度，无量纲；
ρβ表示β相态的密度，kg/m3；
表示组分K在β相态中的质量分数，无量纲。

组分K在不同相态中的质量流量通量符合达西定理，其表达如式（4）：

式中K0表示储层的原始渗透率，m2；
Krβ表示β相在孔隙中的相对渗透率，无量纲；
μβ表示β相的黏度，Pa·s；
g表示重力加速度，m/s2。

对于组分K源汇项的处理如式（5）：

式中qβ表示组分K为β相态时的质量流量，kg/(m3·s)。

温度压力变化影响下储层的孔隙度变化如式（6）：

式中φ"表示温压作用影响下的孔隙度，m2；
Cp表示岩石的压力压缩因子，Pa-1；
Δp表示储层压力变化，Pa；
CT表示岩石的温度压缩因子，K-1；
ΔT表示储层温度变化，K。

1.3 模型描述

本模型的建立基于Moridis[30]划分的第3类水合物藏，即地层中只包含单一的水合物储层，不存在游离气层或混合层，模型参数选择基于我国南海神狐海域水合物测井资料[31-32]。

笔者提出的径向井复合压裂降压法开采水合物思路如图1所示。选用双分支与四分支径向井开展压裂增产研究，考虑到数值模拟对称的特点，建立矿藏尺度 1/4 模型，模型大小为 100 m×100 m×100 m。模型顶部深度为1 285 m，水合物储层位于模型中部，厚度为40 m，上覆层和下伏层为渗透性盖层，厚度为30 m，储层与盖层传热以热传导和热对流方式进行。主井筒和径向井筒水力半径均设置为0.1 m，径向井分支长度为20 m，位置设置于水合物储层中间，双分支井模型如图2所示。距离主井筒7.5 m和14 m处分别预置压裂裂缝网格，设置每个径向井分支裂缝总长度为40 m，裂缝宽度为0.005 m[33]，忽略地应力的影响，裂缝形态在开采过程中保持不变。分别设置7个算例，具体算例设计如表1所示。

图1 径向井+筛管完井一体化复合压裂开采方法示意图

图2 模型设置示意图

表1 算例设计方案表

1.4 网格划分与初始化

考虑到降压法所引起的水合物相变与传质传热主要发生在井筒及裂缝区域附近，对此区域网格使用等比方式进行加密，x与y方向加密方式相同。本文所建立的三维模型网格划分方式如图3所示。考虑到优化网格数量与运算效率，对模型做网格无关性分析，结果如图4所示，可见网格数量超过3.5×104时水合物产能基本相同。本研究中选用数量为4.0×104的网格模型，加入裂缝网格后整个模拟区域共有网格43 953个。主井筒压力设置为3 MPa模拟降压开采方法，开采过程中保持不变。为模拟真实井筒环境并减少运算时长，本文借鉴前人模型设置方式[34]，将井筒网格轴向与径向渗透率分别设为 5×10-9m2、1×10-11m2，孔隙度设置为1，相对渗透率等于绝对渗透率，且不存在毛细管力。裂缝区域网格渗透率设为 1×10-10m2[21-22]，孔隙度为 0.5，假定此区域水合物在压裂过程中已完全分解，水合物饱和度设置为0。模型顶部和底部边界处的温度与压力条件恒定，从而模拟边界处渗流与传热的影响[35]，模型初始温压条件如图5所示，关于模型更多参数设置如表2所示。

图3 模型网格划分示意图

图4 网格无关性分析产气量图

图5 模型初始温压条件示意图

表2 模型中应用的水合物藏参数表

2.1 储层压力变化

降压法通过降低储层压力至水合物平衡态压力之下，促使水合物发生分解。图6分别绘制了算例1～4在x-y平面降压开采不同时长储层压力分布云图。降压开采10 d时，算例1压力降由径向井向储层内部传播，低压区域（储层压力＜6 MPa）沿x轴呈梭形分布，压力降传播前缘呈不规则半圆形。由于径向井轴向渗透率较高，开采初期（前100 d），压力降沿x方向传播距离更远，传播至储层内50 m处。随着开采的进行，压力降逐渐传播至储层内部，水合物分解区域逐渐扩大。由于储层初始渗透率较低，生产压差主要用于克服近井周围渗透阻力，近井区域降压效果优于远井区域。

图6 x-y平面算例1～4开采不同时长下储层压力分布云图

对比算例2～4储层压力分布云图（图6）发现，压裂裂缝在整个开采周期均有效提升了y方向压力降传播距离。开采第10 d，算例2、3中y方向压力降前缘分别传播至48 m、45 m处，可见裂缝半长相等时，距离主井筒越近，开采初期克服近井地带渗流阻力表现越好，越有利于压力降传播至储层内部。同时期算例4压力降沿y方向仅传播至41 m处，即开采初期单条长裂缝构建的高导流通道达到储层更远处，促使压力降早期快速传播。对比不同开采时长压力云图发现，压力降传播主要发生在前100 d。对比第600 d与第800 d压力分布云图，压力降传播前缘位置变化不明显，且低压区域相较于前100 d范围变小，说明储层压力发生恢复。开采进行到第800 d时，对比不同算例压力分布云图发现，算例4低压区域分布最广。综上所述，单条长裂缝在开采前期有利于压力降快速传播，增加裂缝数量在开采后期降压表现更好。

2.2 储层温度响应

水合物分解反应为吸热反应，降压开采过程中储层温度场会发生变化。图7分别绘制了算例1、4在x-y平面降压开采不同时长储层温度分布云图。比较不同开采时长温度分布云图发现，开采初期低温区域主要围绕主井筒附近，随着开采的进行，低温区域呈梭形向储层内部逐渐扩展。对比2个算例前100 d内温度分布图发现，算例4低温区域范围更广，压裂裂缝提高了水合物分解效率。结合相同开采时长压力分布图发现，低温区域面积小于压力降传播范围，即水合物分解速度落后于压力降传播速度。

图7 x-y平面算例1、4开采不同时长下储层温度分布云图

前人研究表明，水合物开采过程中存在自锁效应[4]：分解反应会吸收储层内部热量导致温度降低，同时分解气会导致储层内压力升高，由于储层渗透率较低，压力与热量无法快速传递及补充，在高压低温条件下会发生水合物二次生成。观察储层温度分布云图，发现在低温区域外围，水合物二次生成释放热量导致存在部分区域温度高于储层初始温度。开采进行到第100 d，算例4二次生成高温区域范围最广，即有最多的分解气参与了水合物二次生成。图8分别绘制了算例1～4在x-z平面降压开采不同时长储层温度分布云图。对比x-z方向温度分布云图，开采进行到第100 d，边界层温度出现明显扰动，结合压力分布图发现，此时压力降已传播到边界层，上覆层及下伏层两个渗透性边界开始对储层进行热量补充。开采进行到第600 d时，受下伏层热量补充影响，近井地带低温区域完全消失。开采进行到第800天时，观察到算例1仍存在水合物二次合成所产生的高温区域，其余3组算例中下伏层热量均补充至水合物层中部，热量补充范围：算例4＞算例2＞算例3。研究表明压裂裂缝加速了下伏层热量补给，总缝长相同时增加裂缝数量可以提高补充效率。

图8 x-z平面算例1～4开采不同时长下储层温度分布云图

2.3 水合物饱和度变化

基于前述分析可知压裂裂缝有效提高了压力降传播范围，促进了水合物分解。图9分别绘制了算例1～4在x-y平面降压开采不同时长水合物饱和度分布云图。观察水合物饱和度分布图发现，水合物分解并非从主井筒均匀向储层推进，压力降传播速度高于水合物分解速度，水合物分解仅发生在满足低于平衡态压力的储层区域。开采初期，水合物分解主要围绕径向井井筒及压裂裂缝区域发生。随着水合物开采进行，有无裂缝存在的情况下，水合物分解前缘沿x方向变化较小，沿y方向变化较为明显，这与压力降传播方式相对应。在算例 1中，水合物分解区域呈矩形从径向井筒逐渐向储层内部推进，在算例2～4中，水合物分解区域以径向井和裂缝两者为起点，呈不规则形状向储层内部推进。水合物开采进行到第600 d时，算例2、3中水合物分解区域并未完全覆盖裂缝区域，且在开采进行到第800 d时，分解区域几乎没有变化。对比算例4，在第600 d时，完全分解区域已经达到裂缝前端，形状近似呈矩形，与算例1相似，但是范围更广。由此说明，压裂裂缝所构建的高导流通道在近井区域可有效克服渗流阻力，促进压力降传播，但在远井裂缝存在区域，压力降作用大大降低，不足以满足水合物分解要求。

图9 x-y平面算例1～4开采不同时长下水合物饱和度分布云图

图10分别绘制了算例1、4在x-z平面降压开采不同时长储层水合物饱和度分布云图。对比算例1、4在x-z平面水合物饱和度分布图，发现不考虑缝高影响时，压裂裂缝对于x-z方向水合物分解模式影响较小，水合物分解模式基本一致，均是从分支井筒开始逐渐向储层内部分解。开采前100 d，可以观察到在分解区域外围有高于初始饱和度的水合物二次生成区域，在压力降传播到边界层后，受扰动的影响，边界层开始向水合物层补充热量。开采进行到第600 d时，下伏层与水合物层之间的屏障并未完全分解，可观察到二次生成水合物已经逐渐分解。开采进行到第800 d时，分支井筒与下伏层间的通道均已打开，更利于下伏层热量对水合物层进行补充。这一结果与温度分布图相对应，即算例4更有利于开采后期下伏层对水合物层的热量补充。在水合物开采前期，降压法对水合物分解影响较大，在水合物开采后期，地层热量补充为主要影响因素。

图10 x-z平面算例1、4开采不同时长下水合物饱和度分布云图

2.4 甲烷饱和度变化

图11分别绘制了算例1、4在x-y及x-z平面降压开采不同时长甲烷饱和度分布云图。开采进行到第10 d时，高甲烷饱和度区域（＞0.12）出现在分支井近井区域。开采进行到第50 d时，算例4中近井端裂缝区域甲烷气体饱和度高于远井端裂缝，这一现象符合压力降传播规律，近井裂缝更有利于开采初期压力降传播，提高水合物分解效率。由于储层初始渗透率较低，前期压力降迅速传播，水合物大量分解产生甲烷气体无法及时进入井筒采出，导致储层内部甲烷饱和度升高。随着开采的进行，压力降传播速度逐渐降低，分解气量逐渐减少，且前期分解气逐渐采出，甲烷气体饱和度降低。开采进行到第600 d时，水合物分解区域甲烷饱和度已经降至0.1已下。开采进行到第800 d时，分解区域与下伏层的屏障已经被破坏，边界层能量对压降区域进行补充，此时甲烷气体饱和度并未有明显升高，即二次生成水合物分解所产生甲烷对饱和度影响较小。

图11 x-y及x-z平面算例1、4开采不同时长下甲烷饱和度分布云图

前述内容中，为了便于解释径向井压裂复合降压法开采的增产规律，笔者讨论了压力场、温度场、水合物饱和度以及甲烷饱和度的变化趋势，但实际开采过程中，不同物理场之间相互影响，并无绝对的先后关系[34]。开采过程中，储层中压力的变化会引起水合物的分解与二次生成，反应中发生的热力学变化又会导致温度场的改变。上述物理量在不同开采时间的分布云图说明压裂裂缝提高了压力降在储层中的传播范围，有效降低了开采过程中渗流阻力，有助于提高水合物开采效率。

2.5 产能分析

为了得到关于径向井压裂复合降压法开采增产效果定量认识，笔者对比分析了不同径向井分支数及压裂裂缝在开采过程中的产气产水特征、甲烷采收率以及水合物分解率的变化。定义甲烷采收率为生产井采出的甲烷量与水合物储层中甲烷原始储量之比，模型设置中不存在游离气层及混合层，产出的甲烷均来源于水合物分解，甲烷采收率也代表了储层中水合物的采出程度。定义水合物分解率为已经发生分解的水合物与储层中初始水合物储量之比，代表了水合物的分解程度。开采过程中只有部分水合物分解后产生的甲烷气体可以通过生产井产出，因此水合物分解率总是大于甲烷采收率。

图12-a为算例1～4开采过程中累计产气量及产气速率变化曲线。开采第900 d时，算例1天然气累计产量约为68×104m3，算例2与算例3累计产气量均超过了75×104m3，算例4累计产气量最高，超过80×104m3，即压裂裂缝有效提高了水合物产气量。开采周期中，甲烷产气速率分为3个阶段：①迅速下降阶段，以降压法开采为起点，持续时间较短；
②持续产气阶段，产气速率波动下降，此阶段直至水合物分解区域底部屏障破坏时结束；
③热量补充阶段，下伏层流体的热量补充限制了压力降传播，储层内水合物分解速率降低，且二次生成水合物分解产气量较少，最终产气速率呈线性下降。在前350 d内，算例4产气速率始终最高，然而波动下降幅度最为剧烈。在第350～600 d，算例4的产气速率出现明显地下降而后恢复的现象，这是由于水合物大量分解后无法及时补充热量，发生“自锁”效应，导致产气速率下降，热量补充后，水合物分解产气逐渐恢复。

图12 算例1～4产能变化曲线图

图12-b为算例1～4开采过程中生产气水比及产水速率变化曲线。定义生产气水比为开采过程中采出甲烷气的体积与采出水的体积之比，无量纲。开采初期，生产气水比达到最大值，然后在前100天内快速下降。在此期间，算例1生产气水比在前50 d高于其余3组算例，结合其产气速率始终保持较低值，故裂缝在开采初期，同时提高了产气和产水速率，且对产水速率增幅高于产气速率，导致生产气水比降低。开采50～500 d内，算例4的生产气水比始终高于其他3组算例，即在持续产气阶段，增加裂缝数量可以取得更好的生产气水比，开采表现更优。开采前700 d内，产水速率稳定增长，700 d后，产水速率增幅发生变化，且不同算例突变时间点不一致，即水合物分解区域屏障被破坏，发生了下伏层对水合物层的流体补充，导致产水速率快速增加。

图13-a为算例5～7开采过程中产气速率及累计产气量变化曲线。对比图12与图14可以发现，随着径向井分支数目增加，全生产周期产气速率均有较大提升，这与Zhang等[25]的研究结果相匹配。开采过程中，算例6相较于算例5与算例7产气速率波动较大，在前200 d内，算例6产气速率最高，200 d后出现显著降低，原因是裂缝距离主井筒距离较近，前期压力降传播速度快，水合物大量分解。开采200 d后由于边界层热量无法及时补充，产量出现下降。对比图12可以发现，径向井分支数增加，开采过程中需要更高效的边界层热量供给来促进水合物分解。开采进行前500 d内，算例5～7产气速率相差显著，开采进行到第650 d之后，算例5～7产气速率相近，即裂缝对于开采水合物的增产效果主要集中在开采前中期。对比开采期间累计产量，400 d之前，算例6累计产量高于算例7，400 d后，结果相反。伴随径向井分支数目的增加，可以提高较远位置压裂裂缝对水合物开采的增产效果。

图13 水合物分解率及甲烷采收率变化曲线图

图14 算例5～7产能变化曲线图

图13-b为算例5～7开采过程中生产气水比及产水速率变化曲线。观察图13-b发现，开采前中期算例6、7产水速率相近，均高于算例5产水速率，约500 d，2个算例产水速率几乎同时提高，即边界层屏障被破坏，水合物开采区域能量得到补充，相较于双分支井压裂开采，边界层打开时间提前。对比图12-b发现，四分支井压裂在开采前期显著提高了生产气水比，更有利于水合物高效开采，在50～400 d，算例6生产气水比最高，即径向井分支数目增加，近井裂缝更有利于甲烷气体进入井筒采出。开采进行到400 d后，算例5～7生产气水比近似相同，此时压裂裂缝对生产气水比影响较小。

图14为不同算例水合物分解率及甲烷采收率变化曲线。观察图14发现，相较于径向井复合降压法开采水合物，压裂增产改造方式同时提高了水合物分解率以及甲烷采收率。对比双分支与四分支径向井，压裂相较于非压裂条件产能平均增加18%与15%。即随着径向井分支数数量的增加，水合物增产效果提升，但是甲烷采收率与水合物分解率差值增加，即有更多的甲烷留存在储层中无法采出。

综上所述，运用径向井压裂复合降压法开采水合物时，压裂裂缝在井筒附近构建了高导流通道，有效提升了开采过程中的泄流面积。在压力降传播过程中，压裂裂缝有效克服了近井地带渗流阻力，提高了压力降的传播速度与传播范围，促进了储层中水合物的分解，在相同生产压差下可以获得更高的甲烷产气量。同时，压裂裂缝也存在一定的负面效应，由于水合物分解产生了更多的甲烷气体，在热量供应不足的条件下会发生更为严重的“自锁效应”，这在一定程度上限制了水合物的开采。径向井分支数增加，有效提高了产气速率与生产气水比，同时也有更多的甲烷无法采出留存在储层中。

本文通过设置具有渗透边界的第三类水合物藏，得到了关于径向井压裂复合降压法开采水合物的增产规律初步认识。考虑到真实储层中，水合物藏中或许包含混合层、自由气层，本研究在模型构建方面仍有值得改进的地方。后期工作中，仍需进一步结合我国南海水合物真实储层环境，建立更加完善的三维模型，开展径向井压裂参数对产能的影响规律研究，以期促进我国南海水合物早日实现商业化开采。

1）径向井压裂裂缝在近井地带构建了高导流通道，提升了开采过程中泄流区域面积。压裂裂缝有效克服了井筒周围渗流阻力，促使压力降可以更高效地传播到储层内部。

2）单双裂缝开采时，裂缝与主井筒间的距离影响开采初期水合物分解速度，裂缝距离主井筒较近时，更利于压力降早期传播，提高水合物分解速度。

3）裂缝总缝长相等时，相较于单一裂缝，双裂缝开采初期更有效地利用了构建的高导流通道，后期强化了边界层热量补充，增产效果更好。

4）径向井分支数增加，有效提升了水合物分解率与产气速率，生产周期中气水比显著增大，增产效果优异。

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