基于改进三维识别方法的西北地区干旱事件分析

冯 凯，李彦彬，王 飞，粟晓玲，吴海江

(1.华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 450046；

2.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；

3.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100)

近年来，全球气候变化导致洪水、干旱等气象水文极端事件频繁发生，给防洪抗旱工作带来更加严峻的挑战[1-2]。干旱是指在长期降水量偏少的情况下，水分收支不平衡导致的极端自然灾害，对水资源、生态环境和社会经济会造成严重影响[3-5]。干旱是一种随时间变化的区域性现象，在时空尺度上具有显著的连续性和动态性特征[6-7]，全面掌握干旱的时空结构及其时空动态演变规律对提高干旱监测能力以及抗旱减灾工作具有重要意义。为了更加清晰地认识和描述干旱，近年来国内外学者致力于研究干旱的空间维度。Yevjevich[8]是最早考虑干旱空间范围变量的研究者之一，他认为干旱在演变过程中具有面积扩张的特征。基于降水的时间序列，Yevjevich等[9]利用Thiessen多边形法计算了美国两个地区的干旱面积，且建议使用网格信息来处理和表示数据，但最终没有实现。Bhalme等[10]将站点数据插值成网格数据，并据此计算出干旱面积，依据干旱面积的最大平均值确定了干旱最严重的年份。上述研究是将研究区的所有干旱面积视为其空间范围，而Andreadis等[11]提出一种简单的聚类方法，基于网格数据识别干旱事件，认为每一场干旱事件在特定的时间和空间尺度上是连续的。之后，Lloyd-Hughes[12]将聚类算法扩展到三维空间(经度、纬度和时间)，实现了单场干旱事件结构的完整时空表征，并在欧洲对构建的方法进行了测试。Corzo-Perez等[13]提出用聚类的质心来定义大尺度干旱的地理位置，为干旱的空间分析提供了重要参考。Xu等[14]基于历时、面积、强度、严重程度和质心5个特征变量，采用三维聚类方法分析了干旱的时空变化特征。Herrera-Estrada等[15]应用聚类方法和拉格朗日方法识别了1979—2009年世界各地的1 420个干旱集群，通过计算干旱质心在连续时间上的位移来分析干旱的迁移特征。Diaz等[16]提出一种建立干旱空间轨迹和路径的方法，加强了对干旱的动态监测。冯凯等[17]从三维视角全面描述了干旱事件的时空动态演变过程及区域干旱发展规律。上述研究通过提取干旱中心、历时、烈度、面积等特征变量来分析干旱迁移路径与距离，有助于掌握干旱事件的空间运动轨迹[18]，但随着新数据的开发和新理论的提出，关于这方面的研究还需不断改进。

综上所述，当前干旱识别方法提取的空间特征变量有限，表征干旱事件时空动态演进过程的可视化能力不足。因此，本文对传统的干旱事件三维识别方法进行改进，以提取更多能够反映整场干旱事件空间动态过程的特征变量(干旱迁移方向、迁移旋转特征)。干旱迁移方向和迁移旋转特征能够展现干旱事件在空间范围经历的变化，以及干旱事件本身在圆周方向上的动态迁移特征，对揭示干旱事件在时间和空间维度上的连续动态演变规律具有重要意义。

1.1 研究区概况

选取包括陕西省、宁夏回族自治区、青海省、甘肃省以及内蒙古自治区西部在内的西北地区为研究区。研究区位于东经89°25′～111°27′、北纬31°33′～42°48′，总面积约为186.81万km2，约占国土面积的19.46%，地势西高东低，高程相差悬殊，范围为184～6 672 m。研究区气候干燥，大部分地区年均降水量低于500 mm，年均潜在蒸散发大于1 000 mm，面临严峻的干旱风险。年降水量由东向西递减，潜在蒸散发呈由北向南、由东向西递减趋势。

1.2 数据处理

卫星遥感数据具有时间序列长、覆盖范围广、适用性强等优点，近年来广泛应用于地球科学领域研究[19]。本文采用CRU TS v.4.03数据集的月降水量P和潜在蒸散发ETP数据(https://crudata.uea.ac.uk/cru/data/hrg/)计算标准化降水蒸散指数(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)，时间序列为1960—2018年，空间分辨率为0.5°×0.5°，研究区共包含2 903个栅格。

为了验证CRU数据集在研究区应用的可靠性，从中国气象数据共享网(http://www.nmic.cn/data/cdcindex/cid/)获取研究区内70个气象站点1960—2018年气象要素实测数据，并根据站点地理坐标提取对应位置栅格的CRU数据时间序列，分别采用决定系数(R2)和偏差百分比来评估遥感数据集的观测质量[20]，R2越趋近于1，偏差百分比越趋近于0，表示两序列一致性越好。

研究区气象站点实测降水数据与CRU数据相关关系如图1所示。由图1可知，大部分站点的实测降水数据与CRU数据之间的R2为0.7～0.9(显著性水平p=0.01)，偏差百分比随着高程的增加表现出显著增大趋势(p=0.01)，其中偏差百分比绝对值介于30%～40%的站点数为7个，介于20%～30%的站点数为18个，其余站点均小于20%，表明实测降水数据与CRU降水数据之间具有较好的一致性，能够保证计算结果的可靠性。

(a) 决定系数

(b) 偏差百分比图1 研究区站点实测降水数据与CRU数据相关关系Fig.1 Correlation between measured precipitation data and CRU data in study area Di=Pi-ETPi

2.1 SPEI

选用SPEI定量评价研究区气象干旱状况，其原理是利用降水量与蒸散量之间的差异程度来代表区域干旱状况，主要计算步骤[21]如下：

步骤1建立逐月降水量与潜在蒸发量差值序列Di:

(1)

式中：Di为i月降水量与潜在蒸散量的差值，mm；
Pi为i月降水量，mm；
ETPi为i月潜在蒸散量，mm。

步骤2利用3参数Log-logistic概率分布函数拟合Di序列并计算概率分布函数F(x)：

(2)

式中：α为尺度参数；
β为形状参数；
γ为位置参数。

步骤3将F(x)转化为标准正态分布，求得SPEI值。

2.2 改进的干旱事件三维识别方法

传统的干旱事件三维识别方法基于干旱指数栅格数据，通过干旱斑块空间识别和干旱斑块时程连接两步可提取多场时空连通的干旱指标连续体，并计算相应的干旱历时、面积、烈度、中心、迁移距离5个特征变量，具体计算方法可见参考文献[17]。本文对传统的三维识别方法进行改进，提取干旱迁移方向和迁移旋转特征2个能够反映整场干旱事件空间动态过程的特征变量，具体计算方法如下：

a.干旱迁移方向。根据一场干旱事件开始和结束时刻的干旱中心相对于原点的位置来确定干旱开始和结束方位，由开始和结束方位来判断干旱事件的迁移方向。本文考虑东(E)、南(S)、西(W)、北(N)、中(C)5个方位，如图2所示，图中原点位置为研究区的质心，rmin为研究区质心至边界的最小半径，r为研究区质心至干旱中心的半径，θ为干旱中心与横轴正方向的夹角。干旱中心方位的判别准则如下：①r>rmin且0<θ<45°或315°≤θ<360°，干旱中心方位为E；
②r>rmin且225°≤θ<315°，干旱中心方位为S；
③r>rmin且135°≤θ<225°，干旱中心方位为W；
④r>rmin且45°≤θ<135°，干旱中心方位为N；
⑤r

图2 干旱中心方位确定示意图Fig.2 Schematic diagram of determination of drought center direction

b.干旱迁移旋转特征。旋转是在跟踪空间目标时经常使用的变量，能够表征物体在空间范围经历的变化，本文用来描述干旱事件本身在圆周方向上的动态迁移特征[22]。干旱迁移旋转基于以干旱中心坐标x和y为顶点坐标计算多边形的面积来实现，当干旱事件持续2月(即只有两个干旱中心)或干旱事件以水平或垂直方向迁移时，干旱迁移旋转特征不存在。具体计算方法[23]为

(3)

式中：n为一场干旱事件逐月干旱中心个数；
x、y为干旱中心坐标；
ρ为旋转方向。当ρ>0时，干旱迁移整体上表现为顺时针旋转特征；
当ρ<0时，干旱迁移整体上表现为逆时针旋转特征；
当ρ=0时，干旱迁移整体上不发生旋转。

3.1 西北地区气象干旱事件识别结果

1960—2018年西北地区共识别出344场气象干旱事件，占研究时段总月数的48.6%。以最严重的第9场(1962年2—10月)气象干旱事件为例，图3和图4为该场干旱事件从开始到结束的时空动态演变全过程以及干旱中心迁移路径，图4中箭头曲线长度表示干旱的迁移速度，紫色圆圈表示逐月干旱中心。由图3可见，本场气象干旱于1962年2月起源于宁夏，干旱中心位于固原市北部，干旱面积约为3万km2，占研究区面积的1.65%，平均烈度为3月·万km2；
随后干旱迅速向东南方向蔓延，面积扩大至38万km2，干旱中心向东南方向迁移175.05 km至甘肃西峰区西南部；
4月干旱继续向北发展，干旱严重程度有所增加，烈度为86月·万km2，干旱中心位于甘肃西峰区北部；
5月旱情持续增强，面积继续向西、向北扩大，干旱中心以264.5 km/月的速度向西北方向迁移至内蒙古阿拉善盟东南部；
6月旱情最为严重，面积约为134万km2，覆盖研究区77%以上区域，干旱烈度高达249月·万km2，干旱中心位于武威市中部；
7—8月干旱严重程度出现衰减，面积占比42%～51%；
9月干旱面积继续缩小至22万km2，干旱中心向东迁移132.86 km至甘肃张掖市东南部；
10月干旱面积有所增加，但旱情较弱，干旱中心位于青海海北藏族自治州中部，并最终在此消亡。综上所述，本场干旱事件从1962年2—10月共历时9个月，旱情经历了发生、强化、峰值、衰减和消亡5个过程；
干旱中心由东南向西北方向迁移，迁移过程整体上表现为逆时针旋转特征，迁移路径大致为固原市→西峰区→阿拉善盟→武威市→海北藏族自治州西北部→张掖市东南部→海北藏族自治州中部。

图3 第9场气象干旱事件时空动态演变过程Fig.3 Spatiotemporal dynamic evolution ofNo.9 meteorological drought

图4 第9场气象干旱中心迁移路径Fig.4 Migration path of drought center ofNo.9 meteorological drought

图5为第9场干旱事件时空变化三维透视图及特征变量的时间趋势。由图5可见，干旱面积和烈度的逐月变化趋势基本一致，1962年2—6月呈现上升趋势，并于6月达到最大值，分别为134万km2和249月·万km2，7—10月呈现波动下降趋势。据《中国水旱灾害》[24]记载，1962年青海、甘肃、宁夏、陕西发生了严重的干旱事件，其中陕西发生严重的春旱，青海省发生严重的春夏连旱，甘肃省中部和南部发生春旱并接初夏旱，旱情较重；
《中国气象灾害大典—青海卷》[25]

(a) 三维透视图

(b) 特征变量随时间变化趋势图5 第9场气象干旱时空演化Fig.5 Spatio-temporal evolution ofNo.9 meteorological drought

同样记载了1962年甘肃、青海等地区发生较为严重的干旱事件。翟禄新等[26]的研究结果表明，1962年6月甘肃张掖、武威地区发生的干旱事件强度较大；
任余龙等[27]关于1961—2009年西北地区干旱时空变化特征的研究表明，1962年4—5月青海中东部及甘肃祁连山区发生重旱，6月甘肃张掖附近发生特旱，7—9月青海北部及甘肃中部和南部发生重旱。上述旱灾记载和研究结论均与本文识别的干旱范围基本一致，表明基于改进的三维识别方法提取的干旱事件和时空特征变量是合理可靠的。

3.2 1960—2018年西北地区气象干旱事件的时空演变特征

1960—2018年识别出来的344场气象干旱事件中包含107场历时大于2月的干旱事件。根据干旱开始和结束时间所在的年份，可以分为年内干旱(即开始和结束时间在同一年份)和年际干旱(即开始和结束时间在不同年份)。此外，相关研究表明西北地区气象干旱在1980年发生了突变[28]，故本文分1960—1980年和1981—2018年两个时段进行讨论。

3.2.1年内气象干旱事件

1960—2018年西北地区年内气象干旱事件统计如表1所示。1960—1980年和1981—2018年年内气象干旱事件数分别为29和47场，1960—1980年干旱事件的历时和烈度稍大于1981—2018年，表明1960—1980年的年内气象干旱事件旱情相对严重，1981—2018年旱情有所减弱，两个时段内年内气象干旱的迁移旋转特征均以逆时针旋转为主，同向迁移的干旱事件占比较高，1960—1980年为75.9%，1981—2018年高达80.9%，且以E→E的迁移方向为主，其次为S→S，这说明干旱中心随着干旱影响面积的扩大而迁移，然后在保持干旱中心位于特定地点时干旱面积缩小。

表1 1960—2018年西北地区年内气象干旱事件统计Table 1 Statistics of within-year meterological drought events from 1960 to 2018

图6和图7分别为西北地区1960—1980年和1981—2018年年内干旱历时-烈度和迁移方向-旋转特征的空间分布。由图6(a)可知，1960—1980年年内气象干旱事件在空间上大致呈西南-东北对角分布，长历时、强烈度的大规模气象干旱事件主要集中在青海省中北部以及蒙甘宁交汇处，表明这些地区为该时段西北地区两个重要的干旱中心，小规模气象干旱事件多集中在青海西南部以及内蒙古西部。由图6(b)可知，1960—1980年年内干旱事件迁移方向、旋转特征也具有明显的空间分布规律，分布于青海中南部的干旱事件迁移旋转特征主要表现为顺时针，内蒙古、青海北部以及甘肃、宁夏交汇处的干旱事件迁移过程呈逆时针旋转特征。研究区东部的干旱事件迁移方向全部表现为E→E，而西南部的干旱事件迁移方向比较多样化，以S→S和W→W的同向迁移为主。1981—2018年年内气象干旱特征空间分布规律与前一时期相比有明显差异。由图7(a)可知，1981—2018年年内干旱事件均匀分布在研究区，甘肃中部为该时期的主干旱中心区域，青海中部以及宁夏地区是两个次干旱中心区，而内蒙古中部、陕西西南部以及青海南部区域多集中一些小规模干旱事件。由图7(b)可知，整体迁移过程表现为顺时针旋转的年内干旱事件主要集中在研究区中部，表现为逆时针旋转的干旱事件主要分布在研究区东、西两侧。1981—2018年年内气象干旱迁移方向的空间分布规律类似于1960—1980年，但迁移方向的类别有所增加，研究区东部的气象干旱事件迁移方向全部表现为E→E，西部的气象干旱事件迁移方向仍以S→S和W→W的同向迁移为主。

(a) 历时-烈度

(a) 历时-烈度

(b) 迁移方向-旋转特征图7 1981—2018年西北地区年内气象干旱特征变量空间分布Fig.7 Spatial distribution of characteristic variables of within-year meteorological droughts in Northwest China from 1981 to 2018

3.2.2年际气象干旱事件

表2为1960—2018年西北地区年际气象干旱特征变量统计结果，1960—1980年和1981—2018年分别发生了15场和16场年际干旱事件，两个时段的干旱历时、烈度、面积、迁移距离平均值相差较小，表明两个时段内发生的年际气象干旱严重程度较为接近。两时段内迁移过程表现为顺时针旋转特征的年际干旱场次分别10场和11场，均超过60%。1960—1980年年际干旱事件迁移方向为S→S的发生频次最高，其次为E→E；
1981—2018年年际干旱事件发生频次最高的迁移方向为E→E，其次为W→W，表明1960—2018年研究区年际气象干旱事件主要表现为同向迁移规律。

表2 1960—2018年西北地区年际气象干旱事件统计Table 2 Statistics of over-year meteorological drought events from 1960 to 2018

图8和图9分别为1960—1980年和1981—2018年年际气象干旱特征变量空间分布。1960—1980年共发生了15场年际干旱事件，其中有11场(约73.3%)年际干旱事件发生在青海省，2场发生在甘肃，2场发生在内蒙古，其中长历时、强烈度的气象干旱事件主要集中在青海中北部。1960—1980年有10场年际干旱事件的迁移过程表现出顺时针旋转特征，其中8场集中在青海，2场分布于内蒙古；
5场的迁移过程表现出逆时针旋转特征，其中3场分布在青海，2场分布在甘肃中部。此外，1960—1980年青海省年际干旱事件以S→S的迁移方向为主，青海以外的干旱事件以E→E的迁移方向为主。1981—2018年年际干旱事件主要以水平方向集中在研究区中部，其中青海东北部和宁夏为两个主要的干旱中心区域，规模较大的干旱事件多集中于此。1981—2018年共发生了16场年际干旱事件，其中有11场的干旱迁移旋转特征表现为顺时针，青海5场，甘肃和宁夏各2场，陕西和内蒙古各1场；
5场表现为逆时针旋转特征的干旱事件分散于内蒙古、甘肃以及青海。集中于研究区东部的年际干旱事件迁移方向全部表现为同向迁移，包括E→E和W→W，而西部的干旱迁移方向种类较多，以S→S和W→W的同向迁移为主。

(a) 历时-烈度

(b) 迁移方向-旋转特征图8 1960—1980年西北地区年际气象干旱特征变量空间分布Fig.8 Spatial distribution of characteristic variables of over-year meteorological droughts in Northwest China from 1960 to 1980

(a) 历时-烈度

(b) 迁移方向-旋转特征图9 1981—2018年西北地区年际气象干旱特征变量空间分布Fig.9 Spatial distribution of characteristic variables of over-year meteorological droughts in Northwest China from 1981 to 2018

3.3 西北地区季节气象干旱发展规律

较为严重的干旱事件一般历时较长，且容易发生季节连旱。据统计，研究区春夏秋3季连旱和夏秋冬3季连旱事件频发且发展规律较为明显。选取1968年、1978年和1990年春夏秋3季连旱事件以及1961年、1965年、1973年和1994年的夏秋冬3季连旱事件，绘制各场连旱事件干旱中心逐月迁移轨迹，如图10所示，图中不同颜色的圆点代表不同年份的干旱中心。由图10可知，研究区的春夏秋连旱和夏秋冬连旱事件大都集中在青海境内，春夏秋连旱事件一般起源于青海东部，然后逐渐向青海西部迁移并消失，干旱迁移路径大致呈东南-西北向的喇叭口状；
而夏秋冬连旱事件一般起源于青海南部，然后逐渐向东北方向迁移并消亡，干旱迁移路径大致呈西南-东北方向的喇叭口状。两种季节连旱事件在发展后期的迁移速率均相对较快。研究区季节连旱事件呈现这种迁移规律主要是由气候条件的地域差异造成的，青海地势总体呈现西高东低、南北高中部低特征，全省降水量的总体分布趋势为由东南向西北逐渐减少，且降水量从春季到冬季也呈现由东南向西北地区逐渐减少趋势[29-30]，而平均气温总体分布为北高南低且表现出由南向北增加的趋势[31]。

(a) 春夏秋连旱

(b) 夏秋冬连旱图10 西北地区季节连旱事件发展规律Fig.10 Development law of seasonal continuous drought events in Northwest china

a.基于改进的干旱三维识别方法，1960—2018年西北地区共提取出344场时空连续的气象干旱事件，其中最严重的干旱事件历时9月，干旱面积约占研究区的82.4%，迁移距离为1 205.85 km，迁移方向为E→C，迁移过程表现为逆时针旋转特征，旱情经历了发生、强化、峰值、衰减和消亡5个过程，发展过程与实际旱情记载基本保持一致。

b.根据历时长短将识别结果分为年内干旱和年际干旱进行分类讨论，1960—2018年西北地区气象干旱呈现出历时逐渐变短，大面积干旱占比逐渐降低的趋势，气象干旱事件以同向迁移规律为主，旱情严重的干旱事件集中在青海省北部和甘肃省中部。

c.西北地区季节气象干旱事件大都集中在青海，春夏秋连旱事件由东南向西北方向迁移，夏秋冬连旱事件由西南向东北方向迁移，且两种季节连旱事件在发展后期的迁移速率相对较快。这种现象与青海春季到冬季降水量由东南向西北地区逐渐减少，平均气温总体分布为北高南低且表现出由南向北增加的趋势有关。

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