3R02型减速器箱体振动特性的数值模拟分析_减速器箱体

　　摘要： 为研究3R02型减速器工作振动特性，利用ANSYS软件对减速器箱体进行有限元建模，并对其进行静力学计算和模态分析。结果表明：工作过程中最大变形出现在最大轴承孔与中间轴承孔的连接处。在箱体x方向，箱体的振动产生的位移从两侧端向最大轴承孔表现出由小到大的趋势。从第六阶模态开始，箱体不易产生共振；而在低频区，当外界的激励频率与其自然频率一致时，箱体会承受较大的应力。箱体在X、Z方向存在振动，在优化设计过程中应适当增加刚度和阻尼来抑制此类振动的影响。
　　Abstract: To study the working vibration properties of 3R02 type reducer, finite element mode was established by ANSYS, statics calculation and modal analysis were taken as well. It indicated that the maximum distortion area appeared at the linkage joint of maximum bearing hole and middle bearing hole during working process. An increasing trend of the vibration displacement of the box was found in X direction. There will be less sympathetic vibration appears from sixth stage modal. The reducer box will suffer lager stress when driving frequency be close to nature frequency in low frequency range. Proper rigidity and damp should be increased to pretend vibration in X and Z direction during the optimizing design.
　　关键词： 减速器箱体；数值模拟；振动特性；模态分析
　　Key words: reducer box；numerical simulation；vibration property；modal analysis
　　 中图分类号：TN249 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）11-0022-02
　　
　　0 引言
　　机械减速器是机器的重要组成部分，主要用于将原动机的运动和动力传递给工作机，并改变原动机运动的速度和形式、力或力矩的大小与方向，使之适应各种工作机的需要，其动力学特性对整个传动系统的动态性能有极大影响[1-3]。本文基于有限元分析技术，对现有的3R02型减速器产品进行静力学计算和模态分析，为动力学修改和优化设计提供了依据。
　　1 箱体静力学分析
　　1.1 箱体三维实体建模 本文按照现有变速器箱体的二维CAD图纸，用SOLIDWORK三维造型软件进行三维实体建模，在建模过程中：1）忽略各处过渡圆角和螺纹孔；2）简化对于静力学分析不产生影响的一些结构，如箱体的吊耳、标牌、用于冷却的油槽孔等，最终得到如图1所示的变速箱装配三维模型，图2为变速器箱体三维模型。
　　1.2 网格划分和材料属性 本文采用10结点二次四面体SOLID92单元，根据本文所研究对象的特点，兼顾效率和计算精确度，采用混合网格划分的方法对网格进行划分，即先采用自动网格划分，再进行局部细化。划分后的箱体的有限元网格模型如图3所示。
　　在有限元分析中，必须定义材料的弹性模量、泊松比和密度。本文箱体材料为HT250，泊松比μ=0.3，杨氏模量E=1.123×105Pa，密度为ρ=7.29×103kg・m-3。
　　1.3 约束条件和载荷施加 根据减速器的实际固定情况，将本计算中的约束将分别加在四个地脚螺栓孔的凹台上，并约束其所有自由度，使箱体不能产生刚体位移和转角。
　　箱体所受到的力主要是通过轴承传递，受力如图4所示。轴承座处的径向力Fr均按余弦函数分布处理，如图5所示。而轴向力按圆周方向均布处理。
　　q（θ）=cosθ（-60°θ60°） （1）
　　式中：P―轴承座所受的力；
　　R―轴承座的半径。
　　1.4 计算结果与分析 施加完载荷和约束后，进行求解。计算后结果见图6-8所示。从图6可知，箱体的整体变形幅度并不大，主要的变形产生与最大轴承孔与中间轴轴承孔的连接处，故应当在优化设计中加强此处连接强度，防止疲劳裂纹出现。由图7mises等效应力场分布图可以看出，对于箱体的绝大多数地方，其所受应力较小，最小处仅为22.3MPa，说明材料还能抵抗更大的破坏能力，设计趋于保守。由位移场等值线图可知，在箱体x方向，箱体的位移从两侧向最大轴承孔表现出由小到大的变化趋势。最大位移出现在最大轴承孔边缘，达到了0.148×10-3mm，而在施加全约束的4个地脚螺栓处位移最小，大约为0.792×10-7mm。
　　2 箱体模态分析
　　2.1 模态分析理论 由振动理论可知，机构以某一频率振动时所表现出的振动形态称模态，所表现出的形状称为振型。机构的动力学问题都是以模态理论为基础的[4-7]。模态分析的关键在于得到振动系统的特征向量[8]。
　　结构整体动力平衡方程为：
　　[M]+[C]+[K]δ=F（t） （2）
　　式中：[M]―构件的总体质量矩阵；
　　[K]―构件的总体刚度矩阵；
　　δ―节点位移列阵；
　　―节点位移对时间的2阶导数。
　　对于无外力作用的箱体模型，在求解结构自由振动的固有频率和振型时，阻尼对其影响不大，属于典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题，因此上式变为：
　　[M]+[K]{δ}=0 （3）
　　其解的形式为：
　　{δ}={}sin（ωt+θ） （4）
　　将上式左乘{}T得
　　[K]-ω[M]{}=0 （5）
　　式中{}为n阶向量，ω为特征值，将n个特征值按升序排列0ωω…ω，ω为结构第i阶固有频率。与特征值ω对应的特征值向量为，为结构的第i阶主振型。
　　2.2 箱体模态数值模拟结果 ANSYS提供了7种方法模态提取方法，本文采用Block Lanczos法进行求解。计算了减速器箱体的前10阶固有频率和振型。下面给出了典型振型，即第1，2，4，9阶的振型变形云图，如图9所示。
　　在这些振型的变形云图中，色温图表示变形的程度，蓝色为变形程度最小，红色表示变形程度最大。由此可以清楚的得知在各阶时减速器箱体各个部分的变形情况。图9（a）显示的是箱体第一阶振型，其固有频率为380.52hz，总振幅为0.21mm，表现为整体沿Z 轴的扭转，箱体的左上方发生显著的变形。图9（b）显示的是箱体第二阶振型，其固有频率为560.09Hz，总振幅为0.17mm，表现为沿X轴的弯曲，箱体上部两端变形显著。图9（c）显示的是箱体第四阶振型，其固有频率为813.88Hz，总振幅为0.26mm，表现为箱体前后面的反向摆动，在输出轴与中间轴的连接处变形较大，容易引起应力集中断裂。图9（d）显示的是箱体第9阶振型，其固有频率为1318.1Hz，总振幅为0.38mm，表现为箱体前后面在x-y平面的扭动，在箱体上部盖板周围出现较大的变形。表1所示为前10阶固有频率和振幅。
　　由以上振型分析可以看到，箱体不仅有X方向的摆动，而且存在Z方向的摆动，这些振动将影响箱体的强度和刚度，加重箱体的磨损，影响使用寿命。因此，在设计过程中应适当增加刚度和阻尼来抑制此类振动的影响。箱体的动态特性对箱体系统在承受动态载荷时正常工作的能力有决定性作用，对箱体的模态分析可以得到箱体的固有频率和振型，基于此可以深入分析箱体在各种动态激励下的响应。在结构动态分析中，各阶模态所具有的权因子大小与该模态频率的倒数成反比关系，即频率越低，权重越大，这说明低阶模态特性基本决定了产品的动态性能。这主要是由于低阶频率段较容易与外界条件耦合，同时结构件的低阶振型产生的影响较高阶振型严重。从第六阶模态开始，其固有频率远大于其激励频率，因而箱体不会产生共振。而在低阶频率，当外界的激励频率与其自然频率一致时，振型图中的红色区域将会承受较大的位移和应力，应当尽量避免。
　　3 结论
　　本文根据3R02型减速器实际结构及工况，采用相应实体建模和有限元分析软件，分别进行了箱体静力学分析和模态分析，得到如下结论：
　　①箱体工况中整体变形幅度不大，主要的变形出现在最大轴承孔与中间轴轴承孔的连接处，故应当在优化设计中加强此处连接强度，防止疲劳裂纹出现。
　　②箱体总体结构所受应力较小，说明材料抵抗破坏的能力还具有较大的潜力，设计趋于保守，有较大空间优化减薄箱体壁厚。
　　③从振型分析结果可知，箱体同时存在X方向和Z方向的摆动，这些振动将影响箱体的强度和刚度，加重箱体的磨损，影响使用寿命。因此，在优化设计过程中应适当增加刚度和阻尼来抑制此类振动的影响。
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