[通过做实验教学圆锥曲线的定义] 圆锥曲线第二定义

　　【摘要】通过做实验教学圆锥曲线的定义，让学生自己动手来画图形，不但可以培养学生的探究能力，同时可培养学生的动手能力，也加深了对圆锥曲线定义的认识，会取得意想不到的效果。
　　【关键词】实验教学 圆锥曲线
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）10-0123-01
　　高中数学中平面解析几何是一非常重要的内容，而圆锥曲线又是平面解析几何的核心。这部分内容的的学习不但可以培养学生的探究能力，同时培养学生的动手的能力。圆锥曲线中椭圆双曲线抛物线的教学都是按照定义方程几何性质的模式按排这符合学生的认知规律，同时也培养了学生研究平面图形的能力。在学习概念的时候，教师会给出定义，然后直接画出图形或用电脑演示动点的轨迹。我认为这样教学固然好，却错过了一个培养学生探究数学问题，动手做实验的好机会。数学是一门比较抽象的学科，如果让学生自己动手来画这些图形，会有意想不到的效果。以《椭圆》为例说明：
　　一、 准备工作
　　1.分组合作：每四人一组
　　2.课前准备实验器材：一根长约10厘米的绳，两个图钉和一块硬纸板
　　3.上课时引出椭圆的定义（平面内到两个定点F1和F2的距离的和的点的轨迹叫作椭圆。），然后请学生利用手中的工具自己研究画一个椭圆，验证一下定义的正确性。
　　二、实验阶段
　　开始，学生有点丈二和尚摸不着头，但很快学生开始小声议论，有些同学开始认真看书寻找思路。经过一段时间的讨论，实验，开始有个别小组的学生动手画。我在教室里做着点拨和帮助工作。最后，我们有三分之二还多的学习小组有了结果。我们通过自谏的方式，请了三个小组的代表将他们的实验结果展示给大家。
　　三、展示实验结果
　　发现一：当绳长大于两个图钉之间的距离时，将绳子的两端用图钉固定在硬纸板上，然后用笔拉紧绳，缓慢的移动笔，始终保持拉紧绳，最终画出了这个图形。将过程展示给同学们看，我们发现结果是一个椭圆。
　　第二组的同学马上反驳说第一组的同学有不足的地方，同学怀着好奇心，强烈要求第二组的同学给出他们的解释。
　　发现二：第二组的同学给了一个强有力的例子，他们指出当绳长等于两个图钉之间的距离时，演示实验，发现我们只能画出一线段，正是两图钉间的线段。同学们开始迷茫，我没有发表任何意见。
　　这时第三组的学生已经走上了讲台，给大家展示他们的发现。他们演示当绳长小于两个图钉之间的距离时，任何图形都不可能画出。此时，我问同学们，你们的发现，说明了什么呢？
　　沉思了一会，终于有一个学生站了起来，他说我认为这三种实验结果无疑都是正确的，同时我们发现，老师给出的定义是错误的。椭圆的定义应该是：平面内到两个定点F1和F2的距离的和（大于F1F2的距离）的点的轨迹叫作椭圆。
　　我告诉这位同学的结论是正确的。我们通过实验理解了椭圆的定义中大家需要理解的难点，我想大家也会对椭圆有更深刻的认识。课后，同学们都觉得这节课收获很大，他们亲自体验了椭圆的形成，并且深刻理解了椭圆的定义。在后面《双曲线的定义》和《抛物线的定义》的教学中也采取了同样的方法，效果非常好！

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