金融风险度量方法演进研究 金融风险度量

　　摘要：风险广泛存在于金融领域的各个方面，因此如何度量风险就成为学术界一直以来的研究重点。梳理了金融风险度量方法的演进脉络，在对早期风险度量方法进行评价的基础上，阐述了VAR方法和CVAR方法的原理以及使用条件，并对其优缺点进行了评价。
　　关键词：金融风险；风险度量；方法
　　中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）30-0104-03
　　引言
　　随着现代金融理论与信息技术的迅速发展，全球金融市场也表现出迅猛的发展势头。金融市场的发展，在带来巨大利益的同时，也带来了前所未有的风险，银行业面临着巨大的金融风险，作为风险管理基石的风险度量，也已成为当今世界银行业风险管理控制的焦点所在。
　　最初的风险管理方法认为，金融资产的风险就等于金融资产的价值本身，这种方法被称为绝对量法（Nominal Amount），但是这种方法提出了一个风险测量的基本框架——风险来源于投资组合价值的可能损失。由于这一开拓性的概念，绝对量法被称为风险测量方法的鼻祖。随着统计学和计量技术在经济金融领域应用的日渐广泛，对金融资产价格和收益的波动性的研究日益得到了学术界的重视，也被称为波动性分析法。绝对量法的基本指标是方差，用来表示资产价格的平均波动程度。然而，只凭期望值和方差并不能完整的刻画随机变量的概率分布情况。况且，风险是指资产价格或者收益率低于平均值的程度，而方差则既反映低于平均值又反映高于平均值的情况，因此这种测量方法并不准确。在此基础上，在险价值（VAR）方法被提出来用于解决波动性法无法解决的问题。相对与波动性法，VAR方法得到的是可能损失的一个实际的值，而不是波动的幅度，因此它比波动性分析法更直观和有效。然而每一种方法都只能更好，却总不是完美的。根据对历史数据的观察，金融资产的波动并不是平稳和一成不变的，它有着明显的聚集效应和尖峰厚尾的特点，而这些特点往往是由某一个极端事件导致的，VAR并没有对此做出解释。这就给了学术界提出CVAR方法的动力和要求。可以用下图表示风险测量方法的演进过程。
　　一、早期风险度量的主要方法回顾
　　1.绝对量法。从严格意义上来讲，绝对量法从来没有被作为风险测量的手段。它的意义在于提出了风险的概念，即损失来源于金融资产的价值，那么如何衡量可能发生的损失的大小以及与此相关的概率呢？绝对量法告诉我们要从损失的来源——也就是金融资产价值的特性中去寻找。
　　2.敏感性分析法。敏感性法假定市场因素的变化是解释变量，金融资产价格的波动是被解释变量，通过考察被解释变量随着解释变量变化的规律，我们能够知道解释变量每变化一个单位，被解释变量所变化的幅度。例如要想金融资产价值的波动程度，只要知道市场因素的变化程度以及该资产对于该市场因素的敏感度，就可以求出这个金融资产受到市场因素影响所变化的程度。然而，市场环境的变化非常复杂，在绝大多数情况下，投资组合价值的波动并不仅仅是一个市场因素作用的结果。在这种情况下，资产的价格并不能由市场因素的线性函数来刻画。因此，敏感性分析法最大的局限在于它的解决办法只能在市场不发生巨大变化的前提下才能发挥作用，当市场发生巨大的变化时，得出的结论就不再成立了。
　　敏感性分析法在分析具有不同价格特征的资产时需要建立不同的模型和分析框架。例如：对于债券的分析使用的是久期和凸性，对于股票的分析使用的是贝塔系数，对于金融衍生品的分析工具有德尔塔、伽马和维佳等。然而金融资产一般由多种金融工具组成，对于这种资产组合，敏感性分析法除了考虑每种工具不同的测量方法外，还要考虑各种工具之间的相互影响，这使得敏感性分析法不但更加的复杂和难以理解，甚至有可能无法进行分析。敏感性法得到的是一个相对的指标，这个指标乘以市场因素的变化才得到资产价值的变化，然而由于市场因素变化的不可预测性，使得我们要得出一个完整结论的过程变得极其困难。基于以上的缺点，引发了学术界对于风险测量手段另一个角度的思考。
　　3.波动性分析方法。随着研究的深入，学者们提出了各种各样的波动性分析方法，这些不同的分析方法各自适用于不同的数据类型。因为金融市场的长期表现是正态分布，在分析长期的历史数据时，多使用移动平均法。移动平均法的基本思路是这样的，选取一定长度的历史数据并计算其平均值，然后保持数据长度不变，将历史数据逐渐平移并用同样的方法计算。然后将这一平均值序列用来计算波动性和相关性，这样得到的波动性指标比较平滑、稳定。最后，考虑到时间因素的影响——时间比较久远的数据的影响偏小，在移动平均模型中加入衰减因子，我们就得到了一个较为全面的模型——加权移动平均模型。
　　波动性分析法是伴随着统计学和计量工具在金融中的应用而产生的，波动性分析法用方差度量单个价格或收益序列相对于其均值的平均偏离程度，用协方差度量两种金融资产相对运动的方式，对于一个投资组合的预期收益和方差，由每种资产的预期收益、方差以及他们之间的协方差共同决定。但是，波动性分析法仅仅告诉我们价格波动的平均幅度有多大，并没有告诉我们发生资产损失的概率是多少。因为从统计的意义上来讲，方差并无法完整地刻画出统计变量的分布特征。
　　不管是敏感性分析法还是波动性分析法，都是属于比较原始的分析方法。要想全面有效地刻画各种金融资产所面临的风险，必须寻求一种更加先进的风险度量手段。
　　二、VAR风险度量方法
　　（一）VAR方法简介
　　风险价值 VAR（Value at Risk）含义是在一定时期和正常的市场条件下，给定概率水平或置信空间，某一金融资产或证券组合可能遭受的最大可能损失值。VAR描述的是在一定的目标旗舰内收益和损失的预期分布的分位数，它有三个要素：VAR的值，持有期，置信水平。VAR 简要地给出了在一定的置信水平下与一定的目标水平之上预期的最大损失，从而为风险管理确立了基本框架。VAR 一经提出，就以其对风险衡量的科学、实用、准确和综合的特点受到包括监管部门在内的国际金融界的普遍欢迎，迅速发展成为风险管理的一种标准，并且与压力测试、情景分析和返回检验等一系列方法形成了风险管理的 VAR 体系。VAR 对风险管理的影响之大，使得它的出现和迅速发展被业界称为风险管理的 VAR 革命。 　　（二）计算VAR的主要方法
　　1.德尔塔—正态评价法。该方法计算简便，但是许多金融资产的收益率分布存在厚尾，由于VAR试图在左尾处捕捉投资组合的收益情况，因此尾部粗大特别麻烦，在这种情况下，基于正态分布的模型将会低估异常值比例。另外基于时间的变动和权重分布，又有样本变异数法、风险矩阵法和GARCH 估计法来估计德尔塔值。
　　2.历史模拟法（Historical Simulation approaches，简称HS）。历史模拟法假定投资组合的回报分布是独立同分布，市场因子的未来波动和历史波动完全一样，其核心是利用过去一段时间资产回报率数据，估算资产回报率的统计分布，再根据不同的分位数求得相应置信水平的VAR。历史模拟法的步骤是：（1）将股票回报率按由小到大的顺序排列；（2）对于数据窗口宽度（样本区间长度）T，排序后的股票回报率分布的第5分位和第1分位数等对应为 95%VAR和 99%VAR。
　　3.蒙特卡罗模拟法（Monte-Carlo Simulation，简称MS）。基于历史模拟法的VAR计算，是基于市场因子的历史实际价格变化得到组合损益的n个可能结果，从而在观测到的损益分布基础上通过分位数计算VAR。基于蒙特卡罗模拟的VAR计算，原理与此类似，不同之处在于市场因子的变化不是来自于历史观测值，而是通过随机数模拟得到。其基本思路是重复模拟金融变量的随机过程，使模拟值包括大部分可能情况，这样通过模拟就可以得到组合价值的整体分布情况，在此基础上就可以求出VAR.
　　基于蒙特卡罗模拟的VAR计算可以分三步进行：（1）选择市场因子变化的随机过程和分布，估计其中相应的参数；模拟市场因子的变化路径，建立市场因子未来变化的情景。（2）组合估值对市场因子的每个情景，利用定价公式或其他方法计算组合的价值及其变化。（3）估计VAR 根据组合价值变化分布的模拟结果，计算出特定置信度下的VAR。
　　（二）对VAR方法的评价
　　1.VAR方法的优点。（1）VAR 把对预期的未来损失的大小和该损失发生的可能性结合起来，不仅让投资者知道发生损失的规模，而且知道其发生的可能性。通过调节置信水平，可以得到不同置信水平上的VAR 值，这不仅使管理者能更清楚地了解到金融机构在不同可能程度上的风险状况，也方便了不同的管理需要。（2）VAR适用于综合衡量包括利率风险、汇率风险、股票风险以及商品价格风险和衍生金融工具风险在内的各种市场风险，使得金融机构可以用一个具体的指标数值（VAR） 就可以概括地反映整个金融机构或投资组合的风险状况，有利于金融机构对风险的统一管理。（3）可以通过规范的统计技术对风险进行事先计量，而不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小，有利于促进事后被动督导型风险管理向事前主动引导型风险管理的转化。（4）不仅能计算单个金融工具的风险，而且还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险，这是传统金融风险管理工具所不能做到的。
　　2.VAR方法的缺点。（1）VAR 在其原理和统计估计方法上存在一定缺陷。VAR 是基于金融资产的客观概率进行计算的，也就是说它对金融资产或投资组合的风险计算方法是依据过去的收益特征进行统计分析来预测其价格的波动性和相关性，从而估计可能的最大损失。而概率不能反映经济主体本身对于面临的风险的意愿或态度，它不能决定经济主体在面临一定量的风险时愿意承受和应该规避的风险的份额。（2）VAR 主要适用于正常市场条件下对于市场风险的衡量，而对于市场出现极端情况时却无能为力。正常市场条件下，资产的交易数据比较丰富，因而使用VAR 模型较为有效，然而，当市场远离正常状态时，交易的历史数据变得稀少，尤其当市场出现危机时，资产价格的关联性被割断，流动性全部消失，甚至连价格数据也难以得到，这使得无法使用VAR 来有效衡量此时的市场风险。（3）由于VAR 对数据的严格要求，该风险衡量方法对于交易频繁，市场价格容易获取的金融工具的风险衡量效用比较显著，而对于缺乏流动性的资产，如银行的贷款等，由于缺乏每日市场交易价格数据，其衡量风险的能力受到很大的局限。
　　三、CVAR风险度量方法
　　1.CVAR方法简介。CVAR（conditional value at risk）是在 VAR（value at risk）基础上发展出的一种投资风险计量方法。由于VAR 方法存在不满足一致性公理、尾部损失测量非充分性等缺陷，Rockafeller 和 Uryasev 在 2000 年提出了条件风险价值（CVAR）的风险计量技术。CVAR 是指投资组合的损失大于某个给定的 VAR 值的条件下，该投资组合损失的平均值。与 VAR 相比，CVAR 满足次可加性、正齐次性、单调性及传递不变性，因而 CVAR 是个一致性的风险计量方法。CVAR 以其优点正在被越来越多的机构投资者所重视。
　　用数学表达式表示如下：
　　CVaRβ=E[f（x，r）|f（x，r）≥VaRβ]=VaRβ+E[f（x，r）-VaRβ|
　　f（x，r）≥VaRβ]
　　其中，x=（x1，x2，…，xn）T表示投资组合中各种资产占总资产的比率；r =（r1，r2，…，rn）T表示投资组合中各种资产收益率的随机向量；f（x，r）表示投资组合的预期损失函数；β表示置信度。
　　CVAR值的计算比VAR困难的多，这是因为在CVAR的定义中涉及到VAR这个参数，并且这个参数又是内生的。在实际的计算过程中CVAR值是通过构造辅助函数计算而出的。这种方法可以在不先求出VAR值的情况下得到，CVAR值的求解其实是一个线性规划问题，并且在求出CVAR值的同时也可以得到VAR值。
　　2.对CVAR方法的评价。CVAR方法作为VAR方法的改进，很好地弥补了VAR方法的缺陷。首先，CVAR模型是利用构造辅助函数来进行计算的，不存在模型风险。其次，CVAR方法是一致性风险度量方法。如果一种风险度量方法对资产组合的部分与整体的风险测量是一致的、无矛盾的，则说明这种风险度量方法是一致性风险度量方法。用CVAR模型对资产组合进行优化必定存在唯一的最优解。第三，CVAR模型则较好地解决了VAR模型所存在的尾部风险。尾部风险有可能导致决策者对资产组合的风险作出错误的判断，而CVAR值反映的正是损失高于VAR值时的期望值，因而较好地解决了VAR模型所存在的尾部风险。第四，尽管极值分析与CVAR都考虑了VAR 水平之上的损失情况，但CVAR比极值分析更具有科学性、更有参考价值。
　　结语
　　本文对金融风险度量方法的发展脉络进行了梳理，阐述了几种主要度量方法的基本原理，并对其使用条件以及优缺点进行了评价。值得注意的是，金融领域各种工具的发展以及金融市场规模的不断扩大，使得金融风险越来越大，对其进行度量的方法也不可能十全十美。在今后的研究和实践中，还要对已有的方法进行完善，以使从业机构和监管机构能够最大可能地识别和规避风险。
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　　[责任编辑 陈丹丹]

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